考慮時(shí)間間歇效應(yīng)的粉土動(dòng)力特性

聶如松，董俊利，梅慧浩，冷伍明，李亞峰，程龍虎

（1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中南大學(xué)重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

掌握路基土在列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)特性是開展路基狀態(tài)評(píng)估和沉降預(yù)測(cè)的基礎(chǔ).常用的試驗(yàn)方法是將列車荷載簡(jiǎn)化為連續(xù)動(dòng)荷載進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，直到試驗(yàn)終止，分析路基填料在持續(xù)動(dòng)荷載作用下的孔壓、強(qiáng)度、變形等響應(yīng)特性[1-6]，該方法得到了普遍認(rèn)可.許多學(xué)者通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)建立累積塑性應(yīng)變與振次的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚7-10]，利用該模型分析路基結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期沉降.模型的正確性將直接決定路基沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度.然而，實(shí)際工程中，列車荷載并不是持續(xù)的重復(fù)作用，列車間存在追蹤列車間隔時(shí)間.因此列車動(dòng)荷載對(duì)路基的作用是持續(xù)加載階段與間歇階段長(zhǎng)期往復(fù)循環(huán).若忽略間歇階段來(lái)研究路基的動(dòng)力響應(yīng)特性則無(wú)法揭示其真實(shí)情況.

路基土的動(dòng)力響應(yīng)特性不僅受圍壓、動(dòng)應(yīng)力幅值、土的類別、含水率、循環(huán)振次等因素的影響[2-6]，動(dòng)荷載的加載方式也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響.目前，部分學(xué)者在動(dòng)三軸試驗(yàn)中考慮了間歇階段對(duì)試樣動(dòng)力特性的影響：Yildirim 等[11]率先對(duì)軟黏土進(jìn)行持續(xù)加載-間歇的循環(huán)作用，分析了考慮間歇效應(yīng)后孔壓、剪應(yīng)變、體應(yīng)變等隨振次、循環(huán)應(yīng)力比及加載階段的變化；王軍等[12-13]開展了間歇加載動(dòng)三軸試驗(yàn)，并分析了間歇階段是否排水以及間歇時(shí)長(zhǎng)對(duì)軟土動(dòng)力特性的影響.間歇階段的存在對(duì)土的動(dòng)力特性產(chǎn)生顯著影響，但目前關(guān)于間歇加載方式下路基土動(dòng)力特性的研究非常有限.對(duì)粉土的特性還未進(jìn)行研究，且持續(xù)動(dòng)荷載未以列車荷載為模擬對(duì)象，動(dòng)荷載頻率、持續(xù)加載時(shí)間、間歇時(shí)間的設(shè)置與鐵路列車的運(yùn)行狀況有較大差別，間歇加載對(duì)累積塑性應(yīng)變發(fā)展的影響還未研究.因此，仍需開展間歇加載方式下路基土的動(dòng)力特性研究.

本文針對(duì)重載鐵路列車的實(shí)際運(yùn)行狀況，依據(jù)粉土的受力狀態(tài)，開展了連續(xù)加載與間歇加載的循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)比分析了不同加載方式下孔壓、動(dòng)回彈模量、累積塑性應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律，并研究了間歇階段軸向應(yīng)變的變化以及對(duì)試樣動(dòng)力特性的影響.研究結(jié)果對(duì)正確認(rèn)識(shí)列車動(dòng)荷載的作用特征以及揭示路基土的動(dòng)力響應(yīng)特性有參考價(jià)值.

1 動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 試樣及試驗(yàn)儀器

我國(guó)某重載鐵路建設(shè)時(shí)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低，路基填料多采用沿線廣泛分布的粉土，產(chǎn)生了許多路基病害.為深入研究粉土路基的動(dòng)力響應(yīng)特性，試驗(yàn)土樣取自該鐵路路基的基床層.通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)，確定土樣為低液限粉土，其基本物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表1.土樣的級(jí)配曲線見(jiàn)圖1，不均勻系數(shù)Cu=3.33，曲率系數(shù)Cc=1.63，其中：d60為粒徑分布曲線上縱坐標(biāo)等于60%時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑.

