基于遺傳算法的閾值分割橋梁裂縫檢測(cè)算法研究

楊心蕊，許辰揚(yáng)，鄭玉瑩，胡海波，馮磊磊

（1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院建筑工程系 江蘇徐州 221000；2、徐州工程學(xué)院電氣與控制工程學(xué)院 江蘇徐州 221018）

0 引言

年溫差造成的熱脹冷縮與水化熱造成的水泥放熱會(huì)導(dǎo)致橋梁出現(xiàn)裂縫，而這些裂縫隨著時(shí)間積累，具有越來越高的風(fēng)險(xiǎn)性。過多的裂縫會(huì)導(dǎo)致橋梁的整體強(qiáng)度減弱，并且隨著時(shí)間推移，橋梁的垮塌風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)提高［1］，因此，想要保證橋體的安全性，對(duì)橋梁裂縫的檢測(cè)顯得尤為重要。在橋梁裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響的質(zhì)量研究中，諸多學(xué)者發(fā)現(xiàn)了橋梁裂縫對(duì)橋體安全性的威脅并進(jìn)行了深入探討［2-3］。

對(duì)于橋梁裂縫的檢測(cè)，李杰［4］提出了一種超聲波檢測(cè)橋梁裂縫的應(yīng)用，其方法是將發(fā)射探頭和接收探頭布置在裂縫周圍，以超聲波為媒介，獲得裂縫的具體信息。劉兆勇等人［5］運(yùn)用雙面跨縫斜測(cè)法，在對(duì)裂縫進(jìn)行處理后進(jìn)行檢測(cè)分析。郭偉玲等人［6］則以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用超聲波對(duì)混凝土裂縫的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。上述方法使用步驟相對(duì)簡(jiǎn)單并能探知裂縫參數(shù)，但仍存在一些問題，如超聲波檢測(cè)橋梁裂縫的方法受限于人力，對(duì)橋梁裂縫作出的分析不夠充分，且難以在一些人力無法達(dá)到的地方進(jìn)行測(cè)量等。

數(shù)字圖像處理技術(shù)是解決橋梁裂縫檢測(cè)的有效途徑，一些學(xué)者已經(jīng)在運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)的方向上做出了一些成果。如李晉慧［7］提出了用圖像處理方法檢測(cè)公路路面裂縫；楊松等人［8］基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，提出了一種結(jié)合簡(jiǎn)單灰度骨架提取和分形優(yōu)化的裂縫識(shí)別算法；王睿等人［9］為檢測(cè)土木工程中的病害，運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)裂縫特征進(jìn)行了研究；劉宇飛等人［10］運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)混凝土表面裂縫識(shí)別進(jìn)行了研究；吳冰鑫等人［11］運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)裂損的圖像進(jìn)行了分析研究，提出了一種優(yōu)化方法。

綜上所述，對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)識(shí)別裂縫而言，有3點(diǎn)最為關(guān)鍵：①要有良好的降噪效果，為之后的閾值分割做基礎(chǔ)；②要有足夠精確的結(jié)果，保證數(shù)據(jù)確實(shí)有效；③盡可能短的運(yùn)算時(shí)間，在處理大量墻體裂縫圖像數(shù)據(jù)時(shí)，需要有足夠高效的運(yùn)算效率來提供及時(shí)的數(shù)據(jù)。為此，本文在閾值分割算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法提出了一種基于遺傳算法的閾值分割算法，此算法相比傳統(tǒng)算法有著更好的分割效果并且分割耗費(fèi)的時(shí)間顯著減少。

1 降噪算法的算法原理

1.1 非局部均值濾波算法（NLM）

圖像降噪可以減少噪聲干擾，因此在閾值分割前，首先要對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，以使圖像在分割時(shí)不會(huì)因?yàn)榛叶炔町惒幻黠@或灰度值重疊造成分割效果差的問題?；诖?，本文在非局部均值濾波算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于積分圖像的快速非局部均值濾波算法。此算法由BUADES 等人［12-13］提出，相較于一般降噪算法具有更大的優(yōu)勢(shì)，原因在于該算法不必像均值或中值濾波算法一樣通過像素周圍的有限區(qū)域進(jìn)行運(yùn)算，而是以所有像素點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。該降噪算法在許多領(lǐng)域均有良好的實(shí)際運(yùn)用，如劉紹偉［14］運(yùn)用該算法對(duì)地震勘探領(lǐng)域中的降噪問題進(jìn)行研究，結(jié)果表明具有較好的降噪效果。于明奇等人［15］采用NLM 算法可以有效提高滾動(dòng)軸承故障特征提取的準(zhǔn)確率。NLM算法如下：

