立足生活數(shù)學(xué)，“探”尋數(shù)學(xué)生活
——以“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”一課為例

◎陳 驊 馮 剛 (蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校，江蘇 蘇州 215000)

對(duì)于低年段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)世界的探究欲是其與生俱來(lái)的能力，但學(xué)生喜歡探究的顯然不是高深的公式與定理，而是生活中親歷過(guò)的有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)立足學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在多種感官的協(xié)同作用下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主探究和解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).

“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”是蘇教版一年級(jí)下冊(cè)的一次綜合與實(shí)踐課，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了100以內(nèi)數(shù)的組成及數(shù)的比較等基礎(chǔ)知識(shí)后回歸生活，從生活中感受數(shù)的作用的一節(jié)活動(dòng)課.相關(guān)知識(shí)已學(xué)習(xí)結(jié)束，是否有必要設(shè)計(jì)這樣一節(jié)綜合實(shí)踐活動(dòng)課呢？答案自然是肯定的.學(xué)生前期學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)借助的是小棒、計(jì)數(shù)器這樣的數(shù)學(xué)工具，但這些工具自身不夠生活化，故而學(xué)生了解的只是單純的數(shù)，對(duì)數(shù)在生活中的實(shí)際含義和作用是含糊不清的.為此，本課設(shè)計(jì)力求通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，促使學(xué)生在生活點(diǎn)滴中感受數(shù)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，提高探究能力.

一、開(kāi)展調(diào)查研究，“探”秘生活數(shù)學(xué)

陶行知先生強(qiáng)調(diào)生活即教育，生活與教育是一回事，是同一個(gè)過(guò)程，教育不能脫離生活.本課教材的第一個(gè)環(huán)節(jié)是“說(shuō)一說(shuō)”，要求學(xué)生用100以內(nèi)的數(shù)說(shuō)一句話，借此引導(dǎo)學(xué)生在自己熟悉的生活中尋找數(shù)量在100以內(nèi)的事物，并用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，并與同學(xué)交流.但在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會(huì)被教材中的情境圖框住思維，說(shuō)出來(lái)的話有的是瞎編的，有的是模仿別人說(shuō)的，都不貼近自己的生活，也都沒(méi)有依據(jù).這樣的數(shù)學(xué)課堂借著生活的幌子，根本就沒(méi)有走近學(xué)生的生活，也體悟不出數(shù)學(xué)本質(zhì).

基于此，筆者對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了改良.在課前讓學(xué)生開(kāi)展調(diào)查研究，走到生活中去觀察，發(fā)現(xiàn)，尋找100以內(nèi)的數(shù)，并用寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)等方式記錄自己的發(fā)現(xiàn).課前研學(xué)單如圖1所示：

爸爸媽媽爺爺(外公)奶奶(外婆)

從前期調(diào)查結(jié)果來(lái)看，學(xué)生的生活素材遠(yuǎn)比教材中的素材豐富得多，這才是學(xué)生們真正的生活，也真正體現(xiàn)了學(xué)生們的所思所想，于是筆者就利用學(xué)生收集的真實(shí)素材，對(duì)其中的數(shù)進(jìn)行深挖，展開(kāi)了一場(chǎng)關(guān)于生活中的數(shù)的討論.

有的學(xué)生在直尺上找到了數(shù)，筆者追問(wèn)：“其他小朋友也在直尺上發(fā)現(xiàn)了數(shù)嗎？仔細(xì)觀察我們尺上的數(shù)都有什么特征？”學(xué)生通過(guò)觀察，又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直尺上的數(shù)都是從0開(kāi)始，越往右數(shù)越大.

還有的學(xué)生在書(shū)中發(fā)現(xiàn)了頁(yè)碼.筆者追問(wèn)：“這里的33表示什么？ 那么它前一頁(yè)是什么？后一頁(yè)是什么？” 學(xué)生通過(guò)回答，發(fā)現(xiàn)頁(yè)碼表示第幾頁(yè)，也表示從第一頁(yè)開(kāi)始到這一頁(yè)的總頁(yè)數(shù).善于觀察的學(xué)生立馬就發(fā)現(xiàn)，頁(yè)碼有的是雙數(shù)，有的是單數(shù).筆者又順勢(shì)提問(wèn)：“單數(shù)頁(yè)碼和雙數(shù)頁(yè)碼分別在書(shū)本的左邊還是右邊呢？是不是所有的書(shū)本都這樣？”此題雖然對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難度，但筆者卻給學(xué)生們埋下了繼續(xù)探究的種子.

隨后還有學(xué)生在鐘面、日歷上發(fā)現(xiàn)了數(shù)，在馬路的限速牌上發(fā)現(xiàn)了數(shù)，在樓房上發(fā)現(xiàn)幢數(shù)等等.筆者都追問(wèn)了含義，讓學(xué)生感受到數(shù)在生活中無(wú)處不在，數(shù)不僅表示一個(gè)數(shù)字，生活中的數(shù)有著豐富的含義.同時(shí)筆者還基于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)提出一些新的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，讓探究之花繼續(xù)在學(xué)生們的生活中綻放.

