膜片式金屬膜盒充放氣過(guò)程結(jié)構(gòu)仿真分析

王太平，吳立夫，李德權(quán)，史 剛，方紅榮

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

在航天領(lǐng)域中，膜片式金屬膜盒已用于端面密封、空間補(bǔ)償和壓力傳遞等設(shè)計(jì)中。作為壓力敏感元件，膜片式金屬膜盒主要用于保險(xiǎn)閥和蓄壓器中，兩者不同之處在于保險(xiǎn)閥膜盒主要承受外壓載荷，蓄壓器膜盒主要承受內(nèi)壓載荷，兩者測(cè)試及工作過(guò)程受力情況及變化機(jī)理有所不同。膜片是膜片式金屬膜盒主要組成部件，為超薄壁結(jié)構(gòu)，膜盒成型過(guò)程和焊接工藝較為復(fù)雜[1,2]，因此有必要結(jié)合膜盒組件生產(chǎn)過(guò)程對(duì)膜盒結(jié)構(gòu)變形、失穩(wěn)機(jī)理等方面展開(kāi)研究。

膜盒為保險(xiǎn)閥和蓄壓器的關(guān)鍵零件，其中針對(duì)蓄壓器膜盒的研究相對(duì)較多，包括剛度分析[3,4]、失穩(wěn)特性研究[5,6]、動(dòng)力學(xué)特性分析[7]、試驗(yàn)測(cè)量方法研究[8,9]等。而針對(duì)保險(xiǎn)閥膜盒的研究相對(duì)較少，余鋒等[10]基于疲勞破壞問(wèn)題開(kāi)展了靜力分析與結(jié)構(gòu)疲勞損傷分析，本文研究方法即繼承該項(xiàng)研究。

為了研究保險(xiǎn)閥膜盒充放氣過(guò)程中膜盒限位行程、生產(chǎn)過(guò)程中校型等因素對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞損傷的影響規(guī)律，本文基于Abaqus軟件開(kāi)展仿真研究。

1 問(wèn)題概述

1.1 膜盒充放氣過(guò)程

膜盒主要由膜片組、硬芯和焊接環(huán)組成，其中膜片組由若干片膜片通過(guò)內(nèi)外側(cè)焊接連接（見(jiàn)圖1）。

圖1 膜盒組件示意Fig.1 Diagram of Welded Metal Bellows

由于膜盒內(nèi)腔和外腔壓力不同，膜片組產(chǎn)生相應(yīng)的壓縮或拉伸變形，硬芯隨之移動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)導(dǎo)向桿運(yùn)動(dòng)控制閥門(mén)啟閉。保險(xiǎn)閥工作過(guò)程為指揮閥膜盒反復(fù)充放氣過(guò)程，該過(guò)程中主要是外腔壓力改變。

在膜盒充氣過(guò)程中，硬芯和膜片組外側(cè)壓力不斷上升，膜片組開(kāi)始?jí)嚎s，硬芯接觸到限位裝置后保持不變；在膜盒放氣過(guò)程中，硬芯和膜片組外側(cè)壓力不斷降低，當(dāng)壓力降低到一定值后膜片組開(kāi)始回彈，硬芯逐漸恢復(fù)至原始狀態(tài)。

1.2 膜盒失效模式

在膜盒充放氣壽命試驗(yàn)中，通過(guò)改變外腔壓力（0～0.39 MPa變化），一個(gè)循環(huán)包括充氣和放氣過(guò)程，試驗(yàn)件在壽命試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生破裂（圖1所示位置）。通過(guò)金相組織分析開(kāi)裂為典型的疲勞失效?；谠撌Ｊ剑疚尼槍?duì)破裂位置開(kāi)展膜盒充放氣過(guò)程受力分析及參數(shù)影響性分析。

