細顆粒物聲波團聚的微觀機理研究

林宸煜，張光學，馬振方，王進卿，顧海林，袁定琨

（中國計量大學能源工程研究所，浙江 杭州 310018）

0 引 言

聲波團聚是一種利用高強聲場快速有效消除氣溶膠的技術，顆粒在聲波作用下發(fā)生相對運動，隨后在范德華力的作用下進行團聚，小顆粒相互黏附在一起形成粒徑較大的顆粒，顆粒數目減少[1]。該現象在1931年首次被發(fā)現[2]，但直到最近幾十年，隨著環(huán)保要求的提高，聲波團聚研究重新受到重視[3-5]。目前常規(guī)的除塵方式不能有效去除煙氣中的超細顆粒物，聲波團聚可使細顆粒物發(fā)生團聚，從而達到良好的除塵效果[6]。聲波團聚技術具有成本低、方案簡單、起效迅速等優(yōu)點，被認為是最有發(fā)展前景的技術之一，在消煙、除霧、除塵等方面均呈現出良好的應用前景[7-8]。

國內外眾多學者已對聲波團聚進行了各方面的研究，其中陳厚濤等[4]在頻率為1 kHz的聲波條件下，發(fā)現聲波團聚對燃煤飛灰的脫除效率能達到60%以上。張光學等[7]發(fā)現聲波團聚對超細液滴具有很強的消除效果，能在數秒內使液滴的質量濃度減少99%左右。王潔等[6]利用在聲波團聚中添加石灰種子顆粒的方法，使燃煤飛灰顆粒的最佳團聚效率達到71%左右。Manoucheri等[9]采用19.6 kHz的駐波聲場對炭黑氣溶膠進行聲波團聚，發(fā)現顆粒的數目大幅減少，并形成了超過4 μm的團聚體。Komarov等[10]利用低頻聲波對粒徑分布介于0.1～80 μm之間的Zn細顆粒進行聲波團聚實驗，結果發(fā)現顆粒數目減少約60%。

聲波團聚機理十分復雜，目前學術界提出的主要機理包括同向團聚作用與流體力學作用。這些機理都是從微觀角度來描述氣溶膠的受力和運動，即聲場被視為平面波，顆粒物以來回震蕩為主，忽略流場的宏觀運動。然而，這不足以準確描述顆粒團聚過程。

目前聲波團聚理論體系中并無宏觀角度的研究，也沒有學者提出這方面的理論假設。本文首次提出了聲流和聲渦作為團聚機理的觀點，擴展了聲波團聚機理，并進行了試驗測試，研究結果為了解顆粒聲波團聚的原理提供重要參考。

1 聲波團聚機理

1.1 現有的聲波團聚機理

1.1.1 同向團聚機理

同向團聚機理[11]的主要依據是不同粒徑的顆粒在聲場中被聲波帶動的程度不同，大顆粒的慣性較大不容易被聲波挾帶，而小顆粒則容易隨聲波發(fā)生振動，兩者之間發(fā)生相對運動并碰撞，進一步團聚成更大粒徑的顆粒，顆?？倲的繙p少。

學者普遍認為該理論是聲波團聚機理最重要的部分，但同向團聚機理存在著一些缺陷，例如根據該理論單分散相氣溶膠不會發(fā)生團聚現象，這與實際實驗情況不符[11]。因此，該機理并不能完全解釋聲波團聚作用。

1.1.2 流體力學作用機理

流體力學作用理論是基于顆粒與介質間的黏性作用，主要有共輻射壓、共散射和聲波尾流三種作用模式，該機理可以很好地解釋單分散相氣溶膠聲波團聚現象的發(fā)生[12]。

