山區(qū)道路橡膠減速帶車(chē)輛運(yùn)行特性分析*

王思棋 潘存書(shū) 張河山 徐 進(jìn),2▲

（1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院 重慶400074；2.重慶交通大學(xué)山區(qū)復(fù)雜道路環(huán)境“人-車(chē)-路”協(xié)同與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶400074）

0 引言

車(chē)輛運(yùn)行速度與道路交通事故關(guān)系密切，顯著影響事故的發(fā)生率和嚴(yán)重程度。研究表明：車(chē)輛平均速度每增加1 km/h,事故傷害將增加3%[1]。對(duì)關(guān)鍵路段的車(chē)速進(jìn)行合理地管理和控制，對(duì)提高道路交通的安全性具有重要意義。減速帶作為1種重要的減速設(shè)施，在正確設(shè)計(jì)及合理布設(shè)的情況下，可使85%的車(chē)輛車(chē)速下降10~20 km/h[2]。明確車(chē)輛在減速帶布設(shè)區(qū)域附近的運(yùn)行特征，是保證減速帶合理布設(shè)的重要前提，也能為減速帶的運(yùn)行干預(yù)效果評(píng)價(jià)提供重要參考依據(jù)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同視角對(duì)減速帶進(jìn)行了研究。在減速效果方面，Jiho Yeo等[3]觀測(cè)了減速帶對(duì)城市主干道車(chē)輛運(yùn)行速度的影響，發(fā)現(xiàn)減速帶對(duì)車(chē)速的影響范圍大致在布設(shè)位置前后30 m內(nèi)。袁小惠等[4]發(fā)現(xiàn)汽車(chē)以中低速通過(guò)駝峰式減速帶時(shí)，相同高度下橢圓形截面比梯形截面的減速效果更為明顯。陳蔭三等[5]在實(shí)車(chē)道路試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)駝峰式減速帶具有柔性較好、強(qiáng)制力度適中等特點(diǎn),應(yīng)該成為我國(guó)高等級(jí)公路上需要較大警示力度時(shí)的首選控速設(shè)施。安冠宇等[6]以減速帶的幾何特征為依據(jù)，將減速帶分為強(qiáng)制限速型、建議減速型和組合型，并比較分析了不同類(lèi)型減速帶的振動(dòng)警示效果。A.A.Abdulmawjoud等[7]測(cè)取了車(chē)輛在通過(guò)梯形截面、單個(gè)和連續(xù)橢圓截面等3種類(lèi)型減速帶時(shí)的速度變化曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)速度折減率均在70%以上。張銀會(huì)等[8]通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析連續(xù)減速帶的減速效果，發(fā)現(xiàn)第1個(gè)減速帶的布設(shè)最為關(guān)鍵。

在舒適性方面，杜志剛等[9]以車(chē)輛豎向振動(dòng)加速度為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)減速帶外形進(jìn)行優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)減速帶采用拋物線(xiàn)圓弧相切形狀比采用圓弧形的豎向振動(dòng)更小，行車(chē)舒適性更高。黎熊等[10]認(rèn)為車(chē)輛懸掛系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性會(huì)影響其通過(guò)減速帶時(shí)的垂向加速度。A.Gedik等[11]研究了拋物線(xiàn)型減速帶對(duì)汽車(chē)行駛平順性的影響，發(fā)現(xiàn)車(chē)速和減速帶高度對(duì)平順性影響最為顯著。在環(huán)境影響方面，P.Kokowski等[12]采用噪聲能量密度來(lái)評(píng)估減速帶對(duì)輕型車(chē)輛噪聲的凈影響，并建立了相應(yīng)的噪聲預(yù)測(cè)模型。劉景明等[13]設(shè)計(jì)了1種降低振動(dòng)噪聲的減速帶，將產(chǎn)生較大噪聲的車(chē)體與減速帶的剛性沖擊轉(zhuǎn)化為柔性沖擊。Liang等[14]基于道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用支持向量機(jī)智能預(yù)測(cè)方法，建立了減速帶沖擊噪聲預(yù)測(cè)模型。H.P.Baltrenas等[15]發(fā)現(xiàn)車(chē)輛通過(guò)單個(gè)減速帶后的急加速過(guò)程會(huì)顯著增加尾氣排放污染，并建議在學(xué)校附近布設(shè)連續(xù)減速帶以舒緩駕駛?cè)说募铀儆?/p>

