新型延性裝配式防屈曲鋼支撐的滯回性能分析

陳 浩， 孫國華， 楊偉興

（1.蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇 蘇州215011； 2.中衡設計集團股份有限公司，江蘇 蘇州215123）

普通鋼支撐在強烈地震下往往因受壓屈曲導致軸向承載力、變形及耗能能力急劇降低，致使結構破壞。目前，工程界通常會采用防屈曲支撐提高其變形及延性行為。防屈曲鋼支撐（Buckling-Resistant Brace，BRB）由核心單元和外圍約束單元構成，核心單元承受軸向拉、壓力，外圍約束單元可抑制核心單元屈曲，確保其在軸力作用下僅發(fā)生屈服[1-2]。 在正常使用階段及多遇地震作用下，BRB 支撐同普通鋼支撐一樣，提供足夠的抗側剛度和水平承載力。 在罕遇地震作用下，BRB 支撐通過充分發(fā)展塑性，有效耗散地震輸入能量，避免主體結構遭受嚴重損傷。

近年來，BRB 支撐成為了結構抗震研究領域的熱點，各國學者提出了許多形式新穎、性能優(yōu)良的構造設計與截面組成方式，并對其滯回性能[3-5]、疲勞性能[6-7]和穩(wěn)定性能[8-9]進行了大量研究。 已有的研究主要側重于BRB 支撐整體的穩(wěn)定性能和滯回性能等方面，就其破壞模式來看，其塑性區(qū)域一般都集中在核心單元的某個集中位置，致使變形能力偏低。 周云等提出了定點屈服BRB 支撐[10-11]，賈良玖等提出的具有魚骨式核心單元的BRB 支撐均旨在改善變形能力[12]，但國內外學者對提高BRB 支撐延性行為的研究仍涉及較少。 特別是近年來ChiChi 地震（1999 年）[13]、汶川地震（2008 年）[14]、日本Tohoku-Oki 地震（2011 年）[15]都在震后出現了持續(xù)時間較長的強余震，這有可能導致BRB 支撐核心單元發(fā)生失穩(wěn)或斷裂，對于BRB 支撐的延性提出了更高要求。

本文提出了一種逐級屈服的新型延性裝配式防屈曲鋼支撐 （Ductile Assembled Buckling Resistant Brace，DA-BRB），所提出新型DA-BRB 支撐的設計理念是通過設置限位高強螺栓確保芯板逐級屈服，沿長度方向充分發(fā)展塑性，提高支撐變形能力。

在試驗驗證正確的基礎上，采用ABAQUS 軟件建立了新型DA-BRB 支撐的精細化有限元試件，考慮芯板楔率、芯板高厚比等參數對其滯回性能、變形能力的影響，明確了新型DA-BRB 支撐在低周往復水平荷載作用下的受力機理及破壞模式。

1 新型DA-BRB 支撐設計

1.1 支撐構造

圖1 給出了新型DA-BRB 支撐的具體構造。該支撐由多級區(qū)段的楔形芯板、限位高強螺栓、約束矩形鋼管、加勁肋構成。約束矩形鋼管與核心單元之間設置一定間隙，確保核心單元拉伸、壓縮時運行順暢。為降低芯板與約束矩形鋼管之間的摩擦，在芯板兩側設置無粘結材料，通過噴涂彈性玻璃膠實現。 加勁肋與芯板、端板焊接，約束芯板在端部的面外變形，避免芯板在兩端屈曲。 楔形芯板為每隔一段距離設置凸起的擋板，通過高強螺栓與擋板的相互作用控制芯板逐級屈服，以達到芯板由中間最小截面區(qū)段逐級向兩端較大截面區(qū)段過渡，期望每個區(qū)段充分發(fā)展變形，從而能夠提高DA-BRB 支撐的變形及耗能能力，達到控制芯板損傷的目的。

1.2 試件設計

圖2 為BRB-1 試件的幾何尺寸。 為確保新型DA-BRB 支撐滯回性能數值模擬的準確性，采用ABAQUS軟件對課題組所完成的BRB-1 試件進行了驗證分析。 BRB-1 試件采用1:3 縮尺，其幾何長度為1 800 mm。芯板寬度為70 mm，厚度為10 mm，芯板楔率為0.21。芯板兩側采用的約束矩形鋼管截面為120 mm×60 mm×4 mm。采用30 顆12.9 級M12 高強螺栓將兩個約束矩形鋼管可靠連接。 兩個約束矩形鋼管之間設置墊片確保兩者之間留有1 mm 縫隙。芯板兩端焊接端板，端板幾何尺寸為230 mm×180 mm，厚度為20 mm。 加勁肋為270 mm×55 mm，厚度為10 mm。 試件BRB-1 所采用的鋼材均為Q235B 級。

