奔福德定律在外貿(mào)業(yè)務(wù)員績(jī)效考核中的應(yīng)用問(wèn)題研究

倪曉飛

【摘要】外貿(mào)企業(yè)業(yè)務(wù)員績(jī)效考核，是外貿(mào)企業(yè)招募和培養(yǎng)高素質(zhì)從業(yè)人員的核心，但是為了業(yè)務(wù)靈活度，外貿(mào)公司往往給予業(yè)務(wù)員在采購(gòu)及銷(xiāo)售環(huán)節(jié)較大權(quán)限，而業(yè)務(wù)員的獎(jiǎng)金是根據(jù)其在公司賬上留存利潤(rùn)決定的。此種模式下，業(yè)務(wù)員如果采取舞弊的策略，就顯得風(fēng)險(xiǎn)較低而收益較高，舞弊的行為就難以避免甚至?xí)笮衅涞馈ｉL(zhǎng)期發(fā)展下去必然損壞公司利益，破壞公司價(jià)值觀(guān)。通過(guò)掌握和應(yīng)用奔福德（Benford）定律，公司可以及時(shí)有效地檢查各種財(cái)務(wù)、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)是否被人為操縱，一旦發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的數(shù)值分布與奔福德定律所描述的理論數(shù)值分布值存在某種程度的差異時(shí)，公司內(nèi)審部就啟動(dòng)進(jìn)一步的審計(jì)程序，從而有效防范舞弊情況的發(fā)生，維護(hù)公司利益。

【關(guān)鍵詞】外貿(mào)企業(yè)； 業(yè)務(wù)員激勵(lì)機(jī)制； 奔福德定律； 內(nèi)部審計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】F234

一、引入奔福德定律的必要性和可行性

（一）現(xiàn)行考核激勵(lì)機(jī)制存在的問(wèn)題

“銷(xiāo)售人員收入=基本工資+銷(xiāo)售傭金”是國(guó)內(nèi)企業(yè)針對(duì)銷(xiāo)售人員制定的最常見(jiàn)、最基本的工資模式，而通常企業(yè)采用的銷(xiāo)售提成的計(jì)算方法是凈利潤(rùn)法和銷(xiāo)售額法。

A公司選取的辦法是凈利潤(rùn)法，通過(guò)ERP系統(tǒng)提高財(cái)務(wù)的核算能力后，將所有與業(yè)務(wù)相關(guān)的發(fā)生費(fèi)用（如房租、水電、差旅、財(cái)務(wù)人員費(fèi)用、業(yè)務(wù)助理費(fèi)用等）均分?jǐn)偟綐I(yè)務(wù)員對(duì)應(yīng)的業(yè)務(wù)組中，然后對(duì)凈利潤(rùn)進(jìn)行提成。采用這樣辦法的主要的原因是外貿(mào)業(yè)務(wù)的特殊性，采購(gòu)和銷(xiāo)售往往是業(yè)務(wù)員一手抓，外貿(mào)行業(yè)隨著信息時(shí)代的到來(lái)，商品的價(jià)格相對(duì)透明，所以如果采用銷(xiāo)售額提成法，業(yè)務(wù)員會(huì)更傾向于擴(kuò)大銷(xiāo)售額，忽視成本，極端情況下甚至?xí)a(chǎn)生虧損卻拿提成的情況。而采用毛利潤(rùn)法，有的業(yè)務(wù)員會(huì)報(bào)銷(xiāo)很多業(yè)務(wù)招待費(fèi)，但有的業(yè)務(wù)員卻不用。業(yè)務(wù)所發(fā)生的運(yùn)費(fèi)、報(bào)關(guān)費(fèi)、滯納金等直接間接費(fèi)用，如果不關(guān)聯(lián)到具體的業(yè)務(wù)中去，業(yè)務(wù)員會(huì)認(rèn)為公平原則遭到了侵犯，因此最后公司選擇以?xún)衾麧?rùn)進(jìn)行考核的分成方法。

