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    基于物元-陰性選擇算法的軸箱軸承故障檢測

    2021-10-31 08:55:58趙聰聰劉玉梅趙穎慧
    西南交通大學學報 2021年5期
    關鍵詞:軸箱物元檢測器

    趙聰聰,劉玉梅,趙穎慧,白 楊

    (1.吉林農業(yè)大學工程技術學院,吉林 長春 130118;2.吉林大學交通學院,吉林 長春 130022;3.一汽研發(fā)總院智能網聯(lián)開發(fā)院,吉林 長春 130011;4.一汽大眾汽車有限公司技術開發(fā)部,吉林 長春 130011)

    軸箱軸承作為高速列車走行部的關鍵部件,其運行環(huán)境復雜,一旦出現故障會導致熱軸、燃軸和切軸等事故,直接影響行車安全[1-2].軸溫檢測方法難以發(fā)現早期、微弱故障,基于振動信號的檢測方法更為有效[3].但列車實際運行狀態(tài)或加速試驗的振動數據獲取通常代價高昂,基于模型的仿真數據又難以保證精度,致使軸承故障數據獲取困難[4].

    Forrest 等[5]提出的陰性選擇算法(negative selection algorithm,NSA)是借鑒免疫系統(tǒng)的自己-非己識別原理,進行異常檢測時不需要先驗知識,只需利用有限的正常樣本生成檢測器.NSA 算法具有較強的魯棒性和并行性,適用于故障診斷和異常檢測領域[6],但需要考慮檢測器的生成和優(yōu)化問題.可拓學以物元理論和可拓集合為理論支柱,從“質”和“量”兩方面對問題展開研究[7-8],通過構建n維物元模型,實現對問題的多角度描述.

    考慮NSA 算法在異常檢測領域的優(yōu)勢以及物元模型的定性定量表述特性,本文提出了一種基于物元和NSA 算法的軸箱軸承故障檢測方法,避免了故障數據不足的缺陷.構建檢測器的n維物元模型,以檢測器與訓練樣本之間的綜合關聯(lián)度作為匹配規(guī)則構建適應度函數,并利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法生成候選檢測器.為使檢測器盡可能覆蓋非己空間,在適應度函數中引入控制參數,并分析控制參數對檢測器生成的影響.此外,為降低候選檢測器集合的冗余度,制定了檢測器特征參數區(qū)間的合并規(guī)則.采用信號模擬方法獲得軸箱軸承的故障信號,利用成熟檢測器集合進行故障檢測,以驗證本文所提方法的有效性和可行性.

    1 物元-陰性選擇模型

    1.1 NSA 原理

    NSA 算法的基本思想是通過自體集生成檢測器集,并利用檢測器對設備進行異常檢測.目前檢測器主要采用實值表示方法[9],利用高維實值向量構建檢測器,以實現問題空間與實值空間的對應.圖1所示為利用NSA 算法進行故障檢測的基本流程.

    圖1 NSA 用于故障檢測的基本流程Fig.1 Basic process of NSA for fault detection

    1.2 物元-陰性選擇(M-NSA)算法

    物元是可拓學的邏輯細胞,用有序三元數組(N,C,V)表示[7],其中N指代事物,C為事物的特征,V為C的量值.通常采用多維特征對事物N進行描述,形成n維物元MN.

    在構建物元-陰性選擇模型時,首先進行如下定義:設問題空間U為n維向量(c1,c2,···,cn)所構成的全集;自己空間S為描述設備正常狀態(tài)下的自體集,S?U;非己集合F構成非己空間,為自體集合在U上的補集,表示設備可能發(fā)生的各種異常狀態(tài),且S∪F=U,S∩F=?;檢測器為屬于非己集合的n維實值向量,且不與自體集匹配.

    考慮各特征參數可能存在數量級的差異,為提高計算效率、降低診斷誤差,將U表示為由(c1,c2,···,cn)構成的歸一化超矩形空間,如式(2).

    式中:Pi=[0,1](i=1,2,···,n)為第i個特征ci在問題空間U上的區(qū)域.