表1 低液限粉土的基本物理參數(shù)Tab.1 Basic physical parameters of silt with low liquid limit

圖1 顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grain grading curve

嚴(yán)格按照《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》（TB 10102—2010）的規(guī)定進(jìn)行試樣制作.重載鐵路對(duì)基床層的壓實(shí)度要求較高，故取壓實(shí)度K=0.95.采取擊實(shí)方法制樣，試樣分5 層擊實(shí)完成.試樣直徑為39.1 mm、高度為80 mm.用抽氣飽和法進(jìn)行飽和.

試驗(yàn)儀器采用DDS-70 微機(jī)控制動(dòng)三軸儀，如圖2 所示，主要包括加壓系統(tǒng)、軸向加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、測(cè)控系統(tǒng).動(dòng)力荷載由電磁式激振器產(chǎn)生，軸向動(dòng)荷載通過(guò)試樣底部進(jìn)行施加，周圍壓力通過(guò)空氣壓縮機(jī)提供.儀器可調(diào)節(jié)荷載頻率f=1～10 Hz，允許施加最大軸向動(dòng)荷載為1372 N，最大允許軸向位移為20 mm.

圖2 DDS-70 微機(jī)控制動(dòng)三軸儀Fig.2 DDS-70 microcomputer controlled dynamic triaxial apparatus

1.2 試驗(yàn)方案

鐵路路基實(shí)際承受的圍壓較低，因此，用試樣圍壓σ3=30，60，90 kPa 分別模擬路基面以下不同深度處的側(cè)壓環(huán)境[14].使用正弦波形模擬重載列車對(duì)路基土體的重復(fù)作用.根據(jù)研究結(jié)果[15]，35 t 軸重的重載列車運(yùn)行條件下在路基面產(chǎn)生的最大動(dòng)應(yīng)力在120 kPa 左右，考慮到重載鐵路列車荷載比普通鐵路大，同時(shí)為了分析路基土變形穩(wěn)定、臨界和破壞3 種狀態(tài)，試驗(yàn)中有意擴(kuò)大了試驗(yàn)動(dòng)應(yīng)力幅值.故試驗(yàn)中取動(dòng)應(yīng)力幅值σd=30，60，90，120，150 kPa.列車對(duì)路基的作用可認(rèn)為相鄰2 節(jié)車廂的2 個(gè)轉(zhuǎn)向架對(duì)路基產(chǎn)生1 次加載循環(huán)[14-17].根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，該線路重載列車的運(yùn)行速度為60～80 km/h，列車動(dòng)荷載的加載頻率為1.39～1.85 Hz.因此，本次三軸試驗(yàn)設(shè)置加載頻率為2.00 Hz.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，該線路追蹤列車間隔時(shí)間在10～20 min 內(nèi)波動(dòng)，最短追蹤列車間隔時(shí)間為8 min.一輛萬(wàn)噸列車通過(guò)路基時(shí)，路基中固定點(diǎn)承受110～120 次循環(huán)加載，則達(dá)到總加載次數(shù)10000 次所需的測(cè)試時(shí)間會(huì)比較長(zhǎng).因此，考慮到時(shí)間成本及儀器性能的影響，在試樣方案中考慮每1 加載階段循環(huán)次數(shù)設(shè)置為2000 次.對(duì)于每個(gè)間歇加載試驗(yàn)，共進(jìn)行5 次循環(huán)動(dòng)荷載加載和4 次荷載間歇階段，試驗(yàn)最大振動(dòng)次數(shù)為10000 次.

試驗(yàn)采用應(yīng)力控制加載方式，試樣飽和后進(jìn)行等壓固結(jié)，固結(jié)壓力為圍壓σ3.對(duì)飽和試樣，當(dāng)超孔隙水壓力小于1 kPa 時(shí)即認(rèn)為固結(jié)完成.對(duì)非飽和試樣，當(dāng)固結(jié)約4 h 后，試樣軸向位移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)即認(rèn)為固結(jié)完成.隨后，關(guān)閉排水閥門，先施加靜偏應(yīng)力σs=（15+σd）kPa，并在靜偏應(yīng)力基礎(chǔ)上迅速施加正弦動(dòng)荷載.在動(dòng)荷載波谷處，軸向偏應(yīng)力最小值為15 kPa，以此模擬無(wú)列車荷載時(shí)上部軌道及道砟對(duì)路基的靜力作用.在動(dòng)荷載波峰處，軸向偏應(yīng)力最大值為（15+2σd）kPa.

