長江中下游防洪調度中改進大湖演算模型應用研究

萬鳳鳴,龍立華

(1湖北第二師范學院 建筑與材料工程學院，武漢 430205；2湖北水利水電職業(yè)技術學院，武漢 430070)

1 前言

長江流域居住著全國1/3的人口，自古以來就是我國政治、經濟、文化、軍事的重要地區(qū)，在我國占有極其重要的戰(zhàn)略地位。同時長江流域洪災頻繁而嚴重，特別是經濟發(fā)達的中下游平原地區(qū)，受洪水威脅更為嚴重，是中華民族的心腹之患。

長江流域暴雨出現(xiàn)時間一般是上游集中在7-8月份，中下游集中在5-7月份。長江中下流干流既承泄上游干流洪水，又承泄中下游支流洪水。洪水出現(xiàn)時間集中出現(xiàn)在6-10月份，其中7-8月份水量最大，是干流洪峰出現(xiàn)最多的時期，特別是上游雨季提前，中下游雨季推遲的情況下，則出現(xiàn)洪水遭遇，中下游常遇大、特大洪水，導致防洪問題突出。近幾年來，黨和國家對長江流域防洪尤為重視，三峽工程的建成使長江中下游防洪能力有了根本性的提高，但是只有掌握了長江洪水的演變規(guī)律，才能正確進行流域防洪綜合規(guī)劃。本文從圣維南方程組出發(fā)，在城陵磯、漢口、湖口水位流量關系曲線中引入起漲水位，采用改進大湖演算模型進行了長江中下游洪水演進及分洪量計算，并將計算結果與實測資料進行比較，驗證了模型的計算精度。

2 基本情況

2.1 地理和水文概況

長江干流宜昌以上為上游，流域面積約100萬平方公里，長江從宜昌至湖口河段稱長江中游，全長為955 km，流域面積約68萬平方公里。宜昌站至枝城站長約60.8km，其間有清江河匯入，枝城設有水文站。枝城至洞庭湖出口城陵磯河段稱荊江，全長約412km，藕池口以上為上荊江，長約245km；藕池口以下為下荊江。1967年、1969年進行了中洲子、上車灣兩處人工裁彎，1972年7月發(fā)生沙灘子自然裁彎，共縮短河長約70 km，1989年測量的荊江河長約347.2km，其中上荊江長約171.7km，下荊江長約175.5 km。洞庭湖接納湘、資、沅、澧四水和荊江四口(松滋口、太平口、藕池口、調弦口，其中調弦口已于1958年建閘控制未再分流)的來水來沙，經洞庭湖調蓄后從城陵磯蓮花塘出口匯入長江。荊江河段在沙市及其下游附近設有水位和水文站，枝城至沙市有沮漳河入流和松滋口、太平口出流。沙市至城陵磯(蓮花塘)有湘、資、沅、澧和部分水沙從長江經藕池口入流洞庭湖。城陵磯至湖口河段長547.0km，蓮花塘及螺山兩水文站系洞庭湖入匯長江后的控制站，城陵磯至蓮花塘河長約3.5km，蓮花塘至螺山長約30km，螺山至龍口站長約61km，龍口至漢口站長約148km。長江北岸有次長支流漢水及小支流東荊河匯入，南岸有支流陸水、金水加入。漢口水文站系控制漢水入匯長江后的控制站，漢口至湖口河長約284km，北岸有倒水、舉水、巴水、浠水、圻水等支流匯入，南岸有富水、大冶湖等支流入匯，在湖口有鄱陽湖流入長江，在湖口處設有水位站，其下游大通站設有水文站。

2.2 重要河段的沖淤變化

長江中下游河道和湖泊演變受到自然和人類活動的雙重影響，表現(xiàn)在干流、支流來水來沙的變化、荊江河道裁彎、干流兩堤圍垸、通江湖泊圍墾等帶來的一系列的河道橫向、縱向幾何變化及相應水力要素的變化。

2.2.1 荊江河段

1957～1966年的天然情況下，上下荊江河流輸沙基本平衡，下荊江在60年代和70年代實施了系統(tǒng)裁彎，從1966～1996年的30年間，荊江河床30年間有沖有淤，但主要以沖刷為主，實際沖刷沙量為4.525×107m3。

發(fā)生在該河段松滋口、太平口、藕池口的分水、分沙量占干流水沙量的比例呈逐漸遞減的趨勢，江湖關系不斷的發(fā)生變化。三口分流、分沙量分別從1950年代的29%、36%減少到14%、19%，三口洪峰流量分流比從1950年代的41%減少到1990年代的24%，三口臨界過流水位均有不同程度的抬高。三口分流分沙的減少，使荊江水量增大，城陵磯(蓮花塘)的出流減少，江湖互相頂托的狀態(tài)發(fā)生改變，即荊江對洞庭湖出流頂托作用增強。

2.2.2 城陵磯至漢口河段

受水文年及上游來水來沙的影響，1966～1970年，全河段發(fā)生沖刷；1970～1976年受上游來水來沙和下荊江裁彎沖刷來沙的影響，全河段發(fā)生淤積；1976年～1986年，受流域來水、來沙周期的影響，河段繼續(xù)淤積，1986年至現(xiàn)在，基本處于微沖微淤相對平衡狀態(tài)。

