分艙段圓柱殼聲散射數(shù)值和試驗(yàn)研究

張 迪，周富霖，李 兵，范 軍

（上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

0 引 言

潛艇、水下無人航行器（Unmanned Underwater Vehicle,UUV）、水下滑翔機(jī)（Underwater Glider,UG）等水下潛器通常為多艙段結(jié)構(gòu)，根據(jù)填充介質(zhì)各艙段可分為充水和充空氣兩類，艙段之間通常由橫艙壁隔開[1]。常見水艙有主壓載水艙、輔助壓載水艙、武器補(bǔ)重水艙、魚雷環(huán)形間隙水艙、淡水艙、污水艙、發(fā)射水艙等，空氣艙則有指揮艙、動(dòng)力艙等。艙段內(nèi)部填充的空氣介質(zhì)和水介質(zhì)的聲阻抗差異很大，使得殼體對聲波的透射能力不同。當(dāng)艙段內(nèi)部填充空氣介質(zhì)時(shí)，散射聲場主要由外殼及端面散射引起[2]；當(dāng)填充水介質(zhì)時(shí)，聲波將透射進(jìn)入艙體內(nèi)部，艙段內(nèi)部結(jié)構(gòu)如隔艙板等的散射聲場將會(huì)影響艙段的總體散射聲場[3-4]。因此，填充不同內(nèi)部介質(zhì)的分艙段水中目標(biāo)聲散射會(huì)呈現(xiàn)出不同的目標(biāo)外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起的散射特征。這些特征可應(yīng)用于對水中目標(biāo)，如UUV等的主動(dòng)聲吶探測和識(shí)別。

目前國內(nèi)外學(xué)者針對水下規(guī)則形狀目標(biāo)如單/雙層球殼、有限長/無限長的單/雙層圓柱殼體、雙層加肋圓柱殼等聲散射開展了大量研究，但殼體內(nèi)部為單一介質(zhì)（水或空氣），尚未考慮不同介質(zhì)填充的多艙段組合情況。Faran[5]給出了實(shí)心彈性球和無限長彈性圓柱在平面波入射時(shí)的散射聲場解。Gaunaurd等[6-7]用共振散射理論對彈性球和彈性球殼的共振散射特性進(jìn)行了詳細(xì)的討論。國內(nèi)的學(xué)者也在這一方面開展了許多研究。范軍等[8]對水中雙層彈性殼體的回聲特性進(jìn)行了研究，導(dǎo)出水下雙層彈性圓柱殼體在平面波正橫和斜入射激勵(lì)下的散射聲場。鄭國垠等[3-4]采用薄殼理論結(jié)合邊界條件完成了內(nèi)部充水有限長圓柱薄殼的散射聲場的詳細(xì)推導(dǎo)，同時(shí)對雙層加肋圓柱殼體聲散射進(jìn)行理論計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，并開發(fā)出相應(yīng)的近似數(shù)值算法。潘安等[9]開展雙層周期性加肋有限長圓柱殼聲散射特性研究，并基于理論解析解給出遠(yuǎn)場收發(fā)合置周向目標(biāo)強(qiáng)度的頻率角度譜，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。潘安等[10]采用板塊元法對UUV/AUV進(jìn)行聲目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算并分析其目標(biāo)強(qiáng)度分布特性，但結(jié)構(gòu)內(nèi)部僅視為真空情況。

總體來看，目前水下殼體目標(biāo)聲散射還主要集中在各艙段內(nèi)部全部填充同一種介質(zhì)，如空氣或水介質(zhì)的情況，目前對于UUV等水下填充不同介質(zhì)分艙段殼體目標(biāo)的聲散射特性研究較少。本文以填充不同介質(zhì)的分艙段圓柱殼為對象，建立了填充不同介質(zhì)的有限長分艙段圓柱殼聲散射計(jì)算的有限元數(shù)值模型，通過數(shù)值仿真和模型試驗(yàn)，獲取填充空氣-空氣、空氣-水、水-水三類兩艙段圓柱殼聲散射特性，利用物理聲學(xué)方法分析了殼體表面、端面以及內(nèi)部填充不同介質(zhì)對散射聲場的影響，為水下分艙段目標(biāo)，如水下無人航行器的主動(dòng)聲吶探測和識(shí)別提供理論支撐。