由于粉土的滲透性較低，且試樣的壓實(shí)度較高，在列車動(dòng)荷載的持續(xù)作用下，路基土中的水來(lái)不及排出，造成孔壓的累積，因此認(rèn)為循環(huán)加載階段試樣不排水.當(dāng)列車駛離后，由于卸載回彈等影響，路基土中的水能部分排出，孔壓逐漸消散，故在間歇階段打開排水閥門，允許試樣排水，使試樣中孔壓得以消散.通過(guò)控制加載階段和間歇階段的排水條件，使其更加接近列車運(yùn)行時(shí)路基土的孔壓累積和消散情況，從而彌補(bǔ)以往連續(xù)加載試驗(yàn)不能考慮間歇期孔壓消散的不足.對(duì)于連續(xù)加載試驗(yàn)，試樣固結(jié)完成后直接施加循環(huán)動(dòng)荷載，直至達(dá)到預(yù)定振次N=10000 次或試樣達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)而停止試驗(yàn)，如圖3（a）所示.試樣破壞標(biāo)準(zhǔn)為軸向應(yīng)變達(dá)到10%.

對(duì)于間歇加載試驗(yàn)，循環(huán)動(dòng)荷載分5 個(gè)階段施加，每個(gè)階段循環(huán)加載1000 s 后，循環(huán)加載停止，將軸向偏應(yīng)力調(diào)整為15 kPa，打開排水閥門進(jìn)行排水，間歇時(shí)間達(dá)到1000 s 后，關(guān)閉排水閥門，施加下一階段的循環(huán)動(dòng)荷載，如圖3（b）所示.試驗(yàn)方案見(jiàn)表2.

圖3 軸向應(yīng)力時(shí)程示意Fig.3 Schematic diagram of axial stress time history

表2 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案Tab.2 Test scheme of dynamic triaxial kPa

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 連續(xù)加載下軸向應(yīng)變及超孔壓特性

連續(xù)加載條件下軸向應(yīng)變的時(shí)程曲線如圖4 所示，其中：εe為彈性應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變.

由圖4 可知：在循環(huán)動(dòng)荷載作用下，軸向應(yīng)變表現(xiàn)出明顯的周期性；在任意時(shí)刻，軸向應(yīng)變由彈性應(yīng)變?chǔ)舉和塑性應(yīng)變?chǔ)舙組成，εp隨著循環(huán)振次的增大而逐漸累積；當(dāng)σd=30 kPa 時(shí)（圖4（a）），軸向累積塑性應(yīng)變?cè)诩虞d初期迅速增大，隨著循環(huán)振次的增加，軸向累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)速率逐漸降低；當(dāng)試驗(yàn)停止時(shí)，軸向累積塑性應(yīng)變?yōu)?.35%左右；當(dāng)σd=60 kPa時(shí)（圖4（b）），軸向累積塑性應(yīng)變?cè)跁r(shí)間t=0～2000 s內(nèi)逐漸增大，在t>2000 s 后，軸向累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率開始增大，在t>3000 s 后軸向累積塑性應(yīng)變急劇增長(zhǎng)，試樣迅速發(fā)生破壞；軸向累積塑性應(yīng)變的發(fā)展受動(dòng)荷載幅值和循環(huán)振次影響顯著.

圖4 連續(xù)加載軸向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.4 Time history curves of axial strain under continuous loading

連續(xù)加載條件下試樣超孔壓的時(shí)程曲線如圖5所示.由圖5 可知：當(dāng)σd=30 kPa 時(shí)，隨著循環(huán)振次的增大，超孔壓一直處于增長(zhǎng)狀態(tài)，在t=5000 s后，超孔壓接近25 kPa，小于圍壓和σd（30 kPa）；當(dāng)σd=60 kPa 時(shí)，在t=0～3000 s 孔壓呈線性累積上升，此階段軸向應(yīng)變處于緩慢增長(zhǎng)狀態(tài)；當(dāng)t>3000 s時(shí)，即超孔壓峰值接近圍壓和動(dòng)應(yīng)力幅值σd（60 kPa）時(shí)，試樣間的有效應(yīng)力顯著降低，土體發(fā)生液化，軸向累積塑性應(yīng)變迅速增加，試樣破壞.