圖1 新型DA-BRB 支撐的構造

圖2 試件BRB-1 的幾何尺寸

2 有限元驗證與分析

2.1 試件BRB-1 的有限元模型及網格劃分

試件BRB-1 的所有部件均采用C3D8R 減縮實體單元，螺栓與螺栓孔處均采用相同的網格劃分。為精確反映芯板的力學特征，對其網格進行了加密，其他部件采用粗網格。 試件的芯板與約束鋼管之間采用“面-面”接觸，其他部件之間的相互作用采用通用接觸，由于實際試件的芯板與約束鋼管之間填充無粘結彈性玻璃膠材料，因此切向接觸屬性定義為無摩擦，法向定義為硬接觸。為簡化，高強螺栓與約束鋼管采用Tie 綁定約束，高強螺栓與擋板之間采用硬接觸[16]。為合理模擬芯板的初始缺陷，對支撐的芯板進行了屈曲分析，引入第1 階屈曲模態(tài)，缺陷幅值取1‰。 試件BRB-1 的其中一端采用固定約束，另外一端施加軸向位移。 試件BRB-1 的有限元模型見圖3。

圖3 試件BRB-1 的有限元模型

2.2 材料性能

試件BRB-1 的核心單元采用Q235B 鋼材， 矩形鋼管等約束單元采用Q345B 鋼材， 其應力-應變曲線采用雙線性模型，并采用隨動模型模擬鋼材的包辛格效應。由于約束部件未進入彈塑性，表1 僅給出試件BRB-1 芯板的鋼材力學性能。

表1 鋼材的力學性能

2.3 加載制度

試驗全程采用位移加載，沿支撐的軸向施加位移。 加載制度參考美國SAC（1997）規(guī)范[17]。 考慮到有限元模型單元數量大，計算成本高，為提高計算效率，每級荷載循環(huán)1 次，加載制度見圖4。 圖4 中，Δ/L 為支撐的平均軸向應變；N 為加載步。

圖4 加載制度

2.4 試驗驗證

圖5給出了試件BRB-1 的有限元模擬與試驗結果的對比。由圖5 可知，正向加載時，有限元模擬得到的曲線比試驗稍低，主要原因是當芯板受壓屈曲時，芯板與外圍約束鋼管之間的摩擦力會逐漸增大。 負向加載時芯板受拉，芯板與外圍約束鋼管之間的摩擦力減小，其有限元模擬曲線與試件基本重合。 通過在芯板上設置擋板可有效地使應力從內而外依次發(fā)散，從而控制芯板其他區(qū)段的屈服順序，試驗及有限元模擬結果均證實這種現象。 但當芯板楔率較大時，最終仍在截面最小區(qū)段形成薄弱環(huán)節(jié)，并在往復荷載作用下拉斷，試件BRB-1 的有限元模擬結果也捕捉到了這種破壞模式。 總體上，有限元模擬的滯回曲線同試驗結果吻合良好，破壞模式一致。 精細化有限元模型能有效評估新型DA-BRB 支撐的受力特征，進一步驗證了有限元模擬方法的科學性和準確性。

圖5 試件BRB-1 的有限元模擬和試驗結果的對比

3 影響參數分析

3.1 試件設計

為消除尺寸效應，在進行參數有限元分析時，BASE 試件采用足尺試件，構造參圖2。 BASE 試件的設計長度L=5 000 mm，芯板被劃分為8 個區(qū)段，楔率為0.042。 芯板寬度為200 mm，厚度為20 mm。 采用30 顆M27 高強螺栓限位， 約束鋼管的幾何尺寸為350 mm×175 mm×20 mm。 芯板鋼材采用Q235B 級， 彈性模量2.06×105MPa，屈服強度為235 MPa，抗拉強度為415 MPa，泊松比0.3。 約束鋼管采用Q345B 級，屈服強度為345 MPa，抗拉強度為550 MPa，其他參數同Q235B 級鋼材。

本文考慮了芯板類型、芯板楔率、芯板段數、芯板寬厚比4 個主要設計參數，分析了上述參數對新型DA-BRB 支撐滯回性能的影響規(guī)律。 共設計了4 組8 個試件，分析結果見下文。

3.2 芯板類型的影響

為研究芯板類型（Core Plate Type，CPT）對DA-BRB 支撐滯回性能的影響，設計了CPT 系列試件。 通過取消芯板的限位擋板，設計了普通防屈曲鋼支撐試件，試件編號為BRB-CPT。

