小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的設(shè)計(jì)與編制

王 瑤 李 健 王光明

（1 鄭州市鄭東新區(qū)文苑學(xué)校，鄭州 450018；2 人民教育出版社課程教材研究所，北京 100081；3 天津師范大學(xué)教育學(xué)部，天津 300387）

近年來， 如何合理有效地減輕中小學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)問題， 已成為我國基礎(chǔ)教育改革的關(guān)注重點(diǎn)。2018 年12 月，教育部等九部門發(fā)布《關(guān)于印發(fā)中小學(xué)減負(fù)措施的通知》，指出要切實(shí)減輕中小學(xué)生的過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。 在減少學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的各種應(yīng)對措施中，提升學(xué)習(xí)效率是一種行之有效的方式。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與其學(xué)習(xí)策略緊密聯(lián)系， 因此研究學(xué)生的學(xué)習(xí)策略也就尤為必要。

教育心理學(xué)研究顯示， 學(xué)習(xí)策略在自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)中具有重要意義（周國韜，張林，2002），學(xué)習(xí)策略能夠影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成績（Fadlelmula，Cakiroglu， ＆Sungur，2015；毛秀珍，王婭婷，韋嘉，2017；陳鵑娟，周瑩，2020）。 學(xué)生掌握和運(yùn)用學(xué)習(xí)策略的能力與經(jīng)驗(yàn)的增長密切相關(guān)（周國韜， 張平，李麗萍，劉曉明，1997），即不同年齡階段的學(xué)生具有不同的學(xué)習(xí)策略特征。只有采用科學(xué)有效的測量工具，才能更好地了解小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。目前，已有較多學(xué)者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的測評(píng)工具展開研究。

對于學(xué)習(xí)策略的界定，學(xué)界意見不一。 有學(xué)者將其定義為一種內(nèi)隱的調(diào)節(jié)規(guī)則（Duffy，1982），也有學(xué)者將其定義為內(nèi)隱性與外顯性結(jié)合的統(tǒng)一體 （張慶林，1995）。 二十世紀(jì)九十年代以后，我國學(xué)者更多地傾向于后者，認(rèn)為學(xué)習(xí)策略不僅包含學(xué)習(xí)者的認(rèn)知方法，還包括學(xué)習(xí)者的調(diào)控行為。宏觀地看，學(xué)習(xí)策略可分為通用學(xué)習(xí)策略與學(xué)科學(xué)習(xí)策略，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略便屬于學(xué)科學(xué)習(xí)策略的范疇。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是具有數(shù)學(xué)學(xué)科屬性的學(xué)習(xí)策略，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略測評(píng)工具的研制需借鑒學(xué)習(xí)策略測評(píng)工具的編制經(jīng)驗(yàn)。

概念界定的不一致， 使得學(xué)習(xí)策略的結(jié)構(gòu)劃分不盡相同。例如Weinstein 認(rèn)為學(xué)習(xí)策略可分為認(rèn)知信息加工策略、積極學(xué)習(xí)策略、輔助性策略和元認(rèn)知策略（劉儒德，1997）；Mckeachie 將學(xué)習(xí)策略劃分為認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略（陳琦，劉儒德，1997）；OECD（2013）將學(xué)習(xí)策略分為記憶復(fù)述策略、精細(xì)加工策略、元認(rèn)知監(jiān)控策略。 在對學(xué)習(xí)策略的概念、內(nèi)涵的不斷深入研究過程中，相應(yīng)的一些學(xué)習(xí)策略測評(píng)問卷也得到開發(fā)， 例如學(xué)習(xí)與策略量表 （learning and strategies inventory）（Weinstein ＆Mayer，1986），學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)策略問卷（motivated strategies for learning questionnaire）（Schunk， Pintrich，＆ Meece，1995）等。

隨著研究者們對學(xué)習(xí)策略研究的深入， 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷的研究也逐步發(fā)展起來。 但國內(nèi)外對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究的側(cè)重點(diǎn)卻有所不同，國外研究者更加側(cè)重于一些具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的研究， 而國內(nèi)研究者則更傾向于涉及內(nèi)容更寬泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。隨著近年來我國對教育測評(píng)的關(guān)注，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略問卷的編制也逐步發(fā)展起來。