綜上所述，現(xiàn)有研究的對(duì)象大都是諸如人行道、學(xué)校、小區(qū)以及主干道等典型的城市道路單元，而對(duì)坡道、彎道以及橋隧路段等具有一般公路或山區(qū)道路特征的道路單元鮮有涉及。為此，針對(duì)典型的山區(qū)道路場(chǎng)景，在重慶市南岸區(qū)開(kāi)展了減速帶布設(shè)區(qū)域的實(shí)車(chē)駕駛試驗(yàn)，獲取了自然駕駛狀態(tài)下車(chē)輛的速度和加速度信息，以此分析駕駛?cè)送ㄟ^(guò)減速帶布設(shè)區(qū)域的駕駛行為特征。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

選擇重慶市主城區(qū)向黃隧道-向黃路-江南立交匝道作為試驗(yàn)道路，該路段共包含3個(gè)減速帶，道路間的連接情況及減速帶的布置位置見(jiàn)圖1（a）。其中，減速帶Ⅰ（見(jiàn)圖1（b））位于向黃隧道出口后75 m處，主要是為了防止車(chē)輛高速通過(guò)前方大高差橋跨路段時(shí)產(chǎn)生潛在墜橋風(fēng)險(xiǎn)；減速帶Ⅱ（見(jiàn)圖1（c））位于減速帶Ⅰ下游490 m處，該處為長(zhǎng)直下坡路段的起點(diǎn)；減速帶Ⅲ（見(jiàn)圖1（d））位于減速帶Ⅱ下游200 m處，即長(zhǎng)直下坡的終點(diǎn)，也是前方急彎陡坡匝道橋的起點(diǎn)。以上減速帶均布置在道路條件變化的重要節(jié)點(diǎn)，即隧道-橋跨路段、長(zhǎng)大下坡起點(diǎn)和急彎陡坡匝道橋起點(diǎn)。

圖1 各減速帶所處位置Fig.1 Location of each deceleration strip

1.2 實(shí)驗(yàn)車(chē)輛和車(chē)載儀器

本文的試驗(yàn)車(chē)輛為北京現(xiàn)代全新勝達(dá)SUV車(chē)型，在車(chē)輛前窗和右窗均裝有車(chē)載行車(chē)記錄儀，對(duì)實(shí)車(chē)試驗(yàn)進(jìn)行全程錄像。采用前向碰撞預(yù)警系統(tǒng)Mobileye從車(chē)輛CAN總線(xiàn)獲取車(chē)輛行駛速度。用Mobileye的速度數(shù)據(jù)與GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行比較匯總，確保數(shù)據(jù)的可靠性與完整性。試驗(yàn)車(chē)輛和車(chē)載儀器見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)車(chē)輛及車(chē)載儀器Fig.2 Test vehicles and on-board equipments

1.3 被試駕駛?cè)?/h3>

本次實(shí)車(chē)試驗(yàn)共有33位狀態(tài)良好的駕駛員參與，為盡可能避免試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生意外，所選駕駛?cè)笋{齡均在4年以上。其中男性17名，女性16名；年齡分布為26~51歲；駕齡分布為4~24年；行駛里程分布為5萬(wàn)~100萬(wàn)km。駕駛?cè)嘶拘畔⒁?jiàn)表1。在駕駛過(guò)程中對(duì)駕駛員的駕駛行為不做任何提示，讓駕駛員保持平時(shí)的駕駛習(xí)慣。