圖5 連續(xù)加載條件下超孔壓時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curves of overpressure under continuous loading

2.2 間歇加載下軸向應(yīng)變及超孔壓特性

在間歇加載條件下，試樣的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線如圖6 所示.

由圖6 可知：在間歇階段試樣的軸向應(yīng)變時(shí)程曲線不連續(xù)，下一階段開始時(shí)的試樣累積塑性應(yīng)變小于前一階段結(jié)束時(shí)的，說(shuō)明試樣在間歇階段發(fā)生了回彈.對(duì)比圖4、6 可知：相同的受力條件，不同加載方式對(duì)試樣的軸向應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)有顯著影響.

圖6 間歇加載下軸向應(yīng)變時(shí)程曲線Fig.6 Time history curves of axial strain under intermittent loading

圖6（a）中，第一加載階段曲線與圖4（a）中相同時(shí)間內(nèi)的曲線非常接近.隨著振次的增加，試樣彈性應(yīng)變逐漸增大并逐步趨于穩(wěn)定，累積塑性應(yīng)變隨振次的增加迅速增大，其增長(zhǎng)速率逐漸降低：在第2 加載階段與后續(xù)加載階段，試樣經(jīng)過(guò)間歇之后，加載開始時(shí)的累積塑性應(yīng)變明顯比前一階段結(jié)束時(shí)的累積塑性應(yīng)變小，試樣發(fā)生了變形回彈；試樣在后續(xù)加載階段的塑性應(yīng)變發(fā)展較小，而鑒于試樣在間歇階段會(huì)發(fā)生變形回彈.因此，相對(duì)于加載—間歇的全過(guò)程，試樣的塑性變形在第4 和第5 加載階段有輕微的減小.與圖4（a）相同振次時(shí)的曲線相比，試樣的彈性應(yīng)變變化規(guī)律相似，而累積塑性應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律發(fā)生了顯著變化：連續(xù)加載條件下累積塑性應(yīng)變隨振次的增加逐漸增加，雖然累積塑性應(yīng)變?cè)黾铀俾式档?，但增長(zhǎng)趨勢(shì)沒(méi)有改變；間歇加載條件下，試樣的累積塑性應(yīng)變隨振次的增加逐步減小，在每一加載階段，累積塑性應(yīng)變隨振次的增加不再增加，試樣表現(xiàn)出明顯的穩(wěn)定狀態(tài).

圖6（b）中，5 個(gè)加載階段的累積塑性應(yīng)變隨著振次的增加逐漸增加，但增長(zhǎng)速率逐漸減?。洪g歇階段之后，下一階段加載開始時(shí)的累積塑性應(yīng)變明顯比前一階段結(jié)束時(shí)的累積塑性應(yīng)變小，試樣發(fā)生了回彈，與圖6（a）規(guī)律相同.對(duì)比圖4（b），試樣經(jīng)過(guò)間歇階段，在t>3000 s，累積塑性應(yīng)變并沒(méi)有如連續(xù)加載一樣急劇增加及至破壞，而是逐漸增加，當(dāng)N=10000 次時(shí)，最大累積塑性應(yīng)變約為1.3%，試樣仍處于穩(wěn)定狀態(tài).由此可見(jiàn)，間歇階段的存在對(duì)于試樣的累積塑性應(yīng)變發(fā)展有顯著影響.相同的加載時(shí)間或振次內(nèi)，間歇加載時(shí)試樣的累積塑性應(yīng)變比連續(xù)加載時(shí)大幅減小，而連續(xù)加載時(shí)會(huì)發(fā)生破壞的試樣在間歇加載下變形穩(wěn)定，不再破壞.

間歇加載條件下的超孔壓時(shí)程曲線如圖7 所示.

圖7 間歇加載條件下超孔壓時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of excess pore water pressure under intermittent loading

由圖7 可知：在循環(huán)加載階段，超孔壓隨循環(huán)振次的增加近似呈線性增長(zhǎng)；在間歇階段，超孔壓隨著排水條件的變化逐漸下降為0；在下一加載階段，超孔壓隨著循環(huán)振次的增加逐漸累積增大；σd=30 kPa時(shí)，超孔壓最大不超過(guò)5 kPa，且每一加載階段累積的超孔壓最大值隨加載階段數(shù)的增加逐漸減??；σd=60 kPa 時(shí)，超孔壓最大約18 kPa，且前3 級(jí)加載階段累積的超孔壓最大值保持不變，而后2 級(jí)逐級(jí)減小.可見(jiàn)，加載階段累積的超孔壓在間歇階段得到了消散，避免了超孔壓在連續(xù)加載情況下的持續(xù)累積.超孔壓的消散增大了試樣的有效應(yīng)力，提高了試樣的動(dòng)力穩(wěn)定性.