（二）研究并應(yīng)用奔福德定律的意義

外貿(mào)公司利潤(rùn)的核心利潤(rùn)來(lái)源于業(yè)務(wù)部門(mén)，業(yè)務(wù)部門(mén)獎(jiǎng)金直接影響到招募和培養(yǎng)高素質(zhì)的從業(yè)人員，也是企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。外貿(mào)公司行業(yè)的特殊性決定了業(yè)務(wù)員是業(yè)務(wù)發(fā)展的引擎，公司在采購(gòu)、銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)給予業(yè)務(wù)員充分的自主性，加上公司各業(yè)務(wù)員直接也存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，所以公司對(duì)于業(yè)務(wù)利潤(rùn)的把控力相對(duì)薄弱，業(yè)務(wù)員存在對(duì)業(yè)務(wù)利潤(rùn)進(jìn)行操控的空間，其行為會(huì)直接損害外貿(mào)公司的利益。通過(guò)奔福德定律計(jì)算業(yè)務(wù)員所做業(yè)務(wù)的數(shù)據(jù)首字符分布情況，可以起到監(jiān)督并防止業(yè)務(wù)員舞弊的功能，且通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)計(jì)算工作量并不龐大，也無(wú)需公司安排人手介入業(yè)務(wù)前段，不影響業(yè)務(wù)發(fā)展，具有實(shí)際可操作性。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）奔福德定律的基本概念

奔福德（Benford）定律（即本福特定律，又稱(chēng)本福特法則）是美國(guó)數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家Simon Newcomb于1881年首次發(fā)現(xiàn)的。1881年的一天，當(dāng)使用對(duì)數(shù)表進(jìn)行計(jì)算時(shí)，Simon Newcomb突然注意到對(duì)數(shù)表的第一頁(yè)比其他頁(yè)面臟得多。這種奇怪的現(xiàn)象激發(fā)了他的研究興趣，他當(dāng)時(shí)認(rèn)為唯一可以解釋這一現(xiàn)象的原因是：人們計(jì)算的小數(shù)量的數(shù)量超過(guò)了大數(shù)的計(jì)算量。經(jīng)過(guò)大量的統(tǒng)計(jì)分析，他發(fā)現(xiàn)許多類(lèi)型的數(shù)字都符合這種模式：以1作為第一個(gè)數(shù)字的隨機(jī)數(shù)大于以2作為第一個(gè)數(shù)字隨機(jī)；以2作為第一個(gè)數(shù)字的隨機(jī)數(shù)大于以3作為第一個(gè)數(shù)字隨機(jī)數(shù)...以此類(lèi)推。當(dāng)時(shí)的Simon Newcomb完全出于好奇而關(guān)注這個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并沒(méi)有對(duì)這個(gè)定律進(jìn)行任何解釋。由于當(dāng)時(shí)對(duì)這項(xiàng)規(guī)律的使用缺乏興趣，人們很快就忘記了Simon Newcomb的這一發(fā)現(xiàn)。直到1938年，通用物理學(xué)家Frank Benford注意到了同樣的現(xiàn)象。他收集并驗(yàn)證了總共20 229個(gè)完全不同的數(shù)據(jù)，包括籃球比賽的數(shù)量、湖泊的大小、物理和化學(xué)常數(shù)以及斐波那契數(shù)列。他發(fā)現(xiàn)在這些數(shù)字中均有這個(gè)定律的身影，整數(shù)l首先出現(xiàn)在數(shù)字中的概率約為30%，整數(shù)2首先出現(xiàn)在數(shù)字中的概率約為17%，整數(shù)3出現(xiàn)在數(shù)字的第一個(gè)數(shù)字中的概率約為12%，8和9出現(xiàn)在數(shù)字中的概率約為5%和4%。這一規(guī)律因此也被人們稱(chēng)為“第1位數(shù)分布規(guī)律”。

（二）奔福德定律表達(dá)式

Frank Benford于1938年推導(dǎo)出數(shù)學(xué)表達(dá)式，以此客觀(guān)的描述了奔福德定律：E1[digit（n）]=log[l+（l/ n）]式中：n為整數(shù)l，2，3，4，5，6，7，8，9……E1[digit（n）]為整數(shù)n在數(shù)字首位出現(xiàn)的期望概率。我們先分別將整數(shù) l，2，3，4，5，6，7，8，9代入上式，然后我們可以得到每個(gè)整數(shù)出現(xiàn)在正態(tài)分布樣本數(shù)據(jù)第一位的概率。表1和圖1分別顯示了整數(shù)1～9出現(xiàn)在數(shù)據(jù)第一位的預(yù)期概率值和分布情況。

基于對(duì)1938年奔福德數(shù)據(jù)第一位數(shù)的預(yù)期概率研究，后人進(jìn)一步研究和推廣了這一理論，研究并擴(kuò)展數(shù)字O～9在數(shù)據(jù)的第二、第三和第四位的分布概率，表2和圖2分別顯示了整數(shù)0～9出現(xiàn)在數(shù)據(jù)第二、三、四位的預(yù)期概率值和分布情況。

