面向節(jié)油減排的平行多跑道混合運(yùn)行機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配模型*

王 超 任云鴻

（中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院 天津300300）

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)多條平行跑道投入使用，航空器地面平均滑行距離大幅增加，是航班場(chǎng)面運(yùn)行效率低下的主要致因之一，同時(shí)導(dǎo)致額外的碳排放。2019年，航空產(chǎn)生了9.15億t CO2，占全球CO2排放量的2%~3%，占交通運(yùn)輸排放總量的12%，成為溫室氣體的增長(zhǎng)最快貢獻(xiàn)者之一[1]。飛機(jī)燃油燃燒是航空運(yùn)輸污染物排放的主要來(lái)源，其中飛機(jī)場(chǎng)面活動(dòng)占據(jù)超過(guò)1/3巡航階段以外的排放量，這些排放主要取決于停機(jī)位與跑道入口（出口）之間的距離[2-3]。實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)：多跑道運(yùn)行機(jī)場(chǎng)具有布局復(fù)雜、滑行限制多、可選用的起降跑道數(shù)量多的特點(diǎn)，機(jī)場(chǎng)運(yùn)行控制人員為航班指派停機(jī)位時(shí)未指派航空器起降使用的跑道，且受隔離平行運(yùn)行模式影響，制定的停機(jī)位分配方案滑行距離較長(zhǎng)，產(chǎn)生的過(guò)高的油耗與排放。因此，面向多跑道混合運(yùn)行模式，優(yōu)化停機(jī)位與跑道等瓶頸資源的使用方案以減少航班場(chǎng)面滑行距離，是提高運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)節(jié)油減排的重要抓手，對(duì)于降低運(yùn)行成本，提高環(huán)境效益具有重大意義。

停機(jī)位的分配涉及機(jī)場(chǎng)、旅客、航空公司等多方面利益，屬于多目標(biāo)組合優(yōu)化問(wèn)題[4]，研究選取其中1個(gè)或多個(gè)目標(biāo)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行建模求解。關(guān)于面向機(jī)場(chǎng)的停機(jī)位分配優(yōu)化方面，研究主要包括最小化遠(yuǎn)機(jī)位數(shù)量、滑行時(shí)間（距離）、滑行沖突與最大化航班的停機(jī)位偏好等優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行建模求解。Tang等[5]以機(jī)場(chǎng)停機(jī)位面向航空公司開(kāi)放租賃為前提，從最小化使用遠(yuǎn)機(jī)位航班數(shù)量與航空公司停機(jī)位偏好匹配2個(gè)方面入手，制定最小化運(yùn)行成本的停機(jī)位分配方案；Kim等[6]考慮了場(chǎng)面滑行時(shí)飛機(jī)之間的干擾，通過(guò)調(diào)整停機(jī)位分配方案以減少潛在的滑行擁堵；Deng等[7]在模型中引入了機(jī)位空閑時(shí)間約束，以提高停機(jī)位分配方案的魯棒性，并通過(guò)改進(jìn)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解；Bagamanova等[8]將貝葉斯模型、多目標(biāo)啟發(fā)式優(yōu)化與仿真相結(jié)合，以最小化與停機(jī)位分配相關(guān)的排放為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型并進(jìn)行仿真求解；衛(wèi)東選[9]引入滑行沖突約束與機(jī)位資源短缺約束，提出了兼顧運(yùn)行安全與運(yùn)行效率的停機(jī)位分配模型；馮程等[10]提出以旅客進(jìn)出機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)時(shí)間為目標(biāo)的停機(jī)位分配問(wèn)題，以減少旅客延誤時(shí)間，提高旅客滿意度；馬思思等[11]以航空器進(jìn)、出港地面滑行總距離最短為目標(biāo)函數(shù)，約束條件中考慮了可接受延誤水平與最大滑行沖突次數(shù)；姜雨等[12]在最小化滑行沖突的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同延誤等級(jí)設(shè)置了差異化優(yōu)化目標(biāo)，提出了航班延誤情境下的停機(jī)位分配問(wèn)題，為繁忙機(jī)場(chǎng)停機(jī)位調(diào)度提供決策依據(jù)。此外，部分文獻(xiàn)將航空公司機(jī)位偏好[13]、飛機(jī)牽引成本[14]、最小化遠(yuǎn)機(jī)位使用[15]等限制引入模型中。通過(guò)對(duì)已有的研究成果進(jìn)行分析，總結(jié)當(dāng)前研究存在以下不足：①上述研究在為航班指定停機(jī)位時(shí)未考慮航班進(jìn)場(chǎng)滑行段與離場(chǎng)滑行段是1個(gè)有機(jī)整體，導(dǎo)致航班進(jìn)（離）場(chǎng)滑行距離短而離（進(jìn)）場(chǎng)滑行距離長(zhǎng)，結(jié)果僅為部分優(yōu)化；②現(xiàn)有研究成果關(guān)于停機(jī)位分配的優(yōu)化方案僅為航班分配停機(jī)位，未考慮航班起降使用跑道，導(dǎo)致優(yōu)化方案與管制員的跑道指派方案相悖，制定的停機(jī)位分配方案無(wú)法為一線運(yùn)行提供參考；③以最小滑行距離為優(yōu)化目標(biāo)的停機(jī)位分配模型未考慮不同機(jī)型燃油流率對(duì)油耗與排放的影響，分配方案的油耗與排放并非最優(yōu)。

