小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

張曉敏

摘要：數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)用直觀的圖形表達(dá)出來(lái)，對(duì)于學(xué)習(xí)能力與理解能力較弱的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合能夠更好地幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。不過(guò)現(xiàn)在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，怎樣合理地把數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到課堂中，讓學(xué)生能更直觀地理解數(shù)學(xué)，在課堂上通過(guò)數(shù)形結(jié)合更深一步地理解知識(shí)點(diǎn)，以取得最大的教學(xué)成效成了一個(gè)亟須要解決的問(wèn)題?；诖?，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透進(jìn)行詳細(xì)探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想滲透

1引言

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》能夠看出，數(shù)學(xué)主要是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)就是研究“形”和“數(shù)”的一門學(xué)科?！靶巍钡某橄蟾艣r就是“數(shù)”，“數(shù)”的直觀體現(xiàn)就是“形”，“數(shù)”和“形”在某些條件下可以互相轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思想方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在了很多數(shù)形結(jié)合的思想，滲透就是數(shù)學(xué)教材實(shí)踐的形態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要以教材內(nèi)容為載體，將數(shù)形結(jié)合意識(shí)進(jìn)行滲透，從而讓學(xué)生在活動(dòng)中領(lǐng)會(huì)和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力。

2 研究意義

（1）對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行具象化。在小學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的理論性、抽象性以及邏輯性，再加上學(xué)生思維能力以及認(rèn)知能力比較差，缺少生活閱歷，因此其在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)期間感到非常吃力。然而，在實(shí)際教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想加以運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，把抽象知識(shí)進(jìn)行具體化，進(jìn)而幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解以及掌握。比如，開(kāi)展“分?jǐn)?shù)”教學(xué)期間，在對(duì)1/2加以表示之時(shí)，數(shù)學(xué)教師可用一個(gè)圓表示，把一個(gè)圓分為兩個(gè)部分，之后用不同顏色對(duì)各個(gè)部分加以表示。把數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形，這樣學(xué)生可以直觀看到數(shù)字，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化。借助數(shù)形結(jié)合這種思想方法可以對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，通過(guò)數(shù)字和圖形間的互相轉(zhuǎn)化，可以把看似非常復(fù)雜的一些問(wèn)題變成相應(yīng)圖形，進(jìn)而把問(wèn)題形象化以及直觀化地表現(xiàn)出來(lái)，這樣便于學(xué)生理解。例如，對(duì)分?jǐn)?shù)問(wèn)題進(jìn)行解決之時(shí)，數(shù)學(xué)教師可對(duì)數(shù)形結(jié)合這種思想方法加以巧妙運(yùn)用，對(duì)分?jǐn)?shù)加以形象化的表達(dá)，如對(duì)3/4加以表達(dá)之時(shí)，學(xué)生很難對(duì)3/4究竟是什么樣子進(jìn)行理解，然而借助圖形加以表示，教師可通過(guò)畫(huà)圓這種方式，把所要表達(dá)之處全部涂黑。如此一來(lái)，可以很直觀的看到3/4。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

3.1 明確教學(xué)目標(biāo)

隨著新課程教學(xué)改革的深化，提倡學(xué)生全面發(fā)展。小學(xué)生學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，對(duì)抽象的知識(shí)一時(shí)難以理解，所以容易在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)困難。傳統(tǒng)教學(xué)方式以教師為主體，學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力比較弱，這樣很不利于學(xué)生形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系?；诖?，教師首先在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)有意識(shí)地融入“數(shù)形結(jié)合”思想，并在教學(xué)中將其進(jìn)行滲透，將教材中蘊(yùn)含的“數(shù)形結(jié)合”精髓更好地挖掘出來(lái)，讓學(xué)生能更加直觀形象地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的困難，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。比如，在“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師在立足于知識(shí)、能力、情感三維目標(biāo)的同時(shí)，融入“數(shù)形結(jié)合”思想。具體而言，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)、圈一圈、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)等直觀操作方式，幫助學(xué)生形成“倍”的概念，會(huì)用線段圖表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。學(xué)生通過(guò)直觀的方式進(jìn)一步理解了“倍”的意義，將“數(shù)形結(jié)合”思想融入整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.2 概念理解

