淺探以“導學案”為載體的初中數(shù)學小組合作教學

崔曾如

摘要：隨著數(shù)學教學改革的不斷推進，“導學案”和小組合作制應運而生。如何根據(jù)學生的實際情況設計適合開展小組合作學習的“導學案”變得非常重要，以勾股定理導學案的設計為例，從“導學案”的作用、如何設計有效的“導學案”、實施過程中的注意事項三個方面，探究以“導學案”為載體的初中數(shù)學小組合作教學模式。

關鍵詞：初中數(shù)學;導學案;小組合作學習

教師在數(shù)學教學過程中，如果想要學生的小組合作學習高效，那一定離不開一份精心準備的導學案。學生是學習的主人，是課堂的主體，教師是學習的組織者、引導者。當教師把課堂還給學生，那么導學案的設計就顯得尤為重要。學生從拿到“導學案”就開始了新課的學習，實現(xiàn)小組合作的獨學環(huán)節(jié)。學生可以認真預習數(shù)學課本完成“導學案”中的內容，為小組學習中的和學、領學做準備。

一、“導學案”教學方式是小組合作制學習模式的載體

（一）“導學案”教學方式淺析

“導學案”是教師根據(jù)教學目標和大綱內容，結合學生的具體學情，設計出適合學生的學案內容，應該包含問題引入、問題探究、得到定理或結論，以及結論應用。課堂教學聚焦在老師設計的學案上面，按照學案設計一步步進行教學。教師針對學生提出的問題，與學生共同探討，不斷地進行歸納研究。

“導學案”是需要學生提前完成的預習作業(yè)，這是學生獨學，題量宜少而精。教師設計的導學案需要涵蓋本節(jié)課所有的知識點，又要注意難易程度。這對教師提出了很高的要求?！皩W案”的好與壞直接關系到學生獨學及小組合作學習的學習成果。

（二）“導學案”為小組合作學習提供載體

學生從拿到“導學案”開始，關于新課的學習就拉開了帷幕。學生首先需要獨立學習新課內容，這個學習需要5到10分鐘。接下來，學生根據(jù)課本上學到的知識，開始完成導學案上面自己力所能及的題目。這就要求老師在設計“導學案”的時候，要根據(jù)題目內容的難易程度標出不同的等級。比如：三角形是A類學生和B類學生必須完成的內容，五角星只要求A類學生完成，沒有做任何標記的基礎類問題就要求所有學生都必須完成。這樣學生就有了自己的任務、自己的目標。如果出現(xiàn)C類或D類學生完成了標有三角形的問題，或者B類學生完成了標有五角星的問題，就可以在課程評價體系中的預習欄給該小組加分。這樣可以調動更多學生去嘗試認真研究自己能力之外的題目。

小組合作學習模式指的是一個小組為一個團體，根據(jù)問題，小組成員不斷探索解決的方法。小組合作可以加強小組成員間的交流和相互學習，增強學生的合作意識及創(chuàng)新精神?！皩W案”為小組和學提供了研究的對象。每個小組根據(jù)教師的指示，討論完成相關問題的和學，確定好上臺領學的人選。小組合作學習要充分地依靠導學案。導學案指明了學生學習的方向，讓學生明白了要完成什么任務和怎樣完成學習任務。學生經(jīng)過小組合作學習，將學案中的重點問題和難點問題分解為一個個相對簡單的問題?！皩W案”是順利開展小組合作的基礎，也是小組合作成敗的關鍵。

二、如何設計一份合格的“導學案”

（一）“導學案”要符合學情

“導學案”的設計者是教師，使用者是學生。教師在設計數(shù)學“導學案”時，要充分了解學生的基礎水平。適合學生的“導學案”才是一份優(yōu)秀的導學案。例如在學習勾股定理時，本節(jié)課的主要內容是在網(wǎng)格中求出三個正方形面積之間的關系，從而找到直角三角形三條邊的關系。三個正方形中有一個正方形的面積不是橫平豎直的，需要學生使用割補法求正方形的面積。為了將這個題目的難度降低，筆者在“導學案”的基礎部分設計了知識回顧：求網(wǎng)格圖形中正方形面積的問題。

