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    鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)選型初探

    2020-06-05 11:06:36熊曉莉
    關(guān)鍵詞:倉(cāng)壁拋物面糧倉(cāng)

    熊曉莉,都 坤

    (河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,鄭州450001)

    0 引言

    地下糧倉(cāng)節(jié)約占地、造價(jià)經(jīng)濟(jì)、糧溫穩(wěn)定、儲(chǔ)糧安全,從綠色生態(tài)儲(chǔ)糧安全角度講,是一種比較理想的倉(cāng)型。原有的平洞、直洞、喇叭、橢圓、平臥圓柱型等幾種地下糧倉(cāng)倉(cāng)型在黃土高原、丘陵地區(qū)這類(lèi)地下水位低、土質(zhì)較硬的地區(qū),有很好的適應(yīng)性。但在人多地少且地下水位較高的南方地區(qū),上述倉(cāng)型則不再適用。因此,建造防水防潮性能更好的鋼筋混凝土地下糧倉(cāng),成為亟待解決的問(wèn)題。

    近些年來(lái),河南工業(yè)大學(xué)儲(chǔ)倉(cāng)結(jié)構(gòu)團(tuán)隊(duì)針對(duì)鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)開(kāi)展了大量的理論與試驗(yàn)研究。王錄民等[1-2]提出了一種新型的“圓筒圍成的大空間地下糧倉(cāng)”,并采用有限元法對(duì)其進(jìn)行了受力和變形分析;鄭培等[3]提出了“地下矩形筒圍倉(cāng)”,利用有限元軟件分析了整體結(jié)構(gòu)空間相互作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及變形;涂成順[4]利用初參數(shù)法和有限元法對(duì)地下大直徑鋼筋混凝土筒倉(cāng)倉(cāng)壁的簡(jiǎn)化計(jì)算模型進(jìn)行了內(nèi)力和位移分析;付明堂[5]利用有限元法計(jì)算了矩形地下糧倉(cāng)在簡(jiǎn)化的土壓力作用下的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律;熊曉莉等[6]分別采用圓柱殼模型分析法和有限元分析法計(jì)算倉(cāng)壁承載力,研究了鋼筋混凝土圓形地下糧倉(cāng)倉(cāng)壁承載特性,并分析了倉(cāng)壁豎向彎矩和環(huán)向力分布規(guī)律;熊曉莉等[7]在后續(xù)的研究工作中,以倉(cāng)容100t的鋼筋混凝土地下試驗(yàn)倉(cāng)為對(duì)象,進(jìn)行了倉(cāng)壁側(cè)壓力及倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)受力的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)試驗(yàn),通過(guò)理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)比,分析確定了鋼筋混凝土地下糧倉(cāng)倉(cāng)壁土壓力取值方法和倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)受力分析方法。劉海燕等[8]考慮了周?chē)靥疃嘶彝恋膶?shí)際工況,對(duì)圓筒形地下糧倉(cāng)的浮力大小進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

    而國(guó)外因糧食儲(chǔ)備需求較小,對(duì)地下糧倉(cāng)并未開(kāi)展相關(guān)理論的研究,已建成的地下倉(cāng)大多以周?chē)鷰r石作為外層防護(hù)[9-11],地下倉(cāng)建設(shè)受地理因素影響較大,倉(cāng)容較小,未充分利用地下空間,不利于推廣應(yīng)用。

    綜上所述,國(guó)內(nèi)外的大部分研究工作主要集中于地下糧倉(cāng)整體結(jié)構(gòu)形式的改進(jìn)、倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)受力分析及巖體地下倉(cāng)的推廣應(yīng)用方面,研究對(duì)象也多為鋼筋混凝土矩形及圓形筒倉(cāng),對(duì)其他形式的地下糧倉(cāng)的受力分析較少,且未見(jiàn)有基于彈塑性力學(xué)的鋼筋混凝土土體地下倉(cāng)倉(cāng)體結(jié)構(gòu)選型方面的深入研究。

    鑒于鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)的倉(cāng)壁自身形狀不同將帶來(lái)受力性能方面的差異,本文將基于彈塑性力學(xué)中的平面應(yīng)變問(wèn)題求解方法,結(jié)合有限元方法分析結(jié)果,提出合理的鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)倉(cāng)壁的合理結(jié)構(gòu)形式,為鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)設(shè)計(jì)提供重要參考。

