精心設(shè)計(jì)校本作業(yè) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

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小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)是基于學(xué)生實(shí)際情況，針對(duì)教學(xué)中的重難點(diǎn)而編寫(xiě)的適合于學(xué)生學(xué)情的學(xué)科作業(yè)。教師應(yīng)發(fā)揮校本作業(yè)的針對(duì)性、層次性、時(shí)效性等優(yōu)勢(shì)，以學(xué)生學(xué)情和教學(xué)反饋為依據(jù)，設(shè)計(jì)出能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的作業(yè)。

一、指向現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)知識(shí)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的之一是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，因此，校本作業(yè)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題如果能充分結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，尋找學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活素材，便能讓學(xué)生在解題時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，讓他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題時(shí)不斷提升解決問(wèn)題的能力。

如這樣一道作業(yè)：姚明的身高是2.26米，腿長(zhǎng)1.28米。有人說(shuō)，姚明一步能走3米，你覺(jué)得可能嗎？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下。此題考查的是學(xué)生能否應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，以姚明的兩條腿長(zhǎng)組成三角形的兩條邊，他跨一步的距離是第三條邊。因?yàn)?.28+1.28=2.56，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三條邊，所以姚明跨一步的距離一定比3米短。像這樣把數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)賦予一個(gè)現(xiàn)實(shí)的情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，能有效提高學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找尋數(shù)學(xué)原型的意識(shí)，從而提升知識(shí)應(yīng)用能力。

二、指向?qū)W習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，要特別重視學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的理解，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)理解和思考情況，以此來(lái)診斷和分析學(xué)生的思維水平，從而有的放矢地展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

如這樣一道題：求下列圖形的面積，各種算法分別是怎么算的？請(qǐng)你用虛線表示出來(lái)。

這道題給出每個(gè)圖形的面積算法，要求學(xué)生表示出每一種算法的圖形分法，主要考查學(xué)生對(duì)算法背后的算理理解。這樣的校本作業(yè)能顯露學(xué)生探究、解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生的思維可視化，有利于教師及時(shí)了解不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生思考能力的提升。

三、指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)知識(shí)理解能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要讓學(xué)生理解知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，校本作業(yè)的設(shè)計(jì)要指向數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，促使學(xué)生聚焦知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以積極聯(lián)想和主動(dòng)遷移為途徑，通過(guò)辨析、歸納、推理等方式厘清知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，自主建構(gòu)螺旋上升的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

如這樣一道題：下面圖形中是梯形的有（? ? ? ）。

A. ①⑤? ?B. ①③⑤? ?C. ①②④⑤? ?D. ①③④⑤

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)梯形”時(shí)，學(xué)生頭腦中的表象通常是像圖①⑤這樣比較“中規(guī)中矩”的標(biāo)準(zhǔn)位圖，這樣很容易讓學(xué)生產(chǎn)生只有標(biāo)準(zhǔn)位圖才是梯形的錯(cuò)覺(jué)。這道題正是針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，通過(guò)對(duì)圖形的變式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在“變”與“不變”的辨析中聚焦概念的內(nèi)涵，提升學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。

四、指向思維支點(diǎn)，培養(yǎng)說(shuō)理表達(dá)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重“四基”，培養(yǎng)“四能”。在設(shè)計(jì)校本作業(yè)時(shí)，應(yīng)關(guān)注并體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的能力導(dǎo)向，合理設(shè)計(jì)作業(yè)類型，指向?qū)W習(xí)內(nèi)容的思維支點(diǎn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。而說(shuō)理正是學(xué)生表達(dá)其數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思考的重要方式，通過(guò)學(xué)生說(shuō)理情況的反饋，教師能較全面地了解學(xué)生的思維層次。

如這樣一道題：將一根 10 cm 長(zhǎng)的繩子剪兩次（剪的都是整厘米），分成三段，怎樣剪一定能圍成三角形？（1）第一刀一定不能剪在刻度幾？為什么？（2）第二刀必須剪在哪一段？為什么？（3）如果第一刀剪在刻度“3”處，那么第二刀應(yīng)剪在刻度（? ? ? ）處，才能保證剪成的三段能圍成一個(gè)三角形。

解決這三個(gè)問(wèn)題，都要圍繞三角形的三邊關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)理。第一刀不能剪在刻度“5”的地方，因?yàn)槿绻@樣剪，第二刀無(wú)論剪在哪一段，那么另外兩段的長(zhǎng)度之和都會(huì)跟第一段相等，跟三角形的三邊關(guān)系相違背，所以第一刀得剪在除了刻度“5”之外的任意一點(diǎn)。以此類推，第二刀就必須得剪在剩下的較長(zhǎng)的那一段，這樣才能滿足三角形任意兩邊之和大于第三條邊。解決第3個(gè)問(wèn)題，仍然利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行推理，不難得出第三刀只能剪在刻度“6”或“7”的地方。

本道題顛覆了傳統(tǒng)的檢測(cè)方法“給出三條線段長(zhǎng)度，判斷能否圍成一個(gè)三角形”，設(shè)置的三個(gè)問(wèn)題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生通過(guò)判斷、思考、說(shuō)理，進(jìn)一步深刻理解三角形的三邊關(guān)系。在解決這幾道題的過(guò)程中，有效培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行說(shuō)理表達(dá)的能力。

五、指向開(kāi)放設(shè)計(jì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

開(kāi)放性的校本作業(yè)設(shè)計(jì)可以為學(xué)生提供廣闊的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)多角度分析問(wèn)題，讓他們基于自身數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生自己的解題策略。學(xué)生展現(xiàn)出的不同解題策略，是他們對(duì)問(wèn)題的探究與理解，能有效激發(fā)他們的發(fā)散思維，也是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。

如在學(xué)習(xí)“不規(guī)則物體的體積”之前，筆者布置前置性作業(yè)：如何測(cè)量一個(gè)土豆的體積？學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究后，提出多種多樣的方法。有的學(xué)生回答用帶有刻度的量杯去測(cè)量，知道放入土豆前和放入土豆后兩次水面的刻度差就是這個(gè)土豆的體積;有的回答用長(zhǎng)方體的容器測(cè)量，知道了放入土豆后上升的水的體積就是這個(gè)土豆的體積;有的回答把土豆煮熟了搗成泥，裝在立方體容器里，量出立方體的棱長(zhǎng)，可以求出土豆的體積;有的回答可以把土豆切成一塊一塊，再把它們拼成近似的長(zhǎng)方體或正方體，一樣也可以求出它的體積……

開(kāi)放性的作業(yè)設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供了一個(gè)更為廣闊的思考空間。最后呈現(xiàn)的多樣化解決問(wèn)題策略，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性與靈活性，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造能力。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)蓮花中心小學(xué)? ?責(zé)任編輯：王振輝）