開挖方法影響下的深埋隧道形變壓力計算方法

王明年，王志龍，桂登斌，張 霄，趙思光，童建軍，劉大剛

（1.西南交通大學隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

近年來隨著我國高速鐵路的興起，高速鐵路隧道工程也得到了快速發(fā)展，進而為中國高速鐵路的發(fā)展提供了技術支撐[1].同時高速鐵路隧道工程修建技術的提高對高速鐵路隧道工程設計方法也有了進一步的要求，其中洞身支護參數(shù)的設計對隧道工程建設具有重要的意義.洞身支護參數(shù)的設計與洞身圍巖壓力的確定有著密不可分的關系，只有準確地確定洞身圍巖壓力才能正確地設計支護結構參數(shù).這樣既保證了支護結構的安全性，又不會由于安全儲備較大導致經濟性差、資源浪費等現(xiàn)象.

圍巖壓力是指引起地下開挖空間周圍巖體和支護（本文所述支護結構非特殊說明均代表初期支護結構）變形破壞的作用力[2].按照圍巖所處狀態(tài)可將圍巖壓力分為松動壓力和形變壓力.圍巖出現(xiàn)松動或坍塌，并以重力形式作用在支護上產生的壓力稱為松動壓力；圍巖與支護相互作用、協(xié)調變形產生的壓力稱為形變壓力.圍巖產生何種類型的壓力與圍巖所處的狀態(tài)有很大關系，而圍巖所處狀態(tài)與施工技術又有較大聯(lián)系.現(xiàn)代隧道施工技術的重要發(fā)展方向就是將圍巖破壞控制在最小限度范圍內，即將圍巖產生的壓力控制為形變壓力[3].

由于隧道施工技術的進步、圍巖補強方法的開發(fā)以及采用大型施工機械快速施工的要求，特別是高速鐵路的大量修建對開挖方法的選擇也有了極大的變化.盡可能地選擇大斷面或全斷面開挖的方法已是當前隧道施工技術發(fā)展的潮流[4].而我國隧道修建技術正處于機械化大斷面法施工的初級階段，在提出Ⅰ型、Ⅱ型兩種機械化配套模式[5]的同時，也提出了與大型機械施工相適應的全斷面、微臺階法施工工法[6].關于隧道開挖和支護方法對圍巖穩(wěn)定性的影響，關寶樹已在相關文獻[4,7]中進行了詳細的分析，并從目前隧道開挖和支護的發(fā)展趨勢分析，建議我國隧道修建盡可能地采用全斷面一次開挖或少部分的大斷面開挖和支護方法，減少由于開挖方法對圍巖造成的擾動影響，降低圍巖的松動范圍，將圍巖控制在變形階段.

目前我國高速鐵路隧道洞身支護參數(shù)的設計仍然主要采用的是《鐵路隧道設計規(guī)范》（TB10003—2016）[8]（《隧規(guī)》）中基于塌方資料建立起來的圍巖松動壓力計算公式.根據現(xiàn)場實測數(shù)據[9]可知，實際測試數(shù)據與《隧規(guī)》計算公式計算值相差較大.雖然《隧規(guī)》中的計算公式是考慮了支護結構在建造和使用過程中可能遭遇的最不利圍巖壓力作用的估算值，但根據本文以下內容的分析可知，即便本文測試數(shù)據在考慮了一定估算值的條件下，兩者之間仍具有較大的差異.故本文認為采用《隧規(guī)》圍巖壓力計算方法進行結構參數(shù)設計時，支護安全儲備較大.故若采用機械化大斷面施工時，圍巖破壞程度控制較好，圍巖處于變形階段，應采用形變壓力來進行洞身支護的設計.