    設訓練集T={Tk,k=1,2,···,nt}?S、檢測器集D={Dj,j=1,2,···,nd}?F、待測樣本集Y={Yu,u=1,2,···,ny}?U.分別將Tk、Dj和Yu表示為n維物元形式,如式(3)~(5).

    1.3 親和力計算

    匹配規(guī)則也稱為親和力計算,用于描述抗體與抗原之間的相似性[9].親和力不僅用于檢測器的生成,還用于待測樣本的檢測.M-NSA 算法利用關聯(lián)函數計算親和力.關聯(lián)函數以距為基礎,設X0=和X=為兩個實區(qū)間,且X0?X,則實軸上任一點x0與區(qū)間X0的關聯(lián)函數定義為

    式中:k(x0)的正負和大小表明了x0屬于或不屬于X0的程度;ρ(x0,X0)和ρ(x0,X)為可拓距離,分別表示x0與X0、x0與X之間的距離,如式(7).

    本文利用關聯(lián)函數進行檢測器的生成和待測樣本的檢測.根據式(2)~(7),訓練樣本Tk(或待測樣本Yu)第i個特征ci的量值vi關于區(qū)間Pi和Vij的關聯(lián)函數為

    當0≤k(vi)≤ 0.5 時,vi∈Vij,且k(vi)值越大,vi屬于Vij的程度越高;當?1≤k(vi)<0 時,vi?Vij,即vi不與Vij匹配.因此,可將關聯(lián)函數作為NSA 的匹配規(guī)則,一方面根據檢測器與訓練樣本的匹配程度生成候選檢測器;另一方面根據待測樣本與檢測器的匹配程度進行異常檢測.

    由于問題空間、檢測器、訓練樣本和待測樣本均為n維物元形式,而式(8)僅計算了一維特征的匹配程度,故引入綜合關聯(lián)度將一維親和度的計算拓展到n維.待測樣本物元(或訓練樣本物元)與檢測器物元之間的綜合關聯(lián)度為

    2 檢測器的生成與優(yōu)化

    如何用較少的檢測器實現對非己空間的更大覆蓋,降低檢測器集合的冗余度是NSA 的關鍵問題.本文采用PSO 算法生成候選檢測器,同時提出合并規(guī)則,實現對候選檢測器集合的優(yōu)化.

    2.1 PSO 算法

    PSO 算法是一種群體智能算法,最早由Kennedy和Eberhart 博士提出.算法通過初始化一群粒子,使粒子在可行解空間中運動,通過追蹤個體極值Pbest和群體極值Gbest來更新個體位置.通過比較新粒子的適應度值與個體極值和群體極值的適應度,更新Pbest和Gbest.標準PSO 算法的粒子速度和位置更新公式為[10]

    式中:winitial為初始權重;wfinal為最終權重;Tmax為最大迭代次數.

    2.2 檢測器的生成

    利用PSO 算法生成候選檢測器時,首先應確定適應度函數.由式(6)~(9)及NSA 意義知:在利用自體集為訓練樣本生成檢測器時,訓練樣本與檢測器之間的綜合關聯(lián)度小于0,且綜合關聯(lián)度越小,訓練樣本與檢測器之間的親和力越小,檢測器屬于非己空間的程度越強.因此,本文采用式(12)的適應度函數生成候選檢測器.

    2.3 檢測器的優(yōu)化

    以式(13)為約束條件時,利用PSO 算法可以得到各約束區(qū)間內的最優(yōu)候選檢測器,此時候選檢測器集可能存在冗余.若兩個候選檢測器在某一特征取值區(qū)間的關聯(lián)度大于0,則這兩個檢測器關于該特征的取值區(qū)間存在重疊,需要進行優(yōu)化合并.結合關聯(lián)函數,制定具體的合并規(guī)則:設Dr和Ds(r,s=1,2,···,nd,且r≠s)為兩個候選檢測器,特征ci在Dr和Ds上的取值區(qū)間分別為Vri=[vra,vrb]、Vsi=[vsa,vsb]:

    按上述合并規(guī)則對整個候選檢測器集進行一次計算,得到若干彼此獨立的特征參數區(qū)間;對這些區(qū)間再進行二次合并,進而得到無冗余的成熟檢測器集合.