下游變動回水頂托主要表現(xiàn)在水面比降或流速的變化上，螺山河段上段自70年代較為穩(wěn)定，下段螺山至龍口河段自1986年以后較為穩(wěn)定，即螺山河段的綜合比降在1986年以后變化不大；而1986年以前，隨下荊江裁彎等諸多因素的影響，使上下河段比降有所減少，直接導致同水位下流量有所減少。

本河段1980年代斷面過流面積較小，斷面平均流速較大；1990年代隨著斷面的逐漸沖刷，斷面流速反而逐漸減小，斷面與流速互補作用明顯。

2.2.3 漢口至湖口河段

1970年代后，在漢口至湖口站由于水面比降變化不大，同時由于各支流相互頂托，和多座水庫的修建，使得入匯干流的水量略有減少，沙量則明顯減少，所以基本處于沖淤平衡狀態(tài)。

2.3 洞庭湖、鄱陽湖等湖泊調蓄能力分析

1949年，長江中下游共有通江湖泊17198km2，目前只有洞庭湖和鄱陽湖仍與長江相通，面積為6000多km2。其中洞庭湖天然湖泊的面積1954年為3915km2，1995年為2625km2；按七里山水位為33.50m計算，其容積也由1954年2.68×1010m3，1995年減少為1.67×1010m3。

鄱陽湖1954年面積為4390km2，1985年減少為3222km2；按鄱陽湖湖口水位22.00m計算，其容積1954年為3.36×1010m3，1985年減少為2.61×1010m3。

河道演變、干流兩堤間圍墾、電排增加及通江湖泊的面積減少，導致長江干流上，如螺山水文站上河段槽蓄量有減小的趨勢。按照國務院1980年批準的《長江流域綜合利用規(guī)劃簡要報告》，沙市、城陵磯(蓮花塘)、漢口、湖口防洪控制水位分別為45.00m、34.40m、29.73m、22.50m，三峽初設報告的防洪調度方案，仍然按此標準控制長江中游防洪局面。然而，實際上1998年螺山最高水位在扣除分洪、潰口影響后，理論上已達35.40m(實測只為33.17m)。為確保社會穩(wěn)定，保護人民生命財產和已取得的經濟發(fā)展成果，確保國務院批準的防洪目標，必須開展對長江中游防洪狀況的研究。

為適應長江河流的動態(tài)變化進程，同時遵循水文資料采集的基本原則，本次研究采用了上世紀末和本世紀初的實測資料，即采用1981～2020年長江中下游主要斷面洪水期(5月～9月)的逐日平均水位、流量數(shù)據(jù)，用綜合系數(shù)改正法進行分析計算，并在城陵磯斷面，使用了綜合落差指數(shù)法輔之以分析，已求更接近于實際。

為使分析結果對防洪調度有更好的決策作用，本次研究在國務院批示的城陵磯控制水位34.40m的基礎上，分別再按34.90m、35.40m、35.80m的控制水位作出了相應的水位～流量關系曲線和洪水調度方案。

3 長江中下游防洪調度模型

基于三峽水庫、清江、洞庭四水、鄱陽湖各支流來水按區(qū)間處理，以城陵磯水位為控制，對兩場典型洪水進行實際模擬演算，以驗證江湖關系及有關參數(shù)擬定，為后續(xù)模型的建立提供詳實、準確的信息。

模型計算單元劃分、演算方法及有關參數(shù)和變量技術處理如下：

3.1 宜昌—沙市

本河段長約146km，本段有支流清江(搬魚咀)從右岸匯入，宜昌至沙市區(qū)間入流，有松滋、太平兩口分流且有沮漳河匯入。

主要技術處理：以宜昌站實測資料為邊界輸入；支流清江以搬魚咀站實測資料為區(qū)間邊界輸入；宜昌至沙市區(qū)間入流為宜搬枝區(qū)間流量，根據(jù)分析，兩口分流量與沙市總出流(包括兩口分洪)相關性較好，可點繪其分流關系或直接以分流比來概化；沙市Z～Q關系受下游水位頂托及分流影響，關系復雜，可以建立以城陵磯水位為參數(shù)的沙市站參數(shù)關系曲線；區(qū)間入流量可按上述方法處理。其計算方程如下：

式中：V為相應分段槽蓄量，ΔV為Δt時間內槽蓄量變化值，Q為出流量，Z為水位。

(5)式為沙市流量Q～沙市水位Z～城陵磯水位Z關系曲線；(2)式為河段槽蓄量與沙市水位之間的經驗關系，對于非穩(wěn)定流情況，該關系具有繩套形，可通過多次洪水校正處理。關于參數(shù)的擬定，取Δt=k=1天為初始值。