影響形變壓力的因素多種多樣，現(xiàn)階段被大家所認可的形變壓力影響因素主要有巖體的力學性質、原巖的應力狀態(tài)、地下水、支護時間與支護剛度[10].各影響因素直接或間接與隧道的開挖方法存在一定的相關性，即開挖方法對形變壓力的大小也具有一定的影響.開挖方法對隧道修建的影響主要體現(xiàn)在兩方面：一方面為施工時間的長短，直接體現(xiàn)為支護施作的及時與否；另一方面為支護結構質量的優(yōu)劣，直接體現(xiàn)為提供支護力的大小.支護結構施作的及時與否與支護力的大小對于保證圍巖的穩(wěn)定具有重要的作用.

關于圍巖形變壓力的研究目前主要集中在理論推導和解析解[11-12]方面，由于推導過程假定條件限制，成果應用具有較大的局限性.故依靠實測求得的圍巖形變壓力值對于工程的指導建設具有重要的參考價值.李鵬飛等[13-15]均對現(xiàn)場實測圍巖形變壓力數(shù)據進行了分析，并對其影響因素進行了研究，但未給出一種定量的圍巖形變壓力計算方法，較難在工程實際中得到運用.目前關于隧道開挖方法對圍巖形變壓力的研究較少.

本文將通過理論分析、文獻調研及現(xiàn)場實測等研究方法分析隧道開挖方法對圍巖形變壓力的影響.采用國內大量現(xiàn)場圍巖形變壓力的實測數(shù)據，考慮圍巖級別、隧道埋深、隧道跨度、隧道開挖方法等因素，通過數(shù)理統(tǒng)計方法推導建立一種基于圍巖變形條件下的圍巖形變壓力計算方法.研究成果可為未來隧道及地下工程支護設計提供參考，同時可有效降低工程造價.

1 隧道開挖方法對形變壓力的影響

隧道開挖以后，原有的天然應力狀態(tài)被破壞，圍巖中應力重新分布，在圍巖應力條件下，切向應力在洞壁附近發(fā)生高度集中，致使這一區(qū)域巖層屈服而進入塑性工作狀態(tài)，進入塑性狀態(tài)的圍巖稱為塑性區(qū).塑性區(qū)的出現(xiàn)使應力集中區(qū)從巖壁向縱深偏移，當應力集中的強度超過圍巖屈服強度時又將出現(xiàn)新的塑性區(qū)，如此逐層推進，使塑性區(qū)不斷向縱深發(fā)展，如圖1 所示.假若不采取適當支護措施，臨空塑性區(qū)隨變形的加大而出現(xiàn)松動破壞.塑性區(qū)和松動區(qū)破壞截然不同，松動破壞區(qū)沒有承載能力，而塑性區(qū)具有承載能力.對于非高應力隧道，要保證圍巖具有較強的承載能力就必須及時的對圍巖進行支護，抑制圍巖塑性區(qū)的擴展[3].

圖1 塑性區(qū)發(fā)展演化規(guī)律Fig.1 Development and evolution law of plastic zone

根據開挖方法對圍巖穩(wěn)定性的影響，本文將其總結為

1）支護整體穩(wěn)定性：全斷面或大斷面開挖方法與分部開挖方法相比，支護結構一次性封閉成環(huán)、整體性較好、支護結構穩(wěn)定性較高，直接體現(xiàn)為提高了支護結構提供的支護力.

2）支護施作時間：全斷面或大斷面開挖方法與分部開挖方法相比，施工工序少、各工序間相互影響較小、作業(yè)空間大，極大地減小了隧道支護施作的時間.

故本節(jié)將針對隧道開挖方法對圍巖穩(wěn)定性的上述兩方面影響展開研究.

1.1 支護整體穩(wěn)定性

支護結構的整體穩(wěn)定性直接體現(xiàn)為支護結構提供支護力的大小，故本文根據圓形軸對稱隧道彈塑性理論[16]計算分析了不同支護力下，隧道圍巖塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律，如圖2 所示，圖中：φ為內摩擦角；P0為外壓力；c為黏聚力；Pi為支護對塑性區(qū)地層的作用力；Rp為塑性區(qū)半徑，如式（1）.