2 靜力仿真模型

2.1 模型簡(jiǎn)化

由于膜盒幾何和載荷均為軸對(duì)稱(chēng)，膜盒模型可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)模型。焊接環(huán)和硬芯簡(jiǎn)化為剛體，膜片組為二維軸對(duì)稱(chēng)實(shí)體模型，由膜片本體、焊菇組成。膜片之間相互連接關(guān)系及材料設(shè)置均與已有研究設(shè)置相同[10]。圖2給出了焊縫區(qū)局部網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖2 膜盒組件簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified Model of Welded Metal Bellows

2.2 仿真工況

表1為6個(gè)仿真工況參數(shù)，硬芯限位行程分別為0～2 mm和0～4 mm，生產(chǎn)過(guò)程中校型量分別為0 mm、1 mm和-1 mm，負(fù)值表示膜盒組件經(jīng)過(guò)初始?jí)嚎s校型。

表1 膜盒工況參數(shù)Tab.1 Simulation Conditions Parameters of Welded Metal Bellows

2.3 基本假設(shè)

靜力分析過(guò)程基于如下假設(shè)：

a）將生產(chǎn)過(guò)程中的人為校型等效為先將膜片組預(yù)拉伸（或壓縮）至一定長(zhǎng)度，然后自由放松得到殘余變形量為校型量；

b）由于膜盒工作中充氣速率較慢，認(rèn)為壓力變化條件下膜片處于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，不考慮動(dòng)態(tài)特性影響；

c）忽略膜片的焊接變形及膜片組焊接后的不均勻性，認(rèn)為各膜片完全相同。

2.4 分析步設(shè)置

靜力分析中，過(guò)程均為靜力分析步，設(shè)置如下：

a）第1、第2步為校型步，第1步給定硬芯拉伸位移，第2步放開(kāi)硬芯移動(dòng)方向自由度，自由回彈（若無(wú)校型，則跳過(guò)）；

b）第3步為充氣步，外壓載荷不斷升高，在限位范圍內(nèi)放開(kāi)硬芯移動(dòng)方向自由度，達(dá)到限位值后硬芯固定。

需要指出的是，由于分析應(yīng)力結(jié)果均未超過(guò)屈服應(yīng)力，準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的放氣過(guò)程結(jié)構(gòu)靜力結(jié)果與充氣過(guò)程對(duì)稱(chēng)，不單獨(dú)計(jì)算放氣過(guò)程。

2.5 約束、載荷設(shè)置

模型約束和載荷設(shè)置與此前研究相同[10]，見(jiàn)圖3。

圖3 約束與載荷設(shè)置Fig.3 Setup of Imteractions and Loads

3 疲勞壽命分析方法

疲勞損傷基于Miner線性累積損傷理論[11]計(jì)算，將疲勞損傷定義為使用應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)與該應(yīng)力下材料疲勞壽命的比值，在多級(jí)應(yīng)力幅值作用下疲勞損失可以表示為

式中DL為疲勞損傷值；n為循環(huán)次數(shù)；N為疲勞壽命；i為應(yīng)力級(jí)數(shù)。

由于應(yīng)力水平在材料屈服以?xún)?nèi)，疲勞壽命N可使用應(yīng)力疲勞方法計(jì)算：

式中S為應(yīng)力幅值，S＝(σmax-σmin)/2，其中σmax和σmin分別為最大和最小應(yīng)力；σb為材料的抗拉強(qiáng)度；C為疲勞常數(shù)，C＝1000(0.9σb)m；σm為平均應(yīng)力，σm＝(σmax+σmin)/2；m為疲勞參數(shù)，m＝3/lg(0.9/k)，拉壓時(shí)k取0.35。

4 結(jié)果分析

4.1 膜盒變形過(guò)程分析

圖1所示破裂位置，破壞狀態(tài)為焊縫沿焊菇與膜片接觸位置豎直展開(kāi)，疲勞斷裂主要承受橫向拉壓應(yīng)力所導(dǎo)致。提取橫向應(yīng)力分量S11，工況1和工況2中應(yīng)力分量S11隨外壓壓力變化曲線如圖4所示。