（1）CPT 系列試件的Mises 應力云圖。 圖6 給出了CPT 系列試件加載至平均軸向應變3.2%時芯板的Mises 應力云圖。 由圖6 可知，BRB-CPT 試件芯板的應力主要集中在加勁板連接端部及中間區(qū)段，BASE 試件芯板的應力從內向外依次擴展，每個區(qū)段均充分發(fā)展塑性，成功實現了新型DA-BRB 支撐的設計理念。傳統(tǒng)防屈曲支撐已全截面屈服，必然導致在某個截面形成塑性鉸斷裂，由于有限元模型未能模擬芯板的頸縮破壞，導致力學行為相似。

（2）滯回曲線。圖7 給出了CPT 系列試件的滯回曲線。由圖7 可知， BRB-CPT 與BASE 試件的滯回曲線均穩(wěn)定飽滿，滯回曲線形狀一致，耗能能力良好。 采用多級區(qū)段芯板對其滯回性能幾乎無影響。

圖6 CPT 系列試件的Mises 應力云圖

圖7 CPT 系列試件的滯回曲線

（3）骨架曲線。圖8 給出了CPT 系列試件的骨架曲線。由圖8 可知，隨著芯板軸向位移的增加，BRB-CPT與BASE 試件的軸向承載力穩(wěn)定增加，均已充分發(fā)展彈塑性，且呈理想雙線性。 兩個試件的骨架曲線基本重合，通過在芯板上增設擋板對此類BRB 支撐的軸向承載力影響很小。

（4）軸向剛度。軸向剛度退化曲線可真實地反映支撐在加載過程中的損傷歷程，采用“點對點”剛度評價，按下式計算

式中，K 為支撐的“點對點”軸向剛度；P+、P-為同一滯回環(huán)正、負向峰值荷載Δ+、Δ-為同一滯回環(huán)正、負向峰值軸向位移。

圖9 給出了CPT 系列的軸向剛度退化曲線。由圖9 可知，隨著平均應變的增加，BRB-CPT 與BASE 均逐漸由彈性過渡到彈塑性階段，抗側剛度逐漸降低，最后趨于平緩。 BRB-CPT 與BASE 軸向剛度基本相同。

（5）耗能能力。 耗能能力是評價結構或構件抗震性能的重要指標，通常采用無量綱的等效黏滯阻尼比（ξeq）指標衡量，見圖10。 即

圖11 給出了CPT 系列的ξeq。 由此可知， 隨著軸向位移的增大，BRB-CPT 與BASE 的等效黏滯阻尼比略呈降低趨勢。 BRB-CPT 與BASE 的最大等效黏滯阻尼比較大，為0.53，充分說明試件具有良好的耗能能力。 芯板上設置擋板對支撐的耗能能力幾乎無影響。

3.3 芯板楔率的影響

為研究芯板楔率（Tapering Ratio of Core plate，簡稱TRC）對新型DA-BRB 支撐力學性能的影響， 設計了TRC 系列試件， 試件編號為TRC-1、TRC-2。 其中，試件TRC-1 的芯板楔率為0.25，試件TRC-2 的芯板楔率為0.43，其他參數同BASE 試件。

圖8 CPT 系列試件的骨架曲線

圖9 CPT 系列試件的軸向剛度退化曲線

圖10 等效黏滯阻尼比

圖11 CPT 系列試件的等效黏滯阻尼比

（1）TRC 系列試件的Mises 應力云圖。 圖12 給出了TRC 系列試件破壞時的Mises 應力云圖。 由圖12 可知，隨著芯板楔率的增加，新型DA-BRB 支撐的破壞模式發(fā)生明顯變化。當芯板楔率較小時，BASE 試件中芯板的最外側區(qū)段破壞，其他區(qū)段可充分發(fā)展塑性變形。 當芯板楔率較大時，TRC-2 試件的破壞位置發(fā)生在內側截面最小區(qū)段，其他區(qū)段未能充分變形。 上述分析結果充分說明通過優(yōu)化芯板楔率可實現芯板區(qū)段逐級屈服。

（2）TRC 系列的滯回曲線。圖13 給出了TRC 系列試件的滯回曲線。由圖13 可知，芯板楔率對TRC 系列試件的滯回曲線形狀影響較小，滯回曲線均呈飽滿的梭形。 但隨著芯板楔率的增加，由于塑性區(qū)域集中在芯板最小截面，導致滯回曲線拐點處出現圓弧形狀。