因此，筆者將航班地面運(yùn)行過(guò)程描述為航空器從跑道脫離點(diǎn)至滑入機(jī)位與從機(jī)位滑出至跑道等待點(diǎn)的完整過(guò)程，為航班指派停機(jī)位與起降跑道。從節(jié)油減排角度入手，面向多跑道混合運(yùn)行模式，提出考慮航空器空中走向的滑入滑出航班對(duì)停機(jī)位分配問(wèn)題。以空管機(jī)場(chǎng)協(xié)同運(yùn)行與就近起降運(yùn)行為基礎(chǔ)，以航班空中飛行走向?yàn)榧s束，提取“著陸跑道-停機(jī)位-起飛跑道”數(shù)據(jù)對(duì)的最短滑行距離，采用滑行燃油消耗與排放最小的停機(jī)位分配策略，以期得到貼合實(shí)際運(yùn)行的停機(jī)位跑道分配方案。

1 面向滑入滑出過(guò)程的停機(jī)位分配建模方法

1.1 問(wèn)題描述

停機(jī)位分配問(wèn)題指考慮航空器類型、停機(jī)位類型和航班時(shí)刻等因素，為到港和離港航班分配合理的停機(jī)位以保障航班的正常運(yùn)行，分配方案由航班地面滑行路徑、空管指定的航班進(jìn)離場(chǎng)使用跑道、機(jī)場(chǎng)運(yùn)控指派的停機(jī)位決定，屬于組合優(yōu)化問(wèn)題。首先定義航空器地面運(yùn)行過(guò)程為航空器從跑道脫離點(diǎn)滑行至停機(jī)位的滑入過(guò)程與從停機(jī)位滑出至跑道等待點(diǎn)的滑出過(guò)程，航班對(duì)為同1架航空器執(zhí)行的進(jìn)離場(chǎng)航班計(jì)劃組合。由于大多數(shù)機(jī)場(chǎng)地面滑行程序均為固定滑行程序，根據(jù)管制員指定的進(jìn)場(chǎng)跑道與機(jī)場(chǎng)運(yùn)控指派的停機(jī)位可確定唯一進(jìn)場(chǎng)滑行路徑，停機(jī)位與離場(chǎng)跑道確定唯一離場(chǎng)滑行路徑。航班對(duì)的滑入滑出2段距離可由“著陸跑道-停機(jī)位-起飛跑道”這一組合對(duì)決定，固定滑行路徑下的滑入滑出航班對(duì)停機(jī)位分配問(wèn)題即為“為航班對(duì)i分配停機(jī)位跑道使用方案‘著陸跑道k-停機(jī)位j-起飛跑道l’，使航班總體滑行耗油最少”。

