“三新”視角下高二數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究

饒彬

摘 ?要：新教材、新課程、新高考背景下，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學(xué)建?；顒幼鳛槠渲幸粋€重要主線，需要我們在平時教學(xué)中，作為高中生必備素養(yǎng)進行培養(yǎng)和考查。筆者在高二開設(shè)了選修課《生活中的數(shù)學(xué)—數(shù)學(xué)建?！废盗姓n程。本文以其中“易拉罐的設(shè)計”為例。從教學(xué)設(shè)計與流程、教學(xué)實踐與研究、教學(xué)反思與收獲三個方面，提出數(shù)學(xué)建模選修課程設(shè)計新模式，總結(jié)出教學(xué)實踐策略。最后希望能夠?qū)崿F(xiàn)全面提升學(xué)生的6大核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的實踐能力、合作能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新的能力的目標。

關(guān)鍵詞：校本課程;數(shù)學(xué)建模;三新;核心素養(yǎng)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》中提到：“新教材、新課程高中數(shù)學(xué)內(nèi)容將突出的四條主線，數(shù)學(xué)建模活動作為其中一個重要主線”已使用過新教材的省份，在各類數(shù)學(xué)考試中頻繁出現(xiàn)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的開放型應(yīng)用題（例如：八省聯(lián)考、山東高考），所以可以看出新課改、新教材、新高考（“三新的概念如圖1”）均首次把數(shù)學(xué)建模作為中學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)和考查。

筆者現(xiàn)在任教高二（并開設(shè)一門校本選修《生活中的數(shù)學(xué)》），是在“新課改、新教材、新高考”背景下，研究如何通過校本選修課《生活中的數(shù)學(xué)》高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在現(xiàn)高一沒有接觸新教材的前提下，全面提升學(xué)生的6大核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的實踐能力、合作能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新的能力。

一、《生活中的數(shù)學(xué)》教學(xué)流程設(shè)計

《生活中的數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)建模是從“身邊問題”“數(shù)學(xué)問題”“用數(shù)學(xué)解決或分析問題”的一個復(fù)雜的綜合性過程，從問題的敘述到目標的量化，從假設(shè)的提出、模型的建立，數(shù)學(xué)建模的每一個步驟都非常的重要，缺一不可。實際過程中，本課程數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐，將按照如下操作流程圖及其說明，進行《生活中的數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

筆者教學(xué)大致分為三個階段，即教學(xué)準備階段、教學(xué)實施階段、教學(xué)評價反思階段。接下來針對每個階段筆者通過其中一個系列課程《易拉罐的設(shè)計》為例，談?wù)勛约旱淖龇ㄅc想法。

二、《生活中的數(shù)學(xué)》教學(xué)策略反思與收獲

1.數(shù)學(xué)建模準備階段：“有意義、用知識、先模擬”

研究對象要有現(xiàn)實意義，能充分激發(fā)學(xué)生的研究興趣，同時背景選取學(xué)生熟悉的，要盡量貼近學(xué)生生活實際，方便學(xué)生操作;學(xué)生需要有必要的知識儲備，在教學(xué)實踐前，先根據(jù)教學(xué)流程，認真模擬至少一遍數(shù)學(xué)建模的整個流程，提前了解教學(xué)中的重點與難點，同時感受哪些環(huán)節(jié)需要老師適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時對模擬出的函數(shù)模型有初步的預(yù)設(shè)和優(yōu)化過程，這樣更有利于有目的的培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力與素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)建模實施階段：“需團隊、重學(xué)生、用技術(shù)”

在探究方案的確定、研究思路的相互啟發(fā)上，強調(diào)小組合作，建模過程中，各類數(shù)據(jù)收集，數(shù)學(xué)模型的確定都可以分小組完成（數(shù)據(jù)共享，分組建模的思路開展），最終結(jié)題的過程，分小組完成各類小論文與報告;數(shù)學(xué)建模意義在于加強數(shù)學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察世界，逐步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，用數(shù)學(xué)的方法分析和解決現(xiàn)實問題，從而改變單純而機械的解題操作，形成多樣化的學(xué)習(xí)方式;數(shù)學(xué)建模需要處理大量信息，學(xué)生自己提出選題的時候需要收集信息，現(xiàn)實問題中的數(shù)據(jù)一定是量多且復(fù)雜的，教師首先要熟練掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件工具的使用，同時需要指定某些數(shù)學(xué)軟件要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)起來，在建?；顒又薪處熢龠M行應(yīng)用指導(dǎo)。

3.數(shù)學(xué)建模教學(xué)評價反思：“評得失、請外援、用模式”

數(shù)學(xué)建模每個環(huán)節(jié)結(jié)束，需要教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進行過程性反思;同時教師根據(jù)科學(xué)模型進行教學(xué)過程的自我測評和反思，通過課后的與學(xué)生的訪談與問卷調(diào)查對本過程進行評議;邀請其它科目老師共同參與、共同研討、共同修改的原則;盡量使課例能趨近成熟，對部分經(jīng)典或者疑難過程，將到校外聘請專家到學(xué)校專門指導(dǎo)，希望能進一步的解決和優(yōu)化;借用現(xiàn)代化的科學(xué)模式對課題進行三方面的評價：分析性評價、特征性評價、價值性評價，從而，讓課例不僅僅可以適合本校，同時可以擴展到全市等更大區(qū)域使用。

通過開設(shè)校本選修課《生活中的數(shù)學(xué)—數(shù)學(xué)建?！废盗姓n程，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題”的過程，進而發(fā)展“四能”（發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力），達到“三會”（會用數(shù)學(xué)眼光看、會用數(shù)學(xué)思維想、會用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界）;同時數(shù)學(xué)建?；顒邮且髨F隊合作的綜合實踐活動，學(xué)生在參與的過程中可以養(yǎng)成獨立思考與合作交流的能力;對于教師個人而言，通過校本選修課，提升教學(xué)素養(yǎng)，終身學(xué)習(xí)能力;提高教學(xué)和科研能力，促進專業(yè)發(fā)展通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐與研究。

參考文獻：

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