C形縱剖面部分球冠換能器結(jié)構(gòu)對(duì)聲焦域的影響

王洵之，李偉東，羅 曼，陳 沉，曾德平,

（1.超聲醫(yī)學(xué)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，重慶市生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400016；2.超聲醫(yī)療國(guó)家工程研究中心，重慶 401121）

0 引 言

高強(qiáng)度聚焦超聲換能器傳統(tǒng)的聚焦方式有凹球面自聚焦[1-2]、聲透鏡聚焦[3]、多陣元聚焦[4]以及電子相控陣聚焦[5-6]等方式，這類(lèi)聚焦稱(chēng)為行波聚焦，它們形成的-6 dB聲焦域形態(tài)為雪茄形，通常其短軸尺寸在 1～2個(gè)波長(zhǎng)（λ）之間，長(zhǎng)軸尺寸在5～10個(gè)波長(zhǎng)（λ）之間[7]，長(zhǎng)軸與短軸之比大于3，使得超聲能量較為分散，聚焦精度較低。為提高聚焦精度及獲得較好的焦域形態(tài)，研究人員提出了球形駐波場(chǎng)聚焦，可改善焦域形態(tài)，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的超聲換能器。2006年，重慶融海超聲醫(yī)學(xué)工程研究中心有限公司發(fā)明了一種球形腔超聲換能器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲場(chǎng)的有效聚集和控制[8]。2013年Li等進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果均表明球形腔換能器形成的焦域被密集壓縮到亞波長(zhǎng)尺度，使聚焦超聲能量更為集中[9]。2014年耿昊等的研究結(jié)果表明，球形腔換能器在球心處可產(chǎn)生比傳統(tǒng)殼形換能器更高的聚焦增益和亞波長(zhǎng)焦域[10]。2018年岳帥等研究發(fā)現(xiàn)，球形腔換能器聲路徑上分布的聲強(qiáng)較低，焦域能量集中且能量耗散較小[11]。

上述是基于球帶腔形換能器的研究，這種結(jié)構(gòu)的換能器最大的優(yōu)點(diǎn)是可在球心處形成亞波長(zhǎng)焦域，且焦域的長(zhǎng)軸與短軸之比接近 1，即焦域形態(tài)接近球形，焦點(diǎn)的能量更為集中，有更高的聲壓。但是球形腔換能器周向是密封結(jié)構(gòu)，在實(shí)際使用時(shí)需要將靶點(diǎn)放置在球心，在臨床應(yīng)用和其他一些場(chǎng)合使用時(shí)受到限制。若將球帶腔形換能器在周向適當(dāng)開(kāi)放，變成C形縱剖面部分球冠換能器，它將保持球帶腔形換能器焦域壓縮的優(yōu)點(diǎn)，方便使用。本文通過(guò)研究C形縱剖面部分球冠換能器的焦域與球帶高度、聚焦夾角的關(guān)系，獲得了焦域與換能器參數(shù)的變化規(guī)律，優(yōu)化了C形縱剖面部分球冠換能器結(jié)構(gòu)參數(shù)，為這種換能器的設(shè)計(jì)提供了參考。

1 有限元仿真

為了分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換能器焦域形態(tài)的影響，本文采用Comsol Mutiphysics 5.2a軟件提供的有限元方法，在線(xiàn)性條件下對(duì)換能器的聲場(chǎng)進(jìn)行了仿真模擬研究。主要研究換能器球帶高度H和聚焦夾角A兩個(gè)參數(shù)對(duì)焦域形態(tài)的影響。

1.1 不同高度的球帶腔形換能器仿真

要獲得C形縱剖面部分球冠換能器的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)，首先需確定換能器的球帶高度，本文以球帶腔形換能器為基礎(chǔ)研究球帶高度對(duì)焦域形態(tài)的影響。圖1為建立的球帶腔形換能器（即聚焦夾角為360°的C形縱剖面部分球冠換能器）仿真模型，其中S是焦點(diǎn)（球心），球帶高度為H，焦距為F。換能器仿真參數(shù)如表1所示。

表1 球帶腔形換能器仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of spherical zone cavity transducer