表1 駕駛員信息統(tǒng)計(jì)表Tab.1 Information statistics of drivers

1.4 試驗(yàn)流程與數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)行駛路徑為向黃隧道→向黃路→江南立交匝道，試驗(yàn)時(shí)間為09：00—18：00。為取得山區(qū)道路自由流狀態(tài)下的車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，錯(cuò)開(kāi)了早晚高峰時(shí)段，且此次試驗(yàn)均在天氣狀況良好的情況下進(jìn)行。試驗(yàn)時(shí)，數(shù)據(jù)記錄人員先打開(kāi)數(shù)據(jù)采集軟件并記錄軟件開(kāi)啟時(shí)間點(diǎn)，隨后各位駕駛員按照編號(hào)順序啟動(dòng)車(chē)輛開(kāi)始試驗(yàn)，沿著提前規(guī)劃好的試驗(yàn)路線(xiàn)行駛，返回起點(diǎn)后再在相同路徑下繼續(xù)行駛2~3圈。試驗(yàn)完成后，結(jié)合行車(chē)影像，截取出減速帶布設(shè)區(qū)域的速度曲線(xiàn)，同時(shí)剔除異常數(shù)據(jù)。受系統(tǒng)噪聲影響，數(shù)據(jù)曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)較多的“毛刺”，為便于后續(xù)數(shù)據(jù)分析，采用Origin中的Smooth函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。

2 減速帶干預(yù)下的速度特征

試驗(yàn)減速帶包括隧道-橋跨路段、長(zhǎng)大下坡和急彎陡坡匝道橋，基本覆蓋了現(xiàn)實(shí)山區(qū)道路減速帶的典型布置場(chǎng)景。筆者從駕駛員的行駛速度曲線(xiàn)變化特征及在不同場(chǎng)景下車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)的速度離散性來(lái)進(jìn)行分析，從而研究道路情況變化如何影響駕駛員的速度選擇行為。

2.1 速度總體分布特征

通過(guò)數(shù)據(jù)截取和篩選，共獲得75條有效速度曲線(xiàn)樣本，圖3（a）為“向黃隧道→江南立交匝道”實(shí)測(cè)速度曲線(xiàn)?？梢钥闯?，駕駛?cè)嗽谒淼纼?nèi)基本保持勻速行駛，臨近隧道出口時(shí)有輕微減速趨勢(shì)，然后在接近減速帶Ⅰ時(shí)大幅減速，并在減速帶Ⅰ處達(dá)到速度最低值；減速帶Ⅱ和減速帶Ⅲ附近均能觀察到明顯的減速行為。經(jīng)過(guò)減速帶Ⅰ后，大部分駕駛?cè)硕寄芑謴?fù)減速前的速度；由于減速帶Ⅱ和減速帶Ⅲ相隔只有200 m，駕駛?cè)嗽诮?jīng)過(guò)減速帶Ⅱ后很難恢復(fù)到自己的期望速度；減速帶Ⅲ緊接急彎陡坡匝道，僅有少部分駕駛?cè)四茉谶M(jìn)入匝道前恢復(fù)期望速度。

用Excel的Percentile函數(shù)提取出各斷面速度的特征分位值，得到特征分位值速度變化曲線(xiàn)，見(jiàn)圖3（b）。在3個(gè)減速帶附近，各速度分位值曲線(xiàn)均出現(xiàn)了“凹陷”過(guò)程，說(shuō)明減速帶對(duì)駕駛?cè)怂俣瓤刂菩袨楫a(chǎn)生了一定的干預(yù)作用。除受減速帶嚴(yán)重影響的行駛區(qū)域外，低分位值的速度曲線(xiàn)更加平緩，高分位值速度曲線(xiàn)變化更為豐富，體現(xiàn)出部分駕駛?cè)说募みM(jìn)心理，即充分利用可加速的空間加速，以快速通過(guò)該區(qū)域。

