雙壁鋼套箱圍堰有限元仿真及結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

母亞銘 （中交二航局設(shè)計(jì)研究總院，湖北 武漢 430040）

1 工程概況

某跨海大橋?yàn)殡p塔三跨連續(xù)彈性支承體系懸索橋，其纜跨布置為269+926+362=1557m，梁跨布置為264+926+357=1547m，加勁梁采用鋼箱梁結(jié)構(gòu)形式，梁高3m；吊索標(biāo)準(zhǔn)間距18m；主塔兩側(cè)的錨碇均采用重力錨。主橋兩側(cè)的主塔是整個(gè)懸架系統(tǒng)的重要受力結(jié)構(gòu)：一側(cè)主塔基礎(chǔ)采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，另一側(cè)主塔基礎(chǔ)采用承臺(tái)加樁基礎(chǔ)；承臺(tái)及系梁呈啞鈴形狀，承臺(tái)半徑11.8m，承臺(tái)底設(shè)計(jì)標(biāo)高-3.8m，頂設(shè)計(jì)標(biāo)高+3.5m。橋型布置如圖1所示。

圖1 橋型布置圖

項(xiàng)目橋址處最大流速3.7m/s，最高潮位2.01m，無(wú)覆蓋層，最深處達(dá)-13.59m。橋址處承臺(tái)覆蓋范圍達(dá)到1050.4m，海底為 0.8～7.4m 厚的強(qiáng)風(fēng)化晶屑玻屑熔結(jié)凝灰?guī)r裸巖，基床傾斜度大，飽和單軸抗壓強(qiáng)度平均值為38.1MPa，為穿越該硬土層到達(dá)持力層，且滿足圍堰施工階段的水頭差要求，考慮采用雙壁鋼套箱圍堰鉆孔樁基礎(chǔ)。

2 雙壁鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)工程資料，原設(shè)計(jì)方案如下：主塔承臺(tái)鋼圍堰平面呈圓形，直徑為28m，壁厚2m，分左右兩幅。右幅鋼圍堰總高8.27～15.32m，鋼圍堰頂設(shè)計(jì)標(biāo)高+3.80m，鋼圍堰底設(shè)計(jì)標(biāo)高為-4.47～-11.52m；左幅鋼圍堰總高8.89～17.11m，頂設(shè)計(jì)標(biāo)高+3.80m，底設(shè)計(jì)標(biāo)高為-5.09～-13.31m。鋼圍堰上部設(shè)置為雙壁結(jié)構(gòu)，下部設(shè)置為裙擺單壁鋼圍堰結(jié)構(gòu)，裙擺設(shè)置在外壁板側(cè)，高度約為48～300cm。

鋼圍堰由壁板、面板豎向加勁肋、水平環(huán)向加勁肋、豎向斜撐、隔艙板、內(nèi)支撐、單壁裙擺等結(jié)構(gòu)組成。構(gòu)件所用材料統(tǒng)一為Q235-A，雙壁結(jié)構(gòu)平面每節(jié)劃分為8塊，豎向共2節(jié)，共16塊，單壁裙擺結(jié)構(gòu)平面每節(jié)劃分為8塊，豎向劃分一節(jié)。承臺(tái)鋼圍堰右幅總重為334t，左幅總重為358t。內(nèi)支撐分2層，均按井字形布置。整個(gè)結(jié)構(gòu)采用C25海工混凝土進(jìn)行圍堰封底，從海床面澆筑至承臺(tái)底。在圍堰封底抽水階段要承受的最大水頭差為5.8m，此時(shí)圍堰剖面基本計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 剖面基本計(jì)算簡(jiǎn)圖

3 雙壁鋼套箱圍堰有限元數(shù)值模擬

本文基于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常用的通用有限元分析軟件Midas Civil，在原設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬檢算和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.1 結(jié)構(gòu)有限元建模

鋼圍堰結(jié)構(gòu)有限元分析屬于三維空間問(wèn)題，整個(gè)體系可以離散為三種形式的單元，結(jié)合設(shè)計(jì)圖紙，模型所采用的單元包括：

板殼單元：離散和模擬內(nèi)、外壁板和隔艙板使用板單元建模采用板單元，其中，外壁板為δ=16mm的鋼板，單壁裙擺結(jié)構(gòu)為δ=10mm的鋼板，內(nèi)壁板為δ=6mm的鋼板，隔艙板為δ=10mm的鋼板。內(nèi)壁板劃分為4447個(gè)單元，外壁板劃分為2284個(gè)單元，隔艙板劃分為517個(gè)單元。

