交叉層波束形成方法的發(fā)動機噪聲源識別

張 智，鄧建交，劉英杰，李凌志，安孝文，胡宇寧

（1.汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點實驗室，吉林 長春 130011；2.中國第一汽車股份有限公司研發(fā)總院NVH研究所，吉林 長春 130011；3.中國第一汽車股份有限公司解放事業(yè)部商用車開發(fā)院，吉林 長春 130011）

0 引 言

發(fā)動機是車輛最主要的噪聲源之一，尤其在汽車怠速、加速工況下，發(fā)動機噪聲成為整車噪聲最大的來源，因此設(shè)法降低發(fā)動機噪聲，是優(yōu)化整車噪聲水平的重要途徑。由于發(fā)動機具有體積大、附件多等特點，且噪聲源通常分布在發(fā)動機的各個表面上，常規(guī)的測試方法不易準確判斷，為發(fā)動機噪聲控制帶來了一定的難度。對于整車狀態(tài)的發(fā)動機噪聲源定位測試，由于發(fā)動機艙內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，反射面多，且發(fā)動機側(cè)面被遮擋，僅從發(fā)動機上表面或下表面進行識別分析往往得不到理想的結(jié)果。因此需要利用發(fā)動機臺架，結(jié)合噪聲源識別手段測試分析，準確識別發(fā)動機表面的聲源分布及特征，從而為進一步的發(fā)動機噪聲控制優(yōu)化提供可靠的依據(jù)和有針對性的指導(dǎo)。

對發(fā)動機進行聲源識別的常用方法是聲強法、近場聲全息與波束形成方法[1-3]。聲強法可以準確地測量平面上的聲源分布及聲功率輻射，但一般只適用于穩(wěn)態(tài)工況且測試耗時極長，測試成本高，多用于特定工況的異響聲源排查[4-7]；近場聲全息利用陣列接收的聲場數(shù)據(jù)，基于赫姆霍茲積分方程和三維空間傅里葉變換，可準確重構(gòu)三維聲場的聲壓、質(zhì)點速度和聲強，從而得到發(fā)動機表面的聲源分布，但其測試距離一般要求小于 0.1 m，對于發(fā)動機的試驗室臺架測試，由于發(fā)動機表面附件、管路、線束及進排氣管路支架布置的影響，陣列不易靠近發(fā)動機表面，使用近場聲全息方法測試較為困難，對于普通的陣列尺寸，通常不能完整覆蓋發(fā)動機單側(cè)表面，需要多次測試后進行拼接，測試效率低，成本高，且近場聲全息主要應(yīng)用于低頻噪聲源識別[8]。波束形成方法通過對陣列傳聲器接收到的聲壓信號的處理，即根據(jù)聲源計算平面的聚焦網(wǎng)格點與陣列傳聲器測點的空間矢量關(guān)系，將各通道信號進行相位對齊并求和，從而得到被測平面的聲源分布，可對超出陣列尺寸外的位置進行聲源識別，即發(fā)動機的每個面，僅需一次測量就可得到完整的識別結(jié)果，具有測量速度快，中高頻分辨率好，可中遠距離測量的優(yōu)勢[9-15]，對于本文所測試的發(fā)動機尺寸，使用波束形成方法的測試時間僅為聲全息方法的四分之一，為聲強法的數(shù)十分之一，且對3 kHz以上的高頻噪聲具有更高的識別精度。

本文使用波束形成方法對發(fā)動機的上、前、左、右四個面進行聲源識別測試，避免主要聲源出現(xiàn)在波束形成面之外，并通過交叉層法計算得到聲源的三維分布結(jié)果。以往的波束形成法進行噪聲源識別，通常只對較大的平面或聲源可能分布的平面進行測試。對于聲源分布復(fù)雜的被測對象，往往得不到理想的識別結(jié)果[16]，主要原因一是有較主要的聲源未處于波束形成面，識別結(jié)果雖然顯示出了該聲源在波束形成面上的投影，但該投影并非垂直于波束形成面，而是沿波束方向在波束形成面上的投影，如圖1所示；原因二是位于非被測表面的聲源由于被測對象的遮擋，存在明顯的衍射，破壞了直達聲場條件，導(dǎo)致其到某些陣元的聲程發(fā)生改變，即相位發(fā)生偏移而無法在真實位置形成聲源圖像；原因三是遠離波束形成面的聲源在計算時，由于其能量在波束形成面不聚焦，會明顯低于其真實值，導(dǎo)致其被其他主要聲源的旁瓣掩蓋，或未達到識別動態(tài)范圍而導(dǎo)致遺漏[17]。