    3 軸箱軸承故障檢測

    3.1 軸承故障檢測流程

    利用本文所提的M-NSA 方法進行軸承故障檢測的基本流程為

    步驟1構建物元模型:利用特征提取方法構建問題空間和自己空間,并將其表示為多維物元形式;

    步驟2檢測器的生成:利用PSO 算法生成候選檢測器,首先初始化PSO 算法參數,然后以式(12)和式(13)為優(yōu)化函數,生成候選檢測器集合;

    步驟3檢測器的優(yōu)化:根據制定的合并規(guī)則對候選檢測器集的各維特征取值區(qū)間進行合并,得到無冗余的成熟檢測器集合;

    步驟4故障檢測:利用相同的特征提取方法構建待測樣本的物元模型,利用成熟檢測器進行故障檢測.若待測樣本與檢測器之間的親和度大于0,則標記為故障;反之,標記為正常.

    3.2 特征提取

    考慮設備安裝的方便性和可操作性,在被測轉向架的軸箱正下方布置三向振動加速度傳感器,如圖2 所示.由于垂向振動信號能更好地表現軸承振動特性,故以垂向振動信號作為分析對象.傳感器采用壓電式加速度傳感器,靈敏度100 mV/g,量程50 g,采樣頻率2048 Hz.

    圖2 軸箱軸承傳感器布置Fig.2 Axle box bearing sensor arrangement

    在進行特征提取之前,需要對采集到的軸承振動信號進行預處理,以最大限度的抑制或消除干擾噪聲.本文采用零均值化、剔除奇異點和數據平滑處理的方法進行振動信號的預處理.圖3 所示為列車300 km/h 運行時,軸箱軸承6 s 的垂向振動信號,圖4為經過預處理后的振動信號.

    圖3 軸箱軸承垂向振動信號Fig.3 Vertical vibration signal of axle box bearing

    圖4 預處理后的軸承振動信號Fig.4 Vibration signal of axle box bearing after preprocessing

    小波變換在時、頻兩域均具有較強的信號局部特征表征能力[11],適用于非平穩(wěn)、非線性信號的處理;且小波能量反應了信號在小波變換各頻帶內的能量分布信息,同時因問題空間U為歸一化的超矩形空間,故本文以歸一化的各頻帶小波能量構建特征向量.采用db3 小波對軸承振動信號進行4 層小波分解,得到歸一化的小波能量,利用向量形式表示為E=(E1,E2,E3,E4,E5).為構建自己集合,在振動信號中選取100 組數據,每組2048 點,用db3 小波進行4 層小波分解.表1 為各頻帶的分布,圖5 為100 組訓練樣本在各頻帶的歸一化小波能量分布.

    表1 各頻帶的頻率范圍Tab.1 Frequency range of each frequency band Hz

    3.3 檢測器的生成與優(yōu)化

    對PSO 算法進行參數初始化,種群規(guī)模為20,加速因子λ1=λ2=1.49445,終止閾值ε=1×10?9,Tmax=300,粒子維數=10,粒子運動空間為[0,1].按式(11)更新慣性權重,winitial=0.9,wfinal=0.4.為降低粒子在進化過程中離開搜索空間的幾率,限定粒子最大速度為空間范圍的20%.為保證迭代過程中vl,ij

    設式(12)中各頻帶的歸一化小波能量權重相等,即ωi=0.2(i=1,2,···,5).在自體集中隨機選取80 組數據作為訓練樣本,生成候選檢測器.圖6所示為δ=0.1 時的尋優(yōu)過程.

    圖6 適應度曲線(δ=0.100)Fig.6 Fitness curves(δ=0.100)

    由式(13)知,δ直接影響PSO 算法的收斂速度及檢測器的有效生成.δ取值不同時,得到的最佳適應度值也不同.為便于比較,取適應度在[?0.1,0]區(qū)間時,不同δ下的最佳適應度變化曲線,如圖7 所示.