共輻射壓作用與共散射作用都是基于聲波的二次效應，其中共輻射壓作用需要粒子在十分靠近時才能體現其作用。Gonzalez等[13]在實驗中顯示了該效應存在著“虛假團聚”的情況，并不能作為團聚機理。共散射作用在Song等[14]的聲波數值改進模型中，被發(fā)現對低頻或小顆粒而言影響很小，而Hoffman等[15]在理論計算中證實了共散射作用在聲波團聚中是微不足道的，可以忽略不計。

與上述兩種機理相比，聲波尾流效應是較為成熟的一種機理。聲波尾流效應模型由Dianov等[16]提出，該理論是根據Oseen流動條件下粒子周圍的流場不對稱所建立的，即當兩個前后相鄰的粒子處在聲場中受到聲波的擾動而發(fā)生運動時，前面粒子會在其身后形成低壓尾流區(qū)域，而后面的粒子處于該區(qū)域中，運動所受的阻力減小，速度隨之增大，兩粒子相互靠近。在聲波的下半個周期中，兩者間的地位發(fā)生互換，但是依然表現出相互接近的趨勢，兩粒子在經過幾個周期后發(fā)生碰撞并團聚。

1.1.3 現有機理存在的不足

除上述兩種主要的聲波團聚機理外，學者提出的機理還包括布朗團聚[17]、聲致湍流[18]等作用。但是現有機理都存在著不足之處，其中同向團聚作用與聲波尾流作用都是建立在聲波振動的觀點上的，布朗團聚建立在分子熱運動的基礎上，這是僅從微觀角度來說明氣溶膠發(fā)生聲波團聚的情況，未考慮氣溶膠的宏觀運動。在實驗中發(fā)現在高強聲波作用下，團聚室中的聲流會對氣溶膠產生宏觀作用，有時聲流速度能達到數米每秒，并且在高強聲場中還會產生聲渦，因此有必要對這兩種現象進行研究。

1.2 聲流與聲渦

當介質受強聲波作用時，會產生一種非周期性的平穩(wěn)流動過程，這種流動過程稱為聲流[19]。Rayleigh[20]首先對Kundt管中的聲流現象進行了理論分析，為聲流問題的研究建立了基礎。Mitome[21]經過理論分析與實驗后，提出聲流現象與聲場的空間不均勻性及流體的黏滯力有關。聲流由于其所攜帶聲波能量的特性被廣泛應用于生物醫(yī)學、粒子操控以及清潔環(huán)保上。

聲渦是一種具有螺旋形相位位錯的渦旋場，是聲波在特定情況下形成的帶有軌道角動量的一種渦旋[22]。自Lighthil[23]最早提出流體聲學機理方程以來，眾多學者對旋渦與聲波以及湍流間的相互作用進行研究，其中Powell[24]通過引入渦量將渦與聲用數學方法聯(lián)系在了一起，并在隨后的實驗中揭示出了聲波與聲渦間存在著能量轉換，聲渦是聲波在流場中的主要表現形式之一。

聲流與聲渦均是由流場中聲波的非線性效應產生的，值得注意的是兩者是同時存在并發(fā)生作用的，均能使能量發(fā)生傳遞，在聲波團聚中發(fā)揮著重要的作用，其中聲流所產生的切應力促使粒子發(fā)生碰撞團聚，而聲渦攜帶的聲學軌道角動量作用于粒子，促進聲波氣溶膠發(fā)生旋轉與集聚。

2 實驗裝置及方法

2.1 聲波團聚裝置

聲波團聚實驗系統(tǒng)如圖1所示，由團聚室、聲源系統(tǒng)、聲測量系統(tǒng)、激光測試系統(tǒng)、氣溶膠發(fā)生系統(tǒng)、聲流測試系統(tǒng)及粒子圖像測試系統(tǒng)組成。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental set-up

團聚室是聲波團聚的主要場所，由內徑100 mm、高度300 mm的玻璃管制成。實驗時由信號發(fā)生器產生正弦信號經過功率放大器放大，進入驅動式壓縮器后產生聲波并經由號角輸入團聚室內，利用型號為AWA5661的聲級計對聲壓級進行測量。通過調節(jié)信號發(fā)生器及功率放大器可實現聲波頻率和聲壓級連續(xù)可調。

