關(guān)于微積分課堂教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

梁 靜

（淮南師范學(xué)院，安徽 淮南232001）

0 引言

對于在大學(xué)中培養(yǎng)出理工、經(jīng)管類專業(yè)科技型人才這樣重要的教學(xué)任務(wù)，微積分是一門非常重要的基礎(chǔ)課程。因為，在大學(xué)本科階段以及后續(xù)深造的研究生階段的許多有關(guān)數(shù)學(xué)類的課程，基本上都是以微積分課程內(nèi)容作為基礎(chǔ)。所以說，微積分這門課程不單單可以作為一門培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)知識的基礎(chǔ)課程，還可以作為一門培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)課程。

1 微積分課堂教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)下，許多本科院校的大學(xué)生自身的學(xué)習(xí)熱情不高，積極性不夠，在民辦的高校里尤為嚴(yán)重。有一部分學(xué)生會拿自己在中學(xué)的數(shù)學(xué)成績不好、基礎(chǔ)差為借口，在微積分的學(xué)習(xí)中不自覺地就產(chǎn)生了一種抵觸情緒，進(jìn)而不愿靜下心去好好學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對微積分學(xué)習(xí)非常消極懈怠。以至于對于教師在課堂上布置的課后作業(yè)更是以一種應(yīng)付差事的態(tài)度，抄得是千篇一律，更別說會在課后花時間去復(fù)習(xí)、鞏固以及預(yù)習(xí)了。正是這些不良的學(xué)習(xí)風(fēng)氣以及精神風(fēng)貌嚴(yán)重影響了微積分這門課程的教學(xué)質(zhì)量的提高，進(jìn)而嚴(yán)重影響了微積分這門基礎(chǔ)課程作用的發(fā)揮，具體有以下幾方面的表現(xiàn)：

1.1 學(xué)生的思維模式過于單一

經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生基本上都是文科生，據(jù)不完全的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，文科和理科的學(xué)生在一個班級里的比例為4∶1。而文科生最具代表性的就是在學(xué)習(xí)微積分課程時不是去嘗試?yán)斫?，而是喜歡死記硬背；喜歡聽教師講解計算，討厭聽教師講解證明的過程；愿意反復(fù)的大量地做同一種類型的題目，不愿意嘗試不同類型的題目。這就導(dǎo)致了高中畢業(yè)后來到大學(xué)的校園，會非常不適應(yīng)大學(xué)中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式，因為在大學(xué)里的數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法和高中時完全是兩碼事，在講課時主要是將概念的背景、定義、推導(dǎo)證明講解到位，課堂上如果有剩余的時間，再舉些例題。需要學(xué)生們做的則是在課下認(rèn)真看書，仔細(xì)品味，理解教材，進(jìn)而才能將教師講解的內(nèi)容真正掌握，從而應(yīng)用到課后作業(yè)中。

1.2 招生規(guī)模擴(kuò)大與學(xué)生個體的差異

現(xiàn)在所謂的大眾教育在本質(zhì)上就是擴(kuò)充班級數(shù)量及規(guī)模，大幅度地提高教師和學(xué)生之間的比例。現(xiàn)在的大學(xué)教育已經(jīng)從以前的精英教育慢慢地轉(zhuǎn)變成大眾化的通識教育，因而造成各高校的師資力量嚴(yán)重不足，隨之而來的大規(guī)模的高校教師招聘，勢必會帶來高校中師資隊伍越來越傾向于年輕化，而高校在教學(xué)研究方面投入的資金與精力的不足體現(xiàn)的越發(fā)明顯。因此，教師在上課的時候很大程度上就是填鴨式教學(xué)，在課堂上和學(xué)生之間的互動及交流過少。學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要理解消化的知識點(diǎn)太多，而在上課時，很難做到完全理解，學(xué)習(xí)的內(nèi)容得不到進(jìn)一步的消化和吸收?，F(xiàn)在絕大多數(shù)的高校依然普遍采用的是“教學(xué)要求上一刀切，教學(xué)模式上齊步走”模式，根本就沒有顧及每個學(xué)生都會有自身不同的教學(xué)需求，這就會產(chǎn)生兩種極端情況，基礎(chǔ)好的同學(xué)認(rèn)為學(xué)的很容易，而基礎(chǔ)差的同學(xué)認(rèn)為學(xué)的很難，補(bǔ)考及重修率較高，以至于有些同學(xué)談到微積分就有抵觸情緒，加上自己又缺乏約束和管理，大量可以用來學(xué)習(xí)的課余時間都荒廢了。

1.3 課程改革的理論與實踐的差距

許多高校為了突出培養(yǎng)應(yīng)用型的人才，會調(diào)整之前的人才培養(yǎng)方案，采取整合教學(xué)內(nèi)容，縮減課時的方法?？墒侨绻麤]有同步增強(qiáng)配套的軟件和硬件，就只可能造成教學(xué)課時欠缺和任務(wù)繁重之間不可調(diào)和的矛盾，教師在這其中承受的壓力可想而知。