1 分艙段圓柱殼聲散射有限元建模

分艙段圓柱殼為軸對稱結(jié)構(gòu)，對于平面聲波斜入射即非軸對稱激勵(lì)情況，不能直接采用二維軸對稱模型進(jìn)行計(jì)算。若采用直接的三維建模計(jì)算，則隨著頻率增大，三維網(wǎng)格數(shù)量急劇增大，進(jìn)而遭遇計(jì)算瓶頸。本文采用文獻(xiàn)[11]提出的計(jì)算方法，將三維有限元計(jì)算中聲場-彈性場耦合弱形式的體積分轉(zhuǎn)化為二維面上的面積分，并將二維弱形式編入有限元軟件COMSOL Multiphysics，結(jié)合軟件內(nèi)置的聲場模塊，將三維有限元聲散射降維計(jì)算，實(shí)現(xiàn)非軸對稱激勵(lì)下水下軸對稱結(jié)構(gòu)目標(biāo)聲散射的二維有限元聲散射計(jì)算。

填充不同介質(zhì)的分艙段圓柱殼二維有限元模型示意圖如圖1所示。兩艙段圓柱殼模型的幾何和材料參數(shù)為：總長L為0.60 m，直徑D為0.15 m，兩艙長度相同，殼體和中間肋板厚度為1.32 mm。殼體材料為普通碳鋼，密度ρ為7 850 kg·m-3，彈性模量E為210 GPa，泊松比υ為0.3。圖1中a、b、c分別為2個(gè)艙內(nèi)部都填充空氣、2個(gè)艙分別填充空氣和水以及2個(gè)艙都填充水的三個(gè)有限元模型。殼體模型外部為流體水介質(zhì)，為了模擬無窮遠(yuǎn)條件，在外部流體層引入完美匹配層（Perfectly Matched Layer,PML）。在網(wǎng)格劃分過程中，對流體域和彈性結(jié)構(gòu)體域均采用“自由剖分三角形”網(wǎng)格，其最大單元尺寸分別取為最高頻率對應(yīng)波長的 1/6和1/12。對于兩艙段填充水介質(zhì)的圓柱殼網(wǎng)格頂點(diǎn)數(shù)為16 394、總單元數(shù)為25 284。PML層采用“映射”網(wǎng)格[11]，層數(shù)設(shè)置為10層，確保聲場的充分吸收，更好模擬無窮遠(yuǎn)邊界條件。

圖1 填充不同介質(zhì)的兩艙段圓柱殼聲散射有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the finite-element model of acoustic scattering of three two-cabin cylindrical shells filled with different media

首先，對斜入射平面聲波在柱坐標(biāo)系下進(jìn)行周向展開，如式（1）所示，入射波波數(shù)矢量平行于r-z平面并與正橫方向（r軸）形成入射角φ，各階柱面波施加在軸對稱目標(biāo)上，分階次進(jìn)行計(jì)算，入射聲壓可表示為[11]

其中，TS（f,φ）為在頻率為f且入射角為φ下的目標(biāo)強(qiáng)度，ps（f,φ,m）為在頻率為f、入射角為φ且階次為m時(shí)所對應(yīng)的散射聲壓（折算到距目標(biāo)等效聲學(xué)中心1 m處），pi為入射聲壓。

2 數(shù)值仿真結(jié)果及理論分析

根據(jù)第1節(jié)兩艙段聲散射數(shù)值模型，計(jì)算得到兩艙段不同介質(zhì)填充模型的目標(biāo)強(qiáng)度隨入射角和頻率的變化結(jié)果，即頻率角度譜，如圖2所示，其中90°表示正橫入射，0°和180°表示端面入射。

