數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，主要在于對學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升和抽象思維形成的影響。教師要抓住小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思路，為他們講解教材中的相關(guān)概念和運算法則，使其能夠在學(xué)習(xí)過程中奠定良好的知識基礎(chǔ)。教師可以將數(shù)學(xué)圖式巧妙地應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念和幾何圖形，并對他們解決相關(guān)問題的思路進行有效指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)圖式;數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)問題;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）38-0059-02

引 言

數(shù)學(xué)圖式有利于提高教師講解數(shù)學(xué)概念和問題解決方法的科學(xué)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維發(fā)展還處在以直觀形象思維為主的階段。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理特點，創(chuàng)新教學(xué)方法，并充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生理解較為抽象的數(shù)學(xué)知識^[1]。教師在教學(xué)方面的創(chuàng)新，應(yīng)從學(xué)生的發(fā)展需求出發(fā)。數(shù)學(xué)圖式是學(xué)生容易接受的教學(xué)輔助形式，教師應(yīng)充分挖掘其優(yōu)勢，發(fā)揮其教學(xué)輔助作用，提高數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維等方面的教學(xué)效率，使學(xué)生更好地實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化，進而培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的思維，使他們了解數(shù)學(xué)語言在描述數(shù)學(xué)問題上的特有邏輯，以此讓“數(shù)學(xué)圖式”成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大亮點。

一、數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

（一）培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的能力

數(shù)學(xué)圖式能夠利用形象的圖案，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，常見的一種數(shù)學(xué)圖式就是思維導(dǎo)圖。學(xué)生的思維方式?jīng)Q定了其對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)需要依靠新舊知識的聯(lián)系與整合^[2]。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，幫助學(xué)生建立較為完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí)。與此同時，教師需要明確的是，學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，才能深入理解和分析相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，從而提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。而數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念，并通過一定的圖案幫助他們認識幾何圖形和客觀事物，使學(xué)生循序漸進地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)理解能力的發(fā)展。

（二）推動學(xué)生抽象思維的不斷發(fā)展

數(shù)學(xué)圖式是將教材上的文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為能夠直觀看到的圖案。這樣的方式能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，并由此逐漸過渡到數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)邏輯。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)圖式，學(xué)生可以在理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，利用所學(xué)知識直觀地分析和解決學(xué)習(xí)難點，這與學(xué)生的學(xué)習(xí)心理及思維特征相符^[3]。例如，學(xué)生剛剛接觸加減法運算時，數(shù)學(xué)圖示可以讓學(xué)生理解運算法則是用于計算數(shù)字關(guān)系的思路，進而引導(dǎo)學(xué)生完成簡單應(yīng)用題的計算。經(jīng)過不斷積累，數(shù)學(xué)圖式在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象思維方面將會發(fā)揮重要作用，能促進學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變。

二、數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）幫助學(xué)生初步認識鐘表

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)圖式，有助于學(xué)生初步認識特定的數(shù)字符號。例如，“認識鐘表”這一教學(xué)內(nèi)容，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)圖式在幫助學(xué)生建立抽象思維方面的重要作用。鐘表作為學(xué)生在生活中經(jīng)常見到的物品，由表盤、指針和數(shù)字構(gòu)成。鐘表表盤上的數(shù)字既可以作為學(xué)生認識數(shù)字及數(shù)字順序的輔助工具，又可以讓學(xué)生認識正在經(jīng)歷的時間和時間段。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠?qū)?shù)字和實踐產(chǎn)生概念性印象，從而在解決涉及時間數(shù)字的應(yīng)用題時充分利用鐘表知識，也為解決生活問題提供了思路。在“認識鐘表”的教學(xué)過程中，教師可以利用數(shù)學(xué)圖式讓學(xué)生了解不同指針代表的含義，并讓他們結(jié)合表盤上的數(shù)字來認識鐘表上的時間數(shù)字。這樣，學(xué)生能夠深入地了解有關(guān)時間的數(shù)學(xué)概念。此外，借助鐘表幫助學(xué)生認識數(shù)字的教學(xué)方法，可以對學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進行啟蒙，使其正確認識數(shù)學(xué)問題，從而為后續(xù)解決生活中的問題奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效利用數(shù)學(xué)圖式，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、解答數(shù)學(xué)問題的前提。例如，教師可以利用數(shù)學(xué)圖式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)加減法運算法則，使學(xué)生能更好地進行計算，進而使其樹立學(xué)習(xí)信心。除此以外，許多數(shù)字符號的學(xué)習(xí)。需要教師利用數(shù)學(xué)圖式為學(xué)生演示數(shù)字運算過程。教師的有效示范能夠為學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)圖式的優(yōu)勢，使學(xué)生正確認識數(shù)字符號，明確數(shù)字符號在數(shù)學(xué)運算中代表的含義，以避免學(xué)生在計算時出現(xiàn)錯誤。但小學(xué)生尚未形成良好的數(shù)學(xué)思維，他們往往直接說出自己計算出的數(shù)字。而在數(shù)學(xué)語言中，往往涉及很多符號，如用等號表示運算結(jié)果，用括號表示一些運算順序。教師如果沒有對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)引起足夠重視，將不利于學(xué)生運用運算法則解答數(shù)學(xué)題目。所以教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，使其樹立學(xué)習(xí)信心，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)語言表達能力和數(shù)學(xué)邏輯思維。