2 微積分教學(xué)改革的若干思考

2.1 繁雜數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)的去功能化，純粹數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的薄弱化

實際上，在以往的微積分課程教學(xué)中，教師們一直在做的工作就是把晦澀的概念進(jìn)行闡述，對一些定理、公式進(jìn)行嚴(yán)格的推導(dǎo)和驗證，目的就是盡可能地將所學(xué)的內(nèi)容讓學(xué)生們理解掌握?？墒菍τ诮?jīng)管類專業(yè)的學(xué)生，應(yīng)該根據(jù)專業(yè)自身的特點(diǎn)，做出一定的調(diào)整。舉例說，當(dāng)在講解函數(shù)的極限概念時，有精準(zhǔn)描述和一般描述，教師在上課時，應(yīng)該根據(jù)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生考研的需求結(jié)合大綱的要求，詳細(xì)講解一般描述性的定義，而把精準(zhǔn)描述定義一筆帶過。也許對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，會有一種摸不著頭腦的感覺，因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)講究的就是嚴(yán)密的邏輯性和完整的體系?？墒且惨⒁獾秸且驗榻?jīng)管類專業(yè)的學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，要是一上來就講極限的精準(zhǔn)定義，學(xué)生們肯定聽得一頭霧水，不知所云，與其這樣，倒不如直接講解極限的一般描述性定義，緊接著再講幾個具體的例子，這樣反而效果更好。

2.2 強(qiáng)調(diào)微積分思想方法，培養(yǎng)學(xué)生繼續(xù)深造能力和終身學(xué)習(xí)能力

在當(dāng)下，繼續(xù)深造、終身學(xué)習(xí)已經(jīng)是大勢所趨，因此微積分教學(xué)可以為學(xué)生們繼續(xù)深造給予所需要的知識和方法，打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要是在微積分課程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們只是靠背幾個公式，做幾道習(xí)題，考試及格，相信要不了幾年，在大學(xué)里學(xué)習(xí)的這些公式、定理就會忘得精光。所以，當(dāng)務(wù)之急只有讓學(xué)生真正地理解微積分這門課程的思想精髓，才能做到真正地學(xué)好微積分。在日常的微積分教學(xué)中教師們不僅要將一些微積分基本思想方法傳授給學(xué)生，還要注意發(fā)掘微積分中滲透的有價值的思想方法，然后運(yùn)用具體的事例給學(xué)生們加深印象，以期達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

2.3 在微積分教學(xué)中加入數(shù)學(xué)實驗，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)教學(xué)的結(jié)合

教師們可以在微積分課程的教學(xué)中加入數(shù)學(xué)實驗，指導(dǎo)學(xué)生通過操作一些計算機(jī)軟件來解決現(xiàn)實中的一系列問題。眾所周知，數(shù)學(xué)實驗運(yùn)用的是案例式教學(xué)，也就是本著解決實際問題的原則。步驟是：首先提出需要解決的問題，緊接著建立配套的數(shù)學(xué)模型，然后通過一系列的分析和討論，運(yùn)用計算機(jī)軟件，最終得到結(jié)果。在微積分教學(xué)中加入數(shù)學(xué)實驗的做法，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還可以提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

2.4 降低對極限、導(dǎo)數(shù)、積分等計算能力的要求

現(xiàn)如今的微積分教學(xué)提倡的是給學(xué)生們講解最基本的計算方法，讓他們只是理解一些計算方法，會求解一些簡單的極限、求導(dǎo)、求積分，等等的計算，而不是花大量的課時去講解一些所謂的計算技巧。實際上真正復(fù)雜、技巧性過高的計算完全可以交給計算機(jī)去解決。這樣做，不僅可以達(dá)到減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的目的，還可以讓學(xué)生把主要精力放在理解微積分重要基本的思想方法，用微積分解決專業(yè)及現(xiàn)實生產(chǎn)生活的問題上。

2.5 建設(shè)一支高水平的微積分教學(xué)團(tuán)隊，讓課堂教學(xué)更加精彩

建立一支能夠?qū)⒔虒W(xué)和科研相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教師團(tuán)隊，是提高微積分課程教學(xué)質(zhì)量的重中之重。要知道，“打鐵還需自身硬”，授課教師在教學(xué)的同時還要加強(qiáng)自身專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，不斷地拓寬自己的知識面，提高科研水平。科研不僅可以使授課教師加深對教學(xué)內(nèi)容的理解，還可以把取得的科研成果運(yùn)用到教學(xué)中，讓教學(xué)獲得進(jìn)一步的豐富和優(yōu)化，從而達(dá)到和教學(xué)相輔相成的目的。

3 結(jié)語

伴隨著科技發(fā)展的需求，越來越多的專業(yè)加入學(xué)習(xí)微積分課程的隊伍中來，微積分課程的教學(xué)質(zhì)量的高低會影響到不同專業(yè)的畢業(yè)生質(zhì)量的優(yōu)劣。因此，該如何去提高微積分課程的教學(xué)質(zhì)量是值得每位大學(xué)微積分教學(xué)工作者去為之思考的。