圖2 不同介質(zhì)填充的分艙段圓柱殼模型頻率角度譜數(shù)值仿真結(jié)果Fig.2 Numerical simulation results of frequency-azimuth spectra of three two-cabin cylindrical shells filled with different media

由圖2（a）、2（b）、2（c）對比分析可知，當(dāng)兩艙段內(nèi)介質(zhì)均填充空氣時(shí)，以90°為中心出現(xiàn)明暗相間的“八”字形條紋。此干涉現(xiàn)象原理圖如圖3（a）中A、B棱角間的幾何干涉效應(yīng)，入射波經(jīng)過A、B棱角散射回來滿足同相疊加共振，滿足：

其中：L為兩艙段模型總長度，D為模型直徑，k為水中波數(shù)，n為干涉階次，φ為入射波與圓柱軸向夾角，則頻率與角度的關(guān)系：

由此給出共振亮線位置（圖2中黑實(shí)線）。理論上在某些角度下如圖3（a）端面的A、C棱角也會(huì)出現(xiàn)幾何干涉效應(yīng)，但條紋較弱并不明顯。由于殼體彈性的影響，上述“八”字形干涉條紋并不連續(xù)，表現(xiàn)為離散的“亮點(diǎn)”。

圖3 兩艙段圓柱殼模型頻率角度譜干涉條紋形成機(jī)理Fig.3 Formation mechanism of interferometric fringe in the azimuth-frequency spectrum of two-cabin cylindrical shell

此外，內(nèi)部空氣彈性圓柱薄殼可能存在三類波：縱波、剪切波和彎曲波，其中縱波和剪切波是超音速的，在不同入射角情況下存在截止現(xiàn)象[3,12]，截止角φp與傳播速度cp的關(guān)系為

入射角的截止角度較大的是剪切波，截止角度較小的是縱波，因此在正橫附近28°范圍內(nèi)出現(xiàn)相對較為明顯的彈性波散射條紋。

當(dāng)兩艙段內(nèi)介質(zhì)分別填充空氣和水時(shí)，該頻段內(nèi)聲波易透射進(jìn)入充水艙段從而形成來自端面和橫艙壁的多個(gè)回波亮點(diǎn)，干涉現(xiàn)象較為復(fù)雜。在原有端面棱角波基礎(chǔ)上，又引入橫艙壁所帶來的亮點(diǎn)回波，入射波經(jīng)過端面和橫艙壁散射回來滿足同相疊加：

其中：l為一個(gè)艙段長度。則頻率與角度的關(guān)系：

由于兩艙段內(nèi)介質(zhì)不同，頻率角度譜圖并不關(guān)于正橫方位對稱，斜入射時(shí)以近艙段影響為主，遠(yuǎn)艙段的影響減弱。對于充水艙段，圓柱薄殼中彈性波也透射進(jìn)入內(nèi)部水域，使得正橫附近截止角內(nèi)彈性波條紋減弱。

當(dāng)兩艙段均填充水時(shí)，圓柱殼透射作用進(jìn)一步增強(qiáng)，入射波經(jīng)過端面和橫艙壁的回波干涉效應(yīng)增強(qiáng)，正橫附近截止角內(nèi)彈性波條紋進(jìn)一步減弱。正橫入射時(shí)，聲波在圓柱殼體內(nèi)來回反射，干涉增強(qiáng)或者減弱，在頻譜圖中正橫處出現(xiàn)等頻率間隔的節(jié)點(diǎn)，間隔滿足圓柱直徑等于聲波半波長的整數(shù)倍（聲波頻率為5 kHz）條件。

