運(yùn)動(dòng)的合成與分解在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用探究

汪向陽

運(yùn)動(dòng)的合成與分解在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用探究

汪向陽

（廣州市花都區(qū)秀全中學(xué)，廣東 廣州 510800）

為探究同一運(yùn)動(dòng)在不同的參照系中所描述的不同特征，用物理知識(shí)來解答日常生活中的自然現(xiàn)象。本文采用物理學(xué)中分析綜合、推理論證等科學(xué)思維方法來探究相對(duì)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”原理分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，進(jìn)行理論與實(shí)踐相結(jié)合。實(shí)踐證明：這樣既讓學(xué)生易于理解，也方便其快捷地活學(xué)活用相關(guān)物理學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生觀察問題分析問題的能力。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)的合成與分解；應(yīng)用研究

常見到這樣的現(xiàn)象：兩艘相向行駛在河水中的船只，船只上的人相互向?qū)Ψ酵稊S小球，如徑直對(duì)準(zhǔn)對(duì)方投擲，結(jié)果怎么也不能擊中目標(biāo)，船只行駛的速度越大，射擊的偏差就會(huì)越大，如何調(diào)整投擲的方位，才能擊中目標(biāo)呢？在細(xì)雨霏霏的時(shí)節(jié)，你站著不動(dòng)會(huì)看到雨絲豎直下落，若你向前奔跑就會(huì)見到雨絲迎面撲來，跑得越快，雨絲愈加傾斜。以上現(xiàn)象就是我們要分析探究物理學(xué)中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

1 用矢量的合成分析三種速度間的關(guān)系

對(duì)此式求導(dǎo)：

2 解決生活中的實(shí)際問題

要解決問題，首先要根據(jù)實(shí)際問題確定三個(gè)物體，建立坐標(biāo)系，找到三個(gè)速度的方向，按平行四邊形定則或矢量三角形法則作出矢量合成圖，建立幾何關(guān)系，即可求解出結(jié)果。

2.1 探究實(shí)例1

火車在雨中以30m/s的速度向南行駛，雨被風(fēng)吹向南方，在地面上靜止的人測(cè)得單個(gè)雨滴的徑跡與豎直方向夾30°角，而坐在火車上的乘客看到雨的徑跡恰好沿豎直方向，求雨相對(duì)于地面的速度大小。

2.2 探究實(shí)例2

甲艦自北向南以速度V1行駛，乙艦自南向北以速度V2行駛，兩艦聯(lián)線和航線垂直時(shí)， 乙艦向甲艦發(fā)射炮彈，發(fā)射速率為V0，求要使炮彈擊中甲艦，發(fā)射方向與航線所成的夾角。

解析：確定三個(gè)物體：甲、乙和彈。

與國內(nèi)其它大學(xué)排行榜相比，中國最好大學(xué)排名的特色之處有三點(diǎn)：一是以精簡的關(guān)鍵性指標(biāo)來衡量高校的辦學(xué)績效，并明確各項(xiàng)指標(biāo)的選取原因和內(nèi)涵，便于用戶根據(jù)自身需求有針對(duì)性地讀取排名結(jié)果；二是排名過程公開透明，指標(biāo)體系、數(shù)據(jù)來源、計(jì)算公式、綜合排名結(jié)果和單項(xiàng)指標(biāo)排名結(jié)果都可獲取，評(píng)價(jià)結(jié)果能夠得到利益相關(guān)者的驗(yàn)證；三是站在“消費(fèi)者”的角度[5]，不考慮受行政因素影響的指標(biāo)，以代表學(xué)生、用人單位、國際學(xué)術(shù)共同體和企業(yè)意向的指標(biāo)評(píng)價(jià)高校，一定程度上提升了排名結(jié)果的公信力。

2.3 探究實(shí)例3

如圖所示，河水以相同的速度向右流動(dòng)，落水者甲隨水漂流，至 b 點(diǎn)時(shí)，救生員乙從 O 點(diǎn)出發(fā)對(duì)甲實(shí)施救助，則救生員乙相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的( )救生員乙相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的( )

A．Oa 方向 B．Ob 方向

C．Oc 方向 D．Od 方向

解析：確定三個(gè)物體：甲、乙和地。尋找三個(gè)速度：V乙地、V乙甲和V甲地。

V乙地=V乙甲+V甲地。

問題1： 由于落水者隨著水流運(yùn)動(dòng)，落水者相對(duì)水靜止，而救生員既隨水運(yùn)動(dòng)，又相對(duì)水運(yùn)動(dòng)，以水為參考系時(shí)，救生員就只有相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)了，初始他們之間的相對(duì)位置沿 Ob 方向，則以水為參考系時(shí)，救生員相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向沿 Ob 方向做直線運(yùn)動(dòng)，就能實(shí)施救助，第一問B 項(xiàng)正確。）

問題2：建立幾何關(guān)系如圖所示。

2.4 探究實(shí)例4

一方形木板放置在水平地面上，在方形木板的上方有一條狀豎直擋板，擋板的兩端固定在水平地面上，擋板跟木板之間并不接觸．現(xiàn)在有一個(gè)方形物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣冗\(yùn)動(dòng)，同時(shí)方形木板以相等大小的速度向左運(yùn)動(dòng)，木板的運(yùn)動(dòng)方向與豎直擋板垂直，已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1 和μ2，物塊的質(zhì)量為 m，求豎直擋板對(duì)物塊的摩擦力大小。

2.5 探究實(shí)例5

如圖所示，一質(zhì)量為、傾角為的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為 m 的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度和滑塊的加速度。

解析：我們選滑塊為運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，地面為基本參考系，斜面為運(yùn)動(dòng)參考系，斜面體為非慣性系，相對(duì)斜面而言，對(duì)滑塊受力分析如圖所示，在垂直斜面方向上由平衡條件得：

相對(duì)地面而言，斜面體在水平方向上，由牛頓第二定律得：

由上述兩個(gè)方程可得：

3 結(jié)語

相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，用運(yùn)動(dòng)的合成與分解來解答，既易于理解，也方便快捷。如果運(yùn)動(dòng)在一條直線上，就能更好地解決問題。物理學(xué)中傳送帶和滑塊模型，是最為典型的綜合模型，往往作為考試的壓軸題。如果用常規(guī)的運(yùn)動(dòng)和力來解決就過程繁多，運(yùn)算復(fù)雜，若用相對(duì)運(yùn)動(dòng)來解答就簡單多了，而且學(xué)生也易于理解和運(yùn)用，本文不作解答。

[1]張大同,應(yīng)軼群.物理競賽教程[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2016.

[2]漆安慎.力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社, 1983.

[3]周衍柏.理論力學(xué)教程[M].北京:高等教育出版社, 1985.

[4]陳熙謀.大學(xué)物理通用教程[M].北京:北京大學(xué)出版社,2011.

[5]范小輝.高中物理奧賽指導(dǎo)[M].南京:南京師范大學(xué)出版社,2012.

O411.3

A

1672-1047（2021）05-0129-03

10.3969/j.issn.1672-1047.2021.05.33

2021-09-06

汪向陽，男，湖北黃岡人，中教高級(jí)。研究方向：物理教學(xué)。

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