圖12 TRC 系列試件的Mises 應力云圖

圖13 TRC 系列試件的滯回曲線

（3）TRC 系列的骨架曲線。 圖14 給出了TRC 系列試件的骨架曲線。 由圖14 可知，改變芯板楔率變化對新型DA-BRB 支撐的軸向承載力影響較大。 隨著芯板楔率的增加，新型DA-BRB 支撐的軸向承載力呈顯著的降低趨勢。 主要原因是隨著芯板斜率的增加，在保持芯板區(qū)段數目不變的前提下，由于每個區(qū)段的橫截面減小，致使軸向承載力逐漸降低。

（4）TRC 系列的軸向剛度。 圖15 給出了TRC 系列的軸向剛度退化曲線。 由圖15 可知，BASE、TRC-1 和TRC-2 試件的剛度退化規(guī)律較為一致。 加載初期，試件的軸向剛度退化迅速；加載后期，支撐芯板充分發(fā)展塑性， 試件的軸向剛度退化緩慢、 均勻。 BASE、TRC-1 和TRC-2 的初始軸向剛度分別為83.98、81.39 和57.07 kN/mm。 當芯板楔率從0.042 增加到0.43，支撐的初始軸向剛度降低31.22%。 隨著支撐芯板楔率的增加，新型DA-BRB 支撐的軸向剛度呈降低趨勢。

（5）TRC 系列的耗能能力。 圖16 給出了TRC 系列試件的等效黏滯阻尼比。 由圖16 可知，隨著軸向位移的增加，新型DA-BRB 支撐逐漸進入彈塑性狀態(tài)，其等效黏滯阻尼比呈先增加后緩慢降低的趨勢。 BASE、TRC-1 試件的最大等效黏滯阻尼比均超過0.5，說明其滯回曲線均很飽滿。TRC-2 試件的最大等效黏滯阻尼比降為0.47，說明隨著芯板楔率的增加，新型DA-BRB 支撐的耗能能力輕微降低。

圖14 TRC 系列的骨架曲線

圖15 TRC 系列的軸向剛度退化曲線

圖16 TRC 系列的等效黏滯阻尼比

3.4 芯板區(qū)段數的影響

為研究芯板區(qū)段數目（Number of Yield Segment，簡稱NYS）對新型DA-BRB 支撐力學性能的影響，設計了NYS 系列試件，試件編號為NYS-1、NYS-2；其中，試件NYS-1 的芯板區(qū)段數為6，試件NYS-2 的芯板區(qū)段數為4，其他參數同BASE 試件。

（1）NYS 系列試件的Mises 應力云圖。 圖17 給出了NYS 系列試件最終破壞的Mises 應力云圖。 由圖17可知，在芯板楔率較小的情況下，隨著芯板區(qū)段數的增加，并未改變其破壞模式，NYS-1 及NYS-2 試件的破壞位置及最大應力處均發(fā)生在芯板最外側區(qū)段，芯板擋板與高強螺栓接觸，確保其他區(qū)段可充分發(fā)展變形。但芯板區(qū)段如劃分過少，會導致后期變形集中在某一區(qū)段，整個芯板變形能力無法充分發(fā)揮。

（2）NYS 系列試件的滯回曲線。 圖18 給出了NYS 系列試件的滯回曲線。 由圖18 可知，隨著芯板區(qū)段數的改變，NYS-1、NYS-2 試件與BASE 試件的滯回曲線基本重合，說明芯板區(qū)段數對新型DA-BRB 支撐滯回性能影響很小。

圖17 NYS 系列試件的Mises 應力云圖

圖18 NYS 系列試件的滯回曲線

（3）NYS 系列試件的骨架曲線。 圖19 給出了NYS 系列試件的骨架曲線。 由圖19 可知，改變芯板區(qū)段數對新型DA-BRB 支撐的承載力影響不大。主要原因是盡管芯板區(qū)段數減少，但其芯板楔率保持不變，芯板所提供的軸向承載力基本一致。

（4）NYS 系列試件的軸向剛度。 圖20 給出了NYS 系列的軸向剛度退化曲線。 由圖20 可知，NYS-1、NYS-2 與BASE 試件的軸向剛度退化曲線基本重合，退化規(guī)律一致。 NYS-1、NYS-2 的初始軸向剛度分別為83.05 kN/mm、80.97 kN/mm，兩者差異很小。 總體上，芯板區(qū)段數對新型DA-BRB 支撐軸向剛度影響很小。