    由圖7 知:δ越小,對適應度區(qū)間的劃分越細,PSO 算法的收斂速度越慢,且收斂速度隨δ的增大而提高;δ過大(如δ=0.500)會導致對適應度區(qū)間的劃分粗糙,造成檢測器無法有效覆蓋非己空間;式(9)中,綜合關聯(lián)度趨于0,表明檢測器靠近自己空間.因此,為避免“黑洞”的產生,對綜合關聯(lián)度趨于零的區(qū)間應進行細分;為提高收斂速度,對綜合關聯(lián)度趨于?1 的區(qū)間進行粗分.綜上,采用不同的控制參數劃分[?1,0]區(qū)間:當 ?0.2≤K(,MD)≤0時,取δ=0.005;當 ? 1.0≤K(,MD)

    圖7 不同控制參數下的適應度曲線Fig.7 The fitness curves with different control parameters

    表2 成熟檢測器分布Tab.2 Mature detector distribution

    3.4 軸箱軸承故障檢測

    由于軸箱軸承在信號采集階段始終處于正常運行狀態(tài),故利用信號模擬方法獲得軸箱軸承的故障信號.試驗用高速列車軸箱軸承具體參數及故障特征頻率見表3.利用文獻[12]所提方法得到軸箱軸承的各類故障信號,如圖8.

    表3 軸箱軸承基本參數Tab.3 Basic parameters of axle box bearing

    圖8 軸承故障信號Fig.8 Bearing fault signals

    在獲得滾動軸承故障信號后,利用前文特征提取方法進行特征提取,構建待測樣本.為驗證本文所提方法的有效性,選取20 組正常數據和80 組故障數據(每類故障取20 組數據)進行軸箱軸承的故障檢測.若待測樣本與檢測器之間的綜合關聯(lián)度大于零,則檢測器被激活.圖9 為待測樣本所激活的檢測器個數,圖10 為待測樣本與18 個成熟檢測器之間的親和度加權平均值.

    圖9 激活的檢測器個數Fig.9 Number of the activated detectors

    圖10 待測樣本與檢測器之間的親和度Fig.10 Weighted affinity between the tested samples and detectors

    由圖10 知:20 組軸箱軸承正常狀態(tài)樣本與成熟檢測器之間的親和度均值為?0.2127;4 類故障樣本與成熟檢測器之間的親和度均值分別為0.1763、0.1827、0.1587 和0.1797,表明生成的成熟檢測器對不同類軸承故障均具有較好的敏感性.

    定義檢測器激活率為激活的檢測器個數與檢測器總數之比,根據圖9 得到軸承在各類運行狀態(tài)下的檢測器激活率,見表4.

    表4 檢測器激活率Tab.4 Detector activation rate %

    由表4 知:軸承正常運行狀態(tài)樣本激活的檢測器較少,而故障樣本幾乎激活全部檢測器;且在軸承不同故障類別下,檢測器激活率的最大偏差為1.94%,生成的檢測器對不同類軸承故障均具有較高的檢測性能;部分檢測器存在誤判,主要是因檢測器的特征參數區(qū)間與對應的自己空間存在部分重合,可通過對非己空間的進一步細分得以提高.

    4 結 論

    本文針對軸箱軸承故障數據獲取困難的問題,結合NSA 算法和物元模型各自的特點,提出了無需先驗知識的軸箱軸承故障檢測方法:

    1)在檢測器生成階段,以檢測器與訓練樣本之間的綜合關聯(lián)度作為匹配規(guī)則構建適應度函數,利用PSO 算法尋優(yōu)生成候選檢測器,并分析了控制參數對檢測器生成及PSO 算法收斂速度的影響;

    2)在檢測器優(yōu)化階段,以特征參數在兩個檢測器對應區(qū)間的關聯(lián)度作為判決條件,制定了檢測器的合并規(guī)則,并對候選檢測器集進行優(yōu)化,將檢測器個數由80 個降低至18 個;

    3)采用信號模擬方法獲得軸箱軸承的各類故障信號并構建故障狀態(tài)的待測樣本,利用成熟檢測器集合進行檢測.結果表明,正常樣本與成熟檢測器之間的親和度均值為?0.2127,故障樣本與成熟檢測器之間的親和度不小于0.1587;正常樣本的檢測器激活率為1.11%,故障樣本的檢測器激活率不低于96.67%.

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