從教學(xué)效果來(lái)看，來(lái)源于學(xué)生們生活的素材，來(lái)源于學(xué)生們自己的發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂才能碰撞出思維的火花，探究出真實(shí)的數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

二、立足“探”究活動(dòng)，尋找數(shù)學(xué)規(guī)律

陶行知先生強(qiáng)調(diào)，教的方法根據(jù)學(xué)的方法，學(xué)的方法根據(jù)做的方法，教與學(xué)都以做為中心.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是如此，學(xué)生只有經(jīng)歷觀察、比較、操作、分析的過(guò)程，數(shù)學(xué)思維才能得到培養(yǎng)，探究能力才能得以提升.

數(shù)數(shù)在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)涉及，但真正在課堂中聯(lián)系生活實(shí)際去數(shù)數(shù)的活動(dòng)幾乎沒(méi)有.讓學(xué)生按一定規(guī)律去數(shù)數(shù)，剛開(kāi)始學(xué)生還有一定的興趣，隨著數(shù)得越來(lái)越熟練，學(xué)生們逐漸喪失興趣.對(duì)他們而言，這樣的數(shù)數(shù)活動(dòng)就是紙上談兵，毫無(wú)意義.為此，本節(jié)課筆者安排了一個(gè)數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，選取了生活中常見(jiàn)的幾種食物，以數(shù)數(shù)比賽為背景，通過(guò)估一估、數(shù)一數(shù)，探究物體大小和所抓數(shù)量之間的關(guān)系.

(一)教師正確示范，注重探究方法.

對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其探究能力還不夠，教師不能直接放手，需要親身示范，注重探究方法的教學(xué)，為今后學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題做好鋪墊.所以筆者在開(kāi)始探究前首先關(guān)注了抓物體的方法，估計(jì)的方法和數(shù)數(shù)的方法.

筆者首先指導(dǎo)學(xué)生抓物體時(shí)指縫中不能夾著物體，五指一定要并攏.第一次抓蓮子的過(guò)程中，請(qǐng)學(xué)生看著投影出的蓮子，估一估老師抓了多少粒.這一次的估計(jì)，學(xué)生估出的數(shù)量相差較大.于是筆者在屏幕上用電子筆圈出10粒，有了10粒的參照后，再請(qǐng)學(xué)生估計(jì)，這樣估計(jì)出的結(jié)果比較接近.學(xué)生也通過(guò)兩次估計(jì)，明確估計(jì)時(shí)要找到一定的參照，不能隨性亂猜.接著進(jìn)行數(shù)一數(shù)的驗(yàn)證.數(shù)的時(shí)候也有技巧，學(xué)生通常是一粒一粒地?cái)?shù)，當(dāng)然為了方便快速地?cái)?shù)出結(jié)果，也可以兩粒兩粒地?cái)?shù)、五粒五粒地?cái)?shù).通過(guò)這樣的親身示范，學(xué)生在自主探究時(shí)就能少走彎路.

(二)小組分工合作，注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)

在掌握探究方法的基礎(chǔ)上，筆者在班上開(kāi)展了第一次探究活動(dòng)——探究老師一把抓的蓮子多，還是學(xué)生一把抓的蓮子多.

為了更好地開(kāi)展探究活動(dòng)，筆者請(qǐng)小組4人分工合作，一個(gè)人負(fù)責(zé)抓一把，其余的小朋友負(fù)責(zé)數(shù)，數(shù)完請(qǐng)組長(zhǎng)將結(jié)果記錄在導(dǎo)學(xué)單上.然后組員輪流交替，進(jìn)行多次探究.這樣明確分工，學(xué)生探究起來(lái)更有方向.

最后請(qǐng)幾組學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣是抓蓮子，手越大，一把抓得就越多，手越小，一把抓得就越少.在匯報(bào)時(shí)要注重小組成員的數(shù)學(xué)表達(dá)，此時(shí)教師不應(yīng)過(guò)多地問(wèn)答，而應(yīng)該把話語(yǔ)權(quán)充分交給學(xué)生，讓小組成員充分表達(dá).如果有遺漏，也可以請(qǐng)別組的成員進(jìn)行提問(wèn)或補(bǔ)充，這樣生生互動(dòng)的課堂，才真正屬于學(xué)生.

(三)開(kāi)展對(duì)比實(shí)驗(yàn)，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律

學(xué)生在明確探究過(guò)程后，筆者又通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比抓花生、黃豆的數(shù)量和抓蓮子的數(shù)量，探尋“物體越大，抓一把的數(shù)量越少，物體越小，抓一把的數(shù)量越多”這一數(shù)學(xué)規(guī)律.

