風(fēng)屏障的突風(fēng)效應(yīng)對(duì)橋上列車走行性的影響

徐昕宇，李永樂(lè)，陳星宇，鄭曉龍，廖海黎

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

強(qiáng)側(cè)風(fēng)是影響車輛安全性的重要因素之一，世界各地曾發(fā)生過(guò)多起由陣風(fēng)引起的橋上車輛事故，強(qiáng)風(fēng)作用下車輛安全問(wèn)題也引起了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注[1-4].在橋梁上設(shè)置風(fēng)屏障已成為保障大風(fēng)環(huán)境下橋上列車安全運(yùn)營(yíng)的重要措施之一.

風(fēng)屏障的防風(fēng)效果、風(fēng)屏障后方的風(fēng)場(chǎng)分布以及車輛的氣動(dòng)特性和動(dòng)力響應(yīng)是當(dāng)前的研究重點(diǎn).Chu 等[5]結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法和風(fēng)洞試驗(yàn)，計(jì)算了風(fēng)屏障后方車輛上的風(fēng)荷載，并評(píng)估了風(fēng)屏障的防風(fēng)效果；Ogueta-Gutiérrez 等[6]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試了不同風(fēng)屏障類型下的列車氣動(dòng)力；郭薇薇等[7]對(duì)無(wú)風(fēng)屏障和設(shè)有風(fēng)屏障時(shí)車輛的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了橋上行車安全風(fēng)速-車速閾值曲線；向活躍等[8-9]運(yùn)用代理模型方法，以車輛氣動(dòng)特性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)風(fēng)屏障的高度和透風(fēng)率進(jìn)行了對(duì)比研究，并通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)探究了鐵路橋上列車和風(fēng)屏障之間的氣動(dòng)干擾作用；He 等[10]針對(duì)大跨扁平鋼箱斜拉橋設(shè)置風(fēng)屏障橋面的風(fēng)場(chǎng)開(kāi)展了數(shù)值模擬研究，并對(duì)比了不同透風(fēng)率情況時(shí)的列車和車-橋系統(tǒng)的氣動(dòng)力、橋面壓力分布特征.

已有研究主要對(duì)比了風(fēng)屏障的防護(hù)效果，但從節(jié)約工程造價(jià)和提高風(fēng)屏障有效利用率的角度出發(fā)，風(fēng)屏障難以在鐵路線路上全線布置.因此，通過(guò)對(duì)鐵路沿線進(jìn)行歷史風(fēng)觀測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)研或風(fēng)場(chǎng)測(cè)試確定強(qiáng)風(fēng)區(qū)，而后僅在部分線路上設(shè)置風(fēng)屏障應(yīng)更為經(jīng)濟(jì)合理.但是，在強(qiáng)風(fēng)作用下，車輛進(jìn)出風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)，由于風(fēng)屏障的遮風(fēng)效應(yīng)，列車所受的風(fēng)荷載存在突變，這可能對(duì)列車動(dòng)力響應(yīng)造成更不利影響，甚至危害橋上車輛的行車安全性.

本文以高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)不同透風(fēng)率下車橋系統(tǒng)的氣動(dòng)性能進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試.通過(guò)建立風(fēng)-車-橋系統(tǒng)分析方法，研究了風(fēng)屏障透風(fēng)率對(duì)橋上列車走行性的影響，并開(kāi)展了強(qiáng)風(fēng)作用下橋上列車進(jìn)出風(fēng)屏障區(qū)段全過(guò)程的動(dòng)力響應(yīng)分析，探討了由風(fēng)屏障引起的風(fēng)荷載突變對(duì)橋上列車行車安全性影響規(guī)律.

1 工程概況

以20 跨32 m 高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，線間距為5 m.采用有限元商業(yè)軟件ANSYS 建立了該橋梁的有限元模型，主梁和橋墩采用空間梁?jiǎn)卧M（如圖1）.通過(guò)動(dòng)力特性分析，得到橋梁結(jié)構(gòu)的豎彎基頻為5.46 Hz，橫彎基頻為15.17 Hz.

圖1 橋梁有限元模型Fig.1 Finite element model of bridge

橋梁考慮設(shè)置3.5 m 高的風(fēng)屏障，考慮3 種透風(fēng)率，分別為100.0%（全透風(fēng)）、43.5% 和0（不透風(fēng)），橋梁的阻尼比取2%.

2 風(fēng)-車-橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型

在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK 中，建立列車動(dòng)力學(xué)模型.分析中采用CRH2 型動(dòng)車組，車輛模型包括7 個(gè)剛體，即一個(gè)車體、兩個(gè)構(gòu)架和4 個(gè)輪對(duì).所建立的單車模型共有34 個(gè)自由度，其中車體和每個(gè)構(gòu)架具有6 個(gè)自由度，每個(gè)輪對(duì)具有4 個(gè)自由度.本文建立的橋梁模型通過(guò)有限元子結(jié)構(gòu)分析和SIMPACK 的接口FEMBS，以柔性體方式導(dǎo)入SIMPACK 中[11-12].