梁?jiǎn)卧弘x散和模擬環(huán)向加勁肋、豎向加勁肋、橫向桁架角鋼等結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?，其中環(huán)向加勁肋為寬度d=25mm，厚度δ=10mm的鋼板，豎向角鋼截面采用∠75×50×6mm角鋼，橫向桁架角鋼截面采用2∠75×75×6mm角鋼。其中內(nèi)外豎向加勁肋共劃分為6697個(gè)單元，內(nèi)外環(huán)向加勁肋共劃分為6291個(gè)單元，橫向桁架角鋼劃分為1301個(gè)單元，內(nèi)支撐劃分為6個(gè)單元。

實(shí)體單元：離散和模擬鋼套箱中的封底混凝土、隔艙混凝土采用實(shí)體單元。

各單元通過(guò)單元節(jié)點(diǎn)共用的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體受力。有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 鋼圍堰結(jié)構(gòu)有限元模型截圖

3.2 計(jì)算依據(jù)

本項(xiàng)目所用鋼板、型鋼、鋼管等普通鋼材均采用Q235-A的鋼材，各構(gòu)件彈性模統(tǒng)一為量E=2.1×105MPa。構(gòu)件強(qiáng)度須符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》（GB/T 1591-2018）的有關(guān)規(guī)定，如表1所示。

由于各個(gè)構(gòu)件厚度均小于16mm，設(shè)計(jì)強(qiáng)度按照Q235-A鋼材抗拉、抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f＝215MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fv=125MPa取用。計(jì)算所得組合應(yīng)力需小于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值要求。另外根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017），需對(duì)鋼圍堰結(jié)構(gòu)中的軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB5009-2012），計(jì)算中考慮到各種荷載組合分項(xiàng)系數(shù)如下：

鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 表1

根據(jù)圍堰的施工方案，圍堰共分五種工況進(jìn)行驗(yàn)算，包括：圍堰的拼裝、起吊運(yùn)輸、定位下放、封底抽水和隔倉(cāng)澆筑混凝土，其中封底抽水時(shí)圍堰處于最不利工況，結(jié)合水文資料考慮到高潮位的作用，此時(shí)內(nèi)外水頭差達(dá)到5.8m，該工況下結(jié)構(gòu)的驗(yàn)算荷載組合為：1.2×靜水壓力+1.4×流水荷載+1.4×波浪力+1.1×風(fēng)荷載+1.2×自重；此時(shí)結(jié)構(gòu)底部已澆筑封底混凝土，模型中以實(shí)體單元填充，計(jì)算時(shí)視為固結(jié)。圍堰封底抽水工況下圍堰的內(nèi)外壁板受力簡(jiǎn)圖如圖4所示，結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖5所示。

圖4 封底抽水時(shí)圍堰受力簡(jiǎn)圖

圖5 封底抽水時(shí)圍堰有限元模型截圖

3.3 計(jì)算結(jié)果

3.3.1 構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算

通過(guò)計(jì)算得到板單元最大應(yīng)力發(fā)生在外壁板，組合應(yīng)力值83.1MPa＜215MPa，滿足要求。梁?jiǎn)卧畲蠼M合應(yīng)力發(fā)生在豎向加勁肋，組合應(yīng)力值214.7MPa＜215MPa，滿足要求，但應(yīng)力幾乎沒(méi)有富余量，存在局部構(gòu)件失效的危險(xiǎn)。梁?jiǎn)卧羟袘?yīng)力最大值發(fā)生在外壁板豎肋10MPa＜215MPa，滿足要求。

3.3.2 受壓構(gòu)件計(jì)算

由于橫向桁架角鋼和內(nèi)支撐為受壓桿件，依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017）5.2.2對(duì)其按照壓彎構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)為查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》附錄B表得到。

橫向桁架角鋼采用 2∠75×75×6mm，相關(guān)參數(shù)為：

由模型中得到最大彎矩1.4kN·m，軸力N=119.1kN。

計(jì)算長(zhǎng)度 l＝192cm，面積 A=1759.3mm，回轉(zhuǎn)半徑i=23.09mm，i=34.53mm，至肢背抵抗矩W=45.3728×10mm，至肢尖抵抗矩 W=17.2685×10mm。平面內(nèi)穩(wěn)定系數(shù)λ=83.2＜150，φ=0.677，N'= πEA∕(1.1λ)=469.3kN，取 γ=1.0，β=1.0，平面內(nèi)穩(wěn)定應(yīng)力：

