中歐規(guī)范關(guān)于鋼筒倉T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力計(jì)算

吳金池，陶 勝，陳翠姣

(湖北省工業(yè)建筑集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430064)

0 引言

鋼筒倉是一種用于貯存散料的直立鋼容器，如圖1所示，其結(jié)構(gòu)一般包括倉頂、倉壁、倉裙、漏斗、立柱和T型環(huán)梁，T型環(huán)梁設(shè)置在倉壁與漏斗相交處，用于抵抗較大的來自于漏斗倉底張力徑向分量的環(huán)向壓力。但是T型環(huán)梁在這個(gè)環(huán)向壓力作用下容易發(fā)生平面外屈曲破壞，因此需要對(duì)T型環(huán)梁的穩(wěn)定承載力進(jìn)行計(jì)算。

目前，中國規(guī)范GB 50084—2013[1]中有水平荷載作用下環(huán)梁的穩(wěn)定計(jì)算的規(guī)定，歐洲規(guī)范EN 1993-4-1:2007[2]中有T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力計(jì)算的規(guī)定。通過介紹中歐規(guī)范關(guān)于環(huán)梁穩(wěn)定承載力的計(jì)算方法，以某鋼筒倉項(xiàng)目為例，找出中歐規(guī)范之間的差異，為類似工程設(shè)計(jì)人員提供了參考。

1 中國規(guī)范環(huán)梁穩(wěn)定承載力計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[1]式5.4.4，在水平荷載作用下，環(huán)梁的穩(wěn)定性計(jì)算公式如下：

其中，Nm為漏斗壁傳來的徑向拉力；E為鋼材彈性模量；Iy為環(huán)梁截面慣性矩；r為環(huán)梁半徑；Ncr為單位長度環(huán)梁的臨界徑向壓力值。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]5.4.2，與環(huán)梁共同工作環(huán)梁的倉壁有效長度lc按下式取值：

lc=min{0.5(rtc)0.5,15tc(235/fy)0.5}。

參考文獻(xiàn)[1]5.4.2，與環(huán)梁共同工作環(huán)梁的倉裙有效長度ls建議按下式取值：

ls=min{0.5(rts)0.5,15ts(235/fy)0.5}。

根據(jù)文獻(xiàn)[1]5.4.2，與環(huán)梁共同工作環(huán)梁的漏斗有效長度lh按下式取值：

lh=min{0.5(rth)0.5,15th(235/fy)0.5}。

其中，fy為鋼材屈服強(qiáng)度。

中國規(guī)范的公式是建立在圓弧拱分析基礎(chǔ)上，該計(jì)算方法未充分考慮與環(huán)梁相鄰的結(jié)構(gòu)單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對(duì)環(huán)梁內(nèi)緣的約束。然而在實(shí)際工程上，環(huán)梁的穩(wěn)定承載力跟與環(huán)梁相鄰的結(jié)構(gòu)單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對(duì)環(huán)梁內(nèi)緣的約束有關(guān)，這種約束既不是純簡(jiǎn)支，也不是純固定，而是介于簡(jiǎn)支與固定之間的半剛性約束。因此，中國規(guī)范計(jì)算的環(huán)梁穩(wěn)定承載力存在與實(shí)際不符、相對(duì)保守的缺陷。

2 歐洲規(guī)范T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力計(jì)算方法

根據(jù)文獻(xiàn)[2]式8.38～8.44，T型環(huán)梁平面外穩(wěn)定承載力計(jì)算公式如下：

其中，E為鋼材彈性模量；G為鋼材剪切模量；r為倉壁的半徑；tc為倉壁的厚度；ts為倉裙的厚度；th為漏斗的厚度；tp為T型環(huán)梁的腹板厚度；bp為T型環(huán)梁的腹板寬度；tf為T型環(huán)梁的翼緣厚度；bf為T型環(huán)梁的翼緣寬度；xc為T型環(huán)梁的形心與倉裙內(nèi)壁之間的距離；Ir為T型環(huán)梁沿徑向有效截面慣性矩；Iz為T型環(huán)梁沿軸向有效截面慣性矩；It為T型環(huán)梁有效截面扭轉(zhuǎn)常數(shù)；A為T型環(huán)梁有效截面面積。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]6.2～6.3，上述公式中σs可理解為T型環(huán)梁內(nèi)緣處于純簡(jiǎn)支約束時(shí)的屈曲應(yīng)力，σc可理解為T型環(huán)梁內(nèi)緣處于純固定約束時(shí)的屈曲應(yīng)力。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]8.3.2.3(2)，與T型環(huán)梁共同工作的倉壁有效長度lc,ls分別按下列公式取值：

根據(jù)文獻(xiàn)[2]8.3.2.3(2)，與T型環(huán)梁共同工作的漏斗有效長度lh按下式取值：

歐洲規(guī)范的公式考慮了與環(huán)梁相鄰的結(jié)構(gòu)單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對(duì)環(huán)梁內(nèi)緣的約束，且按介于簡(jiǎn)支與固定之間的半剛性約束考慮，提供了T型環(huán)梁內(nèi)緣處于純簡(jiǎn)支約束與純固定約束時(shí)的屈曲應(yīng)力σs,σc計(jì)算。

則文獻(xiàn)[2]式8.38可以簡(jiǎn)化為以下公式：

其中，ks為T型環(huán)梁內(nèi)緣處于純簡(jiǎn)支約束時(shí)的屈曲應(yīng)力分配系數(shù)；kc為T型環(huán)梁內(nèi)緣處于純固定約束時(shí)的屈曲應(yīng)力分配系數(shù)。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