在多體系統(tǒng)中，橋梁結(jié)構(gòu)以柔性體的形式存在，柔性體上任意點(diǎn)P的位置可表述為[13-14]

式中：A為柔性體的參考坐標(biāo)系至慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；r為柔性體在參考坐標(biāo)系中的位置矩陣；c為點(diǎn)P在柔性體的參考坐標(biāo)系非變形狀態(tài)下的位置矩陣；u(c,t)為柔性體變形矩陣；t為時(shí)間.

通過(guò)形函數(shù) φj(c) 和振型坐標(biāo)qj(t)的線形組合，u(c,t)的Ritz 近似為

結(jié)合Ritz 近似法和Hamilton 原則，采用變分法，運(yùn)動(dòng)方程可描述為[15]

式中：M(q) 為質(zhì)量矩陣；k為回轉(zhuǎn)和離心項(xiàng)的廣義力矩陣；K、h分別為內(nèi)力、外力的廣義力矩陣；a、ω、q是與時(shí)間相關(guān)的向量，分別表示絕對(duì)加速度、角速度和模態(tài)坐標(biāo).

為實(shí)現(xiàn)車輛與橋梁之間的幾何和力學(xué)數(shù)據(jù)交互，在每個(gè)輪對(duì)下方引入一個(gè)可移動(dòng)的體，由于該體的質(zhì)量和慣量極小，因此稱為啞元.啞元作為車輛和橋梁之間的連接體，其對(duì)耦合系統(tǒng)的影響可忽略不計(jì).通過(guò)系統(tǒng)中剛體和柔性體的標(biāo)志點(diǎn)可加載風(fēng)荷載時(shí)程.基于啞元耦合法，建立的風(fēng)-車-橋系統(tǒng)分析模型如圖2 所示，該系統(tǒng)為整體耦合系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)方程可直接求解.

圖2 基于啞元耦合法的風(fēng)-車-橋系統(tǒng)分析模型Fig.2 Wind-vehicle-bridge system model based on DBC (dummy body coupling) method

分析中根據(jù)德國(guó)低干擾軌道譜的功率譜密度函數(shù)生成軌道不平順，同時(shí)考慮方向、垂直和水平不平順.采用的車輛和橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)通過(guò)1∶20 節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)得到.風(fēng)洞試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1 風(fēng)洞第一試驗(yàn)段進(jìn)行.列車布置在簡(jiǎn)支梁橋的迎風(fēng)側(cè)軌道上，測(cè)得的列車氣動(dòng)力系數(shù)列于表1 中.對(duì)比透風(fēng)率100.0%，透風(fēng)率0 時(shí)的列車氣動(dòng)阻力系數(shù)減少87%.

為研究風(fēng)屏障的突風(fēng)效應(yīng)對(duì)橋上列車安全性的影響，對(duì)兩種橋上風(fēng)屏障布置形式進(jìn)行對(duì)比分析，如圖3 所示：1）風(fēng)屏障布置形式1 為全橋通長(zhǎng)布置；2）風(fēng)屏障布置形式2 為將風(fēng)屏障設(shè)置在該20 跨簡(jiǎn)支梁橋的中間部位（第7～13 跨橋梁梁段），以研究強(qiáng)風(fēng)作用下列車進(jìn)入和離開(kāi)風(fēng)屏障段的整個(gè)過(guò)程.根據(jù)表1 中不同風(fēng)屏障類型所對(duì)應(yīng)的列車的氣動(dòng)特性，可以得到列車在橋上不同位置的風(fēng)荷載.

表1 列車氣動(dòng)力系數(shù)Tab.1 Aerodynamic coefficients of vehicle

圖3 橋上風(fēng)屏障分布Fig.3 Distributions of wind barriers on the bridge

3 列車動(dòng)力響應(yīng)分析

來(lái)流平均風(fēng)速取20 m/s，風(fēng)向考慮垂直于列車行進(jìn)方向的橫風(fēng)情況.通過(guò)譜解法將脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)作為空間相關(guān)的平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行模擬，81 個(gè)風(fēng)速模擬點(diǎn)等間距地布置在20 跨簡(jiǎn)支梁上，相鄰風(fēng)速模擬點(diǎn)間距為8 m.