平面外穩(wěn)定系數(shù)：λ=55.6＜150，φ=0.831。取 φ=1.0，η=1.0，β=1.0平面外穩(wěn)定應(yīng)力：

其穩(wěn)定性滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》表5.3.8要求。

同理，對(duì)內(nèi)支撐穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算構(gòu)件平面內(nèi)穩(wěn)定力，其中參數(shù)為：A=19477.9mm，λ=109.4＜150，φ=1.0，βmx=1.0，γ=1.0，有限元計(jì)算結(jié)果取軸壓 力 ：彎矩 ：Mx=169.2kN·m，N=20.9kN。結(jié)果得：σ=59.1MPa＜215MPa。因?yàn)閷?duì)于內(nèi)支撐圓管，其每個(gè)方向的慣性半徑相等，并且其平面外計(jì)算長(zhǎng)度小于平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度，則平面外的穩(wěn)定計(jì)算應(yīng)力小于平面內(nèi)，故滿足規(guī)范要求。

由上述計(jì)算知橫向桁架角鋼和內(nèi)支撐的穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

3.4 結(jié)果分析

經(jīng)有限元仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)內(nèi)壁板、隔倉(cāng)鋼板和橫向桁架角鋼的應(yīng)力水平較低，有優(yōu)化空間，而環(huán)向加勁肋和豎向加勁肋的應(yīng)力處于較高水平，其中環(huán)向加勁肋僅有3%的富裕。進(jìn)行截面優(yōu)化后隨著結(jié)構(gòu)整體剛度下降，面臨構(gòu)件局部應(yīng)力超限的風(fēng)險(xiǎn)，在不修改施工方案的前提下需要進(jìn)行截面加強(qiáng)。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析與圍堰結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化思路與優(yōu)化方案

4.1.1 雙壁鋼圍堰優(yōu)化思路

雙壁鋼套箱圍堰的有限元仿真結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，國(guó)內(nèi)許多項(xiàng)目中已做過(guò)類似探索：王斯偉針對(duì)鄂東長(zhǎng)江大橋主5#墩鋼管樁圍堰的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工，使用ANSYS、MIDAS兩種有限元設(shè)計(jì)模擬結(jié)果的對(duì)比分析，得出鋼管與圍堰支撐的水平圈梁接觸處應(yīng)力偏于集中，提出了局部圈梁加固的建議。王秀麗通過(guò)對(duì)韓江特大橋施工技術(shù)的有限元分析研究，得到由于加強(qiáng)肋接頭的應(yīng)力集中導(dǎo)致應(yīng)力值超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)。加強(qiáng)桿的應(yīng)力水平遠(yuǎn)小于垂直和環(huán)向加強(qiáng)肋的應(yīng)力水平，可以通過(guò)優(yōu)化構(gòu)件截面面積而改善結(jié)構(gòu)整體受力。陳成對(duì)陶樂(lè)黃河大橋雙壁鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。提出了一種加強(qiáng)壁板支腳和調(diào)節(jié)水平環(huán)板的垂直間距的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。

4.1.2 雙壁鋼圍堰優(yōu)化方案

結(jié)合以往項(xiàng)目對(duì)雙壁鋼套箱圍堰的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，可優(yōu)先考慮減弱橫向桁架角鋼的截面來(lái)降低用鋼量，再通過(guò)適當(dāng)增大環(huán)向和豎向加勁肋的截面以改善結(jié)構(gòu)整體受力情況，由于原設(shè)計(jì)的內(nèi)壁板厚度已經(jīng)取到6mm，在實(shí)際工程中不宜進(jìn)一步取薄。最終確定的優(yōu)化方案如下：

針對(duì)原設(shè)計(jì)中局部構(gòu)件未充分發(fā)揮受力性能、造成材料浪費(fèi)的問(wèn)題，通過(guò)降低截面厚度以提高構(gòu)件彎曲應(yīng)力水平，以提升結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性：將隔艙板鋼板厚度由10mm減小至6mm；用單肢∠75×75×6mm來(lái)代替原有雙肢的結(jié)構(gòu)。

依據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理，結(jié)合工程實(shí)際，通過(guò)增加相應(yīng)位置截面厚度來(lái)提高構(gòu)件的抗彎性能，以保障結(jié)構(gòu)的安全性：將板厚為10mm環(huán)向加勁肋厚度提升至14mm；圍堰內(nèi)壁板豎向加勁肋由∠75×50×6mm提高到∠75×50×10mm。

4.2 優(yōu)化方案檢算

4.2.1 構(gòu)件應(yīng)力和受壓構(gòu)件計(jì)算

分別將鋼圍堰在施工過(guò)程中的五個(gè)工況，圍堰拼裝、起吊運(yùn)輸、定位下放、封底抽水和隔倉(cāng)澆筑混凝土，命名為工況一～工況五，優(yōu)化后模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2匯總表。工況四優(yōu)化前后的應(yīng)力計(jì)算云圖如圖6、圖7所示。