（三）直觀講解各類幾何圖形

數(shù)學(xué)問題中的幾何圖形和學(xué)生在生活中看到的幾何形狀的物體存在數(shù)學(xué)概念與計算內(nèi)容上的區(qū)別^[4]。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的幾何圖形以平面圖形為主，在幾何圖形教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生對幾何圖形形成正確認識。小學(xué)階段的幾何圖形雖然較為直觀，但要想讓學(xué)生正確區(qū)分這些幾何圖形，教師需要運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，幫助學(xué)生正確辨別這些圖形。教師可以利用數(shù)學(xué)圖式幫助學(xué)生認識圖形概念，避免他們對常見圖形出現(xiàn)錯誤理解。圖形是由簡單線條構(gòu)成的特定圖案，小學(xué)階段主要涉及由曲線構(gòu)成的圓形和由線段構(gòu)成的正方形、長方形、梯形、平行四邊形、三角形等。而學(xué)生在紙上隨意勾畫出的圖形，被稱作無規(guī)則圖形，這類圖形的面積沒有特定的計算方法。數(shù)學(xué)問題中的圖形基本為有規(guī)則圖形，且存在寬度、長度上的可測量性，有一定的面積運算法則。學(xué)生對幾何圖形的認識和概念性理解會影響其后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。小學(xué)生的理解能力有限，對于較為復(fù)雜的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題拆分成幾個簡單的問題，再逐一進行解答。這一方法在幾何圖形教學(xué)中十分常見。教師要通過數(shù)學(xué)圖式，直觀講解各類幾何圖形及其能夠被分割成的各種形狀，讓學(xué)生掌握多元的解題思路。數(shù)學(xué)圖式的“圖”是對幾何圖形抽象特點的具象化，教師巧妙運用數(shù)學(xué)圖式，能夠幫助學(xué)生形成抽象思維，使他們更好地理解幾何圖形的概念。

（四）幫助學(xué)生解決簡單問題

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生會表現(xiàn)出對復(fù)雜問題的解決欲望和探索需求，但很多學(xué)生往往停留在解決問題的較淺層次，不利于其抽象思維的發(fā)展。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)問題多為選擇題和應(yīng)用題，要求學(xué)生正確運用所學(xué)知識。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，在小學(xué)時期，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)運算法則的理解還停留在直接計算數(shù)學(xué)算式的階段，往往無法深入思考問題中的數(shù)字關(guān)系。因此，教師要利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生分析并解決簡單的數(shù)學(xué)問題。例如，針對題目“小明要去集市上購買4個蘋果和2根香蕉，其中蘋果3塊錢1個、香蕉2塊錢1根，小明一共需要花多少錢？”教師可以為學(xué)生畫出蘋果和香蕉對應(yīng)的數(shù)學(xué)圖案，讓學(xué)生根據(jù)物品的個數(shù)和對應(yīng)的貨幣數(shù)字來解答問題。學(xué)生的想法可能是分開計算蘋果和香蕉需要花費的金額，思維停留在怎樣使用運算法則的層次。因此，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)圖式，幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)字關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)字語言和數(shù)字符號，完整地闡述自己的思路，并用運算法則解決問題，從而幫助學(xué)生形成解決問題的抽象思維。

結(jié) 語

綜上所述，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，教師要充分利用數(shù)學(xué)圖式，有效梳理和講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和運算法則。與此同時，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題型的解答過程，逐步完成由口頭語言到書面語言的思維轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)他們解決簡單數(shù)學(xué)問題的抽象思維和數(shù)學(xué)邏輯，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)圖式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

[參考文獻]

[1]朱俊華，王乃濤.基于兒童理解的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2020（03）：52-55.

[2]孔令芳.圖式學(xué)習(xí)提升學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力的探析[J].教育觀察，2020，9（03）：131，134.

[3]周君斌.“數(shù)學(xué)圖式”的教學(xué)運用：基于第一學(xué)段的教學(xué)[J].教學(xué)月刊（小學(xué)版）（數(shù)學(xué)），2020（01）：75-78.

[4]徐軍.示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究[J].名師在線，2019（16）：44-45.

作者簡介：凌輝（1978.10—），男，江蘇海門人，本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，教導(dǎo)副主任。