圖1 球帶腔形換能器仿真模型示意圖Fig.1 Diagram of simulation model of spherical zone cavity transducer

通過(guò)對(duì)不同球帶高度 H的球帶腔形換能器進(jìn)行了聲場(chǎng)仿真，得到如圖2所示換能器焦點(diǎn)附近的XZ面二維聲壓分布圖，圖中2（a）～2（g）球帶高度依次為0.6F～1.8F，圖2（h）為整球。對(duì)比圖中2（a）～2（g）可知，隨著球帶高度的增加，換能器的焦域形態(tài)由長(zhǎng)橢圓形逐漸變短，長(zhǎng)軸/短軸逐漸縮小，并趨近于圓形，而當(dāng)換能器為一個(gè)球的時(shí)候即為圓形,其中水平方向?yàn)閆軸。說(shuō)明球帶高度的變化會(huì)改變換能器的焦域形態(tài)，影響聚焦的精度，球帶高度越高，與球帶高度同向的X軸焦域尺寸被壓縮得越小。

圖2 不同高度球帶腔形換能器在XZ面的二維聲壓分布Fig.2 Two dimensional acoustic pressure distribution in XZ plane of spherical zone cavity transducer with different spherical zone heights

圖3為不同球帶高度下焦域的變化趨勢(shì)。由圖3（a）可知，隨著球帶高度的增加，Z軸焦域尺寸有很明顯的變小趨勢(shì)，由2.17λ縮小到了0.6λ；而X軸的焦域尺寸無(wú)明顯變化，處于0.5λ左右。值得注意的是，當(dāng)球帶高度≥1.4F時(shí)，焦域尺寸達(dá)到亞波長(zhǎng)尺度。由圖3（b）可知，隨著球帶高度的增加，換能器焦域長(zhǎng)軸與短軸之比呈明顯下降趨勢(shì)，比值由0.6F時(shí)的4.51縮小到了1.8F時(shí)的1.24。

圖3 球帶高度對(duì)球帶腔形換能器焦域的影響Fig.3 The influence of spherical zone heights on focal region of spherical zone cavity transducer

由此可知：改變球帶高度可以顯著地改變長(zhǎng)軸（X軸）方向的焦域尺寸，而對(duì)短軸（Z軸）影響較小，這是因?yàn)閄軸方向?yàn)榍驇Ц叨鹊淖兓较?，使得X軸變化較大，而Z軸方向始終存在駐波，焦域已被極限壓縮，變化不明顯?？紤]到球帶腔形換能器的兩端開(kāi)口大小和焦域尺寸大小，當(dāng)球帶高度為1.6F時(shí)，焦域形態(tài)較好，長(zhǎng)短軸比接近 1.5，是最佳球帶高度。

1.2 不同聚焦夾角C形縱剖面部分球冠換能器仿真

利用球帶腔形換能器焦域形態(tài)趨近圓形同時(shí)又可以達(dá)到亞波長(zhǎng)尺度的優(yōu)點(diǎn)，在球帶腔形換能器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種C形縱剖面部分球冠換能器，依據(jù)上述不同球帶高度的仿真結(jié)果，選取1.6F作為C形縱剖面部分球冠換能器的球帶高度。在此球帶高度情況下，球帶腔形換能器形成的焦域長(zhǎng)軸為0.80λ，短軸為0.53λ，長(zhǎng)軸與短軸之比為 1.51，有較好的聚焦精度。下面分析改變C形縱剖面部分球冠換能器聚焦夾角時(shí)，焦域形態(tài)的變化。

圖4為C形縱剖面部分球冠換能器仿真模型，換能器的聚焦夾角A選擇90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°，7個(gè)角度，其他仿真參數(shù)如前所述相同。

圖4 C形縱剖面部分球冠換能器仿真模型示意圖Fig.4 Diagram of simulation model of partial spherical crown transducer with C-shaped vertical segment