奔福德定律揭示了自然狀態(tài)下，數(shù)字0～9處于不同位數(shù)的概率分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律。使用這一規(guī)律，我們可以檢查各種類(lèi)型的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)是否符合奔福德定律，以此來(lái)確定這些數(shù)字是否已被操縱。如果某種類(lèi)型的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)被人為操縱，例如盈余管理或會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)等異常操作，那么這些數(shù)據(jù)的數(shù)值分布將與奔福德定律描述的理論數(shù)值分布值略有不同。因此，我們可以使用奔福德定律作為檢查器來(lái)檢查財(cái)務(wù)、業(yè)務(wù)數(shù)字信息的真實(shí)性。

三、案例分析

（一）長(zhǎng)期以來(lái)以利潤(rùn)為唯一指標(biāo)的績(jī)效考核是如何失效的

假設(shè)業(yè)務(wù)員甲有一筆毛利潤(rùn)為250萬(wàn)元的業(yè)務(wù)，在剝除自己的工資、業(yè)財(cái)助理等直間接費(fèi)用后，還剩下200萬(wàn)元。假定某公司的方案是利潤(rùn)超過(guò)200萬(wàn)元，可獲得最高30%的提成（見(jiàn)表3）。即：利潤(rùn)50萬(wàn)元的提成比例為15%，分成為7.5萬(wàn)元；利潤(rùn)100萬(wàn)的提成比例為20%，分成為20萬(wàn)元；利潤(rùn)200萬(wàn)元的提成比例為30%，分成為60萬(wàn)元。

業(yè)務(wù)員甲如果選擇按照公司規(guī)定獲得的提成是200×0.3=60（萬(wàn)元），但是如果業(yè)務(wù)員選擇通過(guò)報(bào)銷(xiāo)、要求對(duì)方把發(fā)票開(kāi)高或者支付傭金等方式將自己的利潤(rùn)降下來(lái)，這樣轉(zhuǎn)移出去的利潤(rùn)的提成率會(huì)高達(dá)80%以上（稅點(diǎn)）。

多數(shù)公司也會(huì)有業(yè)績(jī)考核指標(biāo)，假定某公司不得低于50萬(wàn)元，此考核方案結(jié)果一定是大量業(yè)務(wù)員的利潤(rùn)會(huì)集中在50～100萬(wàn)元區(qū)間，因?yàn)榧词故?0%的提成率對(duì)于采購(gòu)銷(xiāo)售一把抓的業(yè)務(wù)員來(lái)說(shuō)也是無(wú)法滿(mǎn)足的，即使承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，在高額的收益面前僅依靠員工基本素質(zhì)往往很難限制這種行為的發(fā)生。

財(cái)務(wù)部門(mén)不直接參與業(yè)務(wù)導(dǎo)致無(wú)法驗(yàn)證很多服務(wù)費(fèi)發(fā)票、運(yùn)費(fèi)發(fā)票的真實(shí)性，并且在采購(gòu)銷(xiāo)售環(huán)節(jié)，上下游企業(yè)要求回扣的現(xiàn)象頻頻發(fā)生，就更難鑒定傭金的最終流向究竟是目標(biāo)客戶(hù)，還是業(yè)務(wù)員自己的腰包。

由表4可見(jiàn)，B公司的毛利潤(rùn)遠(yuǎn)高于A公司，在A公司營(yíng)業(yè)收入大于B公司的情況下發(fā)生的費(fèi)用卻遠(yuǎn)低于B公司，最終的結(jié)果就是導(dǎo)致這種激勵(lì)機(jī)制對(duì)業(yè)務(wù)員失效。

在長(zhǎng)期以利潤(rùn)為唯一指標(biāo)考核業(yè)務(wù)員的激勵(lì)機(jī)制的長(zhǎng)期影響下，只能不斷激勵(lì)自身攜帶資源的業(yè)務(wù)員，但自身攜帶資源的業(yè)務(wù)員更有實(shí)力去轉(zhuǎn)移公司的利潤(rùn)，不公平的負(fù)面情緒極易摧毀對(duì)于企業(yè)服務(wù)文化價(jià)值觀(guān)構(gòu)建。

（二）引入奔福德定律在外貿(mào)業(yè)務(wù)行為導(dǎo)向?qū)用娴囊罁?jù)