隨著多跑道運(yùn)行帶來(lái)滑行距離增長(zhǎng)的問(wèn)題，實(shí)際運(yùn)行中會(huì)出現(xiàn)部分航班穿越場(chǎng)面滑行的現(xiàn)象，見(jiàn)圖1（a），導(dǎo)致航班滑行距離過(guò)長(zhǎng)，造成額外燃油消耗。其原因在于機(jī)場(chǎng)運(yùn)控在為航班指派停機(jī)位時(shí)不了解空管為航班指派的進(jìn)離場(chǎng)跑道，且受隔離平行運(yùn)行模式影響，實(shí)際運(yùn)行常選取停機(jī)位與起降跑道異邊的高成本航班滑行方案。以隔離平行運(yùn)行模式下的某定期航班為例，該航班使用東跑道進(jìn)場(chǎng)，沿B5-B-N-N3-T3滑行至5區(qū)域停機(jī)位，短停后沿T4-S-C3-A-A1滑行至西跑道起飛，見(jiàn)圖1，2段折線的距離即為該滑入滑出航班對(duì)的滑行距離。如更改使用8區(qū)域停機(jī)位短停與東跑道離場(chǎng)，見(jiàn)圖1（b），場(chǎng)面滑行距離顯著減少。

圖1 平行雙跑道機(jī)場(chǎng)地面滑行路徑示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ground taxi path of the parallel double runway airport

圖1 所示的優(yōu)化策略無(wú)法在隔離平行運(yùn)行機(jī)場(chǎng)施行，需進(jìn)一步分析跑道運(yùn)行模式對(duì)停機(jī)位分配策略的影響。為規(guī)范多跑道機(jī)場(chǎng)運(yùn)行工作，民航局規(guī)定了獨(dú)立平行儀表進(jìn)近、相關(guān)平行儀表進(jìn)近、獨(dú)立平行離場(chǎng)、隔離平行運(yùn)行這4種模式[16]。將4種模式組合進(jìn)一步分為隔離平行運(yùn)行、半混合運(yùn)行和混合運(yùn)行，其示意圖及跑道間距要求見(jiàn)圖2。其中半混合運(yùn)行采用獨(dú)立平行離場(chǎng)模式或平行儀表進(jìn)近，混合運(yùn)行同時(shí)采用獨(dú)立平行離場(chǎng)與儀表進(jìn)近模式。為切實(shí)減少場(chǎng)面滑行距離與燃油消耗，對(duì)于滿足跑道間距要求的機(jī)場(chǎng)，由隔離平行運(yùn)行模式向半混合運(yùn)行與混合運(yùn)行的轉(zhuǎn)變成為當(dāng)今機(jī)場(chǎng)運(yùn)行優(yōu)化的一大發(fā)展趨勢(shì)，為實(shí)現(xiàn)就近起降運(yùn)行模式下的停機(jī)位分配打下基礎(chǔ)。

圖2 平行跑道運(yùn)行模式分類及間隔要求Fig.2 Classification and interval requirements of parallel runway operation modes

