改進(jìn)遺傳算法在遼東山區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)反演中的應(yīng)用

孫 穎

(盤山縣農(nóng)業(yè)水利事務(wù)服務(wù)中心， 遼寧 盤錦 124000)

水文地質(zhì)參數(shù)是區(qū)域水文地質(zhì)分析、水利工程勘察的重要設(shè)計(jì)參數(shù)[1]。水文地質(zhì)參數(shù)主要獲取的方法是基于野外勘察結(jié)合抽水試驗(yàn)，對(duì)勘察區(qū)域的相關(guān)水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行分析[2]。這種方式的優(yōu)點(diǎn)在于和勘察區(qū)域?qū)嶋H水文地質(zhì)概況吻合度高，缺點(diǎn)在于不能實(shí)現(xiàn)區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)分布的分析，只能針對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行單一水文地質(zhì)分析[3]。近些年來(lái)，基于野外勘察和抽水試驗(yàn)，建立水文地質(zhì)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列和地質(zhì)土層的相關(guān)模型進(jìn)行反演的方法，可結(jié)合勘察區(qū)域地質(zhì)分布情況，實(shí)現(xiàn)區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)空間反演，在國(guó)內(nèi)許多區(qū)域得到應(yīng)用[4- 8]。這其中遺傳算法由于可考慮樣本數(shù)據(jù)系列的多個(gè)影響因素，在水文地質(zhì)參數(shù)反演中應(yīng)用較為普遍。但傳統(tǒng)遺傳算法由于不能考慮模型收斂度，存在無(wú)法收斂求解的情況，為此有學(xué)者對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，在多個(gè)研究成果應(yīng)用中表明[9- 13]，相比于傳統(tǒng)遺傳算法，改進(jìn)的遺傳算法可加速模型收斂求解，求解精度得到一定程度的提升，但改進(jìn)遺傳算法在區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)中還未得到相關(guān)應(yīng)用，遼東屬于遼寧省典型的山區(qū)，為提高區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的反演精度，本文結(jié)合改進(jìn)的遺傳算法對(duì)區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演分析，并結(jié)合抽水試驗(yàn)對(duì)反演水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，研究成果對(duì)于于遼東山區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算具有參考價(jià)值。

1 改進(jìn)遺傳算法原理

遺傳算法針對(duì)各模型變量交叉概率的優(yōu)化計(jì)算：

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(1)

式中，PC1—改進(jìn)算法變量最優(yōu)解；fmax—反演參數(shù)的最大取值；f′—反演參數(shù)的取值。

改進(jìn)算法對(duì)各水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行變異度的計(jì)算：

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(2)

式中，Pm1—模型變量變異度最大值；Pm2—模型變量變異度最小值。

改進(jìn)遺傳算法針對(duì)各水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：

(3)

式中，dij—不同水文地質(zhì)參數(shù)反演的樣本間距；Si—樣本數(shù)據(jù)系列最小值。

各樣本數(shù)據(jù)間距計(jì)算方程為：

(4)

式中，Xi—滲透系數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列；Xj—儲(chǔ)水系數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列。

對(duì)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(5)

式中，f(Xi)—目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度；f′(Xi)—改進(jìn)后的目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度。

*θ表示為土層含水率(%)；γ為土壤容重 (g/cm3)；ω為土壤水飽和度(%)；G為土壤給水度(%)；T為地表溫度(℃)

結(jié)合Holt-Winters對(duì)改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(6)

式中，Yt+s—水文地質(zhì)參數(shù)目標(biāo)求解值；S—反演步長(zhǎng)；Ht—不同時(shí)段調(diào)整度；Gt—變量趨勢(shì)度。

對(duì)不同變量進(jìn)行適應(yīng)度的計(jì)算：

(7)

式中，M—樣本數(shù)據(jù)系列總數(shù)；f—水文地質(zhì)參數(shù)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解值；Qi—反演參數(shù)輸出變量。

2 實(shí)例分析

2.1 區(qū)域概況

本文以本溪山區(qū)為具體實(shí)例，該區(qū)域主要由四個(gè)裂隙含水層所組成。各裂隙含水層主要水文地質(zhì)參數(shù)見表1。結(jié)合抽水試驗(yàn)對(duì)不同含水層的儲(chǔ)水系數(shù)以及滲透系數(shù)進(jìn)行測(cè)定。

表1 不同含水層水文地質(zhì)參數(shù)測(cè)定結(jié)果

2.2 模型檢驗(yàn)

2.2.1T檢驗(yàn)結(jié)果

改進(jìn)遺傳算法對(duì)不同水文地質(zhì)參數(shù)反演進(jìn)行優(yōu)化求解，因此需要采樣T檢驗(yàn)對(duì)改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行不同水文地質(zhì)參數(shù)和各含水層水文地質(zhì)屬性參數(shù)之間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，從而建立兩組變量之間的關(guān)聯(lián)度，檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 改進(jìn)遺傳算法水文地質(zhì)參數(shù)反演T檢驗(yàn)結(jié)果