劉電芝 （2003） 編制了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表， 將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略分為數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略與數(shù)學(xué)認(rèn)知策略。 莫秀鋒與劉電芝（2005）共同進(jìn)行了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的可控心理影響機(jī)制研究， 其中使用自編的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略分為三個(gè)維度：認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略，這種劃分方式與Mckeachie 的劃分方式一致（陳琦，劉儒德，1997）。至此之后，我國研究者對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的主維度劃分基本達(dá)成一致。劉蘇蛟、趙守盈與郭金龍 （2010） 編制的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表，吳現(xiàn)榮與宋軍（2017）編制的適用于少數(shù)民族地區(qū)的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表， 曹一鳴與陳鵬舉（2018）編制的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷，以及王光明團(tuán)隊(duì)編制的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷（王光明，廖晶，黃倩，王兆云，McDougall，2015）和初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷（王光明，劉丹，2017），均將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略分為三個(gè)維度：數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、 數(shù)學(xué)資源管理策略。 但需要指出的是， 盡管我國研究者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略主維度的確立逐步趨同， 但對于各主維度的下屬子維度的選擇仍有差異。以數(shù)學(xué)資源管理策略為例，曹一鳴與陳鵬舉（2018）認(rèn)為數(shù)學(xué)資源管理策略包括時(shí)間安排、自主參考、尋求支持，而王光明與劉丹（2017）則將數(shù)學(xué)資源管理策略界定為時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略和外界求助策略。

綜上所述， 目前我國研究者對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的主維度劃分呈現(xiàn)出一種趨同認(rèn)識(shí)， 包括數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略，相關(guān)量表也基本是基于這種三維度劃分而編制的。 但許多量表在子維度的確立上仍有差異，有待進(jìn)一步的研究。而從量表的適用對象來看， 大量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表都是針對中學(xué)生和大學(xué)生的， 可供小學(xué)生使用的量表相對較少。又考慮到小學(xué)階段學(xué)生的年齡跨度大，使用同一量表測評(píng)所有年級(jí)學(xué)生并不合適。 而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略得到較大發(fā)展且相對穩(wěn)定（梁宇，2010；慕德芳，陳英和，2021），故確定研究問題為：小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表是什么？研究將按照科學(xué)的量表編制程序， 開發(fā)針對我國小學(xué)高年級(jí)（5～6 年級(jí)）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表，為其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的測量提供有效工具。

1 問卷編制過程與方法

1.1 問卷維度及其操作性定義的確定

基于王光明與劉丹（2017）對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的維度劃分， 所編問卷將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略劃分為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略 （在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對學(xué)習(xí)信息的記憶、重組、檢索及精加工）、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略（在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對學(xué)習(xí)計(jì)劃的制定、修改，對學(xué)習(xí)活動(dòng)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)，對學(xué)習(xí)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)的反思）、數(shù)學(xué)資源管理策略（對課下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心境和尋求他人幫助等方面的管理）。與此同時(shí)，基于已有研究（莫秀峰，2002；劉電芝，2003；王光明，劉丹，2017）對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的子維度劃分， 進(jìn)一步又可以劃分出十個(gè)子維度。綜上，本研究認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略包含三個(gè)主維度以及十個(gè)子維度， 并結(jié)合已有研究關(guān)于十個(gè)子維度的定義，給出各子維度的操作性定義，見表1。

表1 小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表子維度的操作性定義

1.2 量表題目的建立

綜合考慮小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，基于對已有量表或問卷存在的問題以及注意事項(xiàng)的研究， 建立量表題目庫。 量表題目庫的題目主要來自于：Weinstein 與 Mayer （1986） 的學(xué)習(xí)與策略量表，Pintrich 的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)策略量表 （朱莎，2016），PISA2012 學(xué)生學(xué)習(xí)策略問卷（OECD，2013），王光明與劉丹（2017）的初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷，劉電芝（2003）的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表。 從題目庫中挑選合適題目，并進(jìn)行必要修改，形成包含86 道題目（80 道正式題目與6 道測謊題）的第一版問卷，其中考察數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的題目有25 道，考察數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略的題目有26 道，考察數(shù)學(xué)資源管理策略的題目有29 道。