3 分艙段圓柱殼模型試驗(yàn)研究

為研究分艙段圓柱殼的時(shí)域回波特征以及驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，在某試驗(yàn)站的全消聲水池開展了三種兩艙段模型聲散射試驗(yàn)。水池尺寸為 20 m×12 m×8 m，水面水底及四壁均鋪設(shè)有消聲尖劈，水中干擾小，信噪比良好。試驗(yàn)采用工作頻段為20～40 kHz的發(fā)射換能器，中心頻率為 30 kHz，發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，帶寬為 20～40 kHz、信號(hào)脈寬為1 ms、長度為500 ms、幅值為1 V。RESON TC 8103水聽器作為信號(hào)接收器。試驗(yàn)設(shè)備及布放示意圖如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)設(shè)備及布放示意圖Fig.4 Test equipment and layout diagram

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑樘畛洳煌橘|(zhì)的三種兩艙段圓柱殼體，材料為316不銹鋼，在兩艙段分別填充空氣-空氣、空氣-水和水-水三種模型，以模擬潛艇或UUV內(nèi)部艙段在不同工況下的裝載狀態(tài)，如圖5所示。

圖5 兩艙段圓柱殼試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Experimental models of three two-cabin cylindrical shells

首先，針對填充空氣-空氣的兩艙段圓柱殼模型，通過對水平全方位的采集信號(hào)進(jìn)行匹配濾波可得到隨方位角和時(shí)間變化的角度-時(shí)間譜圖，如圖6（a）所示。由于模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，180°范圍即反映了模型的水平方位特性，其中0°和180°表示端面入射，90°表示正橫入射。可以看出，在端面以及正橫方位出現(xiàn)了清晰的回波結(jié)構(gòu)，其回波原理的幾何解釋如圖6（b）所示（箭頭表示聲波傳播路徑，不同編號(hào)及其顏色表示圖6（a）中回波亮點(diǎn)）。由于兩個(gè)艙段均充空氣，空氣與鋼和水的特性阻抗差異巨大，因此空氣起了隔聲作用，可忽略其透聲能力。在端面（0°和180°）入射情況下，絕大部分聲波能量在近端面即發(fā)生強(qiáng)反射，因此僅出現(xiàn)一次強(qiáng)回波，圖中表示為①。在正橫（90°）入射情況下，聲波在亮區(qū)圓柱面發(fā)生強(qiáng)反射，其散射截面積也較大，出現(xiàn)第一個(gè)強(qiáng)回波，表示為①；影區(qū)圓柱面被遮擋導(dǎo)致回波較弱，聲波一部分沿著圓柱面?zhèn)鞑シ祷兀徊糠秩肷涞綀A柱頂端和底端直接返回，形成第二個(gè)回波，相對較弱，表示為②。在從端面到正橫的斜入射情況下，可以發(fā)現(xiàn)從端面的一個(gè)強(qiáng)回波逐漸分叉為兩個(gè)回波的軌跡，驗(yàn)證了圓柱端面前后沿兩個(gè)亮點(diǎn)的回波結(jié)構(gòu)。

圖6 填充空氣-空氣的兩艙段圓柱殼模型的時(shí)域結(jié)果Fig.6 Time-domain results of a two-cabin cylindrical shell model filled with air and air

