用問題驅(qū)動學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂上有效互動

劉莉

[摘? 要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是基于數(shù)學(xué)知識教學(xué)的需要，還是基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，都需要有一個前提作為保證，這個前提就是師生在教學(xué)過程中的有效互動. 學(xué)生通過互動學(xué)習(xí)，確實能夠在問題的引導(dǎo)之下尋找到整個問題解決的方法. 將問題與學(xué)生互動結(jié)合在一起，用前者來驅(qū)動后者，用后者來解決前者，于是問題與互動之間就形成了一對相互依賴、相互依存的關(guān)系. “問題—互動”教學(xué)模式能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);問題;互動

作為教師在理解教學(xué)的時候，一個很重要的原則就是同時站在教師與學(xué)生的角度去理解. 如果只側(cè)重于教師，那么就很容易讓自己的教學(xué)變成單向講授，甚至是灌輸?shù)慕虒W(xué);如果只側(cè)重于學(xué)生，那學(xué)生的學(xué)習(xí)就有可能成為一種泛化的自由學(xué)習(xí)，而缺乏必要的引導(dǎo). 只有同時關(guān)注教師與學(xué)生應(yīng)有的地位，讓教師成為教學(xué)的引導(dǎo)者，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，那么教學(xué)才能真正發(fā)生. 具體到教學(xué)的過程中，如何真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，怎樣才能有效保證學(xué)生的主體地位呢？從課程改革到現(xiàn)在，已經(jīng)有了20多年的時間，應(yīng)當(dāng)說這個問題并沒有得到很好的回答. 縱觀20多年的課程改革，恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生的爭論最多. 隨著2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的正式頒布，基于立德樹人而提出的核心素養(yǎng)，成為包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的教學(xué)目標(biāo)，這些目標(biāo)的達(dá)成也依賴于具體的教學(xué)過程，依賴于教與學(xué)關(guān)系的正確確定.

本著對這些問題的思考，本著對數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的繼承，本著對核心素養(yǎng)這一目標(biāo)的理解，筆者以為無論是基于數(shù)學(xué)知識教學(xué)的需要，還是基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，都需要有一個前提作為保證，這個前提就是師生在教學(xué)過程中的有效互動（包括學(xué)生與學(xué)生之間的互動、學(xué)生與教師之間的互動）. 這種互動不會自然而然地發(fā)生，只有當(dāng)學(xué)生的思維被激活時，互動才會發(fā)生，也才會促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí). 那么學(xué)生的思維怎樣才能被激活呢？很重要的一點就是問題的提出與解決. 著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”. 由此可見問題的價值！大量的教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)因為問題而豐富多彩，因為問題而更具價值和意義. 問題也是數(shù)學(xué)教學(xué)的源頭活水，因為問題能促使學(xué)生去思考、去探究解決的方法，能為學(xué)生提供獨立思考、自主探索、合作交流的平臺，從而也就為“互動”提供了可能.

[?]問題驅(qū)動學(xué)生有效互動的理論可能性

問題能夠激活學(xué)生的思維，也就是說問題是指向思維的;學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的互動體現(xiàn)的是教學(xué)方式. 嚴(yán)格來講，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的思維與教學(xué)方式并沒有直接聯(lián)系，因此問題并不必然會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的有效互動. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，歷來就有重視問題的傳統(tǒng)，但是單向講授的課堂仍然充斥著日常的教學(xué). 這就說明通過問題的設(shè)計去驅(qū)動學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的有效互動，必須進(jìn)行理論上的可行性研究.

課程改革之所以重視教學(xué)方式的優(yōu)化，很重要的一點就是教學(xué)方式可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效. 客觀上，隨著教育改革的逐步進(jìn)行，隨著課程改革的逐步深入，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如何打破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的思維定式，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點所在. 無論是理論研究還是實踐研究，都表明在這個過程中，教師不僅要重視自身觀念的有效準(zhǔn)備，更應(yīng)當(dāng)結(jié)合適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式，去逐步提升學(xué)生在課堂上的主觀能動性，并引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)問題解決中，在思考、探究的同時，促使知識得到有效的深化，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力. 如果學(xué)生能夠沉浸在這樣的學(xué)習(xí)過程中，那學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會被點燃，他們會有一種主動學(xué)習(xí)的沖動. 從認(rèn)知發(fā)展的角度來看，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體現(xiàn)出明顯的主動性時，學(xué)生會通過多種方式尋求學(xué)習(xí)的支持，其中就包括與他人的互動.

因此從理論上來看，用問題去驅(qū)動學(xué)生的有效互動是可能的，要將這種理論上的可能性變成事實上的可能性，很關(guān)鍵的一點就是要激活學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，而這也將是實踐中最需要關(guān)注的一點.