    1 倉(cāng)壁曲面形式的力學(xué)求解

    為保證地下糧倉(cāng)有較好的防水防潮能力,最安全可靠的方法就是要從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā),讓地下糧倉(cāng)盡可能地處于彈性狀態(tài)。為研究問(wèn)題的方便,可先采用彈塑性力學(xué)中的Von Mises屈服準(zhǔn)則做一個(gè)簡(jiǎn)單的判斷。若結(jié)構(gòu)某處的Von Mises應(yīng)力較大,則代表該處應(yīng)力狀態(tài)不夠理想,材料變形較大,往往是結(jié)構(gòu)容易破壞的地方。

    為選擇合理的倉(cāng)壁曲面形式,建立坐標(biāo)系如圖1(a)所示。先假設(shè)倉(cāng)壁曲面的母線為ρ=g(z),如圖1(b)所示。若ρ為常數(shù),則母線為直線,倉(cāng)壁曲面為圓柱筒形。對(duì)于內(nèi)徑為R,外徑為(R+t)的圓筒,在圓筒內(nèi)外壁分別受到均布?jí)毫1(z)和f2(z)的作用,如圖2(c)所示,圓筒處于軸對(duì)稱(chēng)的平面應(yīng)變狀態(tài)。

    圖1 倉(cāng)壁曲面形式的力學(xué)求解模型

    由彈性力學(xué)的知識(shí)可知,平面應(yīng)變問(wèn)題的應(yīng)力分量滿(mǎn)足下式:

    式中 σρ和σφ為極坐標(biāo)的正應(yīng)力分量;τρφ和τρφ為極坐標(biāo)系的切應(yīng)力分量;A,C為參數(shù)。

    考慮邊界條件

    可得

    將式(3)和(4)代入式(1),得

    當(dāng)均布?jí)毫1(z)和f2(z)不大時(shí),整個(gè)筒壁處于彈性狀態(tài),假定材料是不可壓縮的,取v=1/2,則

    式中σz為柱坐標(biāo)系的正應(yīng)力分量。

    因?yàn)閱?wèn)題是軸對(duì)稱(chēng)的,切向應(yīng)力分量全部為零,所以σρ、σφ、σz就是主應(yīng)力。按照大小排序,應(yīng)取σ1=σρ、σ2=σz、σ3=σφ。相應(yīng)的Mises應(yīng)力為

    對(duì)于土體地下糧倉(cāng)的倉(cāng)壁而言,均布?jí)毫1(z)為貯料內(nèi)壓,均布?jí)毫2(z)為外部的土壓力和水壓力,二者沿筒壁z向均為線性分布的面荷載。因此,結(jié)合式(7)可知,要使倉(cāng)壁應(yīng)力分布均勻且不隨倉(cāng)壁高度大小變化,倉(cāng)壁曲面母線ρ=g(z)的合理取值應(yīng)為

    式中:m,n為參數(shù)。

    為后續(xù)有限元分析中建立模型的方便,將圖1中的空間極坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為圖2中的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。對(duì)于倉(cāng)壁高度為H,倉(cāng)頂直徑為D的土體地下糧倉(cāng),要使倉(cāng)壁應(yīng)力分布均勻且不隨倉(cāng)壁高度大小變化,倉(cāng)壁曲面母線建議取拋物線。

    圖2 倉(cāng)壁母線對(duì)應(yīng)的拋物線

    由圖2中的幾何關(guān)系可知,該拋物線方程為

    倉(cāng)壁曲面的母線為拋物線,則倉(cāng)壁曲面為旋轉(zhuǎn)拋物面。因此,建議倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)形式取旋轉(zhuǎn)拋物面。

    2 倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有限元分析

    倉(cāng)壁曲面取旋轉(zhuǎn)拋物面可以保證土體地下糧倉(cāng)倉(cāng)壁應(yīng)力分布均勻且不隨倉(cāng)壁高度大小變化的結(jié)論,也可以通過(guò)有限元分析的方法加以驗(yàn)證。同時(shí),為了說(shuō)明旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁與其他常見(jiàn)倉(cāng)壁形式相比受力更為合理,設(shè)計(jì)倉(cāng)容大小近似相等(均為440t)的五種倉(cāng)型,倉(cāng)壁形式分別為圓柱筒形、方筒形、圓臺(tái)筒形、喇叭形以及旋轉(zhuǎn)拋物面形。這五種倉(cāng)型除幾何尺寸不同外,其他的參數(shù)取值均相同。