2.3 連續(xù)加載與間歇加載對(duì)比分析

1）加載方式對(duì)回彈模量的影響

回彈模量Mr是評(píng)估土體動(dòng)力穩(wěn)定性的重要參數(shù).因此，本文首先從回彈模量的角度來(lái)分析連續(xù)加載與間歇加載對(duì)土體動(dòng)力穩(wěn)定性的影響.

本文僅以σ3=60 kPa，σd=60 kPa 時(shí)試樣在兩種加載方式下回彈模量的變化規(guī)律進(jìn)行說(shuō)明.兩種加載方式下試樣的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線如圖8所示.

圖8 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Dynamic stress-strain curves

由圖8 可知：連續(xù)加載時(shí)，在N=0～6000 次內(nèi)，動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線相對(duì)致密，隨著振次N的增大，相鄰兩個(gè)滯回圈（N=6000，7000，···，8000 次）的水平距離越來(lái)越大，塑性應(yīng)變?cè)谘杆僭鲩L(zhǎng)，滯回圈有向下移的趨勢(shì)，說(shuō)明試樣發(fā)生了軟化現(xiàn)象；而間歇加載時(shí)，動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線在加載初期相對(duì)稀疏，隨后逐漸致密，相鄰兩個(gè)滯回圈（N=2000，3000，···，10000 次）的水平距離越來(lái)越小，塑性應(yīng)變的累積速率在逐漸降低；滯回圈相互平行，斜率基本沒(méi)有變化，說(shuō)明試樣剛度未發(fā)生顯著變化.

滯回圈的斜率代表Mr，如式（1）.

式中：σd max、σd min分別為某一滯回圈內(nèi)動(dòng)應(yīng)力的最大值和最小值；εd max、εd min分別為動(dòng)應(yīng)變的最大值和最小值.

連續(xù)加載條件下Mr隨振次的變化曲線如圖9（a）所示（σ3=60 kPa，σd=60 kPa）.

圖9 回彈模量Mr 隨振次的變化曲線Fig.9 Variation curves of rebound modulus Mr with vibration frequency

由圖9（a）可知：連續(xù)加載條件下，在N=0～4000 次范圍內(nèi)，隨著振次的增大，Mr在60～100 MPa內(nèi)振蕩波動(dòng)，整體未有顯著的增大或減小的趨勢(shì)；當(dāng)N>4000 次時(shí)，Mr隨N的增大而降低，表現(xiàn)出明顯的“軟化”特征，這與這階段試樣的軸向應(yīng)變迅速發(fā)展相對(duì)應(yīng)，在接近破壞階段，回彈模量Mr僅為22 MPa 左右.

間歇加載下Mr隨振次的變化曲線如圖9（b）所示.在每個(gè)加載階段的前100 個(gè)循環(huán)內(nèi)，在N=5，10，50 次時(shí)取值，隨后每100（N=100，200，···，2000 次）個(gè)循環(huán)內(nèi)取一個(gè)值.

由圖9（b）可知：整體上回彈模量隨振次的增大而在75～95 MPa 的區(qū)間內(nèi)波動(dòng)變化，沒(méi)有明顯的增大或衰減趨勢(shì)；在每個(gè)循環(huán)加載階段，回彈模量在加載初期數(shù)值較大，隨著振次的增大而波動(dòng)衰減；經(jīng)過(guò)間歇階段調(diào)整后，回彈模量增大，并在下一個(gè)循環(huán)加載階段隨著振次的增大而繼續(xù)波動(dòng)衰減.

通過(guò)圖9（a）、（b）的對(duì)比分析可知：加載方式對(duì)粉土的回彈模量影響顯著；在間歇加載情況下，經(jīng)過(guò)間歇階段的卸載及排水，試樣的回彈模量增大，從而提高了抵抗彈性變形的能力；連續(xù)加載時(shí)，隨著循環(huán)振次的持續(xù)增大，試樣回彈模量發(fā)生軟化現(xiàn)象.