從圖2 中可以看出：Rp隨Pi減小而逐漸增大，襯砌支護力的大小對圍巖塑性區(qū)有較大的影響，支護結構整體穩(wěn)定性即隧道開挖方法對圍巖穩(wěn)定性具有較大的影響；同樣支護力條件下圍巖的塑性區(qū)半徑隨著圍巖力學參數(shù)c、φ的變小而逐漸增大.

圖2 塑性區(qū)隨圍巖力學參數(shù)及支護力的變化規(guī)律Fig.2 Variation of plastic zone with mechanical parameters and supporting force of surrounding rock

隧道開挖以后，原有的天然應力狀態(tài)被破壞，圍巖中應力重新分布，切向應力增大的同時徑向應力減小，并在洞壁處達到極限.這種變化促使圍巖向隧道臨空面變形，圍巖本身的裂隙發(fā)生擴容和擴展，力學性質隨之不斷惡化，如圖3、4 所示.

圖3 巖石全應力-應變曲線Fig.3 Full stress-strain curve of rock

圖4 不同階段對應的裂紋情況Fig.4 Cracks at different stages

同時由于圍巖本身裂隙的發(fā)生和擴展，若圍巖處于富水環(huán)境中，隨著裂隙的增大地下水不斷浸入，水巖耦合作用下，圍巖的物理力學參數(shù)嚴重降低[17-21]，長時間未進行支護的情況下圍巖劣化嚴重，最終導致圍巖失穩(wěn)，如圖5 所示.

圖5 水對圍巖穩(wěn)定性影響Fig.5 Influence of water on stability of surrounding rock

由此可見，支護結構整體的穩(wěn)定性對隧道圍巖的穩(wěn)定性具有重要的影響.支護結構整體穩(wěn)定性較高不但可提高圍巖的穩(wěn)定性，同時還確保了隧道施工的安全.

1.2 支護施作時間

影響隧道支護施作時間的因素較多，主要表現(xiàn)為圍巖等級、支護類型、施工方法、施工技術、施工管理水平、施工裝備及現(xiàn)場復雜的地質環(huán)境條件.關寶樹[7]通過隧道施工實例，詳細地分析了支護施作時間與圍巖（變形）穩(wěn)定性的關系，尤其是在軟弱圍巖中突出強調了支護施作及時與否對圍巖（變形）穩(wěn)定性具有較大的控制作用.

為統(tǒng)籌分析影響支護時間的各因素，本文間接通過開挖月進尺來進行分析.在《鐵路工程施工組織設計指南》[22]中，綜合考慮影響支護施作時間因素的情況下，對鉆爆法施工隧道各級圍巖的開挖月進尺進行了統(tǒng)計，并提出了合理的開挖月進尺指導標準.

然而，近年來我國隧道修建正向著全工序機械化大斷面施工技術的方向發(fā)展，采用全工序機械化大斷面施工已成為鉆爆法施工隧道技術的發(fā)展潮流[23-24].故本節(jié)以鄭萬高速鐵路湖北段隧道工程為例，分析支護施作時間與圍巖形變壓力的大小關系.

1.2.1 開挖月進度分析

鄭萬高速鐵路隧道機械化施工具有配套機械系統(tǒng)化、規(guī)模大等特點.機械配置包括Ⅰ型機械化配套和Ⅱ型機械化配套[23]：Ⅰ型機械化配套主要包括風動鑿巖鉆機、多功能鉆爆作業(yè)臺架、混凝土濕噴機、自行式仰拱棧橋、仰拱縱向滑模、混凝土輸送車和整體移動式溝槽模板等；Ⅱ型機械化配套工作面在Ⅰ型機械化配套的基礎上增設2 臺三臂鑿巖臺車、1 臺自行式液壓拱架安裝臺車、1 臺防水板作業(yè)臺車、1 臺襯砌模板臺車和1 臺移動式混凝土養(yǎng)生臺架.隧道全工序機械配套如圖6 所示.