    倉(cāng)容約為440t的五種倉(cāng)型僅倉(cāng)壁直徑或邊長(zhǎng)不同:圓柱筒形倉(cāng)壁直徑為10m;方筒形倉(cāng)壁邊長(zhǎng)9m;圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁上/下口直徑8m/12m;喇叭形倉(cāng)壁上/下口直徑12m/8m;旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁上口直徑14m。其他參數(shù)取值為:倉(cāng)壁高度8m;倉(cāng)頂、倉(cāng)壁和倉(cāng)底厚度均為250mm;環(huán)梁尺寸250mm×350mm;倉(cāng)頂埋深-2.000m,設(shè)計(jì)地下水位±0.000m;自然填土為砂土(天然重度為16 kN/m3,φ =35°;地下水位以下,飽和重度為20 kN/m3,φ=25°);倉(cāng)壁混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35;倉(cāng)壁鋼筋采用HRB400級(jí)。

    參考文獻(xiàn)[6]中的荷載計(jì)算方法,各項(xiàng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)、組合系數(shù)及設(shè)計(jì)值取值如表1所示。除表中數(shù)值之外,還需要考慮倉(cāng)體的自重。因空倉(cāng)狀態(tài)結(jié)構(gòu)受力較為不利,計(jì)算時(shí)不計(jì)儲(chǔ)料荷載。

    表1 倉(cāng)體荷載標(biāo)準(zhǔn)值、分項(xiàng)系數(shù)、組合系數(shù)及設(shè)計(jì)值

    利用有限元軟件ANSYS對(duì)地下糧倉(cāng)進(jìn)行受力分析時(shí),選取殼單元SHELL63來(lái)模擬倉(cāng)頂、倉(cāng)壁和倉(cāng)底,選取梁?jiǎn)卧狟EAM188來(lái)模擬環(huán)梁。鋼筋混凝土彈性模量E取30 000MPa,泊松比v取0.2。因研究目的為獲得倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布,在建模過(guò)程中暫不考慮倉(cāng)頂和倉(cāng)底的具體結(jié)構(gòu)形式,將倉(cāng)頂和倉(cāng)底均簡(jiǎn)化為平板結(jié)構(gòu),也不考慮倉(cāng)頂進(jìn)糧口的位置和大小。

    倉(cāng)體自重采用施加豎直向上的重力加速度9.8m/s2的方式施加。倉(cāng)頂荷載和倉(cāng)底按均布的面載施加,方向由倉(cāng)外指向倉(cāng)內(nèi);倉(cāng)壁荷載按沿倉(cāng)壁高度線性分布的水平面載施加,方向由倉(cāng)外指向倉(cāng)內(nèi)。

    支座條件分兩種情況:當(dāng)?shù)叵孪滤惠^低時(shí),地下水浮力小于倉(cāng)體自重,倉(cāng)體支座位于倉(cāng)底部位,應(yīng)在整體結(jié)構(gòu)模型的倉(cāng)底節(jié)點(diǎn)上施加z向約束;當(dāng)?shù)叵滤惠^高時(shí),地下水浮力大于倉(cāng)體自重,倉(cāng)體支座位于倉(cāng)頂部位,應(yīng)在整體結(jié)構(gòu)模型的倉(cāng)頂節(jié)點(diǎn)上施加z向約束。對(duì)于旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁而言,因只有倉(cāng)頂和倉(cāng)壁,倉(cāng)體支座始終位于倉(cāng)頂部位。

    對(duì)五種倉(cāng)型的有限元模型進(jìn)行靜力求解并顯示倉(cāng)壁應(yīng)力云圖,如圖3~圖7所示。

    圖3 圓柱筒形倉(cāng)壁應(yīng)力云圖

    圖4 方筒形倉(cāng)壁應(yīng)力云圖

    圖5 圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁應(yīng)力云圖

    圖6 喇叭形倉(cāng)壁應(yīng)力云圖

    圖7 旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁應(yīng)力云圖

    為對(duì)比倉(cāng)壁應(yīng)力分析結(jié)果,將圖3~圖7中Von Mises屈服應(yīng)力大小及分布情況匯總于表2中。由圖3~圖7及表2中數(shù)據(jù)可知:

    ①Von Mises屈服應(yīng)力最大值不同。應(yīng)力最大值由小到大的倉(cāng)壁形式依次為:旋轉(zhuǎn)拋物面形、圓柱筒形、喇叭形、圓臺(tái)筒形、方筒形。因此,旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)較好,倉(cāng)壁上下邊緣的變形不大;方筒形則正好與之相反。

