準(zhǔn)球面模式下三種激光波長(zhǎng)冰云大氣反射率特性

任神河,高 明,李 艷,南 澤

(1.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院,陜西 西安 710021;2.咸陽(yáng)師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院,陜西 咸陽(yáng) 712000;3.西安電子科技大學(xué)微電子學(xué)院,陜西 西安 710048)

1 引 言

激光在冰、云等復(fù)雜介質(zhì)中的傳輸與散射研究自20世紀(jì)50年代起,一直是充滿(mǎn)活力的課題。由于云的溫度遠(yuǎn)低于0 ℃,故形成了卷云、卷積云、卷層云和高緯度地區(qū)冬季的高層云等,這些云層完全或幾乎完全由冰晶粒子組成,也稱(chēng)為冰云[1]。自然界中冰晶粒子形狀不一,如棱柱狀、橢球狀、子彈玫瑰狀等,但一般都具有基本的六邊形結(jié)構(gòu)[2]。地空路徑上,天空背景中高空云層(卷云、卷積云、卷層云)是一個(gè)主要的背景散射輻射干擾源,通過(guò)云層自身的散射輻射對(duì)地面制導(dǎo)、預(yù)警和通信探測(cè)系統(tǒng)引入強(qiáng)干擾信號(hào),極大地影響了空間通信、空中預(yù)警、 偵察、成像系統(tǒng)、探測(cè)和識(shí)別目標(biāo)的能力。研究冰晶粒子的散射特性、開(kāi)展云層的激光散射和傳輸具有重要的意義[3-4]。

有關(guān)云層光學(xué)傳輸與散射特征的研究,無(wú)論是國(guó)外還是國(guó)內(nèi)主要開(kāi)展卷云和冰云內(nèi)冰晶粒子光學(xué)輻射傳輸?shù)妮^多。輻射過(guò)程是大氣中非常重要的物理過(guò)程之一[5]。蔡熠等采用combined atmospheric radiative transfer(CART)軟件模擬計(jì)算了強(qiáng)吸收波段范圍內(nèi)卷云對(duì)大氣層頂?shù)姆瓷渎屎捅尘拜椛涞挠绊慬6]；趙燕杰等[7]結(jié)合Stamnes等[8]編寫(xiě)的DISORT軟件定性分析了1.315 μm激光波長(zhǎng)在卷云中輻射特性；但他們均假設(shè)大氣是平面平行(plane-parallel)的。當(dāng)太陽(yáng)天頂角較大(大于70°)時(shí),按照平面平行大氣的假設(shè)計(jì)算,相對(duì)誤差會(huì)隨著天頂角的增大而增大,因此必須考慮地球曲率對(duì)云層邊界的影響[9-11]。雖然Kylling[12]等提出的適用于準(zhǔn)球面大氣模式的二流近似；Rozanov[13]等以準(zhǔn)球面模式為基礎(chǔ),開(kāi)發(fā)的combined differential-integral approach involving the Picard iterative approximation(CDIPI)迭代近似；Dahlback等[14]開(kāi)發(fā)的DISORT的球面大氣模式(SPDISORT)都能近似得到球形大氣模式下輻射傳輸方程的解,但他們均未系統(tǒng)地分析準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎?。此?Buras等人[15]在總結(jié)對(duì)DISORT的研究基礎(chǔ)上,提出了采用散射相函數(shù)計(jì)算Nakajima-Tanaka強(qiáng)度校正的CDISORT,與早先的DISORT、SPDISORT軟件相比,它不僅保留了原散射相函數(shù)的特點(diǎn),而且提高了計(jì)算的精度和速度,還適用于模擬平面平行模式、準(zhǔn)球面模式下冰云大氣輻射傳輸特性[16]。

本文主要研究在較大太陽(yáng)天頂角入射時(shí)冰云大氣的輻射傳輸特性。比較了太陽(yáng)天頂角不同時(shí)平面平行模式和準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎什町?數(shù)值計(jì)算和分析準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S冰水含量、有效半徑、光學(xué)厚度、云底高度、相對(duì)方位角等因素的變化情況。本文工作對(duì)較大天頂角入射時(shí)不同空間位置處激光在大氣中探測(cè)、星地激光通信、遙感等方面具有重要意義。

2 輻射傳輸原理及冰云模型

2.1 準(zhǔn)球面模式下輻射傳輸方程及解法

準(zhǔn)球面模式下輻射傳輸方程采用球坐標(biāo)系表征,散射輻射強(qiáng)度I(r,μ,φ,μ0)的大氣輻射傳輸方程為[5,14]:

L(r,μ,φ,μ0)I(r,μ,φ,μ0)=-β(r)[I(r,μ,φ,μ0)-J(r,μ,φ,μ0)]

(1)

其中,r是距地心的距離;β為消光系數(shù);μ=cosθ,θ為天頂角;φ為方位角;微分算子L(r,μ,φ,μ0)可表示為:

(2)

當(dāng)太陽(yáng)天頂角小于90°時(shí),式(2)的最簡(jiǎn)形式是僅保留第一項(xiàng),稱(chēng)為準(zhǔn)球形近似[17],源函數(shù)J(r,μ,φ,μ0)為:

(3)

2.2 冰云層的平均散射特性

依據(jù)Yang等[21]建立的最新冰晶粒子的散射數(shù)據(jù)庫(kù),假定冰云由空間中隨機(jī)取向的板狀冰晶粒子組成,結(jié)合第2.1節(jié)中輻射傳輸原理,定義冰云的平均消光效率、單次散射反照率和相函數(shù)分別為[16,22]:

(4)

(5)

(6)

(7)

式(7)中,N表示單位體積內(nèi)冰云粒子的數(shù)量；D表示粒子尺度；a表示冰云粒子的有效半徑reff;b表示冰云粒子的有效方差,b在0～0.5之間取值,文中取0.25。

三種激光波長(zhǎng)(0.65 μm,1.06 μm,1.55 μm)入射時(shí)冰云粒子平均消光效率隨有效半徑的變化情況如圖1所示。冰云粒子的平均消光效率隨有效半徑的增大先線(xiàn)性減小后逐漸減小,主要是因?yàn)殡S著有效半徑增大,冰水含量相應(yīng)增加,上述結(jié)果與文獻(xiàn)[24]中實(shí)際觀(guān)測(cè)的冰云平均消光效率的曲線(xiàn)圖走勢(shì)一致。

圖1 冰云的平均消光效率隨有效半徑的變化關(guān)系Fig.1 Extinction efficiency of ice cloud vs effective radius

圖2為常用激光波長(zhǎng)入射時(shí)冰云的平均單次散射反照率隨有效半徑的變化關(guān)系,可以看出,冰云的平均單次散射反照率的值均大于0.8,這是由于對(duì)應(yīng)于可見(jiàn)光與近紅外波段的冰晶粒子折射率的虛部很小,說(shuō)明冰晶粒子的吸收作用很小,衰減主要由散射造成的。

圖2 冰云的平均單次散射反照率隨有效半徑的變化關(guān)系Fig.2 Single scattering albedo of ice cloud vs effective radius

圖3(a)、(b)分別給出了常用激光波長(zhǎng)入射時(shí)、有效半徑不同時(shí)冰云平均相函數(shù)隨散射角的變化關(guān)系。可以看出,在可見(jiàn)光與近紅外波段的冰云相函數(shù)在散射角為22°和46°處存在極大值,這是由于冰晶粒子具有六邊形結(jié)構(gòu),產(chǎn)生“暈”現(xiàn)象[1-2]。

圖3 平均相函數(shù)隨散射角的變化關(guān)系Fig.3 The variation of mean phase function with scattering angle

3 結(jié)果與分析

查閱輻射傳輸相關(guān)文獻(xiàn),將大氣分成多個(gè)不同的均質(zhì)薄層,通過(guò)在各個(gè)均質(zhì)薄層計(jì)算光學(xué)厚度、冰水含量和相對(duì)方位角等因素條件下的輻射傳輸方程組。文中主要從冰云的有效半徑、光學(xué)厚度以及冰水含量等方面定量計(jì)算準(zhǔn)球面模式下大氣輻射傳輸特性,各參量的關(guān)系表示如下:

(8)

式中,Δz表示云的幾何厚度;〈Qext〉表示平均消光效率。此外,采用反射率(Reflectance)來(lái)表征冰云對(duì)大氣輻射特性的影響,定義為[2,6,7]:

(9)

式中,μ0表示太陽(yáng)天頂角的余弦;μ表示觀(guān)測(cè)天頂角的余弦;φ0表示太陽(yáng)方位角;φ表示觀(guān)測(cè)方位角；Ir(0,μ,φ)表示觀(guān)測(cè)方向(μ,φ)處的輻射強(qiáng)度。

3.1 兩種不同模式下計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證

為討論準(zhǔn)球面模式下冰云大氣輻射傳輸特性,通過(guò)比較大天頂角入射時(shí)平面平行模式與球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎什町悺Ｏ嚓P(guān)參量:大氣廓線(xiàn)取美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣,采用逐線(xiàn)積分法計(jì)算大氣分子吸收[16],云底高度hb取9 km,云的幾何厚度Δz取1 km,地表反照率取0,相對(duì)方位角φ-φ0取180°,探測(cè)高度為大氣層頂,入射波長(zhǎng)取1.55 μm。

當(dāng)觀(guān)測(cè)天頂角的余弦μ為0.5,冰云的τ為2和reff為40 μm時(shí),表1總結(jié)出了不同太陽(yáng)天頂角下的冰云大氣反射率(為直觀(guān)比較,表中反射率的值均乘以1000)。由表1可知,入射太陽(yáng)天頂角小于70°時(shí),二者的結(jié)果趨于一致,而入射太陽(yáng)天頂角大于70°時(shí),二者結(jié)果有較大的誤差,且誤差可達(dá)7.21 %。通過(guò)比較可知:(1)驗(yàn)證了較小太陽(yáng)天頂角入射時(shí)CDISORT準(zhǔn)球面模式的計(jì)算是正確的；(2)大天頂角入射時(shí)(大于70°)兩種大氣模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎实南鄬?duì)誤差明顯增大。