2）加載方式對(duì)累積塑性應(yīng)變的影響

σ3=60 kPa，σd=30 kPa 時(shí)，兩種加載方式下累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次的關(guān)系如圖10（a）所示.

由圖10（a）可知：間歇加載方式下在N=0～2000 次內(nèi)試樣同樣處于連續(xù)加載狀態(tài)，因此兩種加載方式在N=0～2000 次內(nèi)累積應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)基本一致；在N>2000 次后，間歇階段的存在對(duì)累積塑性應(yīng)變隨加載振次的發(fā)展產(chǎn)生了顯著影響；連續(xù)加載方式下試樣的塑性應(yīng)變一直緩慢增長(zhǎng)，當(dāng)N=10000 次時(shí)，塑性應(yīng)變?yōu)?.33%；間歇加載方式下，間歇階段試樣的塑性應(yīng)變減小，且在后續(xù)的4 個(gè)加載階段塑性應(yīng)變基本不增長(zhǎng)，在N=10000 次時(shí)，塑性應(yīng)變僅為0.18%.

在σ3=60 kPa，σd=60 kPa 條件下，加載方式對(duì)試樣累積應(yīng)變的影響更為顯著，連續(xù)加載時(shí)試樣最終發(fā)生破壞，而間歇加載時(shí)試樣的應(yīng)變緩慢增大，當(dāng)N=10000 次時(shí)應(yīng)變僅為1.2%.為了更清晰地對(duì)比連續(xù)加載與間歇加載塑性累積應(yīng)變的發(fā)展趨勢(shì)，將連續(xù)加載的5000 s 平均劃分為5 個(gè)階段，可得每個(gè)階段塑性應(yīng)變隨振次的變化曲線，如圖10（b）所示.

由圖10（b）可知：在每一加載階段，累積塑性應(yīng)變隨振次的增加而增加；第1 加載階段累積塑性應(yīng)變大于第2 加載階段；隨后第3 加載階段累積塑性應(yīng)變大于第2 加載階段，第4 加載階段累積塑性應(yīng)變大于第3 級(jí)加載階段，隨著加載階段的增加，每一級(jí)累積塑性應(yīng)變?cè)龃?，說(shuō)明累積塑性應(yīng)變速率增大，最終試樣于t=4045 s 時(shí)發(fā)生破壞.

間歇加載下各加載階段內(nèi)累積塑性應(yīng)變隨振次的變化曲線如圖10（c）所示.

圖10 累積塑性應(yīng)變隨振次的變化Fig.10 Variation of cumulative plastic strain with vibration frequency

由圖10（c）可知：間歇加載方式下累積塑性應(yīng)變?cè)诿總€(gè)加載階段隨振次的增加而增加；在第1 加載階段，試樣的累積塑性應(yīng)變呈非線性增加，增長(zhǎng)速率逐漸減小；第2～5 加載階段內(nèi)試樣的累積塑性應(yīng)變隨振次的增加呈線性增長(zhǎng)，且各階段累積塑性應(yīng)變的增長(zhǎng)斜率隨加載階段數(shù)的增大而降低，且每個(gè)階段累積的塑性應(yīng)變逐漸減小，分別為50.13%、28.85%、11.05%、10.79%和9.20%.

通過(guò)對(duì)比分析可知，經(jīng)過(guò)間歇階段，試樣抵抗后續(xù)累積塑性變形的能力提高，在相同振次內(nèi)累積的塑性應(yīng)變逐漸減小.

3）間歇階段回彈應(yīng)變的變化情況

假定試樣在動(dòng)荷載卸載完成后瞬間發(fā)生的塑性應(yīng)變累積為試樣的累積塑性應(yīng)變，卸載后至下一階段動(dòng)荷載開始之前試樣發(fā)生的軸向應(yīng)變?yōu)榛貜棏?yīng)變.如前所述，當(dāng)每個(gè)加載階段結(jié)束后，調(diào)整動(dòng)應(yīng)力，即動(dòng)應(yīng)力σd=0，此時(shí)，試樣除了承受圍壓作用外，還承受軸向偏應(yīng)力（15 kPa）的作用.進(jìn)行排水，記錄間歇開始和結(jié)束時(shí)刻軸向位移傳感器的數(shù)據(jù)，獲得間歇階段試樣回彈應(yīng)變的變化.σ3=60 kPa，σd=30，60 kPa，間歇加載條件下試樣的累積塑性應(yīng)變與回彈應(yīng)變隨時(shí)間的關(guān)系如圖11 所示.