圖6 工況四優(yōu)化前模型梁?jiǎn)卧獞?yīng)力云圖

圖7 工況四優(yōu)化后模型梁?jiǎn)卧獞?yīng)力云圖

表2中可以看出，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，封底抽水工況仍然是整個(gè)結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中的受力最不利工況。優(yōu)化后工況四的梁?jiǎn)卧M合應(yīng)力最大值仍出現(xiàn)豎向加勁肋處，最大值達(dá)到185.3MPa小于設(shè)計(jì)值215MPa，滿足強(qiáng)度要求，且有13.8%的富余。隔艙板在經(jīng)歷截面調(diào)整后五個(gè)工況下組合應(yīng)力值均有小幅上升，在工況二達(dá)到最大值74.9MPa仍滿足設(shè)計(jì)要求。環(huán)向加勁肋的組合應(yīng)力值優(yōu)化后仍在工況四中達(dá)到最大，但由原先205.3MPa降低至164.3MPa，結(jié)構(gòu)受力得到優(yōu)化。

對(duì)于橫向桁架角鋼和內(nèi)支撐的穩(wěn)定性驗(yàn)算過(guò)程同前文穩(wěn)定性驗(yàn)算部分，橫向桁架角鋼平面內(nèi)穩(wěn)定應(yīng)力σ=178.4MPa＜215MPa，平面外穩(wěn)定應(yīng)力σ=161MPa＜215MPa；內(nèi)支撐平面內(nèi)、平面外穩(wěn)定力：σ=62.2MPa＜215MPa。受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求。

4.2.2 封底混凝土計(jì)算

由于圍堰結(jié)構(gòu)優(yōu)化沒(méi)有影響封底混凝土工程量，其抗裂性能與抗浮性能仍然需要驗(yàn)算：

優(yōu)化后模型計(jì)算結(jié)果匯總 表2

工況四中出現(xiàn)了封底混凝土導(dǎo)致圍堰結(jié)構(gòu)密閉，在海中受到浮力作用，浮力會(huì)影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，故對(duì)封底混凝土進(jìn)行抗裂和抗浮力驗(yàn)算。根據(jù)實(shí)測(cè)地形資料，確定秀山側(cè)主塔承臺(tái)鋼圍堰C25封底海工混凝土為不等高形式，平均厚度5m，最低設(shè)計(jì)標(biāo)高-13.6m，頂設(shè)計(jì)標(biāo)高-3.8m，混凝土方量約2382m。結(jié)構(gòu)受自重及浮力作用，面均布浮力荷載分臺(tái)階面添加。建模采用C25海工混凝土材料，劃分得到實(shí)體單元數(shù)目為2120個(gè)。

由計(jì)算結(jié)果得封底混凝土最大拉應(yīng)力為 0.62MPa＜1.27MPa，混凝土抗裂能力滿足要求。

水頭平均高度10m，混凝土重力G=2382×2.5=5955t，圍堰結(jié)構(gòu)優(yōu)化后重力G=663t，浮力F浮=3.14×122×10×1=4521.6t，G/F 浮=（5955+663）/4521.6=1.46＞1.2，故封底混凝土抗浮性滿足要求。

4.3 優(yōu)化方案結(jié)果分析與評(píng)價(jià)

結(jié)構(gòu)安全性優(yōu)化后，構(gòu)件的最大組合應(yīng)力值較優(yōu)化前降低了11%；優(yōu)化后最大組合應(yīng)力值比設(shè)計(jì)值低13%。優(yōu)化后受壓構(gòu)件滿足穩(wěn)定性要求，封底混凝土滿足抗裂和抗浮要求。經(jīng)驗(yàn)證，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)整體安全性滿足要求。

由原先的雙肢結(jié)構(gòu)變單肢結(jié)構(gòu)，可節(jié)約鋼材約43.2t。隔艙板節(jié)約鋼材約18.8t。環(huán)向加勁肋增加了約18.7t鋼材用量，內(nèi)壁板豎向加勁肋增加了約13.7t鋼材用量。綜上，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后共節(jié)約鋼材約29.1t，圍堰總重692t，節(jié)約鋼材用量4.3%。

5 結(jié)語(yǔ)

在水深超過(guò)15m，流速大于3m/s的海底裸巖環(huán)境下進(jìn)行橋梁深水基礎(chǔ)施工時(shí)，宜使用雙壁鋼套箱圍堰結(jié)構(gòu)輔助鉆孔灌注樁施工。有限元仿真結(jié)果顯示，經(jīng)過(guò)合理優(yōu)化后，圍堰結(jié)構(gòu)施工的安全性和經(jīng)濟(jì)性都得到了提升，并且不需要調(diào)整已有的施工方案。此優(yōu)化方法可對(duì)類似工程的圍堰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供借鑒。