其次，針對填充空氣-水的兩艙段圓柱殼模型，其角度-時(shí)間譜圖如圖7（a）所示，清晰的回波結(jié)構(gòu)幾何解釋如圖7（b）所示?？梢钥闯觯捎谒c鋼的耦合效應(yīng)顯著，充水艙段的透聲能力較強(qiáng)，與充空氣艙段差異較大，正橫角度兩側(cè)圖像差異也較大。在0°端面入射的情況下，首艙段為透射較弱的空氣艙段，擋住了尾艙段的聲波，即首艙段為亮區(qū)，尾艙段為影區(qū)，因此絕大部分聲波能量在近端面即發(fā)生強(qiáng)反射，僅出現(xiàn)一次強(qiáng)回波，圖中表示為①。在180°端面入射的情況下，首艙段為透射較強(qiáng)的充水艙段，一部分聲波在近端面發(fā)生反射形成第一個(gè)回波亮點(diǎn)①，剩余部分聲波經(jīng)過充水艙段透射至空氣艙段處，在中間橫艙壁處發(fā)生強(qiáng)反射，而后其中一部分經(jīng)由近端面透射形成第二個(gè)回波亮點(diǎn)②，另一部分則在近端面反射回充水艙段，且能在內(nèi)部反復(fù)傳播，在不同時(shí)刻形成逐漸衰減的回波③和④（如圖 7（b）中箭頭所示）。在正橫（90°）入射情況下，聲波在亮區(qū)圓柱面發(fā)生的第一次強(qiáng)反射①，部分聲波在充空氣艙段反射與前一工況相同，另一部分聲波透入充水艙段，在影區(qū)圓柱面發(fā)生反射，此時(shí)影區(qū)的貢獻(xiàn)增大，表示為②。在從端面到正橫的斜入射情況下，除第一個(gè)模型的回波結(jié)構(gòu)外，在90°～180°處由于充水艙段的強(qiáng)透聲作用，橫艙壁產(chǎn)生的強(qiáng)回波清晰可見。

圖7 填充空氣-水的兩艙段圓柱殼模型的時(shí)域結(jié)果Fig.7 Time-domain results of a two-cabin cylindrical shell model filled with air and water

最后，針對填充水-水的兩艙段圓柱殼模型，其角度-時(shí)間譜圖及其回波結(jié)構(gòu)幾何解釋如圖 8所示?？梢钥闯觯捎趦蓚€(gè)充水艙段的強(qiáng)透射效應(yīng)，回波結(jié)構(gòu)更為豐富。在0°和180°端面入射的情況下，部分聲波能量在首艙段近端面發(fā)生強(qiáng)反射，形成第一個(gè)回波亮點(diǎn)①，剩余部分聲波經(jīng)過首個(gè)充水艙段透射至橫艙壁處，在中間橫艙壁處發(fā)生反射，另一部分透射橫艙壁進(jìn)入第二個(gè)充水艙段，在后端面產(chǎn)生反射，因此聲波在兩個(gè)充水艙段內(nèi)能反復(fù)傳播，形成多個(gè)回波亮點(diǎn)②、③和④等（如圖8（b）中箭頭所示）。在正橫（90°）入射情況下，回波結(jié)構(gòu)同樣包含了充空氣-水艙段的回波結(jié)構(gòu)，區(qū)別在于影區(qū)圓柱面的反射更強(qiáng)。在從端面到正橫的斜入射情況下，充水艙段的近端面、橫艙壁以及后端面均出現(xiàn)回波條紋，特別是橫艙壁和后端面與圓柱面形成的角反射體效應(yīng)。

圖8 填充水-水的兩艙段圓柱殼模型的時(shí)域結(jié)果Fig.8 Time-domain results of a two-cabin cylindrical shell model filled with water and water

通過對三個(gè)兩艙段模型的水平全方位信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到隨方位角和頻率變化的頻率角度譜圖，如圖9所示，與圖2中的仿真結(jié)果進(jìn)行對比可知：

（1）兩艙段均填充空氣時(shí)，棱角波的幾何干涉效應(yīng)與殼體彈性波共振的疊加作用，使得回波的“八”字干涉亮線出現(xiàn)離散，表現(xiàn)為不連續(xù)亮點(diǎn)，與數(shù)值結(jié)果吻合較好；

（2）僅一艙段充水時(shí)，橫艙壁和影區(qū)圓柱面的反射使得回波條紋有所增強(qiáng)，由此可分辨不同充液艙段的方位信息。同時(shí)，當(dāng)聲波照射到水艙端面附近時(shí)，回波開始出現(xiàn)周期性亮區(qū)，這是因?yàn)槁暡ㄔ诔渌摱嗣婧涂諝馀摱嗣嬷g形成的多次反射，產(chǎn)生多次同相或反向散射疊加，此現(xiàn)象對識(shí)別充水艙段部位和方位信息有一定幫助；