圖6 隧道全工序機械化配圖Fig.6 Mechanized layout of the whole process of tunnel

對鄭萬高鐵大型機械化配套模式下47 個工區(qū)（Ⅰ型機械化配套15 座隧道，27 個工區(qū)；Ⅱ型機械化配套的12 座隧道，20 個工區(qū)）開挖月進度進行統(tǒng)計，并與指導性施工組織規(guī)定值進行對比，分析了各級圍巖月進度增長百分比下的工區(qū)數(shù)占比.《鐵路工程施工組織設計指南》[22]對鉆爆法施工隧道各級圍巖施工月進度作了相關規(guī)定，本文選取規(guī)定區(qū)間最大值的90%進行對比分析，分別為：Ⅲ級圍巖為120 m/月、Ⅳ級圍巖為75 m/月、Ⅴ級圍巖為45 m/月.大型機械化配套模式下各級圍巖月進度增長百分比下的工區(qū)數(shù)占比，月進度增量百分比=（機械化施工月進度 ? 指導性施組要求月進度）/指導性施組要求月進度，如圖7 所示.

由圖7 可知：

圖7 月進度增量百分比區(qū)間所含工區(qū)數(shù)量百分比Fig.7 Quantity percentage of works areas in incremental percentage interval of monthly progress

1）大型機械化配套模式下的隧道開挖月進度較指導性施工組織要求有所提升.

2）在Ⅰ型機械化配套模式下，Ⅲ級圍巖月進度增量百分比小于20%的工區(qū)占100%；Ⅳ級圍巖月進度增量百分比小于20%的工區(qū)占83%，大于20%的工區(qū)占17%；Ⅴ級圍巖月進度增量百分比小于20%的工區(qū)占100%，Ⅰ型機械化配套模式下，不同圍巖條件施工月進度提高主要為指導性施工組織的0～20%.

3）在Ⅱ型機械化配套模式下，Ⅲ級圍巖月進度增量百分比小于20% 的工區(qū)占57%，大于20%的工區(qū)占43%；Ⅳ級圍巖月進度增量百分比小于20%的工區(qū)占76%，大于20%的工區(qū)占24%；Ⅴ級圍巖月進度增量百分比小于20%的工區(qū)占20%，大于20% 的工區(qū)占80%，在Ⅱ型機械化配套模式下，較Ⅰ型機械化配套模式施工進度有所提高，且圍巖條件越差隧道機械化施工月進度提高越明顯.

根據課題組的大量分析及實際的施工情況，對大型機械化配套施工的平均月進度進行了相關分析，并通過統(tǒng)計分析得到大型機械化施工條件下各級圍巖的月進度建議值，如表1 所示，其中，Ⅳ、Ⅴ級圍巖的月綜合進度較常規(guī)機械化施工均有一定的提高，月綜合進度一般較常規(guī)機械化快6%～9%左右.

表1 各級圍巖的綜合月進度建議取值（雙線隧道）Tab.1 Recommended value of comprehensive monthly progress m

1.2.2 圍巖形變壓力變化規(guī)律分析

通過現(xiàn)場實測及文獻調研，共獲取國內2001—2018 年間修建的54 座隧道、205 個形變壓力監(jiān)測斷面數(shù)據樣本，將樣本按照不同的施工類型、時間進行分類分析，樣本數(shù)據中大型機械化配套施工監(jiān)測斷面占比為53%，常規(guī)施工監(jiān)測斷面占比為47%，形變壓力樣本數(shù)及平均值如表2 所示.

由表2 可知：樣本數(shù)據中2015—2018 年與之前的樣本占比近似相等，其中2014 年及之前為常規(guī)施工監(jiān)測斷面，2015 年及之后為大型機械化配套施工監(jiān)測斷面；2000—2010 年間，形變壓力均區(qū)間為116～205 kPa，2010—2015 年間，形變壓力均值區(qū)間減小為99～150 kPa，2018 年形變壓力均值為49 kPa；隨著時間的推進隧道開挖方法不斷改進，形變壓力均值下降，可見隧道開挖方法會對圍巖形變壓力產生一定影響.

