新一代大火箭底部熱環(huán)境研究

蘇 虹，徐珊姝，何 巍，沈 丹

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

新一代大型運載火箭芯一級和助推器分別采用2臺全新研制的液氫/液氧發(fā)動機和液氧/煤油發(fā)動機。在火箭飛行上升過程中，底部并聯(lián)的10臺發(fā)動機噴流隨飛行高度（大氣密度）變化，發(fā)生復雜的外流-噴流干擾、噴流-噴流干擾，伴隨高溫高速的發(fā)動機噴流對火箭底部產(chǎn)生持續(xù)的高溫輻射加熱和回流加熱，如果對這些因素估計不準，就可能導致防熱結構破壞而使飛行失敗或因過度防護影響運載能力[1～3]。

底部熱環(huán)境歷來是國外新型火箭設計中的熱點和難點[4,5]。美國早期Polaris、Jupiter、Atlas、Thor由于底部熱設計不當導致飛行失敗，之后每一個主要運載器發(fā)展規(guī)劃都包含廣泛的模型試驗、分析研究和大規(guī)模的飛行測量研究，以合適地評估底部熱。在土星、航天飛機、大力神、Delta等研制中，均開展了大量風洞縮比試驗、遙測飛行試驗來研究底部流動和底部熱，并通過整合已飛火箭的風洞試驗和飛行試驗數(shù)據(jù)形成半經(jīng)驗工具來預示新型火箭的底部熱。同時CFD技術也被用于研究，與試驗數(shù)據(jù)進行對比。馬歇爾中心過去花費了50年的時間研究和預示火箭底部流動，使用源于試驗數(shù)據(jù)和飛行數(shù)據(jù)的半經(jīng)驗方法來預示新火箭底部流動和加熱環(huán)境。近年在SLS研制中，即便繼承了航天飛機的氫氧+固體的經(jīng)典構型，又開展了一系列風洞噴流試驗，獲取關鍵參數(shù)，通過試驗發(fā)現(xiàn)SLS依據(jù)縮比試驗結果導出的底部對流熱流與試驗前依據(jù)半經(jīng)驗方法得出的底部對流熱流依然存在較大差異。國外研究歷程表明，底部加熱研究是長期而艱巨的過程。

中國在底部熱環(huán)境研究上，不論是模擬熱噴流的風洞試驗技術，還是遙測飛行積累都相對薄弱。20世紀60～80年代，中國空氣動力研究與發(fā)展中心曾利用脈沖式風洞試驗設備完成過多次羽流縮比風洞試驗，模擬噴流為冷空氣或氫氧組分，且研究多集中于回流壓力環(huán)境。20世紀90年代之后風洞試驗設備幾經(jīng)改造，不能再用于新一代火箭的多噴流干擾縮比試驗。新一代運載火箭采用了全新研制的大推力發(fā)動機，噴流組分、排布構型等發(fā)生重大變化，給底部熱環(huán)境預示帶來了巨大挑戰(zhàn)。研制人員基于中國現(xiàn)狀，經(jīng)過多年技術攻關，采用多種研究方法相結合，把握住了底部熱環(huán)境設計的關鍵要素，推動了中國在大型火箭復雜多噴流干擾底部熱環(huán)境預示問題研究上的技術進步。

1 多噴流干擾底部加熱總體思路

由于多股發(fā)動機噴流之間、噴流和自由來流之間相互作用，該過程包含剪切流、復燃等多種復雜物理現(xiàn)象，使得火箭底部熱環(huán)境十分復雜。圖1為回流發(fā)生時多股羽流影響的底部流動的復雜性，包括回旋流動區(qū)、噴流羽流相互作用區(qū)、羽流反流區(qū)、無粘性核心區(qū)、噴流激波、剪切層等流場結構。物理機理的復雜性使得精確預測火箭底部熱環(huán)境十分困難，至今為止仍舊沒有找到令人滿意的底部流場預示方法、對流加熱計算方法。另外，輻射加熱計算也由于氣體的輻射模型問題導致準確計算困難重重，同時富燃的液氧/煤油噴流在低空與空氣中的氧氣發(fā)生二次燃燒，貢獻了可觀的輻射加熱，導致對底部的輻射加熱大幅增加，也很難通過理論方法準確預示。為此，國外主要火箭型號往往還結合縮比噴流試驗和遙測飛行試驗來研究多噴流底部加熱，鑒于噴流試驗和遙測飛行也面臨眾多不確定性因素，試驗結果和遙測飛行結果使用上需異常謹慎，導致大型運載火箭的底部熱防護設計偏于保守。