（5）NYS 系列試件的耗能能力。 圖21 給出了NYS 系列試件的等效黏滯阻尼比。 由圖21 可知，NYS-1、NYS-2 試件與BASE 試件的等效黏滯阻尼比基本重合。由于芯板區(qū)段數對新型DA-BRB 支撐的滯回曲線形狀影響很小，因此對其耗能能力影響也就不大。

圖19 NYS 系列試件的骨架曲線

圖20 NYS 系列的軸向剛度退化曲線

圖21 NYS 系列的等效黏滯阻尼比

3.5 芯板寬厚比的影響

為研究芯板寬厚比（Width-to-thickness Ratio of Core Plate，WRCP）對新型DA-BRB 支撐力學性能的影響，通過改變芯板厚度，設計了WRCP 系列試件，試件編號為WRCP-1、WRCP-2。 其中，試件WRCP-1 的芯板厚度為15 mm，其寬厚比為13.33；WRCP-2 的芯板厚度為25 mm，其寬厚比為8；其他參數同BASE 試件。

（1）WRCP 系列試件的Mises 應力云圖。 圖22 給出了WRCP 系列最終破壞的Mises 應力云圖。 由圖22可知，芯板寬厚比對新型DA-BRB 支撐的Mises 應力分布及破壞模式影響很小，應力最大處及破壞位置均出現在芯板最外側區(qū)段，其他區(qū)段可擋板已同螺栓接觸，區(qū)段芯板充分發(fā)展變形。

（2）WRCP 系列試件的滯回曲線。 圖23 給出了WRCP 系列試件的滯回曲線。 由圖23 可知，隨著芯板寬厚比的減少，新型DA-BRB 支撐的滯回曲線的包絡面積趨于增加，特別是試件在進入屈服后剛度略呈增大趨勢。 但總體上，改變芯板寬厚比對新型DA-BRB 支撐滯回曲線形狀影響較小。

圖22 WRCP 系列試件的Mises 應力云圖

圖23 WRCP 系列試件的滯回曲線

（3）WRCP 列試件的骨架曲線。圖24 給出了WRCP 系列試件的骨架曲線。隨著芯板寬厚比的增加，新型DA-BRB 支撐的軸向承載力呈顯著的降低趨勢。 在芯板軸向變形達到3.2%時， 芯板寬厚比從8 增加到13.33，試件WRCP-1 的承載力為825.6 kN，WRCP-2 的承載力為1 370.2 kN，支撐的承載力提高了66.6%。

（4）WRCP 系列試件的軸向剛度。 圖25 給出了WRCP 系列試件的軸向剛度退化曲線。 改變芯板寬厚比對新型DA-BRB 支撐的初始軸向剛度影響較大，但對后期剛度退化影響較小。 WRCP-1、WRCP-2、BASE 試件的初始軸向剛度分別為63.77、104.28、83.98 kN/mm。 芯板寬厚比從13.33 降到8，支撐的初始軸向剛度提高63.5%。 在加載后期，芯板逐漸進入彈塑性階段，WRCP 系列試件的軸向剛度均退化均勻、緩慢。

（5）WRCP 系列試件的耗能能力。 圖26 給出了WRCP 系列試件的等效黏滯阻尼比。 由圖26 可知，改變芯板寬厚比對新型DA-BRB 支撐的等效黏滯阻尼比基本沒有影響。其主要原因是芯板寬厚比對支撐的滯回曲線形狀影響很小所致。

圖24 WRCP 系列試件的骨架曲線

4 結論

（1）通過在新型DA-BRB 支撐的芯板上設置擋板實現逐級屈服，在獲得較高軸向承載力的同時，芯板可充分發(fā)展塑性，變形能力得到提高；

（2）芯板楔率對新型DA-BRB 支撐的軸向承載力、軸向剛度、耗能能力有較大影響。 隨著芯板楔率的增加，新型DA-BRB 支撐的軸向承載力、抗側剛度、耗能能力呈降低趨勢。 當芯板楔率較小時，新型DA-BRB支撐的最終破壞位置出現在最外側區(qū)段；當芯板楔率較大時，破壞位置發(fā)生在芯板最內側的區(qū)段；

（3）芯板區(qū)段數對新型DA-BRB 支撐的軸向承載力、軸向剛度、耗能能力的影響很小，但芯板區(qū)段數較大時，會導致芯板的有效屈服段長度降低，整體變形能力降低；

（4）在芯板寬度不變的前提下，改變芯板寬厚比對新型DA-BRB 支撐的滯回性能、耗能能力影響很小，但對軸向承載力及軸向剛度影響較大。隨著芯板寬厚比的增加，新型DA-BRB 支撐的軸向承載力、初始軸向剛度呈降低趨勢。