以圖3為例來(lái)分析，大部分業(yè)務(wù)員會(huì)分布在高于KPI考核線(xiàn)上的位置，當(dāng)其增大業(yè)績(jī)的難度遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)移利潤(rùn)時(shí)，其行為結(jié)果導(dǎo)向一定是傾向于轉(zhuǎn)移控制利潤(rùn)。當(dāng)加大管控力度使得轉(zhuǎn)移控制利潤(rùn)難度加大時(shí)，業(yè)務(wù)員仍不會(huì)選擇向上擴(kuò)大業(yè)績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)，而會(huì)選擇降低成本，最終人員流失。

因此我們可以得出結(jié)論，必須先控制業(yè)務(wù)員向下選擇，只僅僅單純的加大管控力度反而會(huì)適得其反。

四、實(shí)證研究

（一）樣本選擇

奔福德定律的可用條件包括：（1）數(shù)值不是完全隨機(jī)的，并且不能過(guò)度集中；（2）該數(shù)值不能有上限和下限；（3）數(shù)值在很大范圍內(nèi)變化，沒(méi)有連續(xù)性或不連續(xù)性；（4）數(shù)字沒(méi)有被特別賦值，由某些編碼規(guī)則形成的數(shù)字，如電話(huà)號(hào)碼、文件號(hào)、股票代碼等，通常不符合奔福德定律分布。它必須是由多種因素共同作用的結(jié)果，例如城鎮(zhèn)人口等。

混合不同來(lái)源的數(shù)字，對(duì)其執(zhí)行加減乘除后，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)與奔福德定律分布一致。這一現(xiàn)象也很好地解釋了為什么許多財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)符合奔福德定律：例如應(yīng)收賬款是銷(xiāo)售數(shù)量和價(jià)格的乘積，銷(xiāo)售數(shù)量和價(jià)格分別有不同的來(lái)源，如應(yīng)付賬款、銷(xiāo)售成本等。此外，賬戶(hù)中記錄的交易數(shù)量也很重要，因?yàn)閿?shù)據(jù)的樣本量越大，分析結(jié)果就越準(zhǔn)確。因此在樣本的選取上，選擇了財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)條數(shù)超過(guò)500條的業(yè)務(wù)組全部財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，截至2018年12月31日A公司共選出了265個(gè)業(yè)務(wù)組。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)全部來(lái)源A公司財(cái)務(wù)明細(xì)賬，通過(guò)SQL語(yǔ)句創(chuàng)建視圖取出一級(jí)公司、業(yè)務(wù)組、奔福德標(biāo)準(zhǔn)差、業(yè)務(wù)組性質(zhì)字段。其中奔福德標(biāo)準(zhǔn)差為：首先求出各業(yè)務(wù)組數(shù)據(jù)1～9的分布與標(biāo)準(zhǔn)分布的差額；再計(jì)算差額的標(biāo)準(zhǔn)差。

CREATE OR REPLACE VIEW benford AS select code07，STDDEV （c） d，sum（e） e from （select code07，（case a when ‘1then b-30.1 when ‘2then b-17.6 when ‘3then b-12.5 when ‘4then b-9.7 when ‘5then b-7.9 when ‘6then b-6.7 when ‘7then b-5.8 when ‘8then b-5.1 when ‘9then b-4.6 else null end）c，a， e from（SELECT code07， a， COUNT（*） e， （round（RATIO_TO_ REPORT（COUNT（*）） OVER（PARTITION BY code07） * 100， 2）） b FROM （

SELECT substr（regexp_substr（scy， ‘[1-9]+）， 0， 1） AS a， code07 FROM ivoucher WHERE scy ！= ‘0and code07 in （select distinct code07 from （select count（*），code07 from ivoucher group by code07 having count（*）>500 ））） GROUP BY code07， a ） ） group by code07 WITH READ ONLY

（三）實(shí)測(cè)結(jié)果及各組數(shù)據(jù)分析解釋

如表5所示，取出A公司奔福德標(biāo)準(zhǔn)差前7的業(yè)務(wù)組。各業(yè)務(wù)組對(duì)于自身數(shù)據(jù)不符合奔福德定律進(jìn)行了解釋?zhuān)?/p>

a組：與國(guó)有大企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)期進(jìn)口貿(mào)易合作，其對(duì)于銷(xiāo)售合同的價(jià)格長(zhǎng)年保持一致，所以數(shù)據(jù)進(jìn)過(guò)了特殊賦值導(dǎo)致了不符合奔福德定律分布。