    ②Von Mises屈服應(yīng)力最大值位置不同。旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的應(yīng)力最大值位于倉(cāng)壁上邊緣;其他形式倉(cāng)壁的應(yīng)力最大值根據(jù)支承位置的不同而異,倉(cāng)底支承時(shí)應(yīng)力最大值位于倉(cāng)壁上邊緣,倉(cāng)頂支承時(shí)應(yīng)力最大值位于倉(cāng)壁下邊緣。因此,旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁受力不利的位置僅位于倉(cāng)壁上邊緣,而其他形式倉(cāng)壁受力不利的位置同時(shí)為倉(cāng)壁上邊緣和下邊緣。

    ③Von Mises屈服應(yīng)力分布情況不同。沿倉(cāng)壁高度方向,旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的應(yīng)力大小變化不大,其他形式倉(cāng)壁,尤其是方筒形倉(cāng)壁的應(yīng)力大小變化較大。因此,旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的應(yīng)力狀態(tài)相對(duì)較好,材料的變形沿倉(cāng)壁高度的變化也比較均勻;方筒形則正好與之相反。

    3 倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算分析

    根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則可以對(duì)鋼筋混凝土土體地下倉(cāng)倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行初步的定性研究。為進(jìn)一步考察倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力性能,還需要對(duì)倉(cāng)壁的豎向彎矩和環(huán)向力進(jìn)行計(jì)算分析。如果倉(cāng)壁豎向彎矩較小且環(huán)向受壓,則倉(cāng)壁較不易因受力不合理而產(chǎn)生裂縫,且能減少配筋并充分發(fā)揮混凝土的抗壓承載力,在鋼筋混凝土土體地下倉(cāng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中建議優(yōu)先選用該種倉(cāng)壁形式。

    根據(jù)文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]可知,倉(cāng)壁豎向彎矩可按照ANSYS分析所得的倉(cāng)壁高度方向應(yīng)力計(jì)算獲得,計(jì)算公式如下:

    式中M為倉(cāng)壁單位長(zhǎng)度的豎向彎矩,(kN·m)/m;σze為倉(cāng)壁外側(cè)z向應(yīng)力,N/mm2,受拉為正;σzi為倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)z向應(yīng)力,N/mm2,受拉為正;W為倉(cāng)壁單位長(zhǎng)度的抗彎模量,mm3。

    根據(jù)文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]可知,倉(cāng)壁環(huán)向力可按照ANSYS分析所得的倉(cāng)壁高度方向應(yīng)力計(jì)算獲得,計(jì)算公式如下:

    式中N為倉(cāng)壁單位長(zhǎng)度的環(huán)向力,kN/m;σθe為倉(cāng)壁外側(cè)環(huán)向應(yīng)力,N/mm2,受拉為正;σθi為倉(cāng)壁內(nèi)側(cè)環(huán)向應(yīng)力,N/mm2,受拉為正;t為倉(cāng)壁厚度,mm。

    根據(jù)公式(10)和公式(11)的計(jì)算結(jié)果,考慮到ANSYS分析模型中支承形式與實(shí)際情況盡可能吻合,在進(jìn)行地下倉(cāng)倉(cāng)壁承載力分析時(shí),倉(cāng)壁受力沿高度H自下而上:0~0.2H范圍內(nèi)取倉(cāng)頂支承時(shí)的計(jì)算結(jié)果,0.2H~0.8H范圍內(nèi)取倉(cāng)頂(倉(cāng)底)支承時(shí)的計(jì)算結(jié)果,0.8H~H范圍內(nèi)取倉(cāng)底支承時(shí)的計(jì)算結(jié)果[6]。繪制倉(cāng)壁豎向彎矩沿倉(cāng)壁高度變化曲線和倉(cāng)壁環(huán)向力沿倉(cāng)壁高度變化曲線,如圖8和圖9所示。由圖中數(shù)據(jù)可知:

    圖8 倉(cāng)壁豎向彎矩對(duì)比

    圖9 倉(cāng)壁環(huán)向力對(duì)比

    ①旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的豎向彎矩值沿高度變化不大且數(shù)值較??;圓柱筒形倉(cāng)壁、喇叭形倉(cāng)壁和圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁的豎向彎矩值在倉(cāng)壁高度中段變化不大且數(shù)值較小,但在倉(cāng)壁上、下邊緣位置處的數(shù)值較大,實(shí)際工程設(shè)計(jì)中需重點(diǎn)考慮;方筒形倉(cāng)壁的豎向彎矩值沿高度變化大,結(jié)構(gòu)受力極不合理。