對(duì)于多跑道運(yùn)行機(jī)場(chǎng)，管制員為航班分配進(jìn)離場(chǎng)跑道時(shí)通常安排與航空器空中走向一致的起降跑道。為減少航班橫跨場(chǎng)面運(yùn)行的高燃油消耗滑行策略，“就近起降”策略應(yīng)運(yùn)而生。該策略指為進(jìn)港航班就近安排停機(jī)位，并安排臨近的跑道起飛，具體實(shí)施涵蓋“就近起飛”與“就近降落”2個(gè)部分，分別指代航班進(jìn)場(chǎng)滑行與滑行離場(chǎng)過(guò)程。半混合運(yùn)行模式下的機(jī)場(chǎng)可依據(jù)機(jī)場(chǎng)運(yùn)行條例，實(shí)施就近起飛或就近著陸；混合運(yùn)行模式下的機(jī)場(chǎng)可實(shí)施充分的就近起降。此運(yùn)行策略可有效減少部分航班使用西（東）跑道著陸與東（西）跑道附近停機(jī)位過(guò)站現(xiàn)象。就近起降策略的實(shí)施須空管局與機(jī)場(chǎng)增進(jìn)合作，實(shí)現(xiàn)信息互通，資源共享，協(xié)同運(yùn)行。通過(guò)信息共享，機(jī)場(chǎng)運(yùn)控人員分配停機(jī)位時(shí)可預(yù)先知曉管制員為航班指派的起降跑道，以便于理順航班銜接流程，篩除停機(jī)位與起降跑道異邊的航班滑行方案，進(jìn)而減少航班橫跨場(chǎng)面運(yùn)行這一不合理、高成本的運(yùn)行態(tài)勢(shì)，減少場(chǎng)面滑行時(shí)間、油耗與排放，通過(guò)場(chǎng)面運(yùn)行調(diào)度實(shí)現(xiàn)節(jié)油減排。

1.2 場(chǎng)面滑行油耗模型

為減少場(chǎng)面滑行排放，本文中停機(jī)位分配問(wèn)題將不同機(jī)型發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗差異納入考慮，使用航空器慢車狀態(tài)下燃油流率對(duì)滑行距離加權(quán)計(jì)算。航空器場(chǎng)面滑行產(chǎn)生的CO2與滑行耗油成正比，因此面向場(chǎng)面滑行過(guò)程建立滑行油耗模型。航班場(chǎng)面滑行產(chǎn)生的燃油消耗主要為主發(fā)動(dòng)機(jī)慢車滑行耗油[17]。國(guó)家發(fā)改委、財(cái)政部公布的《節(jié)能項(xiàng)目節(jié)能量審核指南》中規(guī)定了不同類型能源與碳排放量的換算關(guān)系，由此推算得出航空器慢車狀態(tài)下場(chǎng)面滑行階段的CO2排放量，見(jiàn)式（1）。

式中：ECO2為單架次航空器的CO2排放量，kg；Fi為航班對(duì)i的滑行油耗，kg；ω1為航空煤油折標(biāo)準(zhǔn)煤系數(shù)，取值為1.471 4；ω2為標(biāo)準(zhǔn)煤折碳排放量系數(shù)，取值為3.155。

航班對(duì)i的滑行油耗與航空器慢車狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流率、場(chǎng)面滑行時(shí)間及發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量成正比，見(jiàn)式（2）。

式中：fi為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流率，kg/s；ti為場(chǎng)面滑行時(shí)間，s；ni為發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量。

假設(shè)航班對(duì)i在場(chǎng)面勻速滑行，其滑行時(shí)間與滑行距離成正比，與滑行速度成反比。滑行時(shí)間與滑行距離關(guān)系見(jiàn)式（3）。

整理航班對(duì)i的油耗計(jì)算模型見(jiàn)式（4）。

2 停機(jī)位分配數(shù)學(xué)模型

對(duì)模型中用到的集合與下標(biāo)變量進(jìn)行定義。航班對(duì)集合為A；停機(jī)位集合為G；著陸跑道集合為P；起飛跑道集合為Q；ai為航班對(duì)集合A中元素，代表第i個(gè)航班對(duì)，共有s個(gè)航班對(duì)；gj為停機(jī)位集合G中元素，代表第j個(gè)停機(jī)位，共有m個(gè)停機(jī)位；pk，ql分別代表著陸跑道k與起飛跑道l，共有n條起降跑道；Gt為停機(jī)位集合G下的集合，代表航空公司t的專用機(jī)位集合，如機(jī)位j為航空公司t專用機(jī)位，則有g(shù)j∈Gt?G；At為航班對(duì)集合A下的集合，代表有機(jī)位限制航空公司t的航班集合，如航班ai隸屬于航空公司t，則有ai∈At?A。