1.3 被試選取與問卷回收

問卷編制過程中， 共進(jìn)行了4 次問卷發(fā)放與回收， 若回收問卷出現(xiàn)多選、 遺漏或作答不認(rèn)真等情況，則視為無效問卷。 第一步目測辨別，將作答結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性或同一性特點(diǎn)的試卷視為無效問卷。 第二步依據(jù)測謊題檢測，當(dāng)問卷所有信息錄入后，將測謊題作答差異性較大的問卷視為無效問卷。 四次樣本的信息如表2 所示。

表2 量表編制階段樣本信息

樣本一為預(yù)測試樣本， 利用此樣本進(jìn)行項(xiàng)目分析和探索性因素分析。選取天津市鞍山道小學(xué)、咸陽路小學(xué)、八里臺(tái)第四小學(xué)的5～6 年級(jí)學(xué)生作為問卷發(fā)放對象。 共收集問卷356 份，有效問卷324 份，有效率為 91.01%。

樣本二為大規(guī)模施測樣本， 主要用于進(jìn)行探索性因素分析。選取天津市鞍山道小學(xué)、天津市濱海新區(qū)新港第二小學(xué)、河南省開封市仁和小學(xué)、陜西省西安市曲江南湖小學(xué)、江蘇省鹽城阜寧實(shí)驗(yàn)小學(xué)的5～6 年級(jí)學(xué)生作為問卷發(fā)放對象。 共收集問卷542 份，有效問卷493 份，有效率為90.96%。

樣本三為問卷修訂過程中驗(yàn)證性因素分析所用樣本。選取天津市八里臺(tái)第四小學(xué)、塘沽區(qū)桂林路小學(xué)，以及河南省開封市大廳門小學(xué)的5～6 年級(jí)學(xué)生作為問卷發(fā)放對象。 共收集問卷227 份， 有效問卷199 份，有效率為 87.67%。

樣本四為重測樣本。 選取的是樣本二中的鞍山道小學(xué)、仁和小學(xué)的5～6 年級(jí)學(xué)生作為問卷發(fā)放對象。 共收集問卷140 份，有效問卷126 份，有效率為90.00%。

1.4 數(shù)據(jù)分析工具

利用SPSS18.0 進(jìn)行項(xiàng)目分析、探索性因素分析以及各類信度檢驗(yàn)等， 利用AMOS21.0 進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析。

2 問卷的預(yù)研究結(jié)果與分析

2.1 項(xiàng)目分析

采用SPSS18.0 對預(yù)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行項(xiàng)目分析。第一步，采用同質(zhì)性檢驗(yàn)篩選題目。計(jì)算各題目得分與問卷總分之間的Pearson 相關(guān)系數(shù)， 刪除相關(guān)系數(shù)小于 0.4 的題目（吳明隆，2010），共 18 道。 第二步，利用決斷值進(jìn)行極端組檢驗(yàn)， 對高分組 （總得分前27%）與低分組（總得分后27%）的被試數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)， 刪除未達(dá)到差異顯著性要求 （p<0.05）的題目，共 8 道。 經(jīng)過項(xiàng)目分析，問卷剩余題目54 道。

2.2 探索性因素分析

對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總體以及三個(gè)主維度分別進(jìn)行KMO 檢驗(yàn)和Bartlett 球形檢驗(yàn)。 總問卷及三個(gè)主維度的 KMO 值處于 0.87～0.93 之間， 均大于 0.85，達(dá)到可接受水平；且Bartlett 球形檢驗(yàn)值達(dá)到顯著水平（p<0.01），各變量間具有較好相關(guān)性。故總問卷及各主維度均適合進(jìn)行探索性因素分析。

