論數(shù)學(xué)建模在民辦高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

梁瑋

（廣西理工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 崇左 530022）

引言：高職數(shù)學(xué)教學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，導(dǎo)致部分學(xué)生出現(xiàn)了抵觸高職數(shù)學(xué)的情形。在如今大數(shù)據(jù)的背景下，高職數(shù)學(xué)建模課程能夠在較大程度上幫助學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠更好的理解高職數(shù)學(xué)，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)建模課程在民辦高職重要性

數(shù)學(xué)建模課程能夠?qū)㈩}目中的文字與圖形進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型，教師對(duì)數(shù)學(xué)題目和知識(shí)進(jìn)行整體的分析，使學(xué)生對(duì)題目信息進(jìn)行全面的思考。在核心素養(yǎng)教育理念下，高職數(shù)學(xué)建模課程中，老師要對(duì)自身的教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，通過(guò)新的教學(xué)模式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。在數(shù)學(xué)建模課程中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)意識(shí)等進(jìn)行綜合的了解和分析，根據(jù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新建模課程的教學(xué)策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

（一）有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

由于高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容多，難度大，許多數(shù)學(xué)概念、定理比較抽象，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中往往都會(huì)覺(jué)得比較枯燥。在課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，可以實(shí)際中的問(wèn)題論作為教學(xué)背景，把實(shí)際中的問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化成成為一個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題，進(jìn)而利用了與數(shù)學(xué)及其學(xué)科有關(guān)的數(shù)學(xué)方法論來(lái)解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，在課堂教學(xué)中可以加入一些關(guān)于數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模過(guò)程思想的相關(guān)元素，將抽象的數(shù)學(xué)概念基本定理轉(zhuǎn)換成具體的形象的具體數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型，可以大大加深中小學(xué)生對(duì)這些概念基本定理的具體理解。因此在高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中充分融入學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建模理論思想，鼓勵(lì)廣大學(xué)生積極參與學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建模理論實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，不但不僅可以直接使廣大學(xué)生學(xué)以致用，做到數(shù)學(xué)理論實(shí)際聯(lián)系教學(xué)實(shí)際，而且還有機(jī)會(huì)直接使他們深刻感受和看到學(xué)校數(shù)學(xué)的勃勃生機(jī)與充滿活力，激發(fā)廣大學(xué)生積極學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極興趣和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索創(chuàng)新欲望，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)綜合學(xué)習(xí)。

（二）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)實(shí)際建模中的問(wèn)題模型來(lái)源于涉及社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活的眾多科學(xué)領(lǐng)域，在研究建模問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生首先需要認(rèn)真閱讀眾多相關(guān)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)資料，然后通過(guò)應(yīng)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)理論邏輯及其他相關(guān)的認(rèn)知對(duì)實(shí)際構(gòu)建問(wèn)題模型進(jìn)行深入研究剖析后再研究并經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜綜合計(jì)算，得出最能反映實(shí)際建模問(wèn)題的最佳綜合數(shù)學(xué)分析模型及其對(duì)模型最優(yōu)化理解。因此通過(guò)本次數(shù)學(xué)思維建模實(shí)踐活動(dòng)我校學(xué)生的思維視野將一定會(huì)因此得以大大拓寬，應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)、解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力也都將會(huì)因此得到大大增強(qiáng)和不斷提高，從而進(jìn)一步大大提升我校學(xué)生的各科學(xué)習(xí)綜合能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

很多不同的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中的數(shù)學(xué)基本模型往往可以認(rèn)為是相同或相似的，這就必然要求廣大學(xué)生在學(xué)習(xí)建模時(shí)觸類旁通，挖掘不同實(shí)際事物間的外在本質(zhì)，尋找其中的內(nèi)在聯(lián)系。而對(duì)一個(gè)具體的數(shù)學(xué)建模處理問(wèn)題，能否準(zhǔn)確把握問(wèn)題其本質(zhì)并把轉(zhuǎn)化點(diǎn)作為一個(gè)數(shù)學(xué)處理問(wèn)題，是如何完成整個(gè)建模處理過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵所在。同時(shí)教材建模數(shù)學(xué)題材也具有較大的教學(xué)靈活性，沒(méi)有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案，因此通過(guò)數(shù)學(xué)教材建模學(xué)習(xí)過(guò)程確實(shí)是我校培養(yǎng)廣大學(xué)生具有創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生創(chuàng)新能力的重要過(guò)程。

（四）提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)的能力

就目前高職數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀而言，一方面，高職院校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、課時(shí)少的問(wèn)題，存在“重理論，輕應(yīng)用”的現(xiàn)象。另一方面，隨著90 年代末我國(guó)大力發(fā)展高等教育，不斷擴(kuò)招導(dǎo)致高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在不斷下降，現(xiàn)在的高職學(xué)生思維以直觀思維為主。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)以直觀教學(xué)法為主，通過(guò)巧設(shè)教學(xué)情境、數(shù)形結(jié)合、計(jì)算機(jī)輔助等方式，讓學(xué)生積極參與問(wèn)題的解決與模型建立的過(guò)程。在建模課程中，多維度的數(shù)學(xué)建模，能夠激發(fā)學(xué)生的想象力、觀察力和創(chuàng)造力；在求解模型時(shí)，因數(shù)學(xué)模型計(jì)算的復(fù)雜和多樣性，需要用Matlab（數(shù)學(xué)計(jì)算、圖形描繪等）、Lingo（線性求解等）、Excel（數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析以及圖標(biāo)生成）等計(jì)算軟件處理，提高了學(xué)生的計(jì)算機(jī)使用能力。[1]