當(dāng)列車沿風(fēng)速模擬點(diǎn)所在直線以固定速度行駛時(shí)，列車歷經(jīng)的風(fēng)速時(shí)程是和列車車速有關(guān)的時(shí)空分布函數(shù).當(dāng)車輛在時(shí)間t行駛至風(fēng)速模擬點(diǎn)O時(shí)，模擬點(diǎn)O此時(shí)的脈動(dòng)風(fēng)速就是作用在列車上的脈動(dòng)風(fēng)速.因此，基于列車行駛速度和風(fēng)速模擬點(diǎn)間間距的關(guān)系，即可將離散的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)轉(zhuǎn)化為作用在移動(dòng)列車上的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程，如圖4 所示.圖中：u(t)為各點(diǎn)順橋向風(fēng)速.

圖4 離散風(fēng)場(chǎng)模擬Fig.4 Wind velocity fields at discrete points

3.1 通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障下的車輛動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

為研究風(fēng)屏障的防風(fēng)效果，對(duì)不同風(fēng)屏障透風(fēng)率下列車通過(guò)橋梁的動(dòng)力性能進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，風(fēng)屏障布置形式如圖3（a）所示，風(fēng)屏障透風(fēng)率分別為100.0%、43.5%、0.列車車速取200 km/h.

不同透風(fēng)率下橋上列車的動(dòng)力響應(yīng)最大值見(jiàn)表2.由表可知：風(fēng)屏障透風(fēng)率對(duì)列車的動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響.列車的動(dòng)力響應(yīng)隨透風(fēng)率減小而減小，風(fēng)屏障透風(fēng)率為0 時(shí)，列車的各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)值最小，防風(fēng)效果明顯，其中輪重減載率相較風(fēng)屏障不透風(fēng)時(shí)減小達(dá)53.0%.對(duì)比表1，列車的三分力系數(shù)受風(fēng)屏障的透風(fēng)率控制，隨著透風(fēng)率減小，三分力系數(shù)有明顯減小，作用在列車上的風(fēng)荷載減小.列車的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線如圖5 所示.加速度測(cè)點(diǎn)采用頭車前轉(zhuǎn)向架左側(cè)測(cè)點(diǎn)，輪軸橫向力采用頭車第一輪對(duì)，輪重減載率采用頭車第一輪對(duì)的右輪.由圖5 可看出：隨著透風(fēng)率減小，列車的動(dòng)力響應(yīng)在過(guò)橋全過(guò)程整體減小.

表2 通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障不同透風(fēng)率下列車的動(dòng)力響應(yīng)Tab.2 Dynamic responses of vehicle at different porosities of continuous wind barriers

圖5 通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)影響Fig.5 Influences of continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.2 非通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障的影響

為考查列車進(jìn)出風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)列車的動(dòng)力響應(yīng)情況，開(kāi)展不同風(fēng)屏障透風(fēng)率下列車通過(guò)橋梁的風(fēng)-車-橋耦合對(duì)比分析.橋上風(fēng)屏障布置形式如圖3（b）所示，風(fēng)屏障的透風(fēng)率取100.0%、43.5%和0，列車車速取200 km/h.表3 列出了非通長(zhǎng)布置的風(fēng)屏障在不同透風(fēng)率下橋上列車的動(dòng)力響應(yīng)最大值，結(jié)果表明，當(dāng)中間段風(fēng)屏障的透風(fēng)率為0 時(shí)，列車出入風(fēng)屏障段時(shí)的車體橫向加速度最大，而透風(fēng)率為43.5%時(shí)，車體豎向加速度最大，這說(shuō)明列車進(jìn)出屏障段時(shí)，突風(fēng)效應(yīng)與遮風(fēng)效應(yīng)將共同對(duì)列車動(dòng)力產(chǎn)生影響.

在風(fēng)屏障非通長(zhǎng)布置情況下，列車通過(guò)橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線如圖6 所示.由圖6（a）、（b）可知：突風(fēng)效應(yīng)對(duì)列車的橫向和豎向加速度影響明顯，列車在進(jìn)入和離開(kāi)風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)，其橫向和豎向加速度均存在明顯的突變.隨著風(fēng)屏障透風(fēng)率的減小，車體加速度的突變?cè)矫黠@.綜合圖6 和表3 分析可知：列車在進(jìn)出風(fēng)屏障時(shí)，列車會(huì)因突風(fēng)效應(yīng)導(dǎo)致加速度突變，但在風(fēng)屏障段時(shí)，列車會(huì)因遮風(fēng)效應(yīng)導(dǎo)致加速度減小，因此，透風(fēng)率為0 時(shí)，突風(fēng)效應(yīng)最顯著，但因風(fēng)屏障段的遮風(fēng)效應(yīng)，其豎向加速度最大值并不是3 個(gè)工況中最大.從圖6（c）、（d）可發(fā)現(xiàn)：對(duì)于輪軸橫向力和輪重減載率，風(fēng)屏障突風(fēng)效應(yīng)的影響有限，列車進(jìn)入和離開(kāi)風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)，輪軸橫向力和輪重減載率無(wú)明顯突變現(xiàn)象.風(fēng)屏障的突風(fēng)效應(yīng)對(duì)列車的加速度響應(yīng)造成不利影響.