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的基本概念一般都難以理解，而基本概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生是否能深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解，一般都是看學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知程度，而數(shù)學(xué)概念也是學(xué)生做題的關(guān)鍵，概念不熟悉，意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，也就不能快速輕松地解題。比如老師向?qū)W生解釋體積這個(gè)概念時(shí)，可以在黑板上先畫(huà)出一個(gè)平面圖形，然后再在平面圖形的基礎(chǔ)上畫(huà)出一個(gè)立體圖形。老師可以先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，用字母標(biāo)出它的長(zhǎng)與寬，然后再畫(huà)出它的立體圖形，隨后標(biāo)出長(zhǎng)寬高，要把每一邊解釋清楚，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到立體圖形的概念，然后再在黑板上寫(xiě)出長(zhǎng)方體的體積公式，讓學(xué)生感受長(zhǎng)方體的圖形，再進(jìn)一步理解體積公式是從何而來(lái)，這樣就算學(xué)生在課下自己獨(dú)立解題時(shí)忘記了長(zhǎng)方體的體積公式，只要畫(huà)出長(zhǎng)方體的圖形，標(biāo)出長(zhǎng)寬高，就能自己推算出公式。數(shù)形結(jié)合不僅能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，也能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有更深一步的認(rèn)識(shí)，在下一次做題時(shí)就能更加熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，把數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)概念相結(jié)合，升華對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

3.3明晰數(shù)學(xué)規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生不能通過(guò)簡(jiǎn)單的讀題獲取隱含的規(guī)律或者條件，但是根據(jù)題意將題目信息轉(zhuǎn)化為圖形，就可以抓住其中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律或條件。教師在教學(xué)過(guò)程中，可以根據(jù)學(xué)生理解的程度，引導(dǎo)學(xué)生自己去畫(huà)圖形理解題意，發(fā)現(xiàn)其中隱含的條件，從而解決問(wèn)題。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”一課中，有例題如下：“小月、小芳、小明一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃3/9個(gè)，那么，他們3人一共吃了多少個(gè)？”教師可以先根據(jù)題意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行繪圖，讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中逐漸理解題意，然后，逐步地分析題目中的信息并解決問(wèn)題。教師可以先讓學(xué)生畫(huà)出隱含條件把整個(gè)蛋糕看作單位“1”，并把這個(gè)蛋糕先分成9份，蛋糕中的三份表示每人吃蛋糕的數(shù)量，接著引導(dǎo)學(xué)生列式，讓學(xué)生進(jìn)行自主交流，最后讓學(xué)生講解解題思路并分享答案。在上述數(shù)形轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，單從題目表面含義上學(xué)生不容易找到解題的思路，但在畫(huà)出圖形后，便可以立刻從圖中獲得隱藏的信息，從而能夠快速解答問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，畫(huà)圖將原本復(fù)雜的問(wèn)題逐漸簡(jiǎn)單化，學(xué)生通過(guò)圖形能夠得出解題的思路。通過(guò)圖形與數(shù)學(xué)題目的互相結(jié)合，學(xué)生可以快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題規(guī)律。

3.4 化數(shù)為形

在小學(xué)時(shí)期，數(shù)學(xué)當(dāng)中包含的幾何圖形較簡(jiǎn)單。學(xué)生在學(xué)習(xí)期間對(duì)定理以及公式加以靈活運(yùn)用，可以對(duì)圖形結(jié)構(gòu)方面的關(guān)系加以準(zhǔn)確把握，同時(shí)在拼、剪、湊這個(gè)過(guò)程當(dāng)中對(duì)圖形間的轉(zhuǎn)變關(guān)系加以理解，把模塊化知識(shí)逐漸變?yōu)橐粋€(gè)有機(jī)整體，幫助學(xué)生對(duì)零散知識(shí)進(jìn)行整合。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可借助面積模型幫助學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化進(jìn)行認(rèn)識(shí)，對(duì)面積公式具體推導(dǎo)過(guò)程加以明確，加深學(xué)生對(duì)于圖形面積的計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)與理解，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)教師引入一些基本圖形開(kāi)展教學(xué)期間，應(yīng)當(dāng)盡量避免太過(guò)重視圖形而忽略數(shù)字。小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及邏輯能力，通過(guò)圖形強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)以及理解，有效提升其學(xué)習(xí)效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合這種思維方法，運(yùn)用到小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，既是基于小學(xué)這一年齡階段學(xué)生的自身特點(diǎn)，又是基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育改革工作的要求。因此，教師在采用這種教學(xué)方法的時(shí)候，一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，注重學(xué)生自身的思維構(gòu)建。同時(shí)還要懂得利用現(xiàn)代的多媒體手段，為學(xué)生提供更加直觀的圖像演示。

參考文獻(xiàn)：

[1]張銀靜.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題研究[D].山西大學(xué)，2020.

[2]馬玉花.基于數(shù)形結(jié)合思想的小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)策略研究[D].西南大學(xué)，2020.