2.1 問(wèn)題假設(shè)

為規(guī)范與簡(jiǎn)化停機(jī)位分配過(guò)程，提出以下假設(shè)。

1）假設(shè)機(jī)場(chǎng)已實(shí)施混合運(yùn)行，管制員根據(jù)進(jìn)離場(chǎng)空中走向選取跑道，機(jī)場(chǎng)運(yùn)控人員結(jié)合管制員給出的跑道使用方案與航空公司機(jī)位使用限制完成停機(jī)位分配。

2）假設(shè)航空器場(chǎng)面滑行階段發(fā)動(dòng)機(jī)處于慢車工作狀態(tài)。

3）假設(shè)航班的停機(jī)位不發(fā)生變化，且機(jī)位均滿足航空器尺寸要求，即不存在某航班占用多個(gè)停機(jī)位的情況。

2.2 決策變量和目標(biāo)函數(shù)

關(guān)于面向機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的停機(jī)位分配問(wèn)題，大部分研究以滑行時(shí)間最小或滑行距離最短為優(yōu)化目標(biāo)，忽視了不同機(jī)型燃油流率對(duì)滑行耗油的影響，導(dǎo)致優(yōu)化方案雖實(shí)現(xiàn)總滑行距離最優(yōu)，仍存在部分大型航空器使用較長(zhǎng)滑行距離方案，碳排放量并非最優(yōu)。因此筆者選取航班地面滑行總?cè)加拖淖钚閮?yōu)化目標(biāo)，以燃油流率加權(quán)的滑行距離為目標(biāo)函數(shù)，見(jiàn)式（5）。

由式（1）得知，航班地面滑行產(chǎn)生的碳排放量與燃油消耗成正比。航班對(duì)i的場(chǎng)面滑行方案由“著陸跑道-停機(jī)位-起飛跑道”這一策略決定。引入0-1決策變量限制滑行方案的使用，遍歷所有停機(jī)位與起降跑道的使用策略，計(jì)算航班對(duì)i所有啟用方案下的滑入滑出距離和，再依據(jù)式（4）中單一航班場(chǎng)面油耗模型，使用航空器場(chǎng)面滑行燃油流率對(duì)滑行距離加權(quán)計(jì)算，即為航班i燃油消耗，見(jiàn)式（6）。

式中：xijk、xijl為0-1決策變量，表征停機(jī)位跑道方案是否使用，即

整理目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)式（8）。

2.3 約束條件

模型考慮停機(jī)位分配硬性約束、附加約束、多跑道運(yùn)行約束3類約束條件。

1）硬性約束。停機(jī)位分配模型的硬性約束指進(jìn)行停機(jī)位分配必須遵守的條件，包括航班獨(dú)占性約束、停機(jī)位獨(dú)占性約束與正整數(shù)約束。每個(gè)航班滑入（滑出）段必須且僅能分配1個(gè)停機(jī)位和著陸（起飛）跑道，則航班獨(dú)占性約束可表達(dá)為

每個(gè)停機(jī)位至多由1架航班的滑入（滑出）段占用，則停機(jī)位獨(dú)占性約束可表示為

模型中的下標(biāo)變量均為正整數(shù)，見(jiàn)式（11）。

2）附加約束。停機(jī)位分配模型的附加約束指為使分配方案滿足實(shí)際運(yùn)行條件而設(shè)置的約束，包括航空公司機(jī)位偏好約束與航班連續(xù)性約束。在實(shí)際運(yùn)行中，部分航司航班有固定使用的停機(jī)位過(guò)站上下客，國(guó)際、國(guó)內(nèi)航班通常停靠于國(guó)際、國(guó)內(nèi)航站樓，則航空公司機(jī)位偏好約束可表示為

