基于前概念分析的小學(xué)數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)實(shí)證研究

張琦

摘 ? 要： 前概念分析是學(xué)情分析的一個方面，該研究以實(shí)證的方法深入分析學(xué)生前概念，旨在了解其認(rèn)知偏差及形成原因，且依據(jù)其類型提供個性化學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)設(shè)計和實(shí)施，從而幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)。研究結(jié)果表明，基于前概念分析的個性化學(xué)習(xí)能有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)效率;個性化學(xué)習(xí)要以客觀的學(xué)情分析為基礎(chǔ)，要有多樣化且動態(tài)化的形式;個性化學(xué)習(xí)要有及時客觀的評價和反饋。

關(guān)鍵詞： 前概念;精準(zhǔn)學(xué)情分析;個性化學(xué)習(xí)

一、問題的提出

習(xí)近平總書記在黨的十九大報告中指出：“推進(jìn)教育公平”“努力讓每個孩子都能享有公平而有質(zhì)量的教育”。1 新時代的“高質(zhì)量的教育公平”就是讓每個孩子在最有天資、最感興趣的領(lǐng)域，以最適合的學(xué)習(xí)方式、最正確的方法，實(shí)現(xiàn)個人的也是對社會的最大價值。2 2019年《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》在“強(qiáng)化課堂主陣地作用，切實(shí)提高課堂教學(xué)質(zhì)量”方面提出“精準(zhǔn)分析學(xué)情，尊重差異化教學(xué)和個別化輔導(dǎo)”。3

筆者認(rèn)為，“精準(zhǔn)學(xué)情分析”是指對全體學(xué)生的知識、能力起點(diǎn)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)興趣等進(jìn)行基于證據(jù)的分析，實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教，以教促學(xué)?！扒案拍睢笔恰皩W(xué)情分析”的一個方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前并非一無所知，其頭腦中或多或少存在關(guān)于即將要學(xué)習(xí)的知識的認(rèn)知，即前概念。前概念如果是科學(xué)的，將會促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí);但如果前概念是不科學(xué)的，就會對新的學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。所以，教師在教學(xué)之前了解學(xué)生的前概念十分必要，這也是學(xué)情分析的根本。教師只有對學(xué)生的已有認(rèn)知有了正確的認(rèn)識，才能給予學(xué)生個性化指導(dǎo)，提供多樣化、個性化的學(xué)習(xí)方法，切實(shí)幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)。

從教學(xué)理論和實(shí)踐來看，教育研究者和一線教師都越來越意識到學(xué)情分析的重要性。學(xué)習(xí)取向的教學(xué)設(shè)計理論，把學(xué)習(xí)者的已知看作教學(xué)的起點(diǎn)和最重要的因素1，并致力于考察學(xué)習(xí)者從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變過程。2 但在具體操作中，學(xué)習(xí)取向的學(xué)情分析還是陷入以下三種狀態(tài)：一是“想當(dāng)然”的經(jīng)驗(yàn)主義，教師對學(xué)生自以為是地推斷;二是以教材分析取代學(xué)情分析;三是學(xué)情描述與整體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計相互割裂。3 根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，精準(zhǔn)針對個體的教學(xué)就是教師幫助學(xué)生彌合當(dāng)前認(rèn)知水平與潛在認(rèn)知水平的差異。這也要求教師要明確教學(xué)真實(shí)的起點(diǎn)，用實(shí)證的方法有依據(jù)地去了解學(xué)生的學(xué)情，并根據(jù)學(xué)情分析，運(yùn)用科學(xué)的方法，有針對性地設(shè)計教學(xué)，彌合不同學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

個性化學(xué)習(xí)通過對特定學(xué)生的全方位評價，發(fā)現(xiàn)和解決其所存在的學(xué)習(xí)問題，為學(xué)生量身定制不同于他人的學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。每一個孩子都是與眾不同的，有自己獨(dú)特的天賦特性、偏好和天生優(yōu)勢，也有不同于他人的弱點(diǎn)。個性化學(xué)習(xí)以滿足每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為核心，促進(jìn)每位學(xué)生個性發(fā)展和潛能開發(fā)。