    ②旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁的環(huán)向力沿高度始終為負(fù)值,受力合理;圓柱筒形倉(cāng)壁、喇叭形倉(cāng)壁和圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁的環(huán)向力在倉(cāng)壁中段為壓力,卻在倉(cāng)壁上、下0.2H高度范圍內(nèi)為拉力,受力不合理。方筒形倉(cāng)壁的環(huán)向力雖然始終為負(fù)值,但因前述倉(cāng)壁豎向彎矩分布不合理,亦不推薦使用。

    綜上所述,鋼筋混凝土土體地下倉(cāng)倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)選型可按照如下原則進(jìn)行:

    ①僅從受力角度考慮,旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁受力最為合理。但現(xiàn)階段因其施工難度較大,且無(wú)合適的進(jìn)出糧工藝可參考使用,暫未推廣。在解決施工難度和進(jìn)出糧工藝的前提下,建議推廣使用該倉(cāng)型。

    ②圓柱筒形倉(cāng)壁和喇叭形倉(cāng)壁因施工方便、受力合理且相應(yīng)形式的地上倉(cāng)體的設(shè)計(jì)方法成熟,現(xiàn)階段可將其作為一種土體地下糧倉(cāng)的主流倉(cāng)型進(jìn)行推廣應(yīng)用。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,需注意倉(cāng)壁上、下邊緣處的豎向抗彎問(wèn)題和倉(cāng)壁上、下0.2H高度范圍內(nèi)的環(huán)向抗拉問(wèn)題。

    ③圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁受力性能一般,且因倉(cāng)壁上口小、下口大,施工難度較大,不建議選用。

    ④方筒形倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)受力極不合理,且在環(huán)梁與角柱處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中,因此,當(dāng)土體地下糧倉(cāng)倉(cāng)容較大時(shí),不建議選用。

    4 結(jié)論

    合理選擇鋼筋混凝土土體地下糧倉(cāng)的倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)形式,對(duì)地下糧倉(cāng)結(jié)構(gòu)選型而言意義重大。

    基于彈塑性力學(xué)中的平面應(yīng)變問(wèn)題,推導(dǎo)出了倉(cāng)壁曲面的母線方程,分析獲得“要使倉(cāng)壁應(yīng)力分布均勻且不隨倉(cāng)壁高度大小變化,倉(cāng)壁曲面母線建議取拋物線,即建議倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)形式取旋轉(zhuǎn)拋物面”的結(jié)論。

    為驗(yàn)證上述理論推導(dǎo)結(jié)果的正確性,選取倉(cāng)容近似相等的五種倉(cāng)型,倉(cāng)壁形式分別為圓柱筒形、方筒形、圓臺(tái)筒形、喇叭形以及旋轉(zhuǎn)拋物面形,利用有限元方法進(jìn)行受力分析后發(fā)現(xiàn):受力最為合理的是旋轉(zhuǎn)拋物面形倉(cāng)壁,其應(yīng)力最大值較小且分布均勻,豎向彎矩值沿高度變化不大且數(shù)值較小,環(huán)向始終受壓,因該種倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)形式受力合理,在解決施工難度和進(jìn)出糧工藝的前提下,建議推廣使用該倉(cāng)型;圓柱筒形倉(cāng)壁和喇叭形倉(cāng)壁因施工技術(shù)成熟且受力較為合理,現(xiàn)階段可作為土體地下糧倉(cāng)的主流倉(cāng)型進(jìn)行推廣應(yīng)用;圓臺(tái)筒形倉(cāng)壁受力性能一般,且施工難度較大,不建議使用;方筒形倉(cāng)壁的受力極不合理,在大型的土體地下糧倉(cāng)中不建議選用。

    上述研究工作僅從結(jié)構(gòu)受力角度考慮倉(cāng)壁結(jié)構(gòu)的選型的問(wèn)題,尚未考慮到施工的難易程度、進(jìn)出糧工藝的配合以及工程造價(jià)等因素的影響。此外,倉(cāng)頂和倉(cāng)底結(jié)構(gòu)形式的變化對(duì)倉(cāng)壁受力性能的影響也是需要進(jìn)一步深入探討的問(wèn)題。

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