【片段一】

師：還想繼續(xù)抓嗎？接下來(lái)我們要抓花生了，在抓之前，小朋友們仔細(xì)觀察花生和蓮子，先估一估，你抓一把花生大約會(huì)有多少粒呢？

師：怎么估得比蓮子多一些呢？

生：花生比蓮子小一些，抓的粒數(shù)就會(huì)多一些.

師：真的是這樣嗎？請(qǐng)小組4人繼續(xù)合作數(shù)花生，數(shù)完記錄好相應(yīng)數(shù)據(jù).

師：仔細(xì)觀察我們抓花生的個(gè)數(shù)和抓蓮子的個(gè)數(shù)，你有什么想說(shuō)的？

生：抓花生的個(gè)數(shù)比抓蓮子的個(gè)數(shù)多一些.

師：同樣是我們的小手去抓，為什么抓花生會(huì)多一些？

小結(jié)：因?yàn)榛ㄉ壬徸有∫恍?

師：如果換成黃豆，你覺(jué)得一把的數(shù)量會(huì)怎么樣？

生：會(huì)比一把花生的數(shù)量多很多.

師：你覺(jué)得可能有多少粒？

師：是這樣嗎？我們拿出黃豆，小組再次估一估、數(shù)一數(shù).

師：有什么發(fā)現(xiàn)？

生：抓一把黃豆比抓一把花生或蓮子要多得多.

師：為什么呢？

生：因?yàn)辄S豆比花生或蓮子小得多，所以抓一把的數(shù)量就多得多.

師：那抓什么物體的數(shù)量會(huì)比黃豆還要多？

生：米粒等.

師：通過(guò)這幾次實(shí)驗(yàn)，你有什么想說(shuō)的？

生：物體越大，我們抓一把的數(shù)量就越少，物體越小，抓一把的數(shù)量就越多.

師：是呀，簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)，竟然讓我們發(fā)現(xiàn)了這么多的秘密.

數(shù)數(shù)探究活動(dòng)將抽象的數(shù)置于直觀的形中，讓學(xué)生嘗試結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證，初步建立估算意識(shí)，這其中手的大小、豆的大小還滲透著函數(shù)的思想，學(xué)生在興致盎然的學(xué)習(xí)中體悟數(shù)學(xué)規(guī)律.

三、研究生活數(shù)學(xué)，“探”尋數(shù)學(xué)生活

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，在探究了相應(yīng)的生活現(xiàn)象后，這種探究意識(shí)和探究方法就成了學(xué)生們的探究能力.帶著這樣的探究能力，回歸生活，繼續(xù)探索，學(xué)生們的自主探究能力才會(huì)越來(lái)越高.基于這樣的思考，筆者在本節(jié)課的最后板塊安排了以下環(huán)節(jié)：

【片段二】

師：老師帶來(lái)了3個(gè)數(shù)，這3個(gè)數(shù)就是從我們教室數(shù)出來(lái)的，你們猜猜看我分別數(shù)了什么？(學(xué)生猜)

真是火眼金睛，其實(shí)教室里還有很多數(shù)？你數(shù)到了什么？

還有一些數(shù)我們天天都經(jīng)歷，不過(guò)你注意到了嗎？比如從教室前門(mén)走到自己的座位一共多少步？(指名上臺(tái)演示)從一樓走到二樓我們又走了多少個(gè)臺(tái)階？

小結(jié)：其實(shí)數(shù)數(shù)給我們的生活帶來(lái)了很多的樂(lè)趣.課后請(qǐng)你也做個(gè)有心人，去數(shù)一數(shù)藏在我們身邊的數(shù)吧！

最后數(shù)一數(shù)隱藏的數(shù)，就利用學(xué)生生活的教室，通過(guò)猜一猜再親自實(shí)踐，感受數(shù)數(shù)的樂(lè)趣，并引導(dǎo)學(xué)生走出教室，走出校園，發(fā)現(xiàn)生活中更多隱藏的數(shù).課結(jié)束了，課程沒(méi)有結(jié)束，筆者想這就是陶行知先生所謂的“社會(huì)即學(xué)?！卑桑瑢W(xué)生會(huì)在這節(jié)課的引導(dǎo)下繼續(xù)走進(jìn)生活，用數(shù)學(xué)的眼光感受生活，在生活中繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和探索.

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也離不開(kāi)生活.學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更多的是用經(jīng)驗(yàn)在學(xué)，即學(xué)生在社會(huì)生活中會(huì)自然地形成自己的知識(shí)儲(chǔ)備，而這些知識(shí)儲(chǔ)備正是他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中用于建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ).所以教師要充分了解學(xué)生，從學(xué)生的生活入手，挖掘知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生生活中的運(yùn)用，那么學(xué)生的探究就不會(huì)是死的，而是靈動(dòng)的，有意義的，回歸生活的.學(xué)生就能在探究的過(guò)程中體會(huì)生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)利生活.