研究采用主成分分析法與最大方差旋轉(zhuǎn)法，以此確定問卷維度與相應(yīng)題目。 根據(jù)探索性因素分析的刪題原則（王光明，劉丹，2017），進(jìn)行探索性因素分析并刪減題目后，剩余44 道。 盡管數(shù)據(jù)指標(biāo)可以作為篩選題目的依據(jù)， 但不能僅僅依靠數(shù)據(jù)進(jìn)行刪題。 通過對問卷發(fā)放對象的訪談發(fā)現(xiàn)：第一，由于題量較大，且學(xué)生年齡較低，導(dǎo)致部分學(xué)生作答時(shí)無法持續(xù)集中注意力；第二，學(xué)生未能完全理解所有題目的表達(dá)方式和內(nèi)容， 使得回收答案與真實(shí)情況具有一定偏差。 因此，刪題時(shí)并非僅依靠統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果， 還兼顧問卷題目的內(nèi)容和維度進(jìn)行多方面考慮。 經(jīng)過上述操作對小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表（第一版）的部分題目進(jìn)行修改，并增補(bǔ)個(gè)別題目，形成小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表（第二版），共48 道題目（44 道正式題目和4 道測謊題）。

3 問卷的正式確定及結(jié)果分析

3.1 項(xiàng)目分析與探索性因素分析

使用第二版問卷進(jìn)行大規(guī)模施測， 與預(yù)測試研究中的方式相似，首先采用同質(zhì)性檢驗(yàn)篩選題目，之后利用決斷值進(jìn)行極端組檢驗(yàn)， 共剔除10 道題，剩余34 道（測謊題除外）。而后對數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性因素分析，結(jié)果（見表3）表明問卷因子確定合理，與理論框架較為吻合，進(jìn)而形成第三版問卷。

表3 小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略探索性因素分析結(jié)果

3.2 驗(yàn)證性因素分析

使用第三版問卷施測， 對收集到的樣本三進(jìn)行驗(yàn)證性因素分析。首先利用數(shù)據(jù)對初始的一階10 因子模型進(jìn)行擬合， 通過對初始模型的一階因子進(jìn)行檢驗(yàn)，基于對各題目的因子載荷值以及修正指數(shù)MI值的考察發(fā)現(xiàn)： 有兩道題的因子載荷值小于0.5，將其刪除；并且有兩對題目的MI 值大于20（第6 題和第30 題，第17 題和第22 題），表明每對題目中的兩道題存在較強(qiáng)相關(guān)性， 分析具體內(nèi)容后刪除其中的兩道題目（第17 題和第30 題），此時(shí)問卷剩余30 道題。

再進(jìn)行一階10 因子二階3 因子模型的驗(yàn)證性因素分析，選取 χ2／df，RMSEA，NFI，TLI，CFI，GFI 作為模型擬合程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，各項(xiàng)擬合指數(shù)見表4，因子的標(biāo)準(zhǔn)化載荷值及結(jié)構(gòu)間的路徑系數(shù)見圖1。在二階模型中，各擬合指數(shù)都達(dá)到基本要求，且與一階10 因子模型相比，擬合指數(shù)更好。

圖1 小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略結(jié)構(gòu)的路徑系數(shù)

表4 一階10 因子二階3 因子模型擬合指數(shù)

3.3 問卷的信度和效度檢驗(yàn)

3.3.1 信度分析

信度是衡量問卷穩(wěn)定性的指標(biāo)，正式的問卷調(diào)查中，共有30 道關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的題目。為探究正式問卷的穩(wěn)定性，對樣本二中的鞍山道小學(xué)、仁和小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行再測，分為兩個(gè)步驟進(jìn)行操作：第一步，采用 Cronbach’s 系數(shù)、Spearman－Brown 的分半信度衡量問卷的穩(wěn)定性；第二步，采用相關(guān)分析計(jì)算兩次測試相同題目的Pearson 相關(guān)系數(shù)（見表5）。結(jié)果表明，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表具有較高的內(nèi)部一致性，且選取的小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在不同時(shí)間得分一致性也較高，即量表具有較高的外部一致性。

表5 小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的信度檢驗(yàn)指標(biāo)