二、制約高職數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的因素

（一）教師缺少數(shù)學(xué)建模課程概念

教師在應(yīng)試教育的背景下，面臨著較大的教學(xué)壓力，對(duì)學(xué)生的做題量和做題效率十分關(guān)注，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問(wèn)題以及相關(guān)的學(xué)科素養(yǎng)并沒(méi)有很多的概念。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師投入更多的也只是學(xué)習(xí)做題的方法，讓學(xué)生掌握做題的技巧，對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)展沒(méi)有投入較多的精力。由于很多的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)抽象化的圖形以及轉(zhuǎn)換并不是十分地關(guān)注，這也就造成了很多的高職生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)十分地吃力。在這樣的情況下，教師也沒(méi)有考慮到數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)于數(shù)學(xué)建模缺少一定的了解和認(rèn)知，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較低，不能滿足社會(huì)的發(fā)展需求。

（二）老師對(duì)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)論述較少

很多的高職數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)的講述過(guò)程中，注重更多的是學(xué)生能否將一道題目作答正確，能否對(duì)題目進(jìn)行一個(gè)正確的解析，對(duì)于題目中所涉及到的知識(shí)信息能否進(jìn)行迅速地掌握等。除此之外，老師在數(shù)學(xué)建模課程中，忽視了數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，將可視化的教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有充分的展現(xiàn)，導(dǎo)致部分學(xué)生在數(shù)學(xué)建模課程中沒(méi)有充分的利用相關(guān)的數(shù)學(xué)思維，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升[2]。

（三）教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的意識(shí)較差

在高職學(xué)生的日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)在于做題，對(duì)于數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的圖形信息以及一些數(shù)學(xué)模型沒(méi)有較多的關(guān)注，自身缺乏相關(guān)的數(shù)學(xué)建模使用意識(shí)，這也是導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)建模課程中參與程度較低的原因之一[2]。

（四）忽視了學(xué)生的主體地位

很多學(xué)生養(yǎng)成了過(guò)度依賴教師的習(xí)慣，這是由于教師在教學(xué)時(shí)沒(méi)有給學(xué)生留下一定的反思時(shí)間。很多教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于教學(xué)任務(wù)較為繁重，一直采用滿堂灌的形式，使得學(xué)生一直機(jī)械地接受知識(shí)，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容缺乏深入的思考與探究。此外，教師會(huì)為學(xué)生布置較多的課后作業(yè)，使得學(xué)生花費(fèi)較多的時(shí)間和精力去完成相關(guān)的作業(yè)，缺少一定的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。無(wú)論是課堂還是課后，學(xué)生都缺少一定的環(huán)境進(jìn)行自主探究和自主學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和探究的習(xí)慣十分不利，不利于學(xué)生主體地位的凸顯。

三、高職數(shù)學(xué)建模課程的改革策略

（一）在新的教學(xué)理念下進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維意識(shí)以及學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于學(xué)生的發(fā)展是十分重要的。在高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，教師應(yīng)對(duì)建模手段進(jìn)行一定的創(chuàng)新和改革，在如今大數(shù)據(jù)的背景下，教師應(yīng)摒棄以往的“黑板式”建模手段，通過(guò)信息技術(shù)手段，將數(shù)學(xué)建模課程變?yōu)榭梢暬膬?nèi)容。通過(guò)信息技術(shù)，讓學(xué)生觀看數(shù)學(xué)建模課程中數(shù)學(xué)模型的形成過(guò)程，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，教師也應(yīng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生使學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一定的建模，將抽象化的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬膬?nèi)容，從而大大提高學(xué)生的理解能力。與此同時(shí)，教師也應(yīng)改變自身的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)理念，應(yīng)充分發(fā)揮出建模課程的價(jià)值，不應(yīng)忽視建模課程的利用，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)《微積分》這一節(jié)時(shí)，由于學(xué)生在日常生活中對(duì)于相關(guān)的知識(shí)了解較少，學(xué)生對(duì)于這一方面的了解并不是很多，老師在進(jìn)行講述的過(guò)程中會(huì)有一些吃力，但是老師可以在數(shù)學(xué)建模課程中對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模，利用多媒體技術(shù)，找出其中包含的信息，與相關(guān)的理論知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，學(xué)生能夠更好地理解。在建模課程之后，教師也應(yīng)積極地布置相關(guān)的聯(lián)系作業(yè)，趁熱打鐵，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）在數(shù)學(xué)建模課程中開(kāi)展合作式學(xué)習(xí)