[?]基于數(shù)學(xué)問題的學(xué)生互動實施策略

那么在實際的教學(xué)當(dāng)中，如何通過問題的設(shè)計、優(yōu)化與提出來促進(jìn)學(xué)生的互動呢？筆者以為關(guān)鍵在于教師在課堂上抓住教學(xué)契機，然后去提出問題，充分發(fā)揮課堂這一教學(xué)主陣地的作用. 課堂是學(xué)生的主戰(zhàn)場，學(xué)生是建構(gòu)知識體系和填補知識漏洞的主體. 這種主體性作用的發(fā)揮要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要化身為學(xué)生的指導(dǎo)者和幫助者，然后與學(xué)生進(jìn)行有效互動，從而通過課堂教學(xué)去發(fā)展核心素養(yǎng)，并將學(xué)生培養(yǎng)成創(chuàng)新人才.

例如，在學(xué)習(xí)了函數(shù)知識之后，“建立函數(shù)模型解決實際問題”就是一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié). 如何讓學(xué)生在面對實際問題的時候能夠有一個清晰的數(shù)學(xué)建模過程，考驗著教師的教學(xué)能力. 大量的教學(xué)事實與經(jīng)驗表明，這個時候?qū)W生的主動性越能夠被激活，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識也就越深刻. 所以在這個知識的教學(xué)過程中，教師要想方設(shè)法用問題去驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行互動.

具體教學(xué)的時候，教師可以利用生活中的素材去創(chuàng)造一個情境，比如說結(jié)合相關(guān)的教材設(shè)計，創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：眾所周知，中國的茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān). 已知某種綠茶用85℃的水泡制，再等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產(chǎn)生最好的口感. 那么在25℃的室溫之下剛泡好的茶水，大約需要放置多長時間才能達(dá)到最佳飲用口感？

這樣一個來自生活的情境，既能夠幫助學(xué)生豐富知識，同時又能夠通過提出的問題去撬動學(xué)生的思維，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性. 這里很關(guān)鍵的一點就是要讓學(xué)生認(rèn)識到，最終問題的解決是必須掌握水溫與時間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)茶水溫度是時間的函數(shù)，然后去建立起相關(guān)的函數(shù)模型——也就是函數(shù)解析式.

考慮到解決實際問題的需要，教師可以將相關(guān)的數(shù)據(jù)直接提供給學(xué)生，也就是水溫與時間的關(guān)系. 當(dāng)給出了若干組水溫與時間的對應(yīng)數(shù)據(jù)時，學(xué)生要做什么呢？到了這個環(huán)節(jié)，實際上學(xué)生解決問題的動機也就形成了，他們會自發(fā)思考，在思考的過程中會自發(fā)地尋找?guī)椭?，與此互動也就發(fā)生了.

根據(jù)課堂觀察，在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生的互動主要有這樣幾點：一是同小組之間的學(xué)生圍繞一個問題進(jìn)行你來我往的討論;二是在討論遇到困難的時候，能夠積極主動地向其他小組的學(xué)生或者向老師求助;三是借助于教材或者工具書進(jìn)一步明晰問題解決的重點，然后進(jìn)行多重角度的討論交流.

事實證明，學(xué)生通過互動學(xué)習(xí)，確實能夠在問題的引導(dǎo)之下尋找到整個問題解決的方法. 比如說很多學(xué)生都能通過有效的互動，發(fā)現(xiàn)問題解決的關(guān)鍵就是要利用描點法在平面直角坐標(biāo)系上畫出圖像. 借助幾何直觀，根據(jù)圖像的形狀猜想可能的解析式，在代入坐標(biāo)之后進(jìn)一步將解析式明晰化. 這樣一個探究得出函數(shù)解析式的過程，實際上就是尋找一個數(shù)學(xué)模型與問題相匹配的過程. 縱觀這個過程，就是問題驅(qū)動下的學(xué)生有效互動.

[?]問題驅(qū)動學(xué)生在互動中落實核心素養(yǎng)

將問題與學(xué)生互動結(jié)合在一起，用前者來驅(qū)動后者，用后者來解決前者，于是問題與互動之間就形成了一對相互依賴、相互依存的關(guān)系，這種關(guān)系可以稱之為“問題—互動”教學(xué)模式. 相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式而言，“問題—互動”教學(xué)模式有明顯的不同，它可以被認(rèn)為是現(xiàn)代教育發(fā)展到一定程度的產(chǎn)物. 在“問題—互動”教學(xué)模式之中，蘊含著新的教學(xué)理念：“問題—互動”教學(xué)模式是以學(xué)生的能力發(fā)展為本，并在此基礎(chǔ)之上不斷激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及實踐能力的一種新型模式.

這種教學(xué)模式能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這很顯然是一個重要的發(fā)現(xiàn). 因為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)，很重要的一個任務(wù)就是尋找到發(fā)展核心素養(yǎng)的途徑，用問題去驅(qū)動學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的有效互動，讓學(xué)生在互動的過程當(dāng)中建構(gòu)、理解并運用數(shù)學(xué)知識，這樣也就可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供一個廣闊的空間. 在這個空間里學(xué)生通過積極的互動完成著數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模，體驗著直觀想象、數(shù)學(xué)運算與數(shù)據(jù)分析，有了這樣一個過程，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地就有了可靠的環(huán)境.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中用問題引導(dǎo)學(xué)生的有效互動，在理論上是可行的，是能夠得到實踐證明的，是可以成為核心素養(yǎng)落地途徑的.