圖1 聲源與波束形成面相對位置對計算結(jié)果影響Fig.1 The influence of the relative position between sound source and beamforming surface on the calculation results

1 波束形成理論及算法

1.1 波束形成理論

采用一組在空間固定位置上分布的傳聲器組成的陣列對空間聲場進行測量，通過對每個固定位置上的傳聲器測得的聲壓信號進行特殊的處理，就可以獲得有關(guān)聲場的聲源信息，在信號處理領(lǐng)域，這種對陣列信號的處理算法被稱為“波束形成（Beamforming）”，而傳聲器陣列的聚焦方向稱為“波束”（或主波瓣）。該技術(shù)同樣廣泛應(yīng)用于雷達、聲吶、通信等領(lǐng)域[18]。

根據(jù)聲源計算平面的聚焦網(wǎng)格點與陣列傳聲器測點的空間矢量關(guān)系，對傳聲器陣列中各通道信號進行延時，即根據(jù)各測點的聲程差來調(diào)整相位差，補償各陣元測點的傳播延時，從而使某一期望方向上的信號到達陣列所有測點都是同相位的，這樣，在聚焦方向上產(chǎn)生一個空間響應(yīng)極大值，達到空間濾波作用[19]。

平面波波束形成示意圖如圖 2所示。在空間x-y平面內(nèi)的平面陣列的M個傳聲器，傳聲器位置為rm（m=1,2,…,M）,接收來自-κ方向的一列平面波。波束形成的過程是將每個傳聲器接收的信號相對于參考傳聲器進行延時，從而使所有傳聲器對于同一聚焦方向，接收的是同一瞬間波前，然后求和，這樣該聚焦方向的信號由于是同相位相加，相當(dāng)于增強了M倍，而其他方向的信號由于相位差，則會減弱，傳聲器數(shù)量越多，這種增強和減弱的效果也就越明顯。

圖2 平面波波束形成示意圖Fig.2 Schematic diagram of plane wave beamforming

波束形成的輸出為

式中，M是傳聲器的個數(shù)，wm是第m個傳聲器的加權(quán)系數(shù)，pm（t）是第m個傳聲器測得的聲壓信號。Δm（κ）是波束聚焦方向為κ時，第m個傳聲器相對于參考點的時延。由圖2中幾何關(guān)系有：

式中，κ為聚焦方向矢量，rm是第m個傳聲器到參考點的相對位置矢量，κ·rm即為rm在κ方向的投影，c為傳播介質(zhì)中的聲速。

以上即為延時求和的理論依據(jù)。由于時域信號數(shù)據(jù)量非常大，影響計算效率，實際計算中，采用頻域法可顯著提升計算速度和節(jié)省數(shù)據(jù)占用空間。使用頻域計算波束形成的輸出功率為：

1.2 位于同一平面聲源的波束形成仿真驗證

使用Matlab軟件建立波束形成仿真模型。設(shè)置若干仿真聲源，聲源所在平面平行于陣列所在平面，使用間距0.1 m的8×8通道矩形陣列對聲源信號進行接收，如圖3（a）所示。假設(shè)聲源發(fā)出穩(wěn)態(tài)單頻信號，則陣列陣元接收信號為

式中，m為陣元序號，t為時間序列，N為仿真聲源數(shù)量，n為仿真聲源序號，ωn為第n個仿真聲源的頻率，A為聲源幅值，k為波數(shù)，dn_m為第n個聲源與第m個陣元的距離。

根據(jù)全部陣元接收到的仿真信號，計算聲源所在平面的聲源分布，用4個聲源作示例，結(jié)果如圖3（b）所示，全部聲源均準確識別。

圖3 位于同一平面的聲源識別仿真計算結(jié)果Fig.3 Simulation results of source identification in the same plane

1.3 位于不同平面聲源的波束形成仿真驗證

對于發(fā)動機等被測對象，輪系及各種附件布置復(fù)雜，其主要聲源往往在各個面上都有分布，而對處于波束形成面之外的聲源，往往無法得到有效的判斷。尤其是識別圖像顯示在棱上的結(jié)果，在僅測試一個面的情況下，由于無法得到其縱深信息，不能判斷真實聲源是在棱上，還是在與波束形成面垂直的面上。