圖5為通過(guò)仿真得到的軸平面（YZ平面）焦點(diǎn)附近的二維聲壓分布圖。其中圖 5（a）～5（g）依次對(duì)應(yīng)聚焦夾角 90°～270°，圖5（h）對(duì)應(yīng)換能器聚焦夾角360°（即球帶腔形換能器），水平方向?yàn)閆軸。當(dāng)聚焦夾角從90°～270°變化時(shí)，換能器聚焦方式是不同的，聚焦夾角在90°～180°范圍時(shí)，屬于行波聚焦；聚焦夾角在210°～270°范圍時(shí)，將有駐波存在，是行波駐波共聚焦。從圖5可以看到，隨著聚焦夾角增大，在Y軸方向和Z軸方向的焦域尺寸變小，焦域形態(tài)從橢球形趨近于圓形。

圖5 不同聚焦夾角C形縱剖面部分球冠換能器在YZ面的二維聲壓分布Fig.5 Two dimensional acoustic pressure distribution in YZ plane of the partial spherical crown transducer with C-shaped vertical segment of different focused angles

圖6（a）為X、Y、Z軸的焦域尺寸隨聚焦夾角變化的趨勢(shì)。從圖6（a）中可知，在X軸方向，焦域尺寸保持在0.85λ左右，表明聚焦夾角對(duì)X軸焦域尺寸的影響較小。在Y軸方向，當(dāng)聚焦夾角在90°～180°范圍時(shí)，焦域尺寸從0.87λ縮小到0.57λ。聚焦夾角在210°～270°范圍時(shí)，焦域尺寸保持在0.5λ左右，無(wú)明顯變化。在Z軸方向，當(dāng)聚焦夾角在90°～180°范圍時(shí)，焦域尺寸從3.21λ縮小為1.39λ，變化明顯。聚焦夾角在210°～270°范圍時(shí)，焦域尺寸從0.94λ縮小到0.72λ，變化較小。圖6（b）為不同聚焦夾角C形縱剖面部分球冠換能器軸平面焦域長(zhǎng)軸（Z軸）與短軸（Y軸）之比，由圖6（b）可知隨著聚焦夾角的增大，焦域長(zhǎng)軸與短軸之比呈明顯下降趨勢(shì)，比值由90°的3.68降低到了270°的1.5。

圖6 聚焦夾角對(duì)C形縱剖面部分球冠換能器焦域的影響Fig.6 The influence of focused angle on focal region of the partial spherical crown transducer with C-shaped vertical segment

由此可見(jiàn)隨著聚焦夾角的增加，主要影響的是Y軸和Z軸方向的焦域尺寸，焦域隨之逐漸變小?？梢园l(fā)現(xiàn)行波駐波共聚焦階段的焦域形態(tài)較行波聚焦階段時(shí)具有跳躍性變化，行波駐波共聚焦階段的C形縱剖面部分球冠換能器焦域尺寸均小于一個(gè)波長(zhǎng)，達(dá)到亞波長(zhǎng)尺度。這是由于聚焦夾角大于180°后，使得聲場(chǎng)中Y軸方向和Z軸方向存在駐波，焦域尺寸相對(duì)于行波聚焦得到了進(jìn)一步的壓縮，聚焦精度較行波聚焦有明顯的提高。

2 換能器實(shí)驗(yàn)測(cè)量

為驗(yàn)證仿真研究得到的結(jié)論，基于仿真時(shí)的換能器焦距尺寸和結(jié)構(gòu)變化值，考慮到聲場(chǎng)測(cè)試時(shí)水聽(tīng)器的可活動(dòng)空間，設(shè)計(jì)制作了一個(gè)由 24個(gè)陣元上下對(duì)稱(chēng)布置的組合換能器，該換能器可通過(guò)陣元的連接方式改變聚焦夾角，結(jié)構(gòu)和實(shí)物如圖7所示。換能器焦距F為80 mm，球帶高度為128 mm（1.6F），設(shè)計(jì)工作頻率為1 MHz。聲場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示，其中水聽(tīng)器為ONDA針狀壓電水聽(tīng)器（HNA-400），敏感元件為400 um。測(cè)試環(huán)境溫度20℃，相對(duì)濕度為46%，介質(zhì)水溫度為18℃，水溶氧量為1.45 mg·L-1。

圖7 換能器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及實(shí)物圖Fig.7 Structural design and physical drawing of transducer

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖Fig.8 Diagram of experimental equipment