從改進(jìn)遺傳算法滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)的lnθ影響因素下的T檢驗(yàn)值高于4.0以上，儲(chǔ)水系數(shù)的lnθ值要高于滲透系數(shù)，可見lnθ對(duì)儲(chǔ)水系數(shù)影響程度要高于滲透系數(shù)。lnγ影響下的T檢驗(yàn)值在0.029～0.105之間，滿足T檢驗(yàn)要求。干濕密度lnγ對(duì)于透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)的影響程度較為接近。其他三個(gè)含水層變量的T檢驗(yàn)值也均可滿足90%的假設(shè)檢驗(yàn)水平。從T檢驗(yàn)值總體可看出，含水層的5個(gè)水文地質(zhì)影響參數(shù)均和滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)具有較好的關(guān)聯(lián)度。

*lnθ為土層含水率極大似然估算參數(shù)；lnγ為土壤容重極大似然估算參數(shù)；lnω為土壤水飽和度極大似然估算參數(shù)；lnG為土壤給水度極大似然估算參數(shù)；lnT為地表溫度極大似然估算參數(shù)；eT為地表溫度極大似然估算參數(shù)

2.2.2F檢驗(yàn)結(jié)果

采樣F檢驗(yàn)方法對(duì)改進(jìn)遺傳算法構(gòu)建的水文地質(zhì)輸出變量和各含水層自變量參數(shù)進(jìn)行非線性檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。

表3 水文地質(zhì)輸出變量和各含水層自變量參數(shù)的F檢驗(yàn)結(jié)果

從分析結(jié)果可看出，滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)之間的F檢驗(yàn)值在29.500～31.823之間，各自變量參數(shù)和兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)之間的非線性變化程度較低，這主要是因?yàn)樗牡刭|(zhì)參數(shù)和各自變量參數(shù)之間具有較高的關(guān)聯(lián)度所致。通過(guò)F0.05檢驗(yàn)值分析滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)可滿足95%的F0.05=2.124的顯著性檢驗(yàn)，表明兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和含水層物理屬性參數(shù)存在顯著的分析線性變化，可以用來(lái)構(gòu)建回歸方程，并結(jié)合改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行反演方程的求解計(jì)算。

2.3 參數(shù)反演驗(yàn)證結(jié)果

結(jié)合6個(gè)典型區(qū)域按照抽水試驗(yàn)對(duì)不同含水層的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)進(jìn)行測(cè)定，并分別結(jié)合改進(jìn)前后的遺傳算法對(duì)水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行反演，從而對(duì)參數(shù)反演值進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果見表4，并對(duì)不同方法反演的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，如圖1所示。

從抽水試驗(yàn)對(duì)改進(jìn)前后遺傳算法下滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)的反演驗(yàn)證結(jié)果可看出，相比于改進(jìn)前，改進(jìn)后的遺傳算法由于加速求解的收斂度，使得滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)與抽水試驗(yàn)測(cè)定值之間的相對(duì)誤差平均降低15%左右。此外改進(jìn)遺傳算法不但可加速模型收斂度，還對(duì)滲透系數(shù)以及儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和含水層之間地質(zhì)屬性參數(shù)建立了映射和關(guān)聯(lián)關(guān)系，使得模型構(gòu)建的求解方程更符合區(qū)域?qū)嶋H含水層概況，因此改進(jìn)遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法，在區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的反演精度更高。通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，結(jié)合各含水層地質(zhì)物理屬性參數(shù)，即可對(duì)區(qū)域滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行時(shí)空反演，從而獲得區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布結(jié)果。從圖1改進(jìn)前后的遺傳算法下滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)參數(shù)和抽水試驗(yàn)測(cè)定參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果可看出，相比于改進(jìn)前遺傳算法，改進(jìn)后的遺傳算法反演的滲透系數(shù)以及儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和抽水試驗(yàn)測(cè)定的水文地質(zhì)參數(shù)值之間的相關(guān)度平均提高0.4左右，這主要是因?yàn)楦倪M(jìn)遺傳算法建立的變量和自變量參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度，提高了模型收斂精度，使得其反演值和試驗(yàn)測(cè)定值的相關(guān)性更高。

圖1 改進(jìn)前后的遺傳算法下的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)參數(shù)和抽水試驗(yàn)測(cè)定參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果

表4 不同含水層的滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)參數(shù)反演驗(yàn)證結(jié)果

3 結(jié)論

(1)滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)之間的F檢驗(yàn)值在29.500～31.823之間，各自變量參數(shù)和兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)之間的非線性變化程度較低，這主要是因?yàn)樗牡刭|(zhì)參數(shù)和各自變量參數(shù)之間具有較高的關(guān)聯(lián)度所致。

(2)滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和含水層物理屬性參數(shù)存在顯著的分析線性變化，可以用來(lái)構(gòu)建回歸方程，并結(jié)合改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行反演方程的求解計(jì)算。

(3)相比于改進(jìn)前，改進(jìn)后的遺傳算法由于加速求解的收斂度，使得滲透系數(shù)和儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)與抽水試驗(yàn)測(cè)定值之間的相對(duì)誤差平均降低15%左右，且改進(jìn)后的遺傳算法反演的滲透系數(shù)以及儲(chǔ)水系數(shù)兩個(gè)水文地質(zhì)參數(shù)和抽水試驗(yàn)測(cè)定的水文地質(zhì)參數(shù)值之間的相關(guān)度平均也可提高0.4左右。