摩擦型高強(qiáng)螺栓連接性能的有限元分析

何浩，曹瑞，楊林生 （安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001）

1 引言

鋼結(jié)構(gòu)建筑中的連接有諸多方式，其中螺栓連接是其重要方式之一。高強(qiáng)度螺栓具有良好的抗震性能、較高的連接強(qiáng)度、耐疲勞、方便等優(yōu)點(diǎn)，在裝配式鋼結(jié)構(gòu)住宅、大跨度橋梁等建筑中得到廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)中國(guó)產(chǎn)鋼量長(zhǎng)期位于世界首位，為我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)建筑業(yè)帶來(lái)了良好的發(fā)展勢(shì)頭，需要將高強(qiáng)度螺栓連接的安全可靠性進(jìn)一步提高。

朱銘等學(xué)者通過(guò)分析長(zhǎng)列螺栓栓群連接接頭實(shí)體模型確定螺栓群兩端受力大。徐海鷹對(duì)多列螺栓布置的高強(qiáng)螺栓摩擦型連接的連接板進(jìn)行有限元數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)位置中頭列、尾列螺栓的傳力比最大。張德瑩等學(xué)者對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓連接采用非線性有限元分析，發(fā)現(xiàn)摩擦型高強(qiáng)螺栓和節(jié)點(diǎn)板發(fā)生相對(duì)滑移后，每顆螺栓受到的摩擦力趨向相等，外荷載與螺栓傳遞的摩擦力之間存在非線性的關(guān)系。

現(xiàn)有文獻(xiàn)未對(duì)孔距為定值的板寬和端距變化對(duì)蓋板承載力的影響進(jìn)行探討，且我國(guó)現(xiàn)有《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）規(guī)定的摩擦抗剪型高強(qiáng)螺栓和一般抗剪型高強(qiáng)螺栓的端距、孔距和邊距的容許間距是相同的，沒(méi)有特定規(guī)定摩擦型高強(qiáng)螺栓的合理間距的范圍。論文應(yīng)用Abaqus有限元分析軟件，采用四螺栓連接算例，對(duì)高強(qiáng)度螺栓及其變形情況進(jìn)行仿真分析，考慮端距與板寬兩種因素對(duì)螺栓連接的影響，確定螺栓連接在薄鋼板中適用的端距和板寬。

2 高強(qiáng)度螺栓預(yù)緊狀態(tài)下的有限元分析

2.1 有限元計(jì)算模型

雙排摩擦型高強(qiáng)螺栓連接件有限元模型是由兩個(gè)蓋板、一個(gè)芯板和四個(gè)高強(qiáng)摩擦型螺栓構(gòu)成的。高強(qiáng)螺栓采用8.8級(jí)M20螺栓，規(guī)格和尺寸參考GB/T 1288-2006。為保證蓋板先于螺栓摩擦面破壞，蓋板采用厚度h為2mm的鋼板。蓋板（GB）和芯板(XB)鋼板長(zhǎng)度a為300mm，螺栓孔中心間距e采用固定值70mm，板上開(kāi)洞直徑d為22mm，其余尺寸為見(jiàn)表1。部件尺寸符號(hào)和孔洞編號(hào)見(jiàn)圖1。蓋板和芯板之間的壓力是由螺栓的預(yù)拉力來(lái)提供。預(yù)拉力設(shè)置按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）規(guī)范第11.4.2-2表格選取8.8級(jí)預(yù)拉力為125kN。蓋板和芯板的接觸面之間的摩擦系數(shù)為0.35。數(shù)據(jù)取樣位置和計(jì)算模型簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。

圖1 蓋板和芯板示意圖

圖2 數(shù)據(jù)取樣位置和計(jì)算模型

部件尺寸 表1

2.2 材料本構(gòu)

螺栓連接的預(yù)緊過(guò)程按彈性計(jì)算，設(shè)兩種材料均為線彈性各向同性。螺栓和螺母的材料采用40Cr合金鋼，兩塊蓋板的材料采用Q235鋼材，芯板的材料采用Q345鋼材，材料屬性見(jiàn)表2，本構(gòu)模型見(jiàn)圖3和圖4。

部件材料屬性 表2

圖3 Q235級(jí)鋼和Q345級(jí)鋼本構(gòu)模型

圖4 螺栓材料本構(gòu)模型

2.3 邊界條件和載荷

在蓋板的一側(cè)施加固定約束，同在芯板板端施加沿x軸方向5mm的位移。螺栓的預(yù)拉力按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）第11.4.2-2取值為125kN；模型分析端距對(duì)高強(qiáng)螺栓連接件的連接性能的影響時(shí)，連接件采用XB-1分別與GB-1，2，3，4的組合，分析板寬距對(duì)高強(qiáng)螺栓連接件的連接性能的影響時(shí)，連接件采用XB-1與GB-1，XB-2與 GB-5，XB-3與 GB-6，XB-4與GB-7的組合。

2.4 蓋板最大承載力限值

蓋板最大承載力理論計(jì)算值 表3

3 模擬結(jié)果

①通過(guò)對(duì)圖5進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同位移下，不同端距的蓋板承受拉力也是極其相近，說(shuō)明端距的變化對(duì)雙排高強(qiáng)螺栓連接件影響很小。

