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    巧用幾何畫板 體驗動感課堂

    2021-10-25 08:16:16廖學(xué)義
    科技信息·學(xué)術(shù)版 2021年18期
    關(guān)鍵詞:初中幾何實踐經(jīng)驗幾何畫板

    廖學(xué)義

    摘要:幾何畫板是現(xiàn)代信息技術(shù)與課程整合的一項杰出創(chuàng)作。應(yīng)用幾何畫板可以提高幾何教學(xué)的直觀性和準確性,彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足,讓學(xué)生更深刻體會到幾何“動”的一面。從而達到改進部分章節(jié)的教學(xué)方法和教學(xué)手段的目的,更好地提高課堂效率的作用。

    關(guān)鍵詞:幾何畫板?初中幾何?實踐經(jīng)驗

    新課改下的初中幾何的教學(xué)正在發(fā)生革命性的變化。過去的幾何教學(xué)一直過分強調(diào)演繹推理,卻忽視了幾何的“圖形”特征。新課改的最大亮點,便是恢復(fù)了幾何的“圖形”特征,削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動搖”的地位,使初中幾何重新煥發(fā)生機。借用學(xué)生的話說是:幾何“活”了,幾何也可以“動”了。課程的改革勢必引起教學(xué)方法的改革?,F(xiàn)在的初中幾何的講臺再也不是“粉筆加尺規(guī)”就可以上的了,教學(xué)理念的變化加上現(xiàn)代教育技術(shù)的普遍應(yīng)用已經(jīng)給教學(xué)手段,特別是幾何教學(xué)也帶來了新的變化和改進。

    “信息技術(shù)與課程的整合”是我國面向21世紀基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的新視點。借助多媒體的動畫效果,更有利于向?qū)W生展示幾何圖形的“動”的一面。計算機輔助教學(xué)進人課堂,可使抽象的概念具體化、形象化,尤其是計算機能進行動態(tài)的演示,彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動態(tài)感等方面的不足,利用這個特點可處理其他教學(xué)手段難以處理的問題,并能引起學(xué)生的興趣,增強他們的直觀印象,為教師化解教學(xué)難點、突破教學(xué)重點、提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發(fā)出來的。現(xiàn)在我們很欣喜地看到這項工具正在給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更多的革命性的變化。

    下面就本人所從事的初中數(shù)學(xué)的教學(xué),談?wù)剮缀萎嫲逶趯滩闹心承┲R點處理上的實踐經(jīng)驗。

    [案例一]:

    《等腰三角形》是初中幾何的一個重點內(nèi)容,這部分有很多定理.教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知,通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和識別。但是由于學(xué)生在制作等腰三角形的模型時,存在一定的誤差,導(dǎo)致結(jié)論不是很準確。而且學(xué)生所制作的模型帶有一定的局限性,無法更好地解釋這種結(jié)論的一般性。應(yīng)用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉(zhuǎn)的動畫效果,而且可以達到很準確的效果。然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小,直觀地說明結(jié)論的正確性,從而也便于論證結(jié)論的一般性。

    具體過程如下:

    (1)等腰△ABC紙片中,AB=AC,將AB與AC重合在一起折疊,觀察→兩部分會完全重合→等腰三角形是軸對稱圖形,折痕AD是對稱軸,B與C重合,BD與CD重合→∠B=∠C,即等邊對等角.通過引導(dǎo)學(xué)生對折痕AD的分析,也就能很容易得出“三線合一”的性質(zhì).用這種直接的方式得出結(jié)論,就可以避免煩瑣的推理過程,而且也讓學(xué)生更容易記住結(jié)論。

    (2)在畫△ABC,使∠B=∠C,D為BC中點,連結(jié)AD,沿AD為折痕對折,觀察→兩部分會完全重合→AB與AC會完全重合,△ABC是等腰三角形,即等角對等邊。

    (3)拖動等腰△ABC的頂點A,改變?nèi)切蔚男螤?,得到不同形狀的符合條件的三角形,然后重復(fù)上述的步驟(1)和步驟(2),也得到同樣的結(jié)論,讓學(xué)生掌握以上結(jié)論的一般性。

    [案例二]:

    講三角形內(nèi)角和定理,以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學(xué)生直觀感受,但由于實際操作起來都有誤差,很難達到理想的效果?,F(xiàn)在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形,度量出它的三個內(nèi)角并求和,然后拖動三角形的頂點任意改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?,發(fā)現(xiàn):無論怎么變,三個內(nèi)角的和總是180度。這無疑大大地激起學(xué)生進一步探究“為什么”的欲望。

    [案例三]:

    在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線(三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線)相交于一點時,傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論,但每個學(xué)生在作圖中總會出現(xiàn)種種誤差,導(dǎo)致三條線沒有相交于一點,即使交于一點了,也會心存疑惑:是否是個別現(xiàn)象?使得學(xué)生很難領(lǐng)會數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).但利用信息技術(shù)就不同了,我們可以在幾何畫板里只要畫出一個三角形,用菜單命令畫出相應(yīng)的三條角平分線,就能觀察到三線交于一點的事實,然后任意拖動三角形的頂點,改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?,發(fā)現(xiàn)三線交于一點的事實總是不會改變的。特別是像高這樣有特征情況的線,還可以通過拖動得出交點的三個不同位置。

    [案例四]:

    在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》時,利用“幾何畫板”作一個動態(tài)變化的直角三角形,通過滾動的數(shù)值度量各邊長度的平方值,(讓點A沿AC方向運動),并通過觀察,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,從而加深了對勾股定理的認識、理解和應(yīng)用。

    學(xué)無定法,教同樣也無定法.我們應(yīng)該在平時的教學(xué)中不斷地鉆研教材,力求以最簡潔,最高效的方法進行有效地教學(xué)。新課改在對課程改革的同時也帶動了教學(xué)方法和教學(xué)手段的不斷創(chuàng)新。因此,我們應(yīng)該抓住這樣的時機,除了關(guān)注課程和課堂教學(xué)改革的同時,也尋求一些更能提高課堂效率的教學(xué)手段的更新。將多媒體輔助教學(xué)的方法真正落到實處,不僅做到輔助教學(xué),還要真正做到能促進教學(xué)。

    參考文獻:

    [1]巧用《幾何畫板》?提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣——《幾何畫板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的探索 [J] . 馬繼偉 . 科學(xué)時代 . 2011,第006期

    [2]巧用幾何畫板助力提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效——淺議幾何畫板在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中的運用 [J] . 黃欽華[1] . 《學(xué)苑教育》 . 2019,第013期

    [3]幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用研究 [A] . 陶芬 . 2016

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