設(shè)置4個聲源分布在一個假想的長方體上，進行仿真，其坐標分別為：

聲源1位置ps1=[0.4 0.4 0.32];

聲源2位置ps2=[0.4 0.2 0.32];

聲源3位置ps3=[0 0.2 0.32];

聲源4位置ps4=[0 0.2 0.12]。

如圖4所示，聲源1位于上面，聲源2及聲源4位于棱上，聲源3位于頂點。

圖4 位于不同平面的聲源Fig.4 Sound sources in different planes

分別從三個方向?qū)ι鲜鑫挥诓煌矫娴乃膫€聲源進行識別，得到的圖像結(jié)果都只顯示出了三個聲源，如圖5所示。如果僅從一幅圖像進行識別，必然導(dǎo)致對聲源的位置誤判或遺漏。

圖5 位于不同平面的聲源識別仿真（三向投影）Fig.5 Simulation of sound source identification in different planes（axonometric projection）

位于不同平面的聲源識別仿真（三維圖）如圖 6所示?？梢?，對于不處于波束形成面上的聲源，可能得到其真實聲源在波束形成面上的投影，如圖6（a）中的聲源1。而如果在其投影位置恰好有另外一個聲源，兩者的識別圖像將會重合，從而無法分辨出是一個還是多個聲源，如圖 6（a）中的聲源 2、圖6（b）中的聲源1及圖6（c）中的聲源4所示。

圖6 位于不同平面的聲源識別仿真（三維圖）Fig.6 Simulation of sound source identification in different planes（stereograph）

1.4 多維交叉層法波束形成聲源識別仿真

將波束形成平面與陣列平面距離以一定步長改變，計算多個形成面的分布結(jié)果，覆蓋被識別對象的縱向深度，則可得到一系列平行的形成面，如圖7所示。

圖7 波束形成分層計算Fig.7 Layered computation of beamforming

對y-z平面、z-x平面、x-y平面的計算層數(shù)分別為L、M、N層，則y-z平面的第l層的波束形成面結(jié)果為

同理：

可對數(shù)據(jù)進行適當(dāng)截取，使Byz、Bzx、Bxy的x、y、z坐標對齊。

被測對象所處的幾何空間，被正交的三個方向的平面分層切割，該空間內(nèi)的每個聚焦點皆為三個方向平面的交叉點，即每個聚焦點被三個方向各計算了一次，如圖8所示。

圖8 多維交叉層計算過程Fig.8 Calculation process of multi-dimensional cross-layer method

對于虛假的聲源投影，僅在其中一或兩個方向的識別面上顯示，即在其中一或兩個三維矩陣中出現(xiàn)大值，在另外的矩陣里則會呈現(xiàn)小值，故將三個三維矩陣的對應(yīng)點相乘，再開立方恢復(fù)幅值，即得到交叉層結(jié)果：

則在結(jié)果Bcross中，虛假聲源所對應(yīng)的點受其中的小值因數(shù)影響而減小，真實聲源所對應(yīng)的點為三個大因數(shù)相乘而不受影響。

由于僅考慮位于物體表面的聲源，可去除位于物體內(nèi)部的點，僅保留構(gòu)成被測物表面的點進行計算，結(jié)果如圖9所示?？梢?，對于分布在不同表面上的各個聲源，均得到準確識別。圖5（a）及圖6（a）中的虛假聲源投影在圖9中已消除，且可同時顯示出各個面的聲源分布。

圖9 多維交叉層計算結(jié)果Fig.9 Calculation result of multi-dimensional cross-layer method

2 發(fā)動機聲源識別

2.1 陣列布置及現(xiàn)場測試

使用間距為0.1 m的8×8通道矩形陣列對柴油發(fā)動機的上、前、左、右四個面分別進行測試。陣列平面平行于發(fā)動機被測面，發(fā)動機左面的測量現(xiàn)場布置如圖 10（a）所示。依據(jù)發(fā)動機尺寸、陣列尺寸以及兩者位置對應(yīng)關(guān)系，計算出陣元在發(fā)動機表面的投影位置，如圖10（b）所示。聲源識別的結(jié)果即在此基礎(chǔ)上進行顯示。