網(wǎng)格中的小正方形的邊長都為1，請計算下列圖形中陰影正方形的面積，并與同組交流算法。

第一張圖是橫平豎直的正方形，學生可以直接計算出圖形的面積是4。從第二張圖開始，就不再是橫平豎直的正方形，需要學生使用割或者補的方法將問題轉化為求橫平豎直圖形的面積。這為要點部分計算正方形的面積做了鋪墊，把問題難點進行分解，給學生攀上知識的殿堂準備好了一個個臺階。

基礎部分在小組合作學習中由學生領學，學生領學結束后，老師要給出評價。在該部分主要是點評學生采用的是什么樣的方法求正方形面積，點明使用割或者補的方法可以將問題進行轉化，為要點部分勾股定理的證明做鋪墊。

接下來，設計問題，引入環(huán)節(jié)，由介紹一枚希臘發(fā)行的郵票入手，引入本節(jié)課的主要內容?！?955年希臘發(fā)行了一張郵票，圖案是由三個棋盤排列而成。這張郵票是紀念2500年前希臘一個學術和宗教團體——畢達哥拉斯學派，它的成立以及在文化上的貢獻。你知道這是一個怎樣的數(shù)學問題嗎？”教師引導學生從實際的情境出發(fā)，研究郵票上面三個正方形面積之間的關系。

（二）“導學案”要設計“導學”環(huán)節(jié)

在導學案的要點部分，設計三塊內容：勾股定理的猜想，勾股定理的驗證，勾股定理的應用。設計這三個板塊主要基于要點部分在小組進行和學之后還要進行大領學。要點部分的三部分內容要分給不同的小組，接收到同一個任務的組稱為同任務組。要點部分是本節(jié)課所要學習和研究的主要內容，交給學生通過小組合作研究完成時，臺階可能過高，學生不能夠一下子跨上去，這時就需要老師給學生設計導學。導學對于要點部分，就好像是通向更高樓梯的一個個臺階。

（三） “導學案”要設計拓展延伸

“導學案”要體現(xiàn)分層教學，既要保證成績差的學生有所得，也要保證成績好的學生吃得飽。拓展延伸部分設計的問題比較難，要求A類學生完全掌握，B類學生能夠理解，鼓勵C類學生探究這類問題，對D類學生不做要求。如在勾股定理這一節(jié)，筆者設計一個分類討論問題：若直角三角形有兩條邊長分別是3和4，求第三條邊長。

三、“導學案”在小組合作學習中的實施

（一）注重預習評價

導學案提前一天發(fā)給學生，學生根據(jù)自己的能力水平，完成對應的學案內容。在實施的過程中，教師需要在第二天早上將學案收起來，進行批改，不批對錯，只看學生有沒有按要求完成自己應當完成的任務。教師在學案上給出學案的等第。如果學生按要求完成自己的任務，等第為A;如果B檔生完成了五角星的題目，等第為A+，或者是C類、D類學生也認真完成了三角形或五角星類題目，等第也為A+。反之，如果學生沒有認真完成自己能力范圍內的題目，視情況而言，給予B或C等第。教師根據(jù)學案的預習情況，給小組打預習分。如果小組成員都為6人，那么底分為6分，小組成員出現(xiàn)1個A+就在6分的基礎上加1分，出現(xiàn)2個加2分，以此類推。出現(xiàn)B檔及以下，出現(xiàn)1次，扣1分，扣完為止。這樣通過給預習案打分，激勵學生保質保量地完成學習任務。