圖4 破裂位置應(yīng)力（S11）Fig.4 S11 Stress of Failure Position

可以看出，隨外壓壓力增大，S11變化可以明顯分為幾個(gè)階段，提取各特征點(diǎn)（B、C、D）應(yīng)力云圖如圖5所示。因此無(wú)初始校型情況下，膜盒充放氣過(guò)程均可以歸納為如下3個(gè)階段。

a）膜片從初始位置（A點(diǎn)狀態(tài)）開(kāi)始應(yīng)力為0，至硬芯達(dá)到下限位位置（B點(diǎn)狀態(tài)），破裂位置受拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力隨著壓縮量增大而增大：硬芯達(dá)到下限位時(shí)刻對(duì)應(yīng)的外壓很小，膜片所受應(yīng)力主要由膜片壓縮產(chǎn)生；此時(shí)，圖5所示支點(diǎn)位置為壓應(yīng)力，而在破裂位置受力為拉應(yīng)力，說(shuō)明整體壓縮情況下，破裂位置受到以圖5所示支點(diǎn)的杠桿作用，導(dǎo)致受力方向相反。

圖5 不同特征狀態(tài)應(yīng)力云圖（S11）Fig.5 S11 Stress Nephogram of Different Stations

b）硬芯達(dá)到限位（B點(diǎn)狀態(tài)）之后，隨著外部壓力增大，外側(cè)提供壓力越來(lái)越大，直到膜片支點(diǎn)分離（C點(diǎn)狀態(tài)），破裂位置拉應(yīng)力隨著外壓增大而降低：該階段硬芯位置不變，破裂位置受力主要受外壓改變，外壓增大使得膜片之間存在拉伸趨勢(shì)，但由于支點(diǎn)接觸杠桿作用仍然存在，使得破裂位置存在相反的受壓趨勢(shì)抵消部分第1階段產(chǎn)生的拉應(yīng)力，從而使得拉應(yīng)力隨壓力增大而降低。

c）膜片支點(diǎn)分離（C點(diǎn)狀態(tài)）后，直至外壓達(dá)到最大，破裂位置拉應(yīng)力隨之增大到最大值（D點(diǎn)狀態(tài)）：該階段硬芯位置不變，由于支點(diǎn)分離，外壓增大產(chǎn)生的拉伸趨勢(shì)使得破裂位置產(chǎn)生相同的拉伸趨勢(shì)，進(jìn)而使得拉應(yīng)力不斷增加。

在彈性變形區(qū)域，放氣過(guò)程與充氣過(guò)程相反。

4.2 硬芯限位行程影響

4.2.1 應(yīng)力

從圖4可以看出，由于限位行程不同，第1階段中0～4 mm工況壓縮量大，初始限位狀態(tài)（B點(diǎn)）應(yīng)力較大約為97.7 MPa（0～2 mm工況為49.9 MPa）。

同時(shí)，由于壓縮量變大后使得支點(diǎn)分離狀態(tài)（C點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的外壓值從0.166 MPa增大到0.291 MPa，該階段破裂位置拉應(yīng)力隨外壓增大而降低，最終使得在第3階段外壓達(dá)到最大值時(shí)0～4 mm工況破裂位置所受拉應(yīng)力結(jié)果反而比0～2 mm工況低，分別為165.0 MPa和235.5 MPa，即0～2 mm工況最大應(yīng)力值高于0～4 mm工況。

4.2.2 疲勞損傷

試驗(yàn)中，充放氣過(guò)程重復(fù)100 000次，由此計(jì)算破裂位置的疲勞損傷。依據(jù)應(yīng)力變化曲線，采用雨流計(jì)數(shù)法[12]可以將每一個(gè)充放氣過(guò)程分解為若干個(gè)應(yīng)力加載循環(huán)。如圖4所示工況1為充氣過(guò)程應(yīng)力變化，放氣過(guò)程的應(yīng)力變化曲線關(guān)于最大壓力位置對(duì)稱(chēng)，則整個(gè)充放氣過(guò)程的應(yīng)力載荷變化可以分解為3個(gè)子循環(huán)：0 MPa→235.5 MPa→0 MPa；49.9 MPa→28 MPa→49.9 MPa；28 MPa→49.9 MPa→28 MPa。由此獲得每個(gè)子循環(huán)應(yīng)力幅值、平均應(yīng)力，帶入式（2）可以得到每個(gè)子循環(huán)壽命，使用式（1）得到疲勞壽命載荷下的疲勞損傷值。