基于此，我們試圖側(cè)重“前概念”對學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行深入分析，了解他們的認(rèn)知狀況及其形成原因，并根據(jù)學(xué)生的前概念分類，將學(xué)生分成若干小組，且依據(jù)學(xué)生的前概念及其類型進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)設(shè)計，提供個性化學(xué)習(xí)資源，分組進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)，從而有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)生概念轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)效率。

二、研究設(shè)計

本研究以四年級數(shù)學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”為例，予以論述和說明?！爸形粩?shù)與眾數(shù)”在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中位于第三學(xué)段，是滬教版教材八年級第二學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，現(xiàn)將其放到小學(xué)階段四年級第二學(xué)期來進(jìn)行研究，主要有以下兩個方面的思考：

其一，隨著社會信息程度的日益提高，統(tǒng)計知識和全面地搜集、分析、運(yùn)用信息的能力，已成為當(dāng)今社會每一位公民不可或缺的基本素養(yǎng)。目前，小學(xué)階段僅有的平均數(shù)、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖等統(tǒng)計知識已不能滿足學(xué)生的需求，這不僅限制了數(shù)據(jù)分析能力的發(fā)展，也無法激發(fā)深度學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、培養(yǎng)創(chuàng)造力。尤其對于實(shí)驗(yàn)學(xué)校的學(xué)生而言，學(xué)校的各門課程對學(xué)生獲取信息能力的要求相對較高。此外，隨著學(xué)生信息量的不斷加大，統(tǒng)計知識的匱乏，已使得學(xué)生在信息獲得和運(yùn)用上遇到瓶頸。

其二，學(xué)校承擔(dān)了挖掘?qū)W生最近發(fā)展區(qū)潛在空間及激活潛能的研究任務(wù)。觀察發(fā)現(xiàn)，筆者所在的上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校部分四年級學(xué)生在分析某些問題時已經(jīng)用到了“眾數(shù)”“中位數(shù)”這樣的統(tǒng)計量，學(xué)生雖然不完全清楚這些名稱，但能用自己的語言進(jìn)行大概描述。由此，本研究著眼于兩個問題：（1）基于前概念分析的個性化學(xué)習(xí)是否可以推動小學(xué)生的認(rèn)知和思維發(fā)展;（2）如何利用合適的個性化學(xué)習(xí)資源設(shè)計與實(shí)施，來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)偏差認(rèn)知，促進(jìn)認(rèn)知和思維發(fā)展。

1.研究方法

本研究主要采用問卷調(diào)查法和準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)法。問卷調(diào)查法主要采用二階診斷測試工具測查學(xué)生前概念，以便針對學(xué)生可能存在的前概念進(jìn)行學(xué)習(xí)設(shè)計;準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)法是指在教師、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)實(shí)踐等研究條件基本不變的情況下，對實(shí)驗(yàn)組和對照組學(xué)生進(jìn)行不同的教學(xué)干預(yù)，以便通過對比，檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)干預(yù)效果。

2.研究對象

（1）實(shí)驗(yàn)對象

選取上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)四年級的72名學(xué)生為研究對象。前測無顯著性差異，然后，隨機(jī)平均分成3個教學(xué)班，分別為普通班、對照班、實(shí)驗(yàn)班。

（2）測查對象

本研究測查對象主要為上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級學(xué)生。由于本校學(xué)生人數(shù)有限，故選取了上海市D校與本校四年級學(xué)生水平相當(dāng)?shù)奈迥昙墝W(xué)生（1-3班一階測查，4-7班二階測查）進(jìn)行前期測查，完善測查問卷。

3.研究工具

研究工具采用二階診斷測試問卷。先在D校五年級學(xué)生中進(jìn)行前概念的測查與分類，獲取學(xué)生的認(rèn)知偏差情況。在此基礎(chǔ)上，對學(xué)生給出的理由進(jìn)行歸納合并，成為二階診斷問卷中第二階的選項(xiàng)，并在D校五年級學(xué)生及本校普通班學(xué)生中進(jìn)行測試，迭代完善測查問卷，最后形成最終版的問卷用于對照班及實(shí)驗(yàn)班的測試。