1.2 基于積分圖的快速非局部均值濾波算法（Inte?gral Non-Local Means，INLM）

雖然傳統(tǒng)的非局部均值濾波算法具有較好的降噪性能，但因其運(yùn)算時(shí)需要遍歷整個(gè)搜索域，所以有著較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間，效率也更低。為了解決這個(gè)問題，本文運(yùn)用積分圖原理進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的算法復(fù)雜度大大降低，能夠更快速地在保證質(zhì)量的前提下得到降噪圖片，積分圖的原理如下：

T（i，j）表示左上角灰度值之和，設(shè)t（x，y）為區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的灰度值，則可求得T（i，j），即：

如圖1?所示，其積分值即為所圍區(qū)域的灰度的和。若有4 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，如圖1?所示，其所圍區(qū)域積分值可由下式計(jì)算：

圖1 積分原理Fig.1 Principle of Integral

由此可知，運(yùn)用積分圖進(jìn)行計(jì)算的算法復(fù)雜度為O（4），即只需4次運(yùn)算即可得到T。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了判斷均值濾波算法、中值濾波算法、非局部均值濾波算法和基于積分圖的非局部均值濾波算法的圖像質(zhì)量，本文采用運(yùn)行時(shí)間、峰值信噪比PSNR、結(jié)構(gòu)相似性SSIM 和相關(guān)系數(shù)CORR 作為評(píng)估圖片質(zhì)量的客觀指標(biāo)，其中峰值信噪比PSNR的表達(dá)式如下［16］：

在算式中，原始圖像、待評(píng)價(jià)圖像以及圖像的長(zhǎng)寬，分別由f'（i，j）、f（i，j）以及M與N表示，通過將降噪后圖像與原圖像進(jìn)行對(duì)比，PSNR 的值能夠相對(duì)客觀地評(píng)價(jià)圖片質(zhì)量。SSIM 則是通過結(jié)構(gòu)、亮度、對(duì)比度來客觀評(píng)價(jià)原圖像與降噪后圖像的相似性，其表達(dá)式如下［17-18］：

SSIM指標(biāo)是原始圖像與降噪圖像的結(jié)構(gòu)相似度，范圍為從0 到1。而CORR 為降噪后圖像與原始圖像的相關(guān)性指標(biāo)，其值越大則越相似。

1.4 算法驗(yàn)證

首先對(duì)采集到的原始圖像（測(cè)試圖片1）進(jìn)行降噪處理，如圖3?所示。為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文與均值濾波算法、中值濾波算法和非局部均值濾波算法進(jìn)行對(duì)比，不同算法的降噪效果如圖2所示。

圖2 測(cè)試圖片1經(jīng)過不同算法降噪的效果Fig.2 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 1

由圖2可知，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果均不理想，圖像存在較多的噪聲，如圖2?、圖2?所示，甚至出現(xiàn)過度降噪，細(xì)節(jié)丟失較為嚴(yán)重，導(dǎo)致降噪后圖片模糊化，如圖2?所示。很明顯，經(jīng)過如圖2?所示的NLM 算法和如見圖2?所示的INLM 算法降噪后的圖像，比其他算法降噪效果更好，并且從肉眼上觀察，兩者降噪效果差別不大。在不同濾波參數(shù)下非局部均值濾波與積分圖的非局部均值濾波指標(biāo)對(duì)比如圖3 所示。由此可以看出，所提算法評(píng)價(jià)指標(biāo)值隨著濾波參數(shù)的增加先提高后降低。在濾波參數(shù)h為17時(shí)指標(biāo)值最大，降噪效果最好。同時(shí)，從表1可以看出，INLM 算法與NLM 算法的PSNR、SSIM 和CORR指標(biāo)值基本相同，NLM 算法比INLM 算法的指標(biāo)稍好一些，但是在運(yùn)行效率上卻有很大差異，NLM 算法的運(yùn)行時(shí)間為5.817 8 s，是INLM 算法用時(shí)0.214 6 s的27.11倍。因此，相比于NLM 算法，本文提出的INLM 具有更大的效率優(yōu)勢(shì)，可以滿足運(yùn)算效率與降噪質(zhì)量要求。