速度曲線(xiàn)的分布帶寬可以描述其分布的離散性，速度帶寬計(jì)算公式見(jiàn)式（1）~（2）。

式中：dVR為速度極差，單位為km/h；dV85~15為第15th~85th百分位速度間的分布帶寬，單位為km/h；Vmax和Vmin、V85與V15分別為最大速度、最小速度及85th和15th百分位速度，單位為km/h，由此得到的速度分布帶寬曲線(xiàn)，見(jiàn)圖3（c）?？梢钥闯?，速度帶寬曲線(xiàn)dVR和dV85~15變化趨勢(shì)基本一致，但與速度變化曲線(xiàn)相比有明顯差異，速度帶寬曲線(xiàn)極小值距離每個(gè)減速帶的分布位置見(jiàn)表2，具體體現(xiàn)在速度帶寬曲線(xiàn)的極小值并不處于減速帶布設(shè)點(diǎn)，而是位于布設(shè)點(diǎn)兩側(cè)30~50 m的范圍內(nèi)（P1，P2，…，P6），在減速帶布設(shè)位置速度帶寬反而出現(xiàn)“反彈”式“尖峰”。其主要原因在于部分駕駛?cè)诉m當(dāng)降低車(chē)速至50 km/h左右就不再大幅減速；而部分駕駛?cè)藙t會(huì)持續(xù)大幅減速至10 km/h以下直至通過(guò)減速帶。這種速度帶寬“反彈”現(xiàn)象說(shuō)明，在減速帶布設(shè)位置存在運(yùn)行速度差異較大的情況，容易產(chǎn)生追尾風(fēng)險(xiǎn)。

表2 帶寬極小值分布位置Tab.2 Distribution of the minimal bandwidth

圖3 道路實(shí)測(cè)速度曲線(xiàn)及變化特征Fig.3 Measured speed curves of the road and their changes

通過(guò)對(duì)比2個(gè)速度最高點(diǎn)Vm1和Vm2（888 m和1 240 m）處的特征分位值曲線(xiàn)與速度分布帶寬，發(fā)現(xiàn)相隔更遠(yuǎn)的減速帶Ⅰ和Ⅱ之間的速度分位值和速度分布帶寬都要高于相隔較近減速帶Ⅱ和Ⅲ間的值，表明2個(gè)減速帶相隔越近對(duì)速度選擇行為的約束作用越強(qiáng)，減速效果更好。

2.2 減速行為模式

由于駕駛員的駕駛風(fēng)格對(duì)減速長(zhǎng)度有顯著影響[16]，不同風(fēng)格的駕駛員駛過(guò)減速帶的減速模式有“緩慢減速-急減速”和“一直減速”這2種，見(jiàn)圖4，本文中研究的減速長(zhǎng)度取減速模式1（見(jiàn)圖4（a））急減速部分與減速模式2（見(jiàn)圖4（b））一直減速部分的長(zhǎng)度。提取出3個(gè)減速帶內(nèi)的減速長(zhǎng)度，并分析減速之前的初速度，得到減速長(zhǎng)度-初速度散點(diǎn)圖，從圖5可見(jiàn)：減速長(zhǎng)度跟減速前的初速度呈線(xiàn)性相關(guān)，即通過(guò)減速帶之前的初速度越大，所需的減速長(zhǎng)度越長(zhǎng)，應(yīng)越早采取減速措施。

圖4 減速模式Fig.4 Deceleration mode

圖5 減速長(zhǎng)度與初速度之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between the deceleration length and initial speed

2.3 加速行為模式

受到道路線(xiàn)形以及減速帶間隔距離的影響，車(chē)輛通過(guò)減速帶后的加速過(guò)程有2種模式：“加速-勻速-減速”和“加速-減速”，見(jiàn)圖6，本文中駕駛員通過(guò)減速帶Ⅰ和Ⅲ時(shí)的加速模式見(jiàn)圖6（a），減速帶Ⅱ的加速模式見(jiàn)圖6（b）。由于減速帶Ⅰ和Ⅲ的間隔距離較長(zhǎng)，車(chē)輛有足夠的時(shí)間恢復(fù)到期望速度，因此再次減速之前有一定的勻速行駛過(guò)程；而減速帶Ⅱ和Ⅲ之間距離只有200 m，汽車(chē)沒(méi)有足夠的加速距離，以至于駕駛員在未達(dá)到期望速度之前就已經(jīng)準(zhǔn)備減速。