（二）積極開展小組和學

組內和學展現(xiàn)的是小組成員之間團結協(xié)作的精神。上課開始后，教師可以宣布開始第一次和學，小組成員之間開始組內交流。第一次和學時間2分鐘，主要解決基礎部分的題目，并且將要點部分瀏覽一下，了解本節(jié)課要學習的主要內容是什么。在第一次和學中，要點部分不要求每個人都能夠掌握。

組內進行小組交流時，要注意掌握小組交流的形式和方法。形式由小組長根據(jù)本組成員關于某一問題的情況而定。例如，一個問題只有一個人做正確，那就由該成員主講，其他五名同學認真聽，必要時做好筆記。主講人的聲音要洪亮，要保證每一個組員都能聽到。如果一個問題有2人正確，則可以由一人主講，一人補充，或者是兩人分工。如果是3對3錯，那么就可以采取一對一分組討論模式。如果遇到一個問題大家都不會的情況，則可以求助教師，或者是做好標記。

在基礎部分講解完成后，老師根據(jù)要點部分的難易程度，將要點部分的三個任務分給不同的小組，各小組根據(jù)自己接到的任務，開始第二輪和學。要點部分是本節(jié)課的主要內容，小組和學的時間控制在3～5分鐘。

（三）積極開展小組領學

一節(jié)課中的領學分為小領學和大領學?；A部分的領學稱為小領學，要點部分的領學稱為大領學，拓展延伸部分的領學也是小領學。課堂領學主要是激發(fā)每一位學生上臺講解的學習熱情，要多給學生一些學習機會。課堂領學不能只是優(yōu)等生展示的舞臺，要多鼓勵基礎薄弱的學生參與，激發(fā)學生對于學習的熱情。但是由于一節(jié)課的時間有限，用于學生領學的時間不可能很多，這就要求老師在設計導學案時，要掌握題目的數(shù)量，題目的數(shù)量不宜過多，要做到少而精。在具體教學實踐過程中，要點部分一般設計三個問題，并將問題分配到不同小組。在領學環(huán)節(jié)，從分配到同一個任務的小組中選出一組進行領學，剩下的同任務組進行補充，然后其他任務組進行點評，最后教師進行點評。領學環(huán)節(jié)是整個課堂教學中最核心的環(huán)節(jié)。學生的獨學、和學，都是為領學做準備的。要注意，在學生領學的過程中，教師不要輕易打斷學生，而且要關注下面的學生有沒有認真看、認真聽。

（四）認真完成評價機制

評價是指對一件事或者人物判斷分析后的結論。評價到哪里，學習就到哪里。課堂評價的項目有預習、展示、點評、附加。預習分數(shù)的形式是6±n，其中6分為基礎分，n取決于小組成員對于導學案的完成情況。如果C、D類學生完成了三角形類問題或B類學生完成了五角星類問題，就相應地加分。反之，如果學生沒有完成自己的任務或學案隨便涂涂就相應地扣分。組長在給學生打分時，要保留6±n的形式，這樣教師可以清晰地了解到每組學生預習的情況。展示環(huán)節(jié)分為小領學和大領學，小領學的分值在1～3分，大領學的分值為4～6分。要點部分展示為大領學，上臺展示的小組老師根據(jù)領學的情況給出分數(shù);同任務組進行補充，如果同任務組補充得比較好，可在領學組得分的基礎上加1分，但是大領學分值不超過6分。其他小組每一個有效點評給1分，記在點評欄。附加分板塊，學生可以根據(jù)課上實際給予分值。筆者在教學過程中，一般對和學最先結束的小組加1分，可以調動學生的學習積極性。

小組合作制改變了傳統(tǒng)教師教、學生被動接受的局面。小組合作制極大地調動了學生學習的積極性。而小組合作學習的關鍵是以導學案為載體，一份優(yōu)秀的導學案是小組合作學習成功的關鍵。教師應以導學案為載體，按照小組合作中獨學、和學、領學三個環(huán)節(jié)進行，注意時間上的把控，這樣可以切實提高小組合作的效率。

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（責任編輯：韓曉潔）