圖10 發(fā)動機左面測試陣列布置Fig.10 Layout of the test array at the left side of engine

2.2 發(fā)動機聲源頻率特征

通過對發(fā)動機進行變轉(zhuǎn)速工況測試，得到發(fā)動機噪聲聲壓級的時頻結(jié)果，如圖 11所示。通過觀察，可得知發(fā)動機的各主要噪聲頻率及其對應(yīng)轉(zhuǎn)速。在實際應(yīng)用中，可選擇需要關(guān)注的噪聲成分進行分析。

2.3 聲源平面識別結(jié)果

以圖 11中所標示的噪聲為例，其對應(yīng)發(fā)動機轉(zhuǎn)速為：1 600～1 800 r·min-1，頻率范圍為：2 800～3 300 Hz。發(fā)動機各個面的識別結(jié)果如圖12所示。

圖11 滿負荷情況下發(fā)動機噪聲聲壓級的轉(zhuǎn)速-頻率圖（陣列中心測點）Fig.11 Speed-frequency diagram of full-loaded engine noise level measured at the central point of the array

2.4 多維交叉層法計算結(jié)果

使用從不同方向的測試數(shù)據(jù)，通過多維交叉層法進行計算，得到聲源在發(fā)動機表面的立體分布結(jié)果，如圖13所示。

圖12 發(fā)動機噪聲（2 800～3 300 Hz,1 600～1 800 r·min-1）識別結(jié)果Fig.12 Identification results of engine noise source at the frequencies of 2 800～3 300 Hz and the speeds of 1 600～1 800 r·min-1

圖13 多維交叉層法聲源識別結(jié)果Fig.13 Identification results of engine noise source by cross-layer method

對于這種聲源分布復(fù)雜的情況，利用任何一個平面的識別結(jié)果，都無法準確進行識別。如圖12（a）中的下方顯示的多個聲源，在圖12（c）中，發(fā)現(xiàn)這些聲源并非位于發(fā)動機的棱上，即不在發(fā)動機上表面，而是分布在發(fā)動機的左面，在對發(fā)動機上面進行識別計算時，這些聲源投影在了平行于發(fā)動機上面的波束形成面上。而利用交叉層法計算得到的立體結(jié)果，則直觀顯示出聲源的位置，去除了聲源投影的干擾。

對于上述噪聲，定位結(jié)果分別為前面的進氣管口轉(zhuǎn)折處，如圖14（a）所示；右面的渦輪增壓器管口位置，如圖14（b）所示；左面的油泵位置、油軌及起動機附近，如圖14（c）所示。

圖14 噪聲源識別結(jié)果與實物對應(yīng)關(guān)系Fig.14 Corresponding relation between the identified engine noise sources and the actual engine parts

3 結(jié) 論

本文利用平面?zhèn)髀暺麝嚵袑δ嘲l(fā)動機的各表面進行測試，使用波束形成法對發(fā)動機的主要噪聲源進行計算，并通過多維交叉層法進行聲源的識別定位，可得到該發(fā)動機在各工況下的聲源立體分布。經(jīng)多維交叉層法識別計算的結(jié)果增加了聲源定位的準確性，并去除了聲源投影帶來的干擾，可對各種分布復(fù)雜的噪聲源進行有效識別。

該技術(shù)僅需在各面進行一次臺架變轉(zhuǎn)速工況測試，即可對發(fā)動機各轉(zhuǎn)速下、500～5 000 Hz頻率范圍內(nèi)任意頻率的聲源進行識別定位，具有測試周期短、覆蓋工況全面、識別精度高、結(jié)果直觀、實用性高的優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于各動力總成產(chǎn)品的噪聲水平控制。

在波束形成識別結(jié)果的優(yōu)化處理中，國內(nèi)外學(xué)者通過反卷積理論建立波束形成輸出、陣列點傳播函數(shù)和聲源真實分布之間的非齊次線性方程組，并通過迭代求解聲源分布，該理論及其衍生求解方法可大幅降低傳統(tǒng)波束形成直接輸出結(jié)果的旁瓣影響。對于交叉層方法的識別結(jié)果，如結(jié)合反卷積方法進行優(yōu)化，預(yù)計可達到更精細的識別效果，但由于交叉層法聚焦點數(shù)量較多，在反卷積處理過程中將生成大規(guī)模的點傳播函數(shù)及方程組。對交叉層法結(jié)合反卷積的優(yōu)化方法將在后續(xù)的研究中繼續(xù)探索改進。