4.研究流程

本次研究流程設(shè)計（見圖1）主要分為三個階段：教學(xué)設(shè)計階段、教學(xué)實(shí)施階段、教學(xué)反思階段。其中，教學(xué)設(shè)計階段主要包括：一階測查問卷編制、前后測試使用的二階診斷問卷、前測、訪談、個性化學(xué)習(xí)資源設(shè)計。教學(xué)實(shí)施階段包括：實(shí)驗(yàn)班教學(xué)與對照班教學(xué)、后測。教學(xué)總結(jié)反思階段包括：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析、訪談、撰寫研究報告以及實(shí)驗(yàn)教學(xué)反思。

三、教學(xué)設(shè)計與實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)組學(xué)生前概念認(rèn)知偏差情況分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)組學(xué)生二階選擇問卷的答題情況，根據(jù)錯誤答案并結(jié)合訪談對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生進(jìn)行分析，大致可以將學(xué)生的認(rèn)知偏差情況分為三類：概念模糊、規(guī)則混淆、理解泛化。概念模糊主要是學(xué)生對于概念定義的理解不準(zhǔn)確，包括負(fù)遷移（如將中位數(shù)與中間數(shù)混淆）和對于概念的不完全定義（認(rèn)為眾數(shù)可以沒有，也可以有多個）;規(guī)則混淆主要是對于計算規(guī)則的認(rèn)知偏差，即不清楚排序規(guī)則和計算方法（包括奇數(shù)個數(shù)和偶數(shù)個數(shù)，尤其是當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)時中位數(shù)的求法）;理解泛化是指學(xué)生對于概念的某個特點(diǎn)的過度泛化，如有部分學(xué)生認(rèn)為“眾”不僅體現(xiàn)在數(shù)量上，還體現(xiàn)在值的大小上，所以在某個數(shù)的個數(shù)相等的情況下應(yīng)當(dāng)比較值的大小;也有學(xué)生認(rèn)為眾數(shù)不是一個數(shù)，而是一組數(shù)。理解泛化與概念模糊的區(qū)別在于，理解泛化是一種對于概念定義的錯誤具體化，而概念模糊則是概念定義的模糊或不完整。

2.基于認(rèn)知偏差的學(xué)習(xí)設(shè)計

針對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的認(rèn)知偏差及其類型，研究團(tuán)隊認(rèn)為，“眾數(shù)和中位數(shù)”學(xué)習(xí)內(nèi)容適合的教學(xué)方式為：針對個別化問題的分組個性化學(xué)習(xí)設(shè)計和針對共性問題的集體教學(xué)優(yōu)化，二者相結(jié)合。

（1）針對個別化問題的分組個性化學(xué)習(xí)設(shè)計

本板塊學(xué)習(xí)可以設(shè)計為：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知偏差進(jìn)行分組，提供不同內(nèi)容、不同路徑的學(xué)習(xí)資源，由學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率提高。

具體學(xué)習(xí)內(nèi)容包括“自主學(xué)習(xí)模塊”和“自主探究模塊”?！白灾鲗W(xué)習(xí)模塊”主要是根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知偏差，有針對性地對學(xué)生分組進(jìn)行資源推送，通過“問題—針對性解釋—題目測驗(yàn)”的流程，幫助學(xué)生糾正其認(rèn)知偏差。完成上述學(xué)習(xí)后進(jìn)入“自主探究模塊”，該模塊由“中位數(shù)的學(xué)習(xí)”“眾數(shù)的學(xué)習(xí)”“和電腦競賽”“進(jìn)階競賽”“自主探究”五部分組成，目的在于鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，彌補(bǔ)知識盲區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的綜合應(yīng)用能力。這些內(nèi)容全部設(shè)計在學(xué)習(xí)支持系統(tǒng)中，旨在有效促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)資源設(shè)計中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知偏差類型，有針對性地采用相關(guān)技術(shù)進(jìn)行干預(yù)，如針對“概念模糊”認(rèn)知偏差類型，主要采用可視化的呈現(xiàn)方式，通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖的形式幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，從而形成有效的認(rèn)知發(fā)展。針對“規(guī)則混淆”認(rèn)知偏差類型，主要通過視覺強(qiáng)調(diào)的方式幫助學(xué)生糾正認(rèn)知偏差。針對“理解泛化”認(rèn)知偏差類型，主要通過舉例和分解過程步驟的方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