圖6 加速模式

圖7 給出了加速長(zhǎng)度隨加速前的初速度變化的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛通過(guò)不同減速帶的加速長(zhǎng)度與初速度的變化趨勢(shì)差別較大，例如減速帶Ⅰ是呈正相關(guān)，而減速帶Ⅱ和減速帶Ⅲ是呈負(fù)相關(guān)，但是不管是哪一種變化，車(chē)輛通過(guò)減速帶后的加速長(zhǎng)度與加速前的初速度都存在著一定的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

圖7 加速長(zhǎng)度與初速度之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between the acceleration length and initial speed

從行車(chē)安全與舒適性的角度考慮，車(chē)輛通過(guò)減速帶過(guò)程中的減速長(zhǎng)度和加速長(zhǎng)度是重要參數(shù)。圖8可見(jiàn)：85th百分位減速長(zhǎng)度值和加速長(zhǎng)度值分別為225，212 m，可以為減速帶附近的道路限速標(biāo)志的位置布設(shè)提供一定的參考價(jià)值。

圖8 變速長(zhǎng)度累積頻率曲線(xiàn)Fig.8 Cumulative frequency curves of the variable length

3 縱向加速度分布特性

3.1 累積頻率特性

從全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)中提取車(chē)輛通過(guò)各個(gè)減速帶時(shí)的減速起點(diǎn)和起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的初速度Va、減速終點(diǎn)和速度最低值Vb、加速終點(diǎn)和加速終點(diǎn)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速度，算出平均減速度和平均加速度，統(tǒng)稱(chēng)為縱向加速度，單位為m/s2，減速度計(jì)算公式見(jiàn)式（3），計(jì)算示意圖見(jiàn)圖9，并分別進(jìn)行升序統(tǒng)計(jì)，得到累積頻率分布曲線(xiàn)，見(jiàn)圖10。

圖9 減速度計(jì)算示意圖Fig.9 Deceleration calculation

圖10 加速度和減速度累積頻率分布曲線(xiàn)Fig.10 Cumulative frequency distribution curve of acceleration and deceleration

圖10 可見(jiàn)：減速度總體上是大于加速度的，且當(dāng)車(chē)輛通過(guò)減速帶減速時(shí)采用的減速度較高的話(huà)，隨后的加速過(guò)程傾向于采用較低的加速度，因此可以得出1個(gè)重要的結(jié)論，即車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)強(qiáng)制減速的效果越好，隨后的加速行駛過(guò)程越平緩。

將圖10中的累積頻率曲線(xiàn)按減速帶進(jìn)行分類(lèi)，得到表3。表3可見(jiàn)：車(chē)輛通過(guò)位于隧道出口處的減速帶Ⅰ以及位于彎道前方的減速帶Ⅲ時(shí)，制動(dòng)減速度是大于加速度的，且二者的數(shù)據(jù)基本沒(méi)有重合，車(chē)輛通過(guò)減速帶Ⅲ時(shí)的加速度與制動(dòng)減速度的差異相對(duì)減速帶Ⅰ要更加顯著，愈加不利于駕駛員的行車(chē)安全性與舒適性。減速帶Ⅰ所處位置是在隧道出口與橋梁的中間，且前方的線(xiàn)形條件為大半徑曲線(xiàn)，而減速帶Ⅲ的位置在長(zhǎng)下坡加急拐彎的匝道前方，此處的道路地形條件與線(xiàn)形組合的復(fù)雜程度要遠(yuǎn)高于減速帶Ⅰ。

表3 行車(chē)加速度和減速度的特征分位值Tab.3 Characteristic quantile of driving acceleration and deceleration m/s2

減速帶Ⅱ的縱向加速度特征分位值與減速帶Ⅰ和Ⅲ相比有較大的差異，其減速度與加速度基本重合。減速帶Ⅱ所處位置為長(zhǎng)直下坡的起點(diǎn)，與減速帶Ⅰ和Ⅲ所處道路條件相比要更為簡(jiǎn)單，因此道路環(huán)境條件很可能是導(dǎo)致減速度與加速度曲線(xiàn)數(shù)值差異的原因之一。