圖5 蓋板承受拉力與端距的關(guān)系

②如圖6所示，隨著位移的增大，蓋板很快進(jìn)入塑性階段。荷載－位移曲線出現(xiàn)彎折點(diǎn)，表現(xiàn)出良好的延性。隨著板寬的增大，蓋板的承載力不斷增大。

圖6 蓋板承受拉力與板寬的關(guān)系

通過(guò)對(duì)蓋板承受的最大拉力與位移關(guān)系可以進(jìn)行分析，不同板寬蓋板最大受拉承載力小于其摩擦力157.5kN且蓋板屈服時(shí)的承載力小于表3的毛截面計(jì)算值，說(shuō)明該模型在計(jì)算過(guò)程中摩擦力還未失效，蓋板在截面較小處發(fā)生破壞，與模型有限元計(jì)算結(jié)果是相近的。模型的計(jì)算值是合理的。

4 結(jié)果分析

4.1 不同端距模型結(jié)果分析

由表4結(jié)果可以得到，端距為35mm時(shí)候，屈服荷載為48.93kN，位移為0.407mm，與端距為65mm的屈服荷載相比，其承載力提高了6‰，此時(shí)在這段端距范圍內(nèi)對(duì)蓋板的承載力影響小。

不同端距試件參數(shù)對(duì)比 表4

圖7是螺栓4兩側(cè)的應(yīng)力分布圖（負(fù)值應(yīng)力值為拉應(yīng)力），左側(cè)(X軸負(fù)值)靠近板中，右側(cè)(X軸正值)靠近板邊。由圖7可得，螺栓右側(cè)的應(yīng)力值均大于螺栓左側(cè)的應(yīng)力值。結(jié)果說(shuō)明應(yīng)力集中于螺栓4右側(cè)。端距的增加僅略微改變了螺栓4右側(cè)的應(yīng)力分布，而且只在端距為45mm，應(yīng)力最小，與其他端距應(yīng)力值相比最大相差14.3MPa。改變端距無(wú)法解決應(yīng)力集中在板端兩側(cè)的現(xiàn)象，增大端距無(wú)法提高承載力。

圖7 蓋板應(yīng)力分布與端距的關(guān)系

不同板寬試件參數(shù)對(duì)比 表5

圖8 蓋板應(yīng)力差值與板寬的關(guān)系

4.2 不同板寬模型結(jié)果分析

①表5是不同蓋板板寬的取值條件下，有限元計(jì)算屈服荷載和公式計(jì)算的屈服荷載，以及有限元計(jì)算變形量的對(duì)比。

表5中可以發(fā)現(xiàn)板寬為140mm時(shí)，有限元屈服荷載計(jì)算值為48.93kN。隨著板寬的增大，有限元計(jì)算值和變形均增大。當(dāng)板寬為158mm時(shí)，有限元計(jì)算值為57.71kN，比板寬為140mm情況相比，荷載值提高了17%。與板寬為158mm的有限元計(jì)算值相比，板寬為202mm和246mm，兩個(gè)荷載值分別提高了27.6%和48.7%。說(shuō)明板寬對(duì)連接件的承載能力的影響很大。

根據(jù)表5做出的有限元值和公式的差值與板寬的關(guān)系圖8可以發(fā)現(xiàn)，板寬增加會(huì)提高蓋板承載力，影響是先加強(qiáng)后減弱，在板寬為158mm時(shí)候最能發(fā)揮連接件的整體承載能力。在板寬大于158mm以后，差值越來(lái)越大，說(shuō)明蓋板最小截面中未達(dá)到屈服強(qiáng)度的面積變大，不能更好地發(fā)揮連接件的承載力。

②由圖9可以看出板寬的增加減小了最小截面應(yīng)力的最大值，使其應(yīng)力更加均勻分布在螺栓兩側(cè)，板寬為140mm時(shí)候，螺栓4右側(cè)最小應(yīng)力為238.3MPa，而板寬分別為158mm、202mm和246mm條件下的應(yīng)力值比其小了2%、6.3%、15.4%。螺栓4右側(cè)最遠(yuǎn)應(yīng)力值，在板寬140mm和板寬為202mm的時(shí)候取得較小值。因此該數(shù)據(jù)可以說(shuō)明板寬的增大有利于使截面應(yīng)力趨于均勻。

圖9 蓋板應(yīng)力分布與板寬的關(guān)系

5 結(jié)論

①端距增大不能減小后排兩個(gè)螺栓兩側(cè)的最大應(yīng)力值。端距在滿(mǎn)足規(guī)范的情況下，端距改變使雙排高強(qiáng)螺栓連接件的承載力的波動(dòng)范圍在6‰之內(nèi)，對(duì)摩擦型雙排高強(qiáng)螺栓連接件承載力的影響很小。端距取1.5d更合適。

②固定孔距的雙排螺栓的連接件在滿(mǎn)足規(guī)范的同時(shí)應(yīng)盡可能地增大板寬，在板寬為158mm(7d)左右時(shí)候，可以使材料的用量和承載能力之比更合理。