為從航空器場(chǎng)面滑行角度實(shí)現(xiàn)碳減排，模型從全局考慮航空器場(chǎng)面的滑行距離，同時(shí)考慮航空器著陸并滑入機(jī)位與推出并滑行至跑道兩階段滑行距離和，原始停機(jī)位分配方案中會(huì)出現(xiàn)航班著陸滑入201停機(jī)位，從203機(jī)位滑出這一航班拖拽現(xiàn)象。為避免轉(zhuǎn)場(chǎng)航班占用多個(gè)停機(jī)位，規(guī)定航班的停機(jī)位不發(fā)生變化，每個(gè)航班對(duì)的滑入滑出段僅可占用同1個(gè)停機(jī)位。航班連續(xù)性約束可表示為

3）多跑道運(yùn)行約束。多跑道運(yùn)行約束指多跑道運(yùn)行模式對(duì)進(jìn)離場(chǎng)航班選取跑道的約束。對(duì)于平行雙跑道機(jī)場(chǎng)，航班起降可選取4條進(jìn)離場(chǎng)跑道，按照跑道號(hào)大小規(guī)定著陸與起飛跑道編號(hào)。以天津?yàn)I海機(jī)場(chǎng)跑道布局為例，機(jī)場(chǎng)共設(shè)有2條平行跑道，跑道方向?yàn)?6號(hào)和34號(hào)，著陸與起飛跑道編號(hào)見(jiàn)圖3。

圖3 著陸與起飛跑道編號(hào)Fig.3 Landing and take-off runway number

模型規(guī)定平行雙跑道機(jī)場(chǎng)實(shí)施就近起降，即西向進(jìn)離港航班選取西跑道起飛，見(jiàn)式（14），東向進(jìn)離港航班選取東跑道起飛，見(jiàn)式（15）。k和l值為2和3時(shí)分別表示西跑道北端、南端進(jìn)離場(chǎng)；為1和4時(shí)分別表示東跑道北端、南端進(jìn)離場(chǎng)，即

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

算例選取天津機(jī)場(chǎng)2019年3月17日170個(gè)使用近機(jī)位轉(zhuǎn)場(chǎng)航班對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)，篩選當(dāng)日繁忙時(shí)段（09：00—11：00）共計(jì)22個(gè)航班對(duì)作為研究對(duì)象展開(kāi)分析。天津?yàn)I海機(jī)場(chǎng)東西跑道間距2 100 m，具備混合運(yùn)行實(shí)施條件。機(jī)場(chǎng)設(shè)有雙跑道，其中16L/34R為東跑道，16R/34L為西跑道。近機(jī)位機(jī)坪分為4個(gè)區(qū)域，其中東一區(qū)?？繃?guó)際航班、東二~四區(qū)停靠國(guó)內(nèi)航班。以中國(guó)國(guó)際航空航班和廈門航空航班為例，國(guó)航航班?？繖C(jī)位201~210，廈航航班?？繖C(jī)位226~230。選取初始分配方案下的22個(gè)停機(jī)位，并適當(dāng)加入初始方案未覆蓋區(qū)域的3個(gè)典型停機(jī)位，共計(jì)25個(gè)停機(jī)位。

根據(jù)天津?yàn)I海機(jī)場(chǎng)運(yùn)行條例，各區(qū)域停機(jī)位的滑行路徑均為標(biāo)準(zhǔn)固定路線。當(dāng)為航班對(duì)分配使用的跑道與停機(jī)位時(shí)，航空器地面滑行路徑唯一確定。多跑道獨(dú)立運(yùn)行下選取的滑行路徑與隔離平行運(yùn)行模式一致。北向隔離平行運(yùn)行模式下的航班滑行路徑見(jiàn)圖4。

圖4 航班滑行路徑示意圖Fig.4 Schematic diagram of flight taxiing path

獲取當(dāng)日運(yùn)行的軌跡數(shù)據(jù)，識(shí)別航班使用的起降跑道與航空器空中走向。依據(jù)航班飛行計(jì)劃，將起降使用跑道、空中走向與航班時(shí)刻表匹配，獲得航班當(dāng)日運(yùn)行數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