圖11 間歇加載下應(yīng)變隨時(shí)間的關(guān)系Fig.11 Relationship between strain and time under intermittent loading

由圖11 可知：在每一個(gè)間歇階段，試樣發(fā)生了回彈應(yīng)變，試樣在間歇階段超靜孔壓發(fā)生了消散，內(nèi)部有效應(yīng)力增加，體積減小，但由于試樣壓實(shí)度很高（K=0.95），飽和含水率較低，且滲透系數(shù)很?。?.238×10?7cm/s），間歇階段試樣中排水量很少，因而試樣體縮很小，因排水引起的累積塑性應(yīng)變很??；在間歇階段，排水引起了有效應(yīng)力恢復(fù)，且由于軸向荷載的降低，土體結(jié)構(gòu)發(fā)生了調(diào)整和重分布，試樣表現(xiàn)出變形回彈.可見(jiàn)，間歇階段的存在使得試樣的變形發(fā)展趨勢(shì)與連續(xù)加載有了明顯區(qū)別.間歇加載方式下試樣在每個(gè)加載階段累積的塑性應(yīng)變與間歇階段的回彈應(yīng)變，如圖12 所示.

由圖12 可知：除了在σd=30 kPa 的第4 個(gè)間歇階段變形未變化外，其余的間歇階段變形均產(chǎn)生了回彈現(xiàn)象；當(dāng)σd=60 kPa 時(shí)，各間歇階段回彈應(yīng)變占該循環(huán)加載階段累積應(yīng)變的百分比為3.33%、11.05%、21.14%、26.12%；試樣隨著循環(huán)加載次數(shù)和間歇階段的增大，試樣累積的塑性應(yīng)變?cè)絹?lái)越小，應(yīng)變以彈性應(yīng)變?yōu)橹?，部分彈性?yīng)變?cè)诩虞d階段隨著軸向動(dòng)應(yīng)力循環(huán)變化而恢復(fù)，另有一部分彈性應(yīng)變?cè)陂g歇階段恢復(fù)，隨著加載—間歇的循環(huán)作用，試樣抵抗累積塑性應(yīng)變的能力逐漸提高.

圖12 加載階段累積的塑性應(yīng)變與間歇階段的回彈應(yīng)變情況Fig.12 Cumulative plastic strain in loading stage and rebound strain in intermittent stage

根據(jù)以上分析可知，間歇階段的存在對(duì)后續(xù)加載過(guò)程中粉土的累積塑性應(yīng)變發(fā)展有顯著影響，特別是當(dāng)研究路基的長(zhǎng)期變形行為時(shí)，在試驗(yàn)過(guò)程中間歇階段的影響是無(wú)法忽視的.

2.4 間歇加載下粉土試樣的動(dòng)力行為類型劃分

匯總間歇加載方式不同動(dòng)應(yīng)力幅值作用下試樣的累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次的關(guān)系曲線，如圖13所示.

Werkmeister 等[18-23]對(duì)松散粒狀材料進(jìn)行了大量不同應(yīng)力路徑下的室內(nèi)重復(fù)荷載三軸試驗(yàn)，認(rèn)為粒狀材料存在塑性安定、塑性蠕變、增量破壞3 種動(dòng)力行為類型.由于間歇階段回彈應(yīng)變很小，其值可忽略.因此，可認(rèn)為粒狀材料在重復(fù)動(dòng)荷載作用下動(dòng)力行為類型的劃分方法對(duì)間歇加載同樣適用，可將圖13 中的動(dòng)力響應(yīng)行為分為A（塑性安定）、B（塑性蠕變）、C（增量破壞）3 種類型.

由圖13 可知：動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)累積塑性應(yīng)變的發(fā)展有顯著影響，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力較大時(shí)，試樣未經(jīng)過(guò)間歇階段或僅經(jīng)歷1～2 次間歇階段很快發(fā)生破壞；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力較小，試樣經(jīng)歷過(guò)4 次間歇階段后，試樣的累積應(yīng)變基本處于穩(wěn)定或微弱增長(zhǎng)狀態(tài).