2.2 聲流測試系統(tǒng)與方法

聲流測試系統(tǒng)由聲源系統(tǒng)與熱線風速儀組成，熱線風速儀可對團聚室內的聲流速度進行測量[25]，實驗過程中通過調整信號發(fā)生器與功率放大器的參數以及熱線風速儀在團聚室中的位置，可測得改變頻率、聲壓級以及團聚室內不同空間位置時的聲流速度變化。

2.3 粒子圖像測速系統(tǒng)與方法

粒子圖像測速系統(tǒng)（Particle Image Velocimetry,PIV）的主要原理是利用工業(yè)相機在連續(xù)時刻內拍攝及記錄示蹤粒子的位置，之后由計算機的圖像處理系統(tǒng)得到示蹤粒子的速度，并通過對大量粒子的速度分析得到流體速度場。

實驗時將團聚室垂直放置，采用的示蹤粒子粒徑大小范圍為1～10 μm，跟隨性較好，線狀激光光源在團聚室中形成散射平面，工業(yè)相機放置于團聚室正上方，拍攝到的圖像即為示蹤粒子平面。依次改變聲波的頻率、聲壓級和測點位置，觀察流場中聲渦及示蹤粒子的微團大小變化，得到聲渦對團聚效果的影響。

2.4 氣溶膠發(fā)生及濃度測量系統(tǒng)與方法

測試氣溶膠由水和丙三醇的混合物為原料，經由熱霧機生成高溫蒸汽之后在環(huán)境中冷凝形成，隨后通過真空泵導入到團聚室中。利用 FA-3撞擊式氣溶膠采樣儀測量液滴的初始粒徑分布，這是一種基于慣性撞擊原理的多級多孔聯(lián)級式撞擊器。當氣溶膠以一定的速度流經收集板時，不同粒徑的液滴顆粒慣性不同，大顆粒被收集板收集，小顆粒氣流跟隨性較好，進入下一級。FA-3型氣溶膠采樣儀分為8級，粒徑測量范圍為0.4～10 μm。測量的結果如圖2所示，顆粒的粒徑分布特點通常利用幾何分布加以描述，即dN/d（lg d）隨lgd的變化，其中d表示顆粒直徑。d是液滴顆粒的粒徑；N是顆粒數目濃度，dN表示單位體積內尺寸為lgd到lg d+d（lg d）之間的顆粒數目，且由于顆粒粒徑分布范圍較廣，一般使用對數坐標。可見大部分液滴的粒徑小于2.5 μm，線性平均粒徑約為1.0 μm。

圖2 氣溶膠初始粒徑分布Fig.2 Initial particle size distribution of aerosol droplets

團聚室內的液滴實時濃度測量由激光測試系統(tǒng)完成，光源是波長為650 nm、功率為30 mW的點狀激光光源，感光系統(tǒng)為量程40 mW的激光功率計，其采樣頻率可達2次·s-1，可實時采集通過團聚室的激光強度，經過轉換后得到氣溶膠的透光率與體積質量濃度。

氣溶膠的實時透光率由式（1）得出：

式中：Tt為t時刻時氣溶膠透光率；It為t時刻透過氣溶膠的激光光強；It=0s為團聚室內無氣溶膠時的激光光強（mW）。

實驗中發(fā)現，氣溶膠初始透光率接近0，無聲波作用時團聚室內的氣溶膠能維持較長時間不發(fā)生消散。在高強聲波作用下，氣溶膠發(fā)生團聚，顆粒數目減少，透光率提高。這時團聚室內氣溶膠的體積濃度，可根據Manoucheri等[9]給出的氣溶膠透光率與體積分數關系式得出：