圖1 底部流動結構Fig.1 Recirculation Regime of Base Flow

鑒于此問題的復雜性，新一代大型運載火箭的底部熱環(huán)境設計立足中國條件，從機理研究、發(fā)展工程方法、搭載發(fā)動機試車測量、飛行溫度反算、熱流考核試驗、發(fā)展數(shù)值仿真、分析外推等多個方面開展技術研究，辨識關鍵要素，多種方法相結合研究多噴流干擾的底部加熱環(huán)境。

2 新一代大火箭底部熱環(huán)境預示

2.1 機理研究熱流變化趨勢

飛行器底部多噴管發(fā)動機工作時，隨著飛行高度的增加，大氣壓力降低，噴流膨脹角增加，可以將底部流動分為以下4個典型階段：起飛階段、引射階段、回流階段和阻塞階段，如圖2所示。底部主要受到噴流輻射熱流和回流對流熱流的加熱，圖3給出了四噴管火箭底部熱流隨飛行時間的變化。

圖2 底部流場變化歷程Fig.2 Base Flow Physics at Various Altitudes

圖3 多噴管火箭底部熱流變化示意Fig.3 Base Heating-altitude Profile

a）起飛階段。一級發(fā)動機起動時，如圖2a所示，噴流沖擊到導流器上，在其前面產(chǎn)生脫體激波，波后氣流溫度上升，壓力升高，導致一部分高溫燃氣流被迫流向噴管外側、底部等，并沿著底部表面通過噴管間隙流向底部外側，進而流入大氣，形成了強烈的底部對流和輻射加熱。

b）引射階段。低空飛行時，如圖2b所示，在噴流邊界與外流摻混，形成粘性混合區(qū)，此時由于噴流出口壓力小于大氣壓力，各噴流的混合邊界彼此不交叉，噴流的作用相當于引射器，將底部周圍空氣（冷空氣）吸入到底部區(qū)域，并伴隨燃氣流一起排走，在這一階段，底部壓力一般比環(huán)境壓力低，形成一種典型的抽吸現(xiàn)象，從地面試車中很容易觀察到。抽吸作用造成了底部負壓，形成底部阻力，并產(chǎn)生對流冷卻，底部參數(shù)的徑向分布比較均勻。該階段尚未產(chǎn)生回流，噴流對底部僅有輻射加熱作用。此時，底部結構受輻射加熱和對流冷卻的綜合影響。

c）回流階段。隨著飛行高度的增加，大氣壓力逐漸下降，噴管出口壓力與環(huán)境壓力之比相應增大，噴流邊界不斷膨脹，以至發(fā)生相互干擾，如圖2c所示，噴流在噴管出口下游彼此撞擊后混合，使超聲速射流發(fā)生偏轉，在碰撞點處依次產(chǎn)生一系列斜激波，穿過激波面后，氣流總壓減小，靜壓增高，增高幅度依氣流偏轉角度大小而定，噴流撞擊后的波后高壓，迫使混合區(qū)域中的低能氣流不能通過該高壓區(qū)而回流向底部，并通過噴管間隙流入底部周邊區(qū)域，造成底部區(qū)域的壓力和熱流迅速上升，給底部中心結構產(chǎn)生強烈的加熱效應。

d）阻塞階段。隨著飛行高度不斷增加，噴流膨脹角逐漸增大、兩股噴流碰撞點逐漸升高，回流速度也越來越大，當達到一定飛行高度后，如圖2d所示，底部中心區(qū)向底部周邊流動的氣流在發(fā)動機噴管之間（相鄰噴流之間的間隙處）形成聲速面，當回流到防熱板附近時即達到超聲速，此超聲速流的范圍繼續(xù)擴大，直到形成底部激波，回流的氣體通過激波后沿著防熱板表面膨脹，然后通過相鄰噴管之間的通道向外流動，當外界環(huán)境壓力繼續(xù)減小時，底部區(qū)的所有通路都達到聲速或超聲速流，流場趨于穩(wěn)定，底部參數(shù)不再隨飛行高度變化，外部自由流條件不再能影響底部中心區(qū)域的流動，出現(xiàn)了所謂的阻塞現(xiàn)象，此時底部熱流嚴重。由于聲速面的阻塞作用，使得底部中心區(qū)的流動狀態(tài)在此之后變化不大。該階段底部回流對流加熱達到最大。