3.3.2 效度分析

3.3.2.1 結(jié)構(gòu)效度

將驗(yàn)證性因素分析的結(jié)果作為結(jié)構(gòu)效度是否合格的評(píng)價(jià)指標(biāo)。施測數(shù)據(jù)對一階10 因子二階3 因子模型的擬合指數(shù)為：χ2／df＝3.92，RMSEA＝0.08，NFI＝0.97，TLI＝0.95，CFI＝0.98 和 GFI＝0.97， 表明所測數(shù)據(jù)可以較好地?cái)M合所設(shè)模型， 問卷具有較好的結(jié)構(gòu)效度。

此外， 研究還計(jì)算了各主維度得分與總問卷得分之間的相關(guān)系數(shù)， 發(fā)現(xiàn)三個(gè)維度間的相關(guān)系數(shù)介于 0.76～0.83 之間，表明數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略以及數(shù)學(xué)資源管理策略兩兩之間呈現(xiàn)中度相關(guān)， 而三個(gè)主維度與問卷整體水平的相關(guān)系數(shù)介于0.91～0.95 之間，均大于 0.9，表明各維度與總量表得分之間存在高度相關(guān)。

3.3.2.2 效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度

選用PISA2012 學(xué)生學(xué)習(xí)策略問卷作為效標(biāo)檢驗(yàn)的參照工具， 計(jì)算小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度。結(jié)果顯示：學(xué)生作答量表所得分?jǐn)?shù)與作答參照工具所得分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)為0.86（p＜0.05）。

4 討論

4.1 量表的結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)策略結(jié)構(gòu)的研究經(jīng)歷了一個(gè)從二維結(jié)構(gòu)向多維結(jié)構(gòu)發(fā)展的歷程。 早期的學(xué)習(xí)策略由一般策略和調(diào)節(jié)策略構(gòu)成，二十世紀(jì)九十年代伊始，元認(rèn)知理論開始融入到學(xué)習(xí)策略當(dāng)中。 1994 年，Dembo 根據(jù)信息加工及元認(rèn)知理論， 提出學(xué)習(xí)策略包括認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略（杜曉新，馮震，1995）。 隨后Mckeachie 將學(xué)習(xí)策略劃分為認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略、資源管理策略三個(gè)主維度（陳琦，劉儒德，1997）。 隨后又有學(xué)者提出多維結(jié)構(gòu)， 例如Gagne 基于對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程的考量，將學(xué)習(xí)策略劃分為注意策略、思索策略、 記憶策略、 編碼策略、 檢索策略 （張慶林，1995）。 國內(nèi)學(xué)者在學(xué)習(xí)國外研究成果的同時(shí)，結(jié)合國內(nèi)實(shí)際情況進(jìn)行了大量的研究工作。 如劉電芝（2003）、杜大源（2007）、曹一鳴與陳鵬舉（2018）認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是由數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略構(gòu)成的。

根據(jù)前期關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與測評(píng)工具的研究， 結(jié)合我國小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)與實(shí)際， 研究將小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的結(jié)構(gòu)定義為三個(gè)主維度：數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略。根據(jù)三次樣本預(yù)測的結(jié)果，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略結(jié)構(gòu)穩(wěn)定為上述三個(gè)主成分，這與研究預(yù)設(shè)的結(jié)構(gòu)相吻合，與初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷（王光明，劉丹，2017）、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷（王光明，廖晶，黃倩，王兆云，Mc-Dougall，2015）的維度劃分也一致，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略三維結(jié)構(gòu)劃分的穩(wěn)定性。

在各主維度下的子維度結(jié)構(gòu)方面， 研究認(rèn)為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略包含三個(gè)子維度： 復(fù)述策略、 精加工策略、組織策略。 數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略包含三個(gè)子維度：計(jì)劃策略、監(jiān)控策略、反思調(diào)節(jié)策略。 數(shù)學(xué)資源管理策略包含四個(gè)子維度：時(shí)間管理策略、環(huán)境管理策略、心境管理策略、外界求助策略。其中認(rèn)知策略的劃分方式與曹一鳴和陳鵬舉（2018）的研究相同，但與劉電芝（2003）的分類方式（概念學(xué)習(xí)策略、計(jì)算學(xué)習(xí)策略、解題策略、幾何知識(shí)學(xué)習(xí)策略）存在差異，其可能原因在于劉電芝的認(rèn)知策略分類是以數(shù)學(xué)知識(shí)為劃分依據(jù)， 而本研究側(cè)重以知識(shí)習(xí)得過程中使用的策略。 元認(rèn)知策略的劃分方式與以往研究的分類方式基本相同。 資源管理策略的劃分方式相較于曹一鳴與陳鵬舉（2018）的分類增加了環(huán)境管理策略。Rose等（2018）指出，關(guān)注策略分類而忽視策略的使用環(huán)境是語言策略研究近年來備受質(zhì)疑的原因。因此，增設(shè)環(huán)境管理策略的考察十分必要。