為了研究鋼筒倉T型環(huán)梁腹板厚度、腹板寬度、翼緣厚度和翼緣寬度4個(gè)參數(shù)與T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力之間的關(guān)系，假定其中任意3個(gè)參數(shù)不變，對(duì)于另一個(gè)參數(shù)，選不同的取值，分別根據(jù)中國規(guī)范、歐洲規(guī)范計(jì)算各種截面穩(wěn)定承載力，通過分析，找出這個(gè)參數(shù)與T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力之間的關(guān)系，為設(shè)計(jì)合理的T型環(huán)梁截面提供參考。

某鋼筒倉T型環(huán)梁基本參數(shù)分別為：倉壁的半徑r為3 m，倉壁的厚度tc為12 mm，倉裙的厚度ts為12 mm，漏斗的厚度th為10 mm，鋼材為Q235B。

3.2 不同腹板厚度穩(wěn)定承載力對(duì)比

已知bp=400 mm,tf=12 mm,bf=200 mm,分別選取tp為12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型環(huán)梁，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]計(jì)算方法，計(jì)算各自T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力，制成不同腹板厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力統(tǒng)計(jì)表，如表1所示。

表1 不同腹板厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，制成不同腹板厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力折線圖，見圖2。

由圖2可知，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)大于中國規(guī)范，二者比值在5.58～7.34之間。當(dāng)T型環(huán)梁腹板寬度、翼緣厚度和翼緣寬度已定時(shí)，歐洲規(guī)范、中國規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力均隨腹板厚度增加而增大，中國規(guī)范隨腹板厚度增加而稍有增大，但歐洲規(guī)范隨腹板厚度增加而顯著增大。根據(jù)歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)T型環(huán)梁截面時(shí)，宜優(yōu)先選取較大腹板厚度的截面。

3.3 不同腹板寬度穩(wěn)定承載力對(duì)比

已知tp=12 mm,tf=12 mm,bf=200 mm分別選取bp為200 mm,250 mm,300 mm,350 mm,400 mm的T型環(huán)梁，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]計(jì)算方法，計(jì)算各自T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力，制成不同腹板寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力統(tǒng)計(jì)表，見表2。

表2 不同腹板寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，制成不同腹板寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力折線圖，見圖3。

由圖3可知，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)大于中國規(guī)范，二者比值不小于5.58。當(dāng)T型環(huán)梁腹板厚度、翼緣厚度、翼緣寬度已定時(shí)，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力隨腹板寬度增加而顯著減小，中國規(guī)范隨腹板寬度增加而稍有增大。根據(jù)歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)T型環(huán)梁截面時(shí)，宜優(yōu)先選取較小腹板寬度的截面。

3.4 不同翼緣厚度穩(wěn)定承載力對(duì)比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,bf=200 mm，分別選取tf為12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型環(huán)梁，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]計(jì)算方法，計(jì)算各自T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力，制成不同翼緣厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力統(tǒng)計(jì)表，見表3。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，制成不同翼緣厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力折線圖，見圖4。

表3 不同翼緣厚度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力

由圖4可知，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)大于中國規(guī)范，二者比值在3.97～5.58之間。當(dāng)T型環(huán)梁腹板厚度、腹板寬度和翼緣寬度已定時(shí)，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力隨翼緣厚度增加而稍有減小，中國規(guī)范隨翼緣厚度增加而稍有增大。

3.5 不同翼緣寬度穩(wěn)定承載力對(duì)比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,tf=12 mm，分別選取bf為150 mm,175 mm,200 mm,225 mm,250 mm的T型環(huán)梁，根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]計(jì)算方法，計(jì)算各自T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力，制成不同翼緣寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力統(tǒng)計(jì)表，見表4。

表4 不同翼緣寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力

根據(jù)表4數(shù)據(jù)，制成不同翼緣寬度T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力折線圖，見圖5。

由圖5可知，歐洲規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)大于中國規(guī)范，二者比值在5.30～5.74之間。當(dāng)T型環(huán)梁腹板厚度、腹板寬度、翼緣厚度已定時(shí)，歐洲規(guī)范、中國規(guī)范計(jì)算的穩(wěn)定承載力均隨翼緣寬度增加而增大，中國規(guī)范隨翼緣厚度增加而稍有增大，但歐洲規(guī)范增加幅度比中國規(guī)范稍大。根據(jù)歐洲規(guī)范設(shè)計(jì)T型環(huán)梁截面時(shí)，宜優(yōu)先選取較大翼緣寬度的截面。

4 結(jié)語

1)中國規(guī)范關(guān)于環(huán)梁穩(wěn)定承載力是建立在圓弧拱分析基礎(chǔ)上，未充分考慮與環(huán)梁相鄰的結(jié)構(gòu)單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對(duì)環(huán)梁內(nèi)緣的約束，而歐洲規(guī)范考慮了與環(huán)梁相鄰的結(jié)構(gòu)單元(包括倉壁、倉裙、漏斗)對(duì)環(huán)梁內(nèi)緣的半剛性約束，中國規(guī)范計(jì)算值與實(shí)際不符，相對(duì)保守；2)通過工程實(shí)例分析，歐洲規(guī)范計(jì)算的T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力遠(yuǎn)大于中國規(guī)范，二者比值最小為3.97；3)關(guān)于T型環(huán)梁穩(wěn)定承載力，建議按公式：σθcr=ksσs+kcσc計(jì)算，其中，0.2≤ks<1,0