3.2 沙市—城陵磯

本河段約292 km，本段水系復雜，水網縱橫，既有三口分流，又有四水入匯。城陵磯Q～Z除受本站一些因素影響外，還受下游頂托、起漲水位、分洪影響等。根據(jù)實測城陵磯水位和螺山站實測流量資料，可以建立以城陵磯起漲水位為參數(shù)的城陵磯三參數(shù)關系曲線，使洞庭湖出流與下荊江出流之和與城陵及水位的關系符合水量平衡關系。計算方程如下：

式中：I為區(qū)間總入流量，I1為前一天總入流量，I2為當天總入流量，Q1為前一天總出流量，Q2為當天總出流量。

3.3 城陵磯—漢口

本河段約242.5 km，本段長江北岸有次長支流漢水及小支流東荊河匯入，南岸有支流陸水、金水加入。漢口水位流量關系主要受漢口起漲水位、下游各支流頂托流量的影響?？筛鶕?jù)各年實測資料建立以漢口起漲水位為參數(shù)的漢口三參數(shù)關系曲線，并使本段內入流量與出流量滿足水量平衡關系。計算方程如下：

式中：I為區(qū)間總入流量，I1為前一天總入流量，I2為當天總入流量，Q1為前一天總出流量，Q2為當天總出流量。

3.4 漢口—湖口

本河段約284km，本段入流有漢口出流與漢口至七里江區(qū)間流量。湖口水位流量關系主要受湖口水位和湖口起漲水位的影響?？筛鶕?jù)各年實測資料建立以湖口起漲水位為參數(shù)的湖口三參數(shù)關系曲線，并使本段內入流量與出流量滿足水量平衡關系。計算方程如下：

式中：I為區(qū)間總入流量，I1為前一天總入流量，I2為當天總入流量，Q1為前一天總出流量，Q2為當天總出流量。

4 洪水演進與分洪計算

本次長江中下游洪水演進及分洪量計算采用大湖演算模型，在城陵磯、漢口、湖口水位流量關系曲線中引入起漲水位，其基本依據(jù)是圣維南方程組：

式中：x-距離， t-流速，y-水位， A-斷面面積，Q-流量，K-流量模數(shù)。

全解圣維南方程組需要較高精度的基本資料。本次研究采用水文學的經驗槽蓄曲線方法，即在一定的條件下，將連續(xù)方程(4)簡化為河段水量平衡方程，將動力方程(5)簡化為槽蓄方程，其簡化方程式如下：

式中：I、Q、W分別代表河段的入流、出流及河段槽蓄量。

演算時采用河段槽蓄和以水位日漲率、下游頂托、起漲水位為參數(shù)的水位流量關系曲線，將(6)式改寫為：

(8)

式中 ：I1、I2-時段的始末的入流；

Q1、Q2-時段的始末的出流；

Δt-時間(采用1日)；

W1、W2-時段的始末的槽蓄量。

具體計算時將(8)式化為下式：

(9)

洪水演進計算，采用《長江中下游干流河道洪水演進計算方法》?？紤]起漲水位的影響，故為改進的大湖演算模型，對分洪量進行計算。在給定的條件下，將圣維南方程組的水流連續(xù)方程簡化為河段水量平衡方程，將動力方程簡化為槽蓄方程，采用河段槽蓄和以水位日漲落率、下游頂托、起漲水位為參數(shù)的水位流量關系曲線，對宜昌—沙市、沙市—城陵磯、城陵磯—漢口各河段，用《長江中下游防汛基本資料(水情)》中槽蓄曲線，漢口—湖口段用“七五”攻關槽蓄量成果線。本次研究，將這部分計算過程編制成計算機程序，可根據(jù)需要設定計算精度，將研究出的各斷面水位-流量數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)庫，可隨時更新，得到滿意的結果。

表1 各河段計算分洪量成果

5 洪水流量計算驗證成果

除了用1998年實測資料進行復核和統(tǒng)計外，筆者還分年度用1983年、1996年、1998年、1999年、2001年和2002年的實測資料進行了驗算，結果如表2所示。

表2 各年度洪水流量計算校核表(單位：m3)

由表2知各年逐日的平均誤差在500-2450m3/s，未超出5%；均方差在200-1700m3/s，在5%以內；日計算流量最大誤差在900-4600m3/s范圍內，共計算了935天，絕大部分未超過6%；平均算術誤差均未超過800m3/s，在2%以內。這說明計算流量達到了較高的精度。

6 結語

本次研究采用了上世紀末和本世紀初的實測資料，即采用1981～2020年長江中下游主要斷面洪水期(5月～9月)的逐日平均水位、流量實測數(shù)據(jù)。無論長江河流如何演變，但水位、流量實測資料是隨它的演變而獲得的最前衛(wèi)的資料，因而能較好的符合河流動態(tài)變化的實際情況，處理結果是最符合實際、最合理的。文中提出了改進大湖演算模型，并以城陵磯水位為控制，對典型洪水進行實際模擬演算，以驗證江湖關系及有關參數(shù)擬定，為后續(xù)模型的建立提供了詳實、準確的信息。經與實測資料對比，計算結果達到了較高的精度，對防洪調度有著良好的決策作用，可用于長江防洪系統(tǒng)預報。