依據(jù)國(guó)際民航組織飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫(kù)[18]公布的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)，篩選22個(gè)航班執(zhí)飛機(jī)型對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)慢車狀態(tài)燃油流率，見(jiàn)表2。

表2 慢車狀態(tài)下發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流率Tab.2 The fuel flow rate of the engine in slow mode

測(cè)量各停機(jī)位分配方案下滑行時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算整理各停機(jī)位跑道使用方案下的滑行距離見(jiàn)表3。

表3 各停機(jī)位與跑道組合對(duì)的滑行距離Tab.3 Taxi distance of each stand and runway combination pair m

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)天津機(jī)場(chǎng)當(dāng)日航班運(yùn)行信息及表1~3數(shù)據(jù)，建立整數(shù)規(guī)劃模型，利用Matlab平臺(tái)進(jìn)行求解，將實(shí)際運(yùn)行結(jié)果與采用模型優(yōu)化后運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。

表1 航班運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.1 Flight service data

表4 滑行距離及燃油對(duì)比Tab.4 Comparison of taxiing distance and fuel

1）滑行距離對(duì)比。22個(gè)航班對(duì)實(shí)際總滑行距離為115.2 km，平均滑行距離為5 236 m。優(yōu)化后的總滑行距離為101.5 km，平均滑行距離為4 612 m，相較于實(shí)際運(yùn)行減少了11.9%。航班對(duì)滑行距離有效減少，整體優(yōu)化效果較好。各航班滑行距離見(jiàn)圖5。

圖5 優(yōu)化前后滑行距離對(duì)比Fig.5 Comparison of taxi distance before and after optimization

仿真前后的運(yùn)行結(jié)果表明，22個(gè)航班中15個(gè)航班對(duì)滑行距離減少，5個(gè)航班對(duì)滑行距離無(wú)明顯變化，2個(gè)航班對(duì)航班滑行距離負(fù)增長(zhǎng)。策略對(duì)較長(zhǎng)滑行距離方案敏感，可有效減少航班橫跨場(chǎng)面滑行方案的使用，以航班5為例，實(shí)際運(yùn)行選取西跑道起降，東側(cè)停機(jī)位223過(guò)站，優(yōu)化后仍使用西跑道起降，使用中部停機(jī)位212過(guò)站，滑行距離減少2 764 m。

2）燃油消耗與碳排放對(duì)比。22個(gè)航班實(shí)際燃油總消耗為1 803.2 kg，優(yōu)化后燃油總消耗為1 563.6 kg，減少13.3%，燃油消耗減少幅度優(yōu)于滑行距離。在22個(gè)航班中有16個(gè)航班對(duì)燃油消耗顯著減少，4個(gè)航班對(duì)無(wú)明顯變化，2個(gè)航班對(duì)小幅增加。根據(jù)航班滑行耗油計(jì)算碳排放，初始方案CO2總排放量為8 371 kg，優(yōu)化后方案下CO2總排放量為7 259 kg，碳排放減少了1 112 kg，環(huán)境效益較好。

優(yōu)化后的停機(jī)位分配方案燃油消耗的均值與方差都有顯著減小，且考慮了機(jī)型因素，各航班滑行耗油相對(duì)均衡，有效避免了個(gè)別航班因滑行距離過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致的大量燃油消耗。以航班9為例，執(zhí)飛機(jī)型為中長(zhǎng)寬體客機(jī)A330，燃油流率顯著高于其他中小型客機(jī)，對(duì)總體航班燃油消耗量有較大影響。策略選取更優(yōu)滑滑行方案以減少該航班耗油，對(duì)比優(yōu)化前后燃油消耗，航班9燃油消耗量減少65.3 kg，單一航班節(jié)油效果顯著，且有效減少了整體燃油消耗。