2.2 數(shù)值仿真結合工程方法預示阻塞對流熱流

多噴流干擾發(fā)展至阻塞階段，產(chǎn)生對火箭底部結構典型的對流加熱環(huán)境，確定阻塞對流熱流是多噴流底部加熱預示的關鍵步驟。

2.2.1 阻塞對流數(shù)值仿真

建立新一代火箭的CFD數(shù)值仿真模型，對周圍流場域進行網(wǎng)格劃分，采用基于密度的隱式求解器求解流場的N-S方程。湍流模型采用SST模型，氣體模型采用等效燃氣與空氣雙組分混合模型。為了更準確模擬運載火箭的底部流動結構，在底部區(qū)域進行網(wǎng)格加密，第一層網(wǎng)格中心處y+<10，整體網(wǎng)格量在600～900萬。圖4給出了典型的低海拔和高海拔底部流線和流場云圖。

圖4 多噴管底部數(shù)值計算流場圖Fig.4 Simulation for Base Heating of Rocket with Cluster-rocket Exhausts

由圖4可以看出，在低海拔工況，環(huán)境壓力較高，噴流邊界被壓縮在較小的范圍，噴流間無明顯摻混，底部周圍空氣（冷空氣）被吸入到底部區(qū)域，并伴隨燃氣流一起排走。隨著高度增加，在高海拔工況，噴流劇烈膨脹，相鄰噴流碰撞后從碰撞點反向沖擊火箭底部，并阻擋來流空氣流入底部區(qū)域，噴管之間的氣流處于“堵塞”狀態(tài)，回流現(xiàn)象明顯。從底部流線分布和流場溫度云圖可以看出，高海拔工況火箭底部近壁面流動源于發(fā)動機高溫噴流邊界層，底部近壁面流場溫度高于1500 K，產(chǎn)生惡劣的對流加熱環(huán)境。

2.2.2 阻塞對流工程預示

鑒于底部多噴流干擾流動的復雜性，數(shù)值仿真尚難以達到工程應用所需精準度，為此發(fā)展工程方法，對阻塞對流加熱進行預示。

20世紀50～60年代，NASA對四噴管火箭構型的底部流動進行了系統(tǒng)研究，中國也曾在空氣動力研究與發(fā)展中心開展了四噴流縮比風洞試驗，研究四噴流底部的回流壓力和加熱環(huán)境。文獻[6]給出了一個描述四噴流底部中心對流換熱系數(shù)計算的經(jīng)驗公式。

式中α為對流換熱系數(shù)；cT為燃燒室溫度；C′為回流聲速；cρ為燃氣密度；cμ為燃氣動力粘性系數(shù)；rP為普朗特數(shù)；eγ為回流比熱比；eR為回流氣體常數(shù)；bP為底部壓力（冷噴流試驗測得）；cP為燃燒室壓力；pC為燃燒室定壓比熱；cR為燃燒室氣體常數(shù)；dm為相鄰噴管中心距離；f為幾何特征系數(shù)；L為噴管出口端面與防熱板距離；de為噴管出口內(nèi)徑；dc為四噴管中心圓直徑；為噴管延伸比；為噴管間隙比。

結合溫度差，可以得到底部中心對流熱流：

式中Tb為底部燃氣溫度，按試驗經(jīng)驗為冷壁參考溫度，wT=293 K。

對于新一代的雙噴管組合構型，底部噴流之間的空間約束相較四碰管大幅降低，底部中心的建壓不發(fā)生，進入底部的熱流遠低于相同噴管間距的四噴流底部加熱，見圖5和圖6所示。

圖5 四噴管和雙噴管結構參數(shù)示意Fig.5 Four-nozzle and Two-nozzle Configuration Profile

圖6 四噴管和雙噴管的底部熱流分布Fig.6 Heat Flux with Four-nozzle and Two-nozzle

2.3 工程計算和搭載測量預示輻射熱流

液氧/煤油發(fā)動機噴流中含有大量CO2、CO組分，使得噴流的輻射特性大幅攀升。富燃氣體的二次燃燒預示，給噴流輻射熱預示提出了巨大的理論挑戰(zhàn)，絕大多數(shù)的分析依賴于半經(jīng)驗和經(jīng)驗方法。為了滿足分析需求，建立了固體形狀的噴流模型，見圖7所示。