4.2 量表的信效度

在檢驗(yàn)量表內(nèi)部一致性時(shí)， 一般認(rèn)為Cronbach’s α 系數(shù)達(dá)到 0.60 以上就可接受 （吳明隆，2010）。 采用 Cronbach’s α 系數(shù)檢驗(yàn)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的信度， 研究顯示三個(gè)主維度以 及 總 量 表 的 Cronbach’s α 系 數(shù) 分 別 為0.88，0.90，0.83，0.94，表明各主維度與總量表均具有較好的內(nèi)部一致性。

在效度檢驗(yàn)方面， 構(gòu)建量表的理論框架和編制項(xiàng)目時(shí)，研究團(tuán)隊(duì)多次討論，對題目的表述進(jìn)行分析和修訂，反復(fù)評(píng)估各項(xiàng)目及因子的適當(dāng)性，以增強(qiáng)量表的內(nèi)容效度。根據(jù)心理測量理論，一個(gè)量表的總分與各因子得分的相關(guān)系數(shù)可以作為檢驗(yàn)其內(nèi)容效度的指標(biāo)（Foster ＆ Cone，1995）。 本研究中問卷總分與其三個(gè)主維度得分之間均有較強(qiáng)的相關(guān)性 （r＝0.76－0.83），表明量表具有良好的內(nèi)容效度。 驗(yàn)證性因素分析表明，該量表的一階10 因子二階3 因子模型擬合良好， 其中 χ2／df＝3.92，RMSEA＝0.08，NFI＝0.97，TLI＝0.95，CFI＝0.98 和 GFI＝0.97， 表明所測數(shù)據(jù)可以較好地?cái)M合所設(shè)模型， 問卷具有較好的結(jié)構(gòu)效度。 此外，研究選用PISA2012 學(xué)生學(xué)習(xí)策略問卷作為效標(biāo)， 測得所編量表總分與效標(biāo)量表總分之間相關(guān)系數(shù)為 0.86（p＜0.05），表明所編量表具有良好的效標(biāo)效度。

4.3 與以往量表的比較

問卷繼承了王光明團(tuán)隊(duì)已有量表中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略結(jié)構(gòu)模型，同樣將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略劃分為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)資源管理策略三個(gè)主維度。 與以往研究相比，在以下兩個(gè)方面存在差異：

首先是題目的數(shù)量。 由于小學(xué)生注意力集中時(shí)間相對較短， 為盡可能避免小學(xué)生由于答題時(shí)間過長造成數(shù)據(jù)失真，相較于以往量表的題目數(shù)（初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷含35 道，高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷含51 道）而言，控制了本量表的題目數(shù)量，僅有 30 道。

其次是選項(xiàng)的設(shè)置。已有的初、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表均采用李克特五點(diǎn)計(jì)分， 國內(nèi)現(xiàn)有的量表也多采用五點(diǎn)或七點(diǎn)計(jì)分方式。但已有研究顯示，四點(diǎn)或六點(diǎn)計(jì)分方式可改善量表的區(qū)分能力（風(fēng)笑天，2013）。 并且考慮到小學(xué)生的答題時(shí)間不宜過長，因此本量表采用選項(xiàng)數(shù)更少的四點(diǎn)計(jì)分， 每道題目的四個(gè)選項(xiàng)分別為：非常符合、比較符合、比較不符合、非常不符合。

5 結(jié)論

綜上所述， 小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表的編制科學(xué)規(guī)范，信度與效度均達(dá)到可接受水平，可以作為調(diào)查小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的有效工具。