3.2 加、減速度與初速度的關(guān)聯(lián)度分析

由于車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)引起了較大的速度變化，在山區(qū)復(fù)雜環(huán)境下，速度差異可能會(huì)更為明顯，因此在這種環(huán)境下車(chē)輛的加、減速度和初速度可能存在一定的關(guān)聯(lián)。

圖11 （a）~（c）是車(chē)輛通過(guò)3個(gè)減速帶的減速度-初速度的實(shí)測(cè)散點(diǎn)數(shù)據(jù)以及其輪廓線(xiàn)，此處的初速度是指駕駛員減速行為開(kāi)始時(shí)刻的速度值。用輪廓線(xiàn)勾勒出散點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布區(qū)域后，發(fā)現(xiàn)3個(gè)減速帶的分布區(qū)域情況基本一致，都呈帶狀分布，但是后2個(gè)減速帶的分布較第1個(gè)減速帶要更加緊密，尤其是第3個(gè)減速帶的散點(diǎn)數(shù)據(jù)最為明顯，表明布置在急彎陡坡匝道之前、與減速帶Ⅱ相隔較近的減速帶Ⅲ，對(duì)駕駛員速度選擇行為的約束效果要明顯好于距離較遠(yuǎn)的減速帶Ⅰ。三者的相同之處是隨著制動(dòng)初速度增加減速度也隨之上升，這是因?yàn)楫?dāng)車(chē)速過(guò)高時(shí)通過(guò)減速帶產(chǎn)生的震動(dòng)較大，降低行駛的舒適性，同時(shí)對(duì)車(chē)輛本身造成一定的傷害，所以駕駛員往往會(huì)采用較大幅度的減速度來(lái)強(qiáng)制降低車(chē)速，以低速通過(guò)減速帶。

圖11 不同場(chǎng)景減速帶的減速度-初速度散點(diǎn)圖Fig.11 Deceleration of speed bumps in different scenes-scatter plot of initial speed

圖12 （a）~（c）是加速度-初速度散點(diǎn)數(shù)據(jù)圖，與減速度不同的是，只用1條輪廓線(xiàn)就可以勾勒出散點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布區(qū)域，輪廓線(xiàn)的斜率基本一致，都是加速度隨著初速度的增加而減少。對(duì)這種趨勢(shì)較為合理的解釋是：①?gòu)鸟{駛員的方面來(lái)看，當(dāng)車(chē)輛通過(guò)減速帶后運(yùn)行速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于駕駛員的期望速度，駕駛員往往會(huì)更加迫切的想要提速，從而采取較大幅度的加速度；②從車(chē)輛的方面來(lái)看，當(dāng)行駛速度較低時(shí)車(chē)輛動(dòng)力系統(tǒng)的加速能力更大，從而能夠提供較大的加速度行駛[17]。

圖12 不同場(chǎng)景減速帶的加速度-初速度散點(diǎn)圖Fig.12 Acceleration-initial velocity scatter plots of speed bumps in different scenarios

4 減速效果分析

4.1 速度最低值分析

在橋跨前方、匝道入口、彎道路段前方布置減速帶，是希望車(chē)輛通過(guò)減速帶后，運(yùn)行速度能夠降低到1個(gè)期望的安全速度。速度最低值作為減速帶減速效果評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，一直是道路交通速度控制研究的重點(diǎn)。提取駕駛員通過(guò)3個(gè)減速帶時(shí)的速度最低值作為特征參數(shù)，形成所有車(chē)輛運(yùn)行曲線(xiàn)的速度最低值累計(jì)頻率分布曲線(xiàn)，見(jiàn)圖13。

圖13 速度最低值累積頻率曲線(xiàn)Fig.13 Cumulative frequency curve of the lowest speed value

對(duì)比3條累積頻率曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，3條減速帶的速度最低值在50th百分位以下比較接近，60th百分位后相差較大。提取出圖13中的典型百分位（15th，50th，85th），統(tǒng)計(jì)不同減速帶的百分位點(diǎn)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同減速帶的最低速度典型分位值Tab.4 Typical quantile values of the minimum speed of different deceleration strips

