解析單元方法在土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析中的應(yīng)用

熊悅丁

(遼寧省朝陽(yáng)水文局， 遼寧 朝陽(yáng) 122000)

土壤水滲透量的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)于區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)分析以及墑情分析具有重要的意義[1]。目前，土壤水滲透量的分析主要分為兩種方法，第一種方式為野外觀測(cè)試驗(yàn)的方式[2- 8]，對(duì)土壤水滲透量進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)，從而測(cè)定其土壤水滲透量，這種方式的優(yōu)點(diǎn)是和區(qū)域?qū)嶋H土壤水滲透量具有較高的吻合度，缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)不同土質(zhì)下的區(qū)域土壤水滲透量的縱向數(shù)值求解。第二方式采用數(shù)學(xué)模型，對(duì)區(qū)域不同土質(zhì)下的土壤水滲透量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。這種方式的優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)區(qū)域不同土質(zhì)下土壤滲透水量的數(shù)值計(jì)算，缺點(diǎn)是需要基于土壤水觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算精度的驗(yàn)證。遼西地區(qū)土質(zhì)較為復(fù)雜，且屬于典型的干旱半干旱地區(qū)，需要對(duì)區(qū)域土壤水滲透量進(jìn)行準(zhǔn)確分析，為區(qū)域水文地質(zhì)以及墑情研判提供參考依據(jù)。為此本文結(jié)合當(dāng)前國(guó)內(nèi)土壤水滲透量計(jì)算較為成熟的解析單元方法[9- 15]，對(duì)遼西地區(qū)土壤滲透量數(shù)值計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證，為區(qū)域土壤水滲透量計(jì)算提供重要的方法參考。

1 土壤水滲透量計(jì)算原理

土壤水滲透量數(shù)值計(jì)算主要將下滲水體按分段進(jìn)行求解，求解方程為：

(1)

式中，Q(i)—計(jì)算的土壤滲透水量，m；Yi—計(jì)算分段內(nèi)的水頭，m；K—不同分段的水勢(shì)，m。

對(duì)不同分段內(nèi)的滲透水量進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算：

(2)

式中，e—土壤滲透系數(shù)。

采用數(shù)值積分方法對(duì)模型進(jìn)行求解：

(3)

式中，T—計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，h；z、z1、z2—不同分段的水勢(shì)，m。

2 實(shí)例分析

2.1 區(qū)域概況

本文以遼西地區(qū)為研究區(qū)域，該區(qū)域?qū)儆诘湫偷母珊蛋敫珊祬^(qū)，區(qū)域多年平均降水量在800mm左右，區(qū)域土壤滲透量是為區(qū)域水文地質(zhì)以及墑情分析的重要依據(jù)，為此本文以區(qū)域壤土和粘土作為研究土質(zhì)，采用透水試驗(yàn)對(duì)該壤土的滲透水量進(jìn)行分析連續(xù)觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)間主要集中在6—9月份，結(jié)合土壤水滲透量觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用解析單元方法對(duì)該區(qū)域土壤水滲透量進(jìn)行數(shù)值求解，對(duì)方法計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 參數(shù)無(wú)偏估計(jì)

土壤水滲透量數(shù)值計(jì)算主要將下滲水體按分段進(jìn)行求解，因此需要對(duì)其分段i進(jìn)行分析，確定最優(yōu)的分段i值，采用參數(shù)無(wú)偏估計(jì)方法對(duì)解析單元方法進(jìn)行參數(shù)的估計(jì)，兩種土壤質(zhì)地類(lèi)型下的不同分段的參數(shù)無(wú)偏估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

表1 壤土不同分段解析單元方法的參數(shù)無(wú)偏估計(jì)值

表2 粘土不同分段解析單元方法的參數(shù)無(wú)偏估計(jì)值

從壤土不同分段解析單元方法的參數(shù)無(wú)偏估計(jì)值分析結(jié)果可看出，無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ隨著分段i的遞增而逐步增加，參數(shù)上限和下限值均可通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，當(dāng)計(jì)算分段達(dá)到10時(shí)，無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ遞增趨勢(shì)有所減弱，逐步趨于穩(wěn)定變化，表明這時(shí)候分段i為解析單元的最優(yōu)求解分段，因此在進(jìn)行區(qū)域土壤水滲透量的數(shù)值化求解計(jì)算時(shí)，將分段i設(shè)置為9可以達(dá)到取得最優(yōu)解。從粘土不同分段解析單元方法的參數(shù)無(wú)偏估計(jì)值分析結(jié)果可看出，和壤土較為相似，隨著分段i的不斷增加其無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ也不斷增加，粘土下的不同分段i的取值范圍下的參數(shù)上下限也均可通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，當(dāng)分段i達(dá)到8時(shí)，無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ增幅有所減弱，逐步趨于穩(wěn)定變化，因此對(duì)于粘土而言，其解析單元方法下的最優(yōu)求解分段i值為第8個(gè)分段，因此和壤土一樣，在進(jìn)行區(qū)域粘土土壤水滲透量的數(shù)值化求解計(jì)算時(shí)，將分段i設(shè)置為8可以達(dá)到取得最優(yōu)解。