表2 不同年份的形變壓力樣本數(shù)及平均值Tab.2 Sample number and mean deformation load under different time

綜上所述，支護施作時間的長短對圍巖穩(wěn)定性具有重要的影響.支護施作時間短，在保證圍巖穩(wěn)定性的同時減小了圍巖產生的形變壓力，確保了隧道結構的安全.

2 考慮開挖方法影響的形變壓力計算方法

2.1 形變壓力計算公式

王明年等[25]通過大量深埋隧道圍巖形變壓力現(xiàn)場實測數(shù)據，采用多元非線性回歸方法，考慮圍巖級別、隧道跨度、隧道埋深等多因素影響建立了圍巖形變壓力計算公式，如式（2）所示，壓力分布模式如圖8所示.

圖8 深埋隧道形變壓力計算圖示Fig.8 Calculation diagram of deformation load of deep buried tunnel

式中：q為豎向形變壓力；γ為圍巖重度（kN/m3），按《鐵路隧道設計規(guī)范》（TB 10003）選?。籬為等效形變壓力高度值（m），h=0.33we0.6s，w為隧道跨度修正系數(shù)，w=0.2+0.1B，B為隧道跨度（m），s為圍巖級別，如Ⅲ級圍巖s=3，e 為自然常數(shù)，取2.72；e為水平向形變壓力；λ為側壓力系數(shù)，Ⅰ～Ⅲ級圍巖λ<0.25，Ⅳ級圍巖λ為0.25～0.50，Ⅴ級圍巖λ為0.50～1.00.

通過圖8 可知：樣本中有108 個斷面是在大型機械化配套大斷面開挖條件下進行監(jiān)測的.為了分析隧道開挖方法與形變壓力之間的關系，將大型機械化大斷面開挖與常規(guī)機械分部開挖隧道斷面的監(jiān)測數(shù)據分開進行分析，同時，也對比于形變壓力與《隧規(guī)》計算圍巖壓力的大小關系.

由于Ⅳ級圍巖形變壓力監(jiān)測數(shù)據較多，故以Ⅳ級圍巖為例分析不同隧道跨度下形變壓力（圍巖壓力）的變化規(guī)律（圖9（a））.同時，控制隧道跨度不變，分析不同圍巖等級下形變壓力（圍巖壓力）的變化規(guī)律，如圖9（b）所示.

圖9 形變壓力變化曲線Fig.9 Curves of deformation load

由圖9 可知：

1）考慮隧道支護結構在建造和使用過程中可能遭遇的最不利荷載作用，常規(guī)機械化分部開挖隧道形變壓力值較《隧規(guī)》圍巖壓力計算值小，即便按常規(guī)機械化施工，采用《隧規(guī)》圍巖壓力值進行支護結構參數(shù)的設計也會造成安全儲備較大、經濟性差等問題.

2）同一條件下，常規(guī)機械化施工隧道圍巖形變壓力變化規(guī)律與式（2）計算值規(guī)律一致，但在數(shù)值上較其計算值大，隧道開挖方法的差異對形變壓力有一定的影響.若采用式（2）對常規(guī)機械化分部開挖隧道支護參數(shù)設計時，會造成支護參數(shù)較小、結構不安全等現(xiàn)象，需對式（2）進行修正.故可在式（2）的基礎上建立考慮隧道開挖方法影響的形變壓力計算公式.

2.2 考慮隧道開挖方法影響下的形變壓力計算方法

通過以上分析可知，隧道開挖方法的差異會導致形變壓力發(fā)生變化，故本文在文獻[25]中原始數(shù)據的基礎上對其做進一步的深度分析，并引入隧道開挖方法影響系數(shù)kc對式（2）進行修正，提出一種考慮kc的形變壓力計算公式.

通過對大型機械化大斷面施工的108 個實測形變壓力值與常規(guī)機械化分部開挖施工的97 個實測形變壓力值對比分析可知，不同地質條件下隧道開挖方法影響程度不同.