由仿真可知，要獲得較高精度的聲焦域，C形縱剖面部分球冠換能器的聚焦夾角應(yīng)≥210°，因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量換能器在聚焦夾角210°、240°、270°下的聲場(chǎng)。由于不同聚焦夾角是由多個(gè)壓電陶瓷陣元構(gòu)成，各陣元諧振頻率存在微小差異，無(wú)法達(dá)到理想相同諧振頻率。使用安捷倫4294A阻抗分析儀，確定換能器聚焦夾角為210°、240°、270°時(shí)的最佳驅(qū)動(dòng)頻率分別為987.4、986.0、988.2 kHz，不同聚焦夾角采用各自最佳驅(qū)動(dòng)頻率連續(xù)波激勵(lì)。聲場(chǎng)測(cè)量時(shí)采用合適尺寸的吸聲材料遮擋換能器的非聚焦夾角區(qū)域，表2為三種聚焦夾角下實(shí)驗(yàn)和仿真測(cè)得的X軸、Y軸和Z軸-6 dB焦域尺寸。

表2 三種聚焦夾角下?lián)Q能器的焦域尺寸Table 2 Focal region dimensions of transducer at three focused angles

通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著聚焦夾角增大，實(shí)驗(yàn)測(cè)量X軸和Y軸焦域尺寸較仿真焦域尺寸變化大，實(shí)驗(yàn)測(cè)量Z軸焦域尺寸較仿真焦域尺寸變化小。造成與仿真結(jié)果不一致的主要原因有：（1）仿真是理想的連續(xù)整體式換能器，實(shí)驗(yàn)則是由 24片壓電陶瓷陣元組合而成的換能器，此外換能器的加工和裝配工藝存在一定誤差。（2）針式壓電水聽(tīng)器只對(duì)前方半空間的入射波有響應(yīng)，對(duì)后方強(qiáng)烈的入射波響應(yīng)較差，造成很大盲區(qū)，并非完全適合測(cè)量此種復(fù)雜聲場(chǎng)，此外水聽(tīng)器的夾具與安裝位置對(duì)聲場(chǎng)有干擾。（3）吸聲材料不易嚴(yán)實(shí)遮擋非聚焦夾角區(qū)域。因此，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的聲場(chǎng)與仿真結(jié)果有差異是必然的。然而，隨著聚焦夾角的增大，有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的整體焦域尺寸存在變小的趨勢(shì)，測(cè)量得到的軸平面（YZ面）的長(zhǎng)軸與短軸之比均小于2，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果大致相符。無(wú)論是有限元仿真還是實(shí)驗(yàn)測(cè)量，在聚焦夾角≥210°時(shí)，其焦域尺寸都達(dá)到了亞波長(zhǎng)尺度，說(shuō)明聚焦夾角≥210°時(shí)，C形縱剖面部分球冠換能器可以有效地將聚焦精度提升到亞波長(zhǎng)尺度，且焦域形態(tài)相比于行波換能器得到了明顯改善，更接近于圓形，改善了焦域形態(tài)。

3 結(jié) 論

本文以改變傳統(tǒng)行波換能器焦域形態(tài)、提高聚焦精度為目的，研究C形縱剖面部分球冠換能器球帶高度和聚焦夾角兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)與焦域形態(tài)的變化關(guān)系。結(jié)果表明，C形縱剖面部分球冠換能器的球帶高度越高，與球帶高度同向的焦域尺寸越小，長(zhǎng)短軸之比越小，且最佳球帶高度應(yīng)在1.6F左右；高度為1.6F的C形縱剖面部分球冠換能器隨著聚焦夾角的增大，形成的焦域尺寸變小，尤其當(dāng)換能器聚焦夾角≥210°時(shí)，可使所形成焦域尺寸達(dá)到亞波長(zhǎng)尺度，且軸平面焦域長(zhǎng)軸與短軸之比降低到了2以下，焦域形態(tài)趨近于球形。本文所做的工作為改善聚焦超聲換能器焦域形態(tài)提供了一種新的設(shè)計(jì)方法，對(duì)C形縱剖面部分球冠換能器的設(shè)計(jì)制作具有一定的指導(dǎo)意義。