表1 比較太陽(yáng)天頂角不同時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎什町怲ab.1 Comparison of ice cloud atmosphericlaser reflectance propagation at differentsolar zenith angle

3.2 準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎侍匦?/h3>

考慮球形大氣的條件,模擬計(jì)算準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎?太陽(yáng)天頂角的余弦取μ0=cos85°=0.0872,其余參量的取值與3.1節(jié)給出的參量相同。

圖4 冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S冰云有效半徑的變化Fig.4 The laser reflectivity propagation of ice cloudatmosphere varies with the effective radius of ice cloud

由圖3(b)可知,當(dāng)散射角Θ從176°增大到180°,再?gòu)?80°減小到95°時(shí),冰云平均相函數(shù)的值先增大后減小,在后向散射處有極大值,當(dāng)散射角為95°時(shí),對(duì)應(yīng)的平均相函數(shù)的值稍微增大,該結(jié)論與冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎手迪仍龃蠛鬁p小且在μ=1處取極大相吻合。

冰云的有效半徑一定(reff取90 μm),光學(xué)厚度從0增大到5時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S觀(guān)測(cè)天頂角的余弦μ的變化關(guān)系關(guān)系如圖5所示:冰云大氣的激光傳輸?shù)姆瓷渎收扔诠鈱W(xué)厚度,該結(jié)論與文獻(xiàn)[6]中的結(jié)論相一致。

圖5 冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S冰云光學(xué)厚度的變化Fig.5 The laser reflectivity propagation of ice cloudatmosphere varies with the optical thickness of ice cloud

冰云有效半徑一定(reff取90 μm),冰水含量從0增大到0.1時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S觀(guān)測(cè)天頂角余弦μ的變化關(guān)系如圖6所示:冰云大氣的激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S冰水含量的增多而增大,主要原因是冰云光學(xué)厚度與冰水含量成正比,該結(jié)論與式(8)自洽。

圖6 冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S冰云冰水含量的變化Fig.6 The change of laser reflectivity propagationof ice cloud atmosphere with ice water content

冰云的幾何厚度Δz一定,冰云的云底高度hb(取7 km,9 km,15 km)時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S觀(guān)測(cè)天頂角余弦μ的變化關(guān)系如圖7所示。1.55 μm激光波長(zhǎng)入射時(shí),冰云大氣的激光傳輸?shù)姆瓷渎蕩缀醪皇鼙圃频赘叨鹊挠绊?。主要是因?yàn)槟M計(jì)算中1.55 μm激光波長(zhǎng)位于“大氣窗口區(qū)”。該結(jié)論與文獻(xiàn)[26]結(jié)論一致,但文獻(xiàn)[26]結(jié)論是在平面平行大氣模式下得到的。

圖7 冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S云底高度的變化Fig.7 The laser reflectivity propagation of ice cloudatmosphere varies with the height of cloud base

圖8 冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S相對(duì)方位角的變化Fig.8 The laser reflectivity propagation of icecloud atmosphere varies with relative azimuth

三種激光波長(zhǎng)入射時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S觀(guān)測(cè)天頂角余弦μ的變化如圖9所示:1.55 μm激光波長(zhǎng)入射冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎市∮诓ㄩL(zhǎng)0.65 μm、0.85 μm入射,因此1.55 μm激光波長(zhǎng)入射時(shí)冰云大氣反射率較小,該波長(zhǎng)常用于冰云大氣條件下的星地光通信鏈路。

圖9 波長(zhǎng)不同時(shí)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S觀(guān)測(cè)天頂角余弦的變化Fig.9 The relationship between the laser reflectivitypropagation of ice cloud atmosphere with differentwavelengths and the cosine of the observed zenith angle

4 結(jié) 論

根據(jù)大氣輻射傳輸原理,采用C版本DISORT的平面平行模式、準(zhǔn)球面模式,首先比較了兩種模式下冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎试诓煌?yáng)天頂角下的差異,然后數(shù)值計(jì)算和分析有效半徑、光學(xué)厚度、冰水含量、云底高度、相對(duì)方位角等對(duì)準(zhǔn)球面模式下冰云大氣激光傳輸反射率的影響。結(jié)果表明:

(1)兩種模式下冰云大氣激光傳輸反射率之間的差異隨太陽(yáng)天頂角的增大而增大；

(2)冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎孰S著有效半徑的增大而減小,隨光學(xué)厚度或冰水含量的增大而增大。

(3)三種不同的激光波長(zhǎng)入射時(shí),改變相對(duì)方位角的大小,冰云大氣激光傳輸?shù)姆瓷渎什町愝^大；但在大氣窗口區(qū),云底高度的變化幾乎不影響冰云大氣的反射率。

本文工作為較大太陽(yáng)天頂角(大于70°)入射時(shí)自由空間光通信,不同空間位置大氣探測(cè)、氣候、輻射傳輸以及遙感等方面提供理論支撐。由于云是復(fù)雜多變的,仍需進(jìn)一步實(shí)地觀(guān)測(cè)冰云模型,通過(guò)真實(shí)的冰云模型來(lái)研究冰云大氣的輻射傳輸特性。