b組：代理出口業(yè)務(wù)，確實(shí)存在代理商在A公司控制利潤(rùn)的情況，因?yàn)榇順I(yè)務(wù)A公司只收取代理費(fèi)，雖然通過(guò)奔福德定律審計(jì)發(fā)現(xiàn)了此情況，但是并不能進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查。

c組：與國(guó)內(nèi)醫(yī)院進(jìn)行的代理進(jìn)口業(yè)務(wù)，通過(guò)奔福德定律鎖定到了此業(yè)務(wù)現(xiàn)狀，的確存在較多醫(yī)療配套器材采購(gòu)和為了業(yè)務(wù)開(kāi)展支付居間服務(wù)費(fèi)的情況，但也是為了業(yè)務(wù)能進(jìn)一步的展開(kāi)，關(guān)于醫(yī)療配套器材采購(gòu)和居間服務(wù)費(fèi)由管理層專(zhuān)項(xiàng)評(píng)估管理。

d組：代理進(jìn)口業(yè)務(wù)，據(jù)業(yè)務(wù)反饋，代理商并不存在可以控制利潤(rùn)的情況，但是考慮到記錄條數(shù)僅為779條，存在出現(xiàn)誤差的可能性，遂不進(jìn)行進(jìn)一步分析。

e組：代理進(jìn)口業(yè)務(wù)，貨物為藥品，雖然根據(jù)業(yè)務(wù)反饋不存在舞弊及控制利潤(rùn)的情況，但是在實(shí)際調(diào)研中卻發(fā)現(xiàn)，業(yè)務(wù)員在該代理公司存在有參股的情況。但該公司目前并未制定管理辦法進(jìn)行懲處。

f組：自營(yíng)出口業(yè)務(wù)，業(yè)務(wù)形式為面輔料加工制成成衣出口，其業(yè)務(wù)員與三家采購(gòu)商關(guān)系密切，三家采購(gòu)商之間關(guān)系也密切，經(jīng)常存在先開(kāi)票后簽訂采購(gòu)合同的情況，為了控制換匯成本或者平衡退稅進(jìn)程，確實(shí)存在控制采購(gòu)發(fā)票金額的情況，但是并未找到實(shí)際證據(jù)證明存在舞弊的情況，業(yè)務(wù)員在三家供應(yīng)商均未參股。

g組：主營(yíng)業(yè)務(wù)為招投標(biāo)業(yè)務(wù)，經(jīng)常支付同等金額的投標(biāo)保證金和支付同等金額費(fèi)用的情況，其財(cái)務(wù)屬于不符合奔福德定律分布的情況。

（四）實(shí)測(cè)結(jié)論

可發(fā)現(xiàn)在實(shí)務(wù)操作中通過(guò)奔福德定律進(jìn)行的內(nèi)部審計(jì)確實(shí)能發(fā)現(xiàn)存在舞弊傾向的業(yè)務(wù)，但是通過(guò)這種數(shù)據(jù)分析得出的僅僅只是推測(cè)，并不能作為證據(jù)，若再進(jìn)一步追求證據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)各種特殊情況需要根據(jù)管理層的需求進(jìn)行進(jìn)一步判斷。

五、展望

（一）制定關(guān)于舞弊的懲處制度

很多公司內(nèi)部規(guī)定中對(duì)涉及到舞弊的條款基本上都是零容忍態(tài)度，但是在外貿(mào)企業(yè)一旦找到證據(jù)，并依此進(jìn)行懲罰，業(yè)務(wù)員第一傾向就是離職，去其他不進(jìn)行內(nèi)部審計(jì)的公司繼續(xù)進(jìn)行業(yè)務(wù)操作，因此對(duì)于公司業(yè)務(wù)量來(lái)說(shuō)反而造成了下滑，所以面對(duì)舞弊問(wèn)題如何進(jìn)行懲處是目前的難點(diǎn)。

（二）控制業(yè)務(wù)員離職行為選擇

業(yè)務(wù)員對(duì)于公司各服務(wù)支持部門(mén)是存在粘性的，即使是自身攜帶業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)員也會(huì)因?yàn)殡x職需要更換得心應(yīng)手的財(cái)務(wù)及業(yè)務(wù)助理而選擇留任公司，所以提升服務(wù)支持部門(mén)的服務(wù)態(tài)度，進(jìn)而效率增加、業(yè)務(wù)員滿(mǎn)意度增加，以此獲得業(yè)務(wù)員的企業(yè)忠誠(chéng)度。

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