式中：Vt為聲波作用t時刻團聚室內液滴的體積分數；Vt=0s為初始時液滴顆粒的體積分數；Tt=0s為團聚室內初始透光率。

3 實驗結果及分析

3.1 聲流對團聚的作用

3.1.1 不同頻率下的聲流速度

圖3為不同頻率下團聚室內的聲流速度，實驗中分別保持聲壓級為135、138、140 dB，熱線風速儀放置在團聚室中的波腹位置并固定。由圖3可見，在0～1 kHz時聲流速度出現了兩個峰值，在5 kHz附近也出現了峰值，這說明在低頻與高頻時聲流速度都較大。

圖3 頻率與聲流速度之間的關系Fig.3 The relationship between frequency and acoustic streaming velocity

在聲波團聚的實驗中頻率對團聚效果同樣也有影響，圖4是聲壓級為148 dB時，液滴氣溶膠濃度在不同頻率條件下的變化規(guī)律，其中Mt為聲波作用t后的液滴質量濃度，Mt=0s為初始液滴質量濃度。由圖4可見，當頻率為6 kHz時聲波團聚效果最好、團聚速度最快，而頻率為1 kHz時雖然前期效果不是很理想，但是最終達到了較好的團聚效果。

圖4 不同頻率時液滴氣溶膠濃度變化Fig.4 Temporal evolution of aerosol concentration at different frequencies

圖5為不同頻率下聲波團聚效率的比較圖，定義聲波團聚10 s時氣溶膠質量濃度減少的百分比為團聚效率ηt=10s，ηt=10s可由下列公式計算得到：

圖5 頻率與聲波團聚效率的關系Fig.5 The relationship between frequency and acoustic agglomeration efficiency

式中：Mt=10s是液滴氣溶膠在聲波作用10 s后的質量濃度；Mt=0s為初始液滴質量濃度。

圖5表明，在聲波作用10 s后，團聚效率在1.5 kHz低頻與6 kHz高頻條件下出現了兩個峰值，圖3中低頻與高頻同樣也出現了速度峰值的情況。分析認為，低頻時由于頻率較低，聲振速與聲波振幅較大，此時聲流現象較為顯著，聲流所產生的切向力使得氣溶膠粒子發(fā)生運動碰撞團聚；隨著頻率的提高，聲流作用開始減弱，聲渦對氣溶膠粒子的團聚效果開始增強，并在高頻聲波條件下占主導作用。

3.1.2 聲壓級的影響

圖6是保持團聚室內頻率分別為0.4、0.8、5.0 kHz不變時，改變聲壓級測得的聲流速度。如圖6所示，聲流速度隨聲壓級的提高而增大，且高頻條件下聲流速度增加得更快，頻率為5 kHz、聲壓級為142 dB時聲流速度甚至能達到5 m·s-1，這是由于隨著聲壓級的提高，聲波所攜帶的能量也越大，并且?guī)缀跛械奈墨I中都表明當聲壓級越大時，聲波團聚的效果也越好，聲流現象亦是如此。

圖6 聲流速度與聲壓級之間的關系Fig.6 Relationship between acoustic streaming velocity and sound pressure level

3.1.3 聲場不同位置的影響

圖7是聲波頻率為5 kHz、聲壓級為148 dB時，改變熱線風速儀在團聚室中的垂直距離時所測得的聲流速度，λ為波長。由圖7可見，在波腹處的聲流速度最大。并且在實驗中觀察到顆粒在波腹的團聚速度較快，顆粒數較少，而波節(jié)團聚速度慢，表現為顆粒數多于波腹。

圖7 聲場中不同位置處的聲流速度Fig.7 Acoustic streaming velocities at different positions in sound field