圖3 測(cè)試圖片1在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 1

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，重新選擇測(cè)試圖片2 作為原始圖像，如圖4?所示，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果依舊不理想。由圖4?可知，圖中的部分區(qū)域不連續(xù)。均值濾波算法由于圖像灰度的尖銳變化而使得圖像特征模糊，如圖4?、圖4?所示。而經(jīng)過如圖2?所示的NLM 算法降噪后的圖像，與如圖2?所示的改進(jìn)后的INLM 算法降噪圖像，從主觀上來說，要比中值濾波與均值濾波更加清晰，降噪效果更好。

圖4 測(cè)試圖片2經(jīng)過不同算法降噪的效果Fig.4 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 2

從圖5 可以看出濾波參數(shù)h=16 時(shí)指標(biāo)值最大。根據(jù)表1 可知，NLM 算法的PSNR 值為32.497 7，這與INLM 算法的31.845 4 相差不大。此外，NLM 算法與INLM 算法的SSIM值分別為0.938 6和0.927 8，兩者也相差無幾。同樣的，其相關(guān)性指標(biāo)CORR 也相似。因此，兩者的三大指標(biāo)幾乎相同。雖然從指標(biāo)上來講INLM算法稍差，但是NLM算法的運(yùn)行時(shí)間為4.301 2 s，是INLM 算法所用時(shí)間0.142 6 s 的30.16 倍。因此從效率上來說，本文提出的INLM 算法更具實(shí)用價(jià)值，可以滿足圖像的實(shí)時(shí)處理。

圖5 測(cè)試圖片2在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標(biāo)對(duì)比Fig.5 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 2

表1 測(cè)試圖片1、測(cè)試圖片2在不同算法下的指標(biāo)值Tab.1 Index Values of Image 1 and Image 2 under Different Algorithms

2 基于遺傳算法的閾值分割算法原理

2.1 基于遺傳算法的閾值分割算法

遺傳算法是根據(jù)大自然中生物體進(jìn)化規(guī)律而設(shè)計(jì)提出的，它通過數(shù)學(xué)的方式，利用計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，將問題的求解過程轉(zhuǎn)換成類似生物進(jìn)化中的染色體基因的交叉、變異等過程。

遺傳算法利用確定的適應(yīng)度函數(shù)來對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，與此同時(shí)，利用并行搜索的方式尋找種群中的最佳個(gè)體，最終得到最佳解［19］。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問題時(shí)，相對(duì)一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。

遺傳算法的工作原理如下：

Step1：將背景圖像的亮度分為256 個(gè)灰度級(jí)，該算法中的閾值將在0～255 的范圍中產(chǎn)生，在此之間隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)數(shù)A11～A1n，并按二進(jìn)制形式進(jìn)行編碼，形成初始種群。

Step2：生成初始種群后利用適度值公式，求出當(dāng)前代中的個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，之后將計(jì)算的個(gè)體適度值進(jìn)行從小到大的排序，本文算法中適度值計(jì)算公式為：

式中：i為當(dāng)前的種群代數(shù)；H為統(tǒng)計(jì)高于閾值的灰度值的像素的總個(gè)數(shù)；L為統(tǒng)計(jì)低于閾值的灰度值的像素的總個(gè)數(shù)；u1、u2為對(duì)應(yīng)于高于閾值的灰度值和低于閾值的灰度值的平均灰度值。