計(jì)算得到工況1和工況2疲勞損傷值分別為1.88×10-3和9.06×10-5，即0～2 mm工況疲勞壽命低于0～4 mm工況。

4.3 初始校型影響

4.3.1 應(yīng)力

校型在充放氣疲勞壽命試驗(yàn)之前進(jìn)行，圖6給出了限位行程0～2 mm條件下有拉伸校型和壓縮校型后破裂位置所受S11方向應(yīng)力隨外壓變化曲線。

圖6 破裂位置應(yīng)力（S11）Fig.6 S11 Stress of Failure Position

從曲線變化趨勢(shì)可以看出，在硬芯達(dá)到限位位置后，校型工況與無(wú)校型工況變化過(guò)程相同，即開(kāi)始限位后應(yīng)力值隨外壓增大先降低后升高。不同之處在于第1階段，硬芯從初始位置達(dá)到限位的過(guò)程。

具體來(lái)說(shuō)，初始校型后膜片會(huì)產(chǎn)生塑性變形，破裂位置存在殘余應(yīng)力，其中拉伸校型后殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，而壓縮校型后殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力；同時(shí)，校型后膜片狀態(tài)恢復(fù)后使得膜片之間支點(diǎn)分離。

因此，隨著外壓增大硬芯下移至支點(diǎn)接觸過(guò)程中不存在支點(diǎn)杠桿作用，膜片被壓縮使得破壞位置所受壓應(yīng)力增大，應(yīng)力曲線下降；而支點(diǎn)接觸后至硬芯達(dá)到下限位過(guò)程中杠桿作用使得應(yīng)力變化趨勢(shì)發(fā)生反轉(zhuǎn)。

對(duì)比無(wú)校型、拉伸校型和壓縮校型應(yīng)力結(jié)果可知，膜片支點(diǎn)分離對(duì)應(yīng)的外壓壓力由大至小依次為：無(wú)校型>拉伸校型>壓縮校型，與第3階段應(yīng)力幅值相對(duì)關(guān)系相同。

4.3.2 疲勞損傷

表2給出了各工況破裂位置的疲勞損傷DL結(jié)果，可以看出，在相同限位條件下，拉伸或壓縮校型后均會(huì)使得疲勞損傷值增大，即膜片人為的初始校型會(huì)降低疲勞壽命；同時(shí)，相對(duì)于拉伸校型，壓縮校型使得疲勞壽命降低更加明顯。

表2 疲勞損傷Tab.2 Fatigue Damage

5 結(jié) 論

a）膜盒充/放氣過(guò)程膜片變形可以分為3個(gè)階段：第1階段外壓較低時(shí)主要受位移變化影響；第2、第3階段硬芯限位后應(yīng)力僅隨外壓變化；

b）膜片之間支點(diǎn)接觸后對(duì)破裂位置存在杠桿效應(yīng)，使得支點(diǎn)接觸狀態(tài)下破裂位置與膜片組整體拉壓效果相反；

c）增大限位行程可使得膜片分離對(duì)應(yīng)外壓值增大，從而使得破裂位置的應(yīng)力最大值降低，疲勞損傷減小，設(shè)計(jì)中可適當(dāng)增大限位行程；

d）拉伸或壓縮校型后均會(huì)使得疲勞損傷值增大，即膜片人為的初始校型會(huì)降低疲勞壽命，而壓縮校型的惡化效果更加明顯，生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)盡量避免。

需要指出的是，本文基于理想模型開(kāi)展分析，因此疲勞損傷值較小，但膜片初始變形、焊接后的不均勻性以及沖壓速率過(guò)快均可能影響疲勞性能，特定情境下其影響應(yīng)予以考慮。