由于影響形變壓力的因素較多，對單一因素進行分析不能體現(xiàn)上述分析得到的結論.如若同時建立單一因素下的隧道開挖方法影響系數(shù)，不但會造成公式形式的復雜，不利于工程的應用，且各因素之間存在關聯(lián)性，單一因素的隧道開挖方法影響系數(shù)意義較小.由于樣本數(shù)量的限制，對單一因素進行分析時，在數(shù)理統(tǒng)計學上將存在較大誤差.

按照圍巖等級，綜合考慮隧道跨度的影響，計算不同圍巖等級下的kc.將同等條件下的常規(guī)機械化分部開挖方法施工隧道的形變壓力監(jiān)測值與大型機械化大斷面開挖方法施工隧道的形變壓力監(jiān)測值進行平均化處理，并將兩者進行對比，如式（3）.

式中：qc為常規(guī)機械化分部開挖施工隧道的豎向形變壓力均值，kPa.

分析結果如表3 所示.

表3 不同圍巖等級下的kcTab.3 kc under different surrounding rock grades

將上述分析得到的kc代入式（2）中進行修正，得到考慮隧道開挖方法影響的豎向形變壓力，如式（4）.當采用大型機械化配套大斷面開挖方法施工時，kc=1.00；當采用常規(guī)機械化分部開挖施工時，kc=1.00～1.15，根據圍巖級別進行取值，圍巖級別越高取值越大.

水平向形變壓力仍采用式（2）進行計算.

由于本文考慮隧道開挖方法影響的形變壓力計算公式是在式（2）的基礎上建立起來的，故提出計算公式的使用范圍與其是一致的.即式（4）僅適用于跨度為8～16 m 一般深埋隧道的Ⅲ～Ⅳ級圍巖形變壓力計算.本文研究采用的形變壓力值均是施工階段采集的，對于支護結構承受的長期荷載未做進一步的分析，故在使用本文提出的圍巖形變壓力進行支護結構設計時，應考慮施工環(huán)境的復雜性，并結合隧道超前支護、二次襯砌等支護結構進行綜合設計.隧道是否采用大型機械化施工建設所受影響因素較多，采用大型機械化大斷面開挖方法施工采用本文提出的式（4）時，kc可取1.00，即為式（2）；采用常規(guī)機械化分部開挖方法施工，則可采用本文提出的形變壓力計算公式進行計算，kc可根據實際情況下的圍巖等級參照表3 進行取值.

3 結 論

通過理論分析、文獻調研及現(xiàn)場實測分析了隧道開挖方法對圍巖形變壓力的影響，并通過多元非線性回歸方法建立了考慮圍巖級別、隧道跨度、隧道開挖方法等因素的圍巖形變壓力計算方法.主要研究結論如下：

1）隧道開挖方法對圍巖穩(wěn)定性的影響主要分為對支護結構質量的優(yōu)劣和支護施作時間長短的影響.采用大型機械化大斷面開挖方法，隧道開挖后圍巖穩(wěn)定，產生形變壓力??；采用常規(guī)機械化分部開挖方法所產生的形變壓力大.

2）大型機械化配套大斷面施工模式下，施工進度較指導性施工組織規(guī)定值有所提高，且圍巖級別越高提升幅度越明顯.提高施工進度的同時，各級圍巖的形變壓力值也有所下降，間接地證明了圍巖的形變壓力值與支護施作時間具有較大的相關性，即同樣支護時機下，支護施作越及時，圍巖越穩(wěn)定，圍巖產生的形變壓力越小.

3）推導建立了考慮隧道開挖方法影響的形變壓力計算公式，當采用大型機械化配套大斷面法施工時，kc=1.00；當采用常規(guī)機械化分部開挖施工時，kc=1.00～1.15，根據圍巖級別進行取值，圍巖級別越高取值越大.由此可知，圍巖等級越差，受隧道開挖方法的影響越明顯.