圖13 間歇加載方式下累積塑性應(yīng)變隨循環(huán)振次關(guān)系曲線Fig.13 Relationship curves between cumulative plastic strain and cyclic vibration times under intermittent loading

對(duì)于實(shí)際路基工程而言，路基不可能在僅經(jīng)歷幾個(gè)列車荷載加載和間歇循環(huán)后就發(fā)生破壞，實(shí)際上路基處于循環(huán)加載和間歇的長(zhǎng)期循環(huán)作用.間歇階段的排水以及變形回彈效應(yīng)可提高路基的動(dòng)力穩(wěn)定性.因此，當(dāng)線路運(yùn)行一段時(shí)間后，路基沉降基本穩(wěn)定，累積應(yīng)變不再增長(zhǎng)或處于微弱增長(zhǎng)狀態(tài).

根據(jù)Werkmeister 等開展的動(dòng)三軸試驗(yàn)研究，在動(dòng)力荷載作用下不同類型動(dòng)力行為之間的臨界應(yīng)力為

式中：σ1max=σ3+15+2σd，kPa；α、β為試驗(yàn)參數(shù)，α>0，β<0.

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制到σ1max-（σ1max/σ3）坐標(biāo)系中，如圖14 所示.

依據(jù)式（2），利用冪函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得臨界應(yīng)力的表達(dá)式，如圖14 中紅線所示.塑性安定臨界應(yīng)力=1458.98(σ1max/σ3)?1.87，塑性蠕變臨界應(yīng)力=2299.15(σ1max/σ3)?1.65.

圖14 不同動(dòng)力行為臨界應(yīng)力的估算公式Fig.14 Estimation formula of critical stress for different dynamic behaviors

通過(guò)以上分析可知：可利用安定理論分析間歇加載下試樣的動(dòng)力行為類型及不同動(dòng)力行為的臨界應(yīng)力表達(dá)式，但對(duì)粉土在間歇加載條件下的長(zhǎng)期變形特性需進(jìn)一步研究.

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)并開展了連續(xù)加載和間歇加載循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)比分析了不同加載方式下粉土試樣的超孔壓、回彈模量、累積塑性應(yīng)變隨振次和加載階段的變化，分析了間歇階段試樣回彈應(yīng)變的變化情況，劃分了間歇加載方式下試樣的動(dòng)力行為類型，得到以下結(jié)論：

1）連續(xù)加載方式下，累積塑性應(yīng)變和孔壓隨循環(huán)振次的增大而不斷累積.當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較小時(shí)，累積塑性應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率逐漸減??；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值較大時(shí)，累積孔壓逐漸累積到近似等于圍壓，累積塑性應(yīng)變急劇增加，試樣發(fā)生破壞.動(dòng)回彈模量隨著循環(huán)振次的增大而逐漸減小.

2）間歇加載方式下，累積塑性應(yīng)變和孔壓的發(fā)展規(guī)律與連續(xù)加載方式有顯著不同.相同振次下，間歇加載產(chǎn)生的累積塑性應(yīng)變顯著小于連續(xù)加載下產(chǎn)生的軸向應(yīng)變.超孔壓在持續(xù)加載階段不斷累積，而在間歇階段隨著排水而消散，回彈模量隨循環(huán)振次的增大基本保持穩(wěn)定.

3）在間歇階段，試樣一方面通過(guò)排水消散了超孔壓，增大了土體的有效應(yīng)力，另一方面，連續(xù)加載階段未完全恢復(fù)的彈性變形在間歇階段得到恢復(fù)，試樣的動(dòng)力穩(wěn)定性提高.

4）若認(rèn)為列車動(dòng)荷載對(duì)路基的作用為連續(xù)加載，不僅會(huì)高估路基產(chǎn)生的累積孔壓和塑性應(yīng)變，亦將高估路基發(fā)生破壞的可能性，這種誤差會(huì)隨著循環(huán)加載次數(shù)的增大而增大.動(dòng)三軸試驗(yàn)必須考慮間歇階段以更準(zhǔn)確的揭示路基的動(dòng)力響應(yīng)特性.

5）可依據(jù)安定理論將試樣在間歇加載方式下的動(dòng)力行為劃分為3 種類型，關(guān)于間歇加載方式下累積塑性應(yīng)變的變化特征還需進(jìn)一步深入研究.

致謝：中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（A2019G03）.