2.3 解析解驗(yàn)證結(jié)果

結(jié)合滲水試驗(yàn)對(duì)不同時(shí)間尺度下的土壤水滲透量進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定，并采用解析單元方法對(duì)遼西地區(qū)年和月尺度的壤土和粘土的土壤滲透水量分別進(jìn)行數(shù)值求解，并結(jié)合滲水試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)求解精度進(jìn)行驗(yàn)證，誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表3—6，并對(duì)數(shù)值計(jì)算的土壤滲透水量和試驗(yàn)測(cè)定的滲透水量進(jìn)行相關(guān)性分析。

表3 不同年份壤土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果

表4 不同年份粘土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果

表5 不同月份壤土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果

表6 不同月份粘土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果

從不同年份和月份壤土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果可看出，采用解析單元方法計(jì)算的土壤滲透水量和試驗(yàn)測(cè)定的滲透水量在年尺度和月尺度的計(jì)算誤差總體低于20%，且無(wú)系統(tǒng)誤差，表明采用的解析單元方法對(duì)遼西地區(qū)壤土土壤滲透水量計(jì)算具有較高的精度，這主要是因?yàn)榻馕鰡卧椒ㄡ槍?duì)土壤縱向分層，對(duì)不同分段的土壤水進(jìn)行計(jì)算，從而解決傳統(tǒng)方法不能考慮土壤縱向分段土壤滲透水變化特點(diǎn)的局限，使得其計(jì)算誤差有所降低，此外從不同時(shí)間尺度的土壤滲透水量計(jì)算誤差可看出，時(shí)間尺度越高其誤差也相對(duì)越大，時(shí)間尺度變異度對(duì)土壤滲透水量計(jì)算誤差影響較為明顯，時(shí)間尺度越小，解析單元方法的遼西地區(qū)土壤水滲透量計(jì)算誤差相對(duì)越低。從解析單元方法求解計(jì)算的土壤水滲透水量和試驗(yàn)測(cè)定的土壤水滲透水量的年尺度和月尺度相關(guān)性分析結(jié)果。不同時(shí)間尺度下的相關(guān)系數(shù)均可以在0.7以上，屬于高度相關(guān)，相關(guān)方程呈現(xiàn)二次曲線(xiàn)變化，符合區(qū)域土壤水滲透水量的曲線(xiàn)變化特征。從不同年份和月份粘土土壤水滲透水量計(jì)算驗(yàn)證分析結(jié)果可看出，采用解析單元方法計(jì)算的土壤滲透水量和試驗(yàn)測(cè)定的滲透水量在年尺度和月尺度的計(jì)算誤差總體也可低于20%，且無(wú)系統(tǒng)誤差，表明采用的解析單元方法對(duì)遼西地區(qū)壤土土壤滲透水量計(jì)算具有較高的精度，和壤土土壤水滲透量計(jì)算精度影響相同，時(shí)間尺度越高其誤差也相對(duì)越大，時(shí)間尺度變異度對(duì)土壤滲透水量計(jì)算誤差影響較為明顯，時(shí)間尺度越小，解析單元方法的遼西地區(qū)壤土土壤水滲透量計(jì)算誤差也同樣相對(duì)越低。從解析單元方法求解計(jì)算的土壤水滲透水量和試驗(yàn)測(cè)定的土壤水滲透水量的年尺度和月尺度相關(guān)性分析結(jié)果。不同時(shí)間尺度下的相關(guān)系數(shù)均可以在0.7以上，屬于高度相關(guān)，相關(guān)方程也呈現(xiàn)二次曲線(xiàn)變化，符合區(qū)域壤土土壤水滲透水量的曲線(xiàn)變化特征。

3 結(jié)論

(1)采用解析單元方法進(jìn)行遼西地區(qū)壤土和粘土土壤滲透水量數(shù)值求解時(shí)，無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ隨著分段i的遞增而逐步增加，參數(shù)上限和下限值均可通過(guò)95%的置信度檢驗(yàn)，當(dāng)計(jì)算分段達(dá)到9時(shí)，無(wú)偏相關(guān)系數(shù)ρ遞增趨勢(shì)有所減弱，逐步趨于穩(wěn)定變化。

(2)時(shí)間尺度越高其誤差也相對(duì)越大，時(shí)間尺度變異度對(duì)土壤滲透水量計(jì)算誤差影響較為明顯，時(shí)間尺度越小，解析單元方法的遼西地區(qū)土壤水滲透量計(jì)算誤差相對(duì)越低。

(3)不同時(shí)間尺度下的土壤滲透水量和計(jì)算的滲透水量相關(guān)系數(shù)均可以在0.7以上，屬高度相關(guān)，相關(guān)方程呈現(xiàn)二次曲線(xiàn)變化，符合區(qū)域土壤水滲透水量的曲線(xiàn)變化特征。