表3 非通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障不同透風(fēng)率下列車的動(dòng)力響應(yīng)Tab.3 Dynamic responses of vehicle at different porosities of non-continuous wind barriers

圖6 非通長(zhǎng)布置風(fēng)屏障對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)影響Fig.6 Influences of non-continuous wind barriers on dynamic responses of vehicle

3.3 非通長(zhǎng)布置下車速的影響

風(fēng)屏障的透風(fēng)率取43.5%和0，列車車速取150、175、200、225、250 km/h，考查了列車車速對(duì)其出入風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)的影響，列車的動(dòng)力響應(yīng)如表4 所示.

表4 不同車速下列車的動(dòng)力響應(yīng)Tab.4 Dynamic responses of vehicle at different operation speeds

為便于后續(xù)探討，將列車氣動(dòng)力系數(shù)的變化量定義為

式中：CI2為無(wú)風(fēng)屏障區(qū)段的列車氣動(dòng)力系數(shù)（I為D 時(shí)為阻力，為L(zhǎng) 時(shí)為升力），即透風(fēng)率100.0%時(shí)的列車氣動(dòng)力系數(shù)；CI1為風(fēng)屏障區(qū)段內(nèi)列車氣動(dòng)力系數(shù).

不同風(fēng)屏障透風(fēng)率下列車的氣動(dòng)力系數(shù)變化量（δD、δL）對(duì)比如表5 所示.

由表5 可看出：隨著車速的增大，列車的動(dòng)力響應(yīng)整體呈增大趨勢(shì).分析已表明列車加速度對(duì)風(fēng)荷載突變效應(yīng)最為敏感，而透風(fēng)率0 時(shí)列車的δD和δL比43.5% 透風(fēng)率時(shí)的大許多，因此，列車加速度在透風(fēng)率0 時(shí)隨速度變化受突風(fēng)影響的程度更為顯著，但為明顯的非線性變化.輪軸橫向力、輪重減載率和脫軌系數(shù)等受風(fēng)荷載突變效應(yīng)影響很小，隨著車速的增大，響應(yīng)基本呈增大的趨勢(shì).

表5 列車氣動(dòng)力系數(shù)變化量對(duì)比Tab.5 Comparison on aerodynamic coefficient variations of vehicle

4 結(jié) 論

1）對(duì)橋上設(shè)置三種透風(fēng)率（100.0%、43.5%和0）風(fēng)屏障情況時(shí)的車橋氣動(dòng)特性開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)表明，橋上列車的氣動(dòng)特性存在較大差異，其中阻力系數(shù)變化最為顯著，列車氣動(dòng)阻力系數(shù)在風(fēng)屏障透風(fēng)率0 時(shí)比透風(fēng)率100.0%時(shí)減少87%.

2）當(dāng)風(fēng)屏障通長(zhǎng)布置時(shí)，風(fēng)屏障防風(fēng)效果顯著，隨著透風(fēng)率減小，列車各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)呈顯著減小趨勢(shì).

3）當(dāng)風(fēng)屏障非通長(zhǎng)布置時(shí)，在有風(fēng)屏障和無(wú)風(fēng)屏障的交界區(qū)段時(shí)，列車風(fēng)荷載存在突變現(xiàn)象.突風(fēng)效應(yīng)對(duì)列車的橫向和豎向加速度影響顯著，隨著風(fēng)屏障透風(fēng)率的減小，車體加速度的突變?cè)矫黠@.突風(fēng)效應(yīng)對(duì)輪軸橫向力和輪重減載率的影響有限，進(jìn)入和離開(kāi)風(fēng)屏障區(qū)段時(shí)均無(wú)明顯突變現(xiàn)象.

4）隨著車速的提高，列車橫向和豎向加速度因突風(fēng)效應(yīng)而產(chǎn)生的響應(yīng)總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但呈明顯的非線性變化.輪軸橫向力和輪重減載率受風(fēng)屏障的突風(fēng)效應(yīng)影響有限，隨著車速的增大，響應(yīng)基本呈增大的趨勢(shì).

5）分析中的列車氣動(dòng)力基于準(zhǔn)定常假定，氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)定義為1，結(jié)果偏于保守.列車氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)是列車氣動(dòng)力精細(xì)化求解的關(guān)鍵參數(shù)，非平穩(wěn)風(fēng)作用下的列車氣動(dòng)力精細(xì)化求解是風(fēng)-車-橋系統(tǒng)進(jìn)一步研究的方向.