表4 可見(jiàn)：85th百分位速度與15th百分位速度的速度差值為15.9~24.3 km/h，相較于15th百分位速度的增幅為124.2%~196%，說(shuō)明不同運(yùn)行速度下的車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)的速度最低值相差較大，減速帶對(duì)不同速度的車(chē)輛只能起到相對(duì)的減速作用。

4.2 速度折減率與初速度的相關(guān)性分析

速度折減是指車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)速度降低的幅值，可以表示車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)的減速程度大小。考慮到駕駛?cè)藴p速前的初始速度不一致，采用速度折減與初速度的比值（即速度折減率Vp）來(lái)評(píng)價(jià)減速效果[18]。速度折減率的計(jì)算公式見(jiàn)式（4）,式中的參數(shù)見(jiàn)圖9。

式中：Va為駕駛員采取減速措施前的速度，km/h；Vb為通過(guò)減速帶時(shí)的最低速度，km/h。

由式（4）可知速度折減率越高，減速效果越明顯，速度折減率與初速度的關(guān)系見(jiàn)圖14?？梢园l(fā)現(xiàn)，速度折減率上限基本不受初始速度的影響，維持在0.9左右；速度折減率下限隨初始速度增大呈明顯的上升趨勢(shì)，當(dāng)初速度為80 km/h左右時(shí)最低折減率接近0.6，當(dāng)初速度為90 km/h左右時(shí)則達(dá)到了0.7。因此可認(rèn)為，減速帶對(duì)高速行駛的車(chē)輛均有良好的速度折減效果，通過(guò)減速帶時(shí)的速度越大，駕駛員對(duì)于震動(dòng)的感受越強(qiáng)烈，減速效果越顯著。由于減速帶Ⅲ與減速帶Ⅱ間隔較近，車(chē)輛在經(jīng)過(guò)減速帶Ⅲ之前并未達(dá)到駕駛?cè)说钠谕俣?，故?duì)減速帶Ⅲ附近的減速過(guò)程不予分析。

圖14 速度折減率與初速度之間的關(guān)系Fig.14 Relationship between the speed reduction rate and initial speed

5 結(jié)束語(yǔ)

1）速度帶寬曲線(xiàn)的極小值位于減速帶兩側(cè)40 m左右的范圍內(nèi)，在減速帶處速度帶寬出現(xiàn)反彈，表面在減速帶布設(shè)位置存在運(yùn)行速度差異較大的情況，容易產(chǎn)生追尾風(fēng)險(xiǎn)。

2）減速帶對(duì)駕駛員的速度選擇行為有較強(qiáng)的約束力，且2個(gè)減速帶相隔越近對(duì)速度選擇行為的約束作用越強(qiáng)，減速效果更好。

3）減速長(zhǎng)度與減速前的初速度呈正相關(guān)，通過(guò)減速帶之前的初速度越大，所需的減速長(zhǎng)度越長(zhǎng)，應(yīng)越早采取減速措施；85th百分位減速長(zhǎng)度值和加速長(zhǎng)度值分別為225，212 m，對(duì)減速帶附近的道路限速標(biāo)志的位置布設(shè)可以提供一定的參考。

4）車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)的加速度、減速度與制動(dòng)初速度、加速前初速度的大小密切相關(guān)；道路環(huán)境越復(fù)雜，車(chē)輛通過(guò)減速帶時(shí)減速度與加速度曲線(xiàn)的差異性越顯著，且強(qiáng)制減速的程度越高，隨后的加速行駛過(guò)程相對(duì)越平緩。

5）減速帶對(duì)車(chē)輛的速度折減率上限可達(dá)0.9，下限隨初始速度增大而增加，車(chē)輛通過(guò)減速帶的速度越大，駕駛員對(duì)于震動(dòng)的感受越強(qiáng)烈，速度折減率越高，減速效果越顯著。