圖7 地面發(fā)動機試車輻射熱流測量Fig.7 Radiometer Measurements Near the Nozzle Taken on Ground Tests of Rocket Engine

假設噴流為與噴管出口等直徑的無限長半圓柱，以噴管的出口中心為坐標原點，圓柱形噴流到空間某點(r,h)的角系數(shù)可按下式計算：

式中R為噴管的出口半徑。

圓柱形噴流對位置(r,h)的輻射熱流可用下式計算：

式中0C為黑體輻射系數(shù)；eε為燃氣當量黑度。

在地面試車中測得空間某點(r,h)所受的輻射熱流，作為火箭底部與該點具有相同角系數(shù)位置的輻射熱流，對燃氣當量黑度eε進行驗證確定。推測多噴管底部某位置的輻射熱流時，分別測量、計算單噴流對底部具有相同輻射角系數(shù)的輻射熱流，再疊加各噴流對底部的輻射熱流得到多噴流對底部的輻射加熱。

2.4 飛行溫度反算和地面試驗修正得到飛行熱流曲線

從已有的火箭底部飛行溫度測量結果（見圖8）可以看出與2.1節(jié)所述的4個階段所對應的熱流變化過程，從而推測飛行時底部熱流出現(xiàn)2個峰值，第1個峰值是起飛初始，第2個峰值是底部回流發(fā)生時。采用商業(yè)軟件模擬給定熱流曲線下結構溫度隨飛行時間的變化，直到外壁溫度逼近遙測結果（見圖9）。為確定熱流曲線，開展結構地面熱流燒蝕試驗，典型試驗試件如圖10所示。通過試驗結果和模擬曲線的對比，驗證復雜結構的材料熱物性參數(shù)和表面輻射特性參數(shù)，進一步修正計算模型，最終確定已有火箭飛行時的底部熱流曲線示意，如圖11所示。

圖8 已有火箭底部壁溫隨飛行時間變化Fig.8 Wall Temperature-time on the Centre of Base Configuration

圖9 底部熱流模擬計算結果Fig.9 Simulation of Wall Tempurature for Base Configuration

圖10 底部結構試驗件Fig.10 Base Configuration for Ground Tests

圖11 底部吸收熱流隨飛行時間變化Fig.11 Heat Flux-time on the Centre of Base Configuration

2.5 外推得到新一代火箭底部熱流曲線

通過對比在飛火箭和新一代火箭的關鍵參數(shù)：起飛熱流、輻射熱流、阻塞熱流、回流發(fā)生高度、阻塞發(fā)生高度等，根據(jù)2.4節(jié)得到的已有火箭底部熱流曲線，結合數(shù)值仿真的底部流場分布和隨飛行高度的熱流變化，外推得到新一代火箭的底部熱流曲線。

2.6 實現(xiàn)效果

2015年至2016年，陸續(xù)獲取了底部熱流遙測結果，與事先預示的熱流曲線對比結論如下：

a）對常規(guī)火箭，遙測熱流曲線變化趨勢與事先預測值一致性良好。

b）對新一代火箭，熱流峰值的預示偏差＜10%，總加熱量的預示偏差＜35%，表明該方法把握住了底部熱環(huán)境關鍵設計要素，可作為結構防熱設計依據(jù)。

c）遙測熱流曲線變化趨勢與設計值存在一定差異，表明新型液氧/煤油發(fā)動機和液氫/液氧發(fā)動機在飛行中的輻射熱流和對流熱流的變化趨勢與常規(guī)常溫發(fā)動機存在差異，表明對新型發(fā)動機的對流熱流和輻射熱流隨飛行高度的變化的認識，有待于通過遙測子樣積累、深入挖掘，以及地面噴流試驗能力建立、底部流場數(shù)值仿真技術等基礎學科的發(fā)展而持續(xù)提升。

3 結束語

底部多噴流干擾回流加熱極端復雜，至今為止，仍舊沒有令人滿意的底部流場數(shù)值仿真方法、對流加熱和輻射加熱計算方法。在中國缺乏可模擬多噴管大推力發(fā)動機高空羽流的先進風洞試驗條件，缺少多噴管底部熱流遙測數(shù)據(jù)和成熟的環(huán)境預示方法的有限條件下，研究者通過多種研究方法結合，抓住了關鍵設計要素，建立了底部熱流曲線設計方法，推動了中國在多噴流干擾底部熱環(huán)境復雜問題研究上的技術進步。