3.2 聲渦微觀測試結果

3.2.1 不同頻率下的聲渦

如圖8所示是在聲壓級均為135 dB，頻率分別在 1、3、5、7 kHz的條件下，團聚室內的速度場情況。整體而言，團聚室內流場在各頻率聲波作用下均出現不同程度的擾動，空氣介質產生的軌道角動量將能量傳遞給顆粒使其發(fā)生旋轉。在1 kHz低頻時，整個視窗內的顆粒總體速度較小，在1 m·s-1左右，形成的渦旋相位分布半徑較大，顆粒大部分做半徑較大的圓周運動。當頻率升高時，整個視窗內的顆粒整體速度逐漸提高，聲渦現象愈加明顯，直至在7 kHz時整個視窗內的顆粒平均速度達到3～4 m·s-1的水平，并出現了一個直徑約為5 mm的漩渦。圖像的結果表明，當頻率升高時聲渦現象更明顯，顆粒更傾向于在小范圍內發(fā)生圓周運動及無規(guī)則自旋運動，這可以解釋聲波團聚實驗中高頻條件下更容易產生餅狀懸浮體圓盤的現象[9]。

圖8 聲波頻率對聲渦的影響Fig.8 The effect of sound frequency on sound vortex

另外，該實驗結果與圖5中高頻時團聚效果更佳的情況也相符，分析認為這是由于頻率較高時聲波的波長較短，形成的渦旋相位分布半徑較小，產生的力矩較大，顆粒更容易被驅動，此時顆粒更傾向于做半徑較小的圓周運動并且有些顆粒發(fā)生了無規(guī)則自旋現象，聲渦傳遞的能量更集中，團聚現象也更明顯。

3.2.2 不同聲壓級時的聲渦

圖9為聲波頻率在1 kHz時，改變聲壓級測得的流場圖。當聲壓級為133 dB時視圖中的流場速度較小，但空氣介質產生的軌道角動量已經可使氣溶膠顆粒發(fā)生與聲波傳播方向垂直的圓周運動與無規(guī)則自旋。隨著聲壓級的提高，流場中的整體速度也提高了。在142 dB時，整個視窗中的顆粒平均速度達到3 m·s-1的水平，這時氣體介質攜帶的角動量較高，顆粒的圓周運動也不局限在一個平面上，并且發(fā)生了湍流運動。

圖9 聲壓級對聲渦的影響Fig.9 The effect of sound pressure level on sound vortex

3.2.3 聲場不同位置處的聲渦

圖10是聲波頻率為5 kHz時，聲壓級分別為141 dB和145 dB的條件下，團聚室內的波節(jié)與波腹的流場圖。通過兩個聲壓級的波節(jié)波腹比較，可見波腹處的顆粒整體速度可達3 m·s-1，而波節(jié)處的速度范圍大多處于2 m·s-1，波腹的氣體整體流速大于波節(jié)，動能較大，氣體介質所攜帶的軌道角動量更易使氣溶膠產生聲渦，團聚效果也更好。這與聲波團聚實驗中波腹處的透光率高于波節(jié)處的現象也相符。

圖10 聲場中不同位置的聲渦情況Fig.10 Sound vortexes at different positions in sound field

4 結 論

本文首次提出了基于聲流與聲渦的細顆粒物微觀團聚機理，并得到了下列結論：

（1）聲流與聲渦對聲波團聚會產生明顯的促進作用，聲流或聲渦越強，團聚效果也更佳。

（2）在1 kHz低頻與5 kHz高頻時，觀察到聲流現象較為明顯，其產生的切應力使氣溶膠顆粒發(fā)生碰撞團聚；在7 kHz高頻時觀察到明顯的漩渦，此時聲渦力矩較大，其產生的軌道角動量驅動顆粒發(fā)生圓周和自旋運動，促進粒子發(fā)生團聚。

（3）當聲壓級大于132 dB時，聲渦團聚開始發(fā)揮作用，與聲流一起促進顆粒團聚，且聲壓級越大團聚效果越明顯。

（4）波腹處的聲流速度比波節(jié)更大，聲渦現象更明顯，團聚效果也更好。