（3）兩艙段均充水時(shí)，聲波在橫艙壁和兩個(gè)艙段的影區(qū)圓柱面的反射使得回波條紋進(jìn)一步增強(qiáng)，端面和橫艙壁的棱角波幾何干涉條紋、圓柱殼內(nèi)充水艙段的多次反射和殼體彈性波共振效應(yīng)以及流體附加波之間疊加，亮點(diǎn)離散性增強(qiáng)，與數(shù)值仿真結(jié)果吻合較好。

比較圖9和圖2會(huì)發(fā)現(xiàn)細(xì)微不同：試驗(yàn)與仿真的頻率角度譜顏色深淺不完全一致，但是條紋分布得到的散射規(guī)律一致，這是由于試驗(yàn)所得到的頻率角度譜的幅值存在微小誤差造成的；幾何干涉條紋是由斷續(xù)的亮點(diǎn)連接而成且都不連續(xù)，這是由于多次散射及殼體彈性及不同信噪比等影響造成的；兩種結(jié)果的間斷點(diǎn)位置不同，是由一定的隨機(jī)性造成的；試驗(yàn)結(jié)果圖中產(chǎn)生的多余條紋是由于試驗(yàn)過程中受到了模型姿態(tài)、背景噪聲等的影響。

圖9 填充不同介質(zhì)的兩艙段圓柱殼頻率角度譜試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of frequency-azimuth spectra of three two-cabin cylindrical shells filled with different media

4 結(jié) 論

本文以填充空氣-空氣、空氣-水和水-水的三種典型兩艙段圓柱結(jié)構(gòu)為研究對象，利用基于有限元原理及降維技術(shù)的非軸對稱激勵(lì)下軸對稱目標(biāo)聲散射快速建模方法，計(jì)算得到了三種模型的隨水平方位角和頻率變化的目標(biāo)強(qiáng)度，即頻率角度譜，并對其干涉條紋進(jìn)行了分析。通過開展三種模型的聲散射試驗(yàn)，詳細(xì)分析了目標(biāo)的回波結(jié)構(gòu)，并將其頻率角度譜與仿真計(jì)算結(jié)果對比，兩者的干涉條紋吻合良好。得到結(jié)論如下：

（1）填充空氣與填充水的艙段回波結(jié)構(gòu)差異較大，由于前后端面以及橫艙壁的存在，聲波在充水艙段中存在多路徑傳播的特點(diǎn)。在時(shí)間角度譜中突出表現(xiàn)為：端面入射下逐漸減弱的多回波亮點(diǎn)，正橫入射下影區(qū)圓柱面的反射作用增強(qiáng)，斜入射下充水艙段的近端面、橫艙壁以及后端面均出現(xiàn)回波條紋，特別是橫艙壁和后端面與圓柱面形成角反射體效應(yīng)。

（2）對于等長度的兩艙段結(jié)構(gòu)，等間距不連續(xù)結(jié)構(gòu)由于回波的相位差會(huì)產(chǎn)生幾何干涉效應(yīng)，頻率角度譜中表現(xiàn)為“八”字形干涉效應(yīng)，與周期加肋結(jié)構(gòu)的幾何聲散射特征機(jī)理一致。

（3）對于充水艙段，聲波在橫艙壁和兩個(gè)艙段的影區(qū)圓柱面的反射使得回波條紋增強(qiáng)，端面和橫艙壁的棱角波幾何干涉條紋、圓柱殼內(nèi)充水艙段的多次反射和殼體彈性波共振效應(yīng)以及流體附加波之間相互疊加，充水艙段時(shí)域回波和頻譜特征均較為豐富，可為潛艇或UUV集群的探測和回波識(shí)別奠定基礎(chǔ)。