合作式學(xué)習(xí)與以往的教學(xué)、學(xué)習(xí)方式不同，是在教師與學(xué)生共同參與的狀態(tài)下，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)行綜合的分析和整理。在開(kāi)展合作式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以先向?qū)W生展示相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)行共同的探究。在探究時(shí)，進(jìn)行學(xué)生分組討論，每個(gè)小組都要對(duì)數(shù)學(xué)模型中包含的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分的分析，找出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。之后，學(xué)生與老師之間可以進(jìn)行共同的探究，共同分析數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)規(guī)律，并對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的地方進(jìn)行糾正，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展。

（三）設(shè)計(jì)嘗試題目，進(jìn)行嘗試教學(xué)

良好的開(kāi)端是成功的一半。嘗試題作為嘗試教學(xué)的“前戲”，是整個(gè)嘗試教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，關(guān)系著嘗試教學(xué)的效果。因此，首先，嘗試題的設(shè)計(jì)必須體現(xiàn)出一定的任務(wù)感。嘗試題學(xué)習(xí)是一種有一定目的的學(xué)習(xí)嘗試，即通過(guò)一些嘗試性的題型來(lái)激發(fā)部分學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心，讓部分學(xué)生明確自己在高職數(shù)學(xué)建模課堂上的學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，讓部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的各種教學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，要通過(guò)分析學(xué)生關(guān)于嘗試性問(wèn)題的作答練習(xí)以及結(jié)果等來(lái)了解一下學(xué)生對(duì)本第一節(jié)教備課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整體認(rèn)知發(fā)展情況。其次，嘗試題的設(shè)計(jì)要依附于例題。嘗試題并不是隨便設(shè)計(jì)的，應(yīng)該與本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)緊密結(jié)合，而例題是嘗試題設(shè)計(jì)的最佳參照。嘗試教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)進(jìn)行充分的預(yù)習(xí)和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。

（四）充分挖掘課本資源

在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程中，課本中的理論知識(shí)還是處于一個(gè)重要的地位，對(duì)于課本內(nèi)容的完全充分地接收，才可以在后續(xù)地課外指導(dǎo)中取得好的效果。因此，老師在進(jìn)行建模課程教學(xué)中，可以對(duì)課本中的資源進(jìn)行大量的運(yùn)用，而后再進(jìn)行其他課外資源的引入。在建模課程中，學(xué)生們了解建模思想的重要性是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，了解和運(yùn)用是兩個(gè)不同的概念，要想讓學(xué)生能夠進(jìn)行積極地運(yùn)用，在這個(gè)過(guò)程中調(diào)動(dòng)起學(xué)生們建模地主動(dòng)性和積極性才是最重要的。引導(dǎo)學(xué)生建模的方式有很多，可以從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例子運(yùn)用，形象化的進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生了解建模過(guò)程中的樂(lè)趣，逐步的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模，調(diào)動(dòng)起學(xué)生們的建模積極性，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（五）推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的信息化發(fā)展

當(dāng)前高職數(shù)學(xué)課程涉及到的現(xiàn)實(shí)難題，包括“酒駕濃度測(cè)試”、“人口增長(zhǎng)模型”、“煤礦瓦斯與煙塵檢測(cè)”等。這些問(wèn)題若使用普通的求解方式，需要浪費(fèi)大量數(shù)據(jù)搜集、運(yùn)算求解的時(shí)間，所得到的結(jié)果并不一定精確。而利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行某一數(shù)學(xué)難題的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以在短時(shí)間內(nèi)構(gòu)建起完善的數(shù)學(xué)解題模型。教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行問(wèn)題的理論推導(dǎo)、運(yùn)算求解，并得出數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果。

（六）促進(jìn)數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用實(shí)踐的結(jié)合

高職院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，通常以數(shù)學(xué)理論傳達(dá)作為重要的講授內(nèi)容，而忽視實(shí)踐應(yīng)用。通過(guò)將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，可以促使數(shù)學(xué)理論融入到具體的實(shí)踐問(wèn)題。例如：在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，主要存在微積分、定積分等數(shù)學(xué)定理與解題思想。但這些數(shù)學(xué)原理較為抽象，可以通過(guò)將微積分、定積分轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)理論、應(yīng)用實(shí)踐之間的融合。

（七）進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)

在以往的教學(xué)過(guò)程中，教師采用的是封閉式的教學(xué)方式。在整個(gè)課堂中，學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，對(duì)于教師講解的內(nèi)容沒(méi)有自己的想法。教師在進(jìn)行建模教學(xué)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷發(fā)散學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的建模思維，適時(shí)轉(zhuǎn)變學(xué)生的思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將文字與圖形相結(jié)合，提取關(guān)鍵信息，注重培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探究，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。[3]

四、結(jié)語(yǔ)：

高職數(shù)學(xué)教學(xué)要建設(shè)一個(gè)高效的課堂，就要適時(shí)的對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)一些圖像信息，幫助學(xué)生理解相關(guān)的文字概念信息。此外，老師還要讓學(xué)生了解建模意識(shí)以及建模思維，使學(xué)生充分利用建模，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。