Step3：精英選擇。統(tǒng)計(jì)前一個(gè)群體中適應(yīng)值比當(dāng)前群體適應(yīng)值大的個(gè)數(shù)，然后在種群的初始階段，用適應(yīng)度值大于當(dāng)前代的個(gè)體隨機(jī)代替當(dāng)前代中的個(gè)體，在種群的中期階段，用上一代中適應(yīng)度值大于當(dāng)前代的個(gè)體代替當(dāng)前代中的最差個(gè)體，最后，在種群的末期階段，用上一代中的優(yōu)秀的一半代替當(dāng)前代中的最差的一半，加快尋優(yōu)。

Step4：交叉操作。把2 個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)以預(yù)先設(shè)定好的概率加以替換重組而生成新個(gè)體。

Step5：變異操作。將父代個(gè)體以預(yù)設(shè)的概率進(jìn)行隨機(jī)變異，在變異操作完成后，產(chǎn)生新一代種群的操作，至此全部完成。

Step6：判斷結(jié)束條件是否滿足，若滿足，則停止GA 算法，轉(zhuǎn)向步驟Step7；否則轉(zhuǎn)向Step2。

Step7：不斷重復(fù)以上的計(jì)算適應(yīng)度值并排序操作，精英選擇操作，交叉變異操作產(chǎn)生新一代個(gè)體直到新一代的群體達(dá)到指定迭代數(shù)后，得出最終結(jié)果，輸出原始圖像灰度圖，以及適應(yīng)度與閾值的進(jìn)化曲線圖。

2.2 算法驗(yàn)證

根據(jù)文中所述的基于遺傳算法的閾值分割原理，運(yùn)用Matlab 語(yǔ)言編寫程序并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。上述測(cè)試圖片1 的原始圖像如圖6?所示，基于INLM 算法去噪后的圖像如圖6?所示，程序運(yùn)行后去噪圖像的灰度圖如圖6?所示，最終閾值分割結(jié)果如圖6?所示，最佳適應(yīng)度值進(jìn)化曲線如圖6?所示，每一代的最佳閾值進(jìn)化曲線如圖6?所示。

圖6 基于遺傳算法的閾值分割（測(cè)試圖片1）Fig.6 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 1）

程序讀入圖像，將圖像灰度化后進(jìn)行縮小，同時(shí)設(shè)置染色體長(zhǎng)度、種群大小、交叉概率、變異概率與最大代數(shù)。遺傳算法可以有效避免因部分不必要搜索的點(diǎn)而降低運(yùn)算效率，并且能夠?qū)崿F(xiàn)并行化與全局搜索。由圖6?可以看出，該算法可以對(duì)橋梁裂縫特征進(jìn)行清晰的分割。圖6?以及圖6?表示遺傳算法在50代以內(nèi)便快速收斂，充分證明了該算法的有效性。

同樣的，對(duì)測(cè)試圖片2 進(jìn)行分割，從運(yùn)行結(jié)果來看，測(cè)試圖片1 與測(cè)試圖片2 的最佳適應(yīng)度值進(jìn)化曲線與每代最佳閾值進(jìn)化曲線均在50代內(nèi)完成收斂（見圖7）。同時(shí)，雖然測(cè)試圖片2 的裂縫更加密集且難以辨別，但所提算法仍然能夠清晰的分割圖像特征，這說明基于遺傳算法的閾值分割對(duì)于不同類型的橋梁裂縫圖片都有著很好的分割質(zhì)量，驗(yàn)證了該算法的普適性與準(zhǔn)確性。

圖7 基于遺傳算法的閾值分割（測(cè)試圖片2）Fig.7 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 2）

3 結(jié)論

本文首先利用INLM 算法對(duì)橋梁裂縫圖像進(jìn)行降噪處理，再用基于遺傳算法對(duì)圖片進(jìn)行閾值分割，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁墻體裂縫的識(shí)別與測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在降噪處理環(huán)節(jié)，INLM 算法相對(duì)于傳統(tǒng)的中值與均值濾波算法來說，有著更出色的降噪質(zhì)量，相對(duì)于NLM 算法而言，INLM 算法的降噪質(zhì)量與NLM 算法相差無幾，但其運(yùn)算效率則大大優(yōu)于NLM 算法；在閾值分割環(huán)節(jié)，基于遺傳算法的閾值分割算法有著較好的分割質(zhì)量，可以準(zhǔn)確獲取裂縫信息，并具有較強(qiáng)的魯棒性。