高中數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究

李秋紅

摘要：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法在我國(guó)實(shí)踐已久，我國(guó)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展反映了我國(guó)建模的實(shí)際效果，學(xué)生自主融合了其中的一部分。教材中的理論和理論公式與數(shù)學(xué)的應(yīng)用相聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有深刻的理解。對(duì)這些應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，使我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，使理論學(xué)習(xí)更加現(xiàn)實(shí)。本文將根據(jù)近年來(lái)教師在日常教育中提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷體驗(yàn)解決問(wèn)題帶來(lái)的成就感，并提出一些切實(shí)可行的方法，逐步形成成熟的教育。數(shù)學(xué)建模運(yùn)用思維方法提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)建模;培養(yǎng);建模思維方式

一、數(shù)學(xué)建模的含義

數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是科學(xué)計(jì)算、邏輯假設(shè)和其他工具相互結(jié)合，產(chǎn)生的最終結(jié)果取決于現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)際存在的特定對(duì)象。數(shù)學(xué)建模的最終意義就是通過(guò)使用科學(xué)計(jì)算方法來(lái)準(zhǔn)確解釋某些現(xiàn)象的存在，并預(yù)測(cè)物體未來(lái)的走向。建模要求學(xué)生要具有很強(qiáng)的邏輯抽象思維表達(dá)方式，這實(shí)際上主要考驗(yàn)的是學(xué)生的綜合想象力和邏輯思維能力，將實(shí)際中的問(wèn)題通過(guò)抽象分析出來(lái)，還原到學(xué)生大腦中，以便他們進(jìn)一步深入觀察和進(jìn)行分析。知識(shí)學(xué)習(xí)了如何快速解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化而成為數(shù)學(xué)建模模型。數(shù)學(xué)建模課程是學(xué)生運(yùn)用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法和數(shù)理思維手段發(fā)現(xiàn)和研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，現(xiàn)已廣泛發(fā)展應(yīng)用到數(shù)學(xué)教育各個(gè)層面，也是廣大學(xué)生自主實(shí)踐學(xué)習(xí)的新發(fā)展空間。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的意義

1.有利于拓展學(xué)生知識(shí)面

數(shù)學(xué)建模并不容易。建模不僅需要基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要了解其他學(xué)科的原理。建立一些數(shù)學(xué)模型需要檢查和檢查現(xiàn)實(shí)世界的情況，并獲得與化學(xué)知識(shí)、經(jīng)濟(jì)原理、社會(huì)學(xué)問(wèn)題等領(lǐng)域相關(guān)的材料。因此，在建模過(guò)程中，學(xué)生擴(kuò)展了他們的知識(shí)并理解和學(xué)習(xí)了其他專業(yè)。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生集體合作能力

復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模通常是個(gè)人難以完成的，需要很多人一起工作才能組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)。這個(gè)群體通常有明確的分工和合作。研究過(guò)程中需要溝通，由領(lǐng)導(dǎo)負(fù)責(zé)整個(gè)研究工作。在這門課程中，學(xué)生可以展示合作能力，積累智慧，相互學(xué)習(xí)，這對(duì)他們未來(lái)的個(gè)人發(fā)展非常重要。

3.有助于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)建模的范圍很廣，函數(shù)、不等式、立體幾何、概率、向量等所有模塊都可以建模。數(shù)學(xué)建模是基于數(shù)學(xué)的抽象能力和想象力，以及計(jì)算和推理的能力，建模過(guò)程也是重復(fù)推理任務(wù)的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)建模教育的進(jìn)步對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力非常重要。

三、培養(yǎng)高中生建模能力的方法

1.教師積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)造型產(chǎn)生興趣。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的原因之一是教師本身非常重視建模。數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的問(wèn)題。在開始數(shù)學(xué)教育時(shí)，教師應(yīng)該介紹建模。當(dāng)然，教師可以選擇更靈活的方式將兩者結(jié)合起來(lái)，比如可以介紹現(xiàn)代流行的材料，設(shè)置一些新的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立組成小組并明確劃分任務(wù)以建立完整的數(shù)學(xué)模型。在形式化建模中，學(xué)生可以在課堂上討論，課后分析，積極分享所獲得的信息，不斷補(bǔ)上彼此的不足。這種建模方法可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生之間的默契。

2.建模與教科書相結(jié)合，理論與實(shí)踐相結(jié)合。建模的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是一層一層深入的。換句話說(shuō)，教師必須付出更多的耐心。書中的很多問(wèn)題都不是很難，但是也要和學(xué)生一起思考和解決。當(dāng)學(xué)生在老師的幫助下成功完成建模后，他們對(duì)建模的信心和興趣就會(huì)增加。老師還可以將部分課后練習(xí)轉(zhuǎn)化為建模練習(xí)，這樣學(xué)生即使沒(méi)有找到新的建模練習(xí)也不會(huì)完全忘記建模思維的學(xué)習(xí)方法。

3.充分利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。深度數(shù)學(xué)建模的第一步是學(xué)習(xí)如何收集信息和材料，與常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題不同，建模教學(xué)很早就開始滲透正確的學(xué)習(xí)方法，包括制定明確的實(shí)施計(jì)劃和清理習(xí)慣。目的是盡可能多地搜索可用的信息和數(shù)據(jù)，以便學(xué)生可以自行選擇和分析必要和可用的數(shù)據(jù)。因此，要學(xué)會(huì)收集信息，盡量避免錯(cuò)誤和低效，利用信息技術(shù)達(dá)到更好的表現(xiàn)效果，特別是需要表現(xiàn)效果的數(shù)理統(tǒng)計(jì)和繪圖。在某些方面，現(xiàn)代技術(shù)是一個(gè)非常好的選擇。

結(jié)語(yǔ)：簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有助于拓寬學(xué)生的視野，有助于培養(yǎng)整體技能，并有助于培養(yǎng)協(xié)作、探究和創(chuàng)新的精神。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題與學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，建立問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考、計(jì)算和推理，最后總結(jié)出解決問(wèn)題的公式。

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