通過(guò)仿真模擬得到以下結(jié)論：①在實(shí)際運(yùn)行為航班指派停機(jī)位策略時(shí)，應(yīng)兼顧考慮航班起飛機(jī)場(chǎng)與目的地機(jī)場(chǎng)，預(yù)測(cè)進(jìn)離場(chǎng)空中走向，在此基礎(chǔ)上分配起降跑道與停機(jī)位；②確定起降跑道后，應(yīng)盡可能使用總滑行距離最短的停機(jī)位，即滑行距離短的策略占用頻率應(yīng)為最高。遇到機(jī)位緊張情形時(shí)，依據(jù)航空器空中走向分配的停機(jī)位與起降跑道異邊，如西跑道起降航班使用東跑道側(cè)停機(jī)位，可與塔臺(tái)協(xié)調(diào)，靈活調(diào)整起降跑道以減少場(chǎng)面滑行與耗油；③在停機(jī)位預(yù)分配過(guò)程中，應(yīng)將機(jī)型納入考慮，優(yōu)先保障大型航空器的起降與停機(jī)需求。

3.3 2類模型仿真結(jié)果對(duì)比

分別將運(yùn)行數(shù)據(jù)帶入基于滑行距離的模型與基于燃油消耗的模型，計(jì)算出各策略下的方案變化情況及燃油排放對(duì)比，見(jiàn)表5。

表5 2類模型仿真結(jié)果對(duì)比表Tab.5 Comparison of simulation results of two types of models

仿真實(shí)驗(yàn)表明，2類模型總滑行距離一致，基于燃油消耗的模型總滑行油耗降低1.24%，每個(gè)航班對(duì)平均滑行油耗減少0.9 kg，碳排放減少4.18 kg。對(duì)比發(fā)現(xiàn)2類模型均在所有策略中挑選了符合約束條件的最優(yōu)分配方案，基于燃油消耗的模型在滑行距離的基礎(chǔ)上，依據(jù)燃油流率進(jìn)行二次分配，為大型航空器分配距離短的滑行方案，實(shí)現(xiàn)了燃油消耗量的全局優(yōu)化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從節(jié)油減排視角入手，面向平行多跑道混合運(yùn)行模式，提出考慮航空器空中走向的滑入滑出航班對(duì)停機(jī)位分配問(wèn)題。

1）綜合考慮航空器場(chǎng)面運(yùn)行的進(jìn)場(chǎng)滑入與離場(chǎng)滑出這2個(gè)部分的滑行距離，對(duì)航空器場(chǎng)面滑行碳排放實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

2）在傳統(tǒng)停機(jī)位分配模型以最小滑行距離為目標(biāo)的基礎(chǔ)上，使用不同機(jī)型的燃油流率進(jìn)行加權(quán)，以燃油消耗及碳排放為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)滑行距離最優(yōu)的方案進(jìn)行內(nèi)部分配，以實(shí)現(xiàn)最小化油耗與碳排放。

3）基于就近起降運(yùn)行模式，提出航空器空中走向約束，規(guī)范多跑道運(yùn)行機(jī)場(chǎng)實(shí)施停機(jī)位進(jìn)離場(chǎng)選用的跑道，為未來(lái)機(jī)場(chǎng)實(shí)施多跑道獨(dú)立運(yùn)行模式提供理論與實(shí)例參考。

本文在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)依靠實(shí)際航跡數(shù)據(jù)判斷空中走向，在判斷計(jì)劃運(yùn)行航班的空中走向時(shí)具有一定局限性。下一步研究可依據(jù)航班計(jì)劃及領(lǐng)航計(jì)劃報(bào)（FPL報(bào)文）獲取航班起飛機(jī)場(chǎng)與目的地機(jī)場(chǎng)，通過(guò)分析終端區(qū)交通流，預(yù)測(cè)航班使用的飛行程序及起降跑道，判斷航空器空中走向，對(duì)停機(jī)位分配模型進(jìn)一步優(yōu)化。