（2）針對共性問題的集體教學(xué)優(yōu)化

教師針對前測中發(fā)現(xiàn)的普遍性問題，在集體教學(xué)環(huán)節(jié)通過巧妙創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生更有效地理解感悟。如對于為什么要引進(jìn)中位數(shù)，以及中位數(shù)與中間數(shù)的區(qū)別，通過創(chuàng)設(shè)內(nèi)含極端數(shù)據(jù)的統(tǒng)計問題情境引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生通過計算發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的總體水平不合適，由此產(chǎn)生引進(jìn)新的統(tǒng)計量的需求，并且在定義完善環(huán)節(jié)，先由7個數(shù)據(jù)大致概括出“中位數(shù)”的定義，再用8個數(shù)據(jù)提出質(zhì)疑，從而引導(dǎo)學(xué)生由特殊到一般全面地思考問題;又如對于學(xué)生最難理解的“眾數(shù)是否一定是一個數(shù)”的問題，則借助學(xué)生熟悉的生活情境（如鞋碼問題、運(yùn)動服銷量問題等）進(jìn)行比較，引導(dǎo)概念辨析，從而形成科學(xué)認(rèn)知。

3.個性化教學(xué)對比實(shí)驗(yàn)的實(shí)施

教學(xué)實(shí)施主要是對實(shí)驗(yàn)組和對照組采用不同的教學(xué)方式進(jìn)行干預(yù)，其中實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)設(shè)計的教學(xué)，而對照組則進(jìn)行常規(guī)教學(xué)。實(shí)驗(yàn)組和對照組的學(xué)習(xí)內(nèi)容相同，并且由同一位教師授課，授課的課時數(shù)相同，通過不同的教學(xué)干預(yù)來比較兩組學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高情況。 具體實(shí)驗(yàn)班和對照班的教學(xué)過程，如圖2所示。

四、研究結(jié)果

1.前后測平均成績對比

通過對實(shí)驗(yàn)班與對照班的前后測試卷的分析，實(shí)驗(yàn)班、對照班的前后測試卷平均成績，如表1所示。

在實(shí)驗(yàn)班與對照班前后測比較中，實(shí)驗(yàn)班前測為27.72，對照班為29.18，實(shí)驗(yàn)班比對照班低1.46，通過T檢驗(yàn)，兩班無明顯差異。實(shí)驗(yàn)班后測為72.27，對照班為61.09，實(shí)驗(yàn)班比對照班高11.18，兩班具有顯著性差異?？傮w上兩班教學(xué)后都有進(jìn)步，實(shí)驗(yàn)班提升幅度較對照班更大，且有顯著性差異，說明基于前概念分析的個性化學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)方案是有效的。兩班后測顯著性分析具體如表2所示，P=0.000<0.05，兩班具有顯著差異。

2.實(shí)驗(yàn)班具體分析

通過對實(shí)驗(yàn)班實(shí)驗(yàn)教學(xué)分析，可得出以下相關(guān)分析內(nèi)容：

（1）實(shí)驗(yàn)班平均成績分析

本次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班前后測的成績分別為27.72分和72.27分。通過前后測成績對比，實(shí)驗(yàn)班前后測的成績有所提高，顯著性差異明顯。顯著性差異對比，如表3所示。

（2）認(rèn)知偏差轉(zhuǎn)變分析

根據(jù)測查結(jié)果分析，實(shí)驗(yàn)班共存在概念模糊（中位數(shù)與中間數(shù)、是否存在眾數(shù)）、理解泛化（眾數(shù)的個數(shù)）、規(guī)則混淆（中位數(shù)與等差數(shù)列）等認(rèn)知偏差。通過對后測內(nèi)容存在認(rèn)知偏差學(xué)生的具體分析，可以發(fā)現(xiàn)，17位學(xué)生的認(rèn)知偏差得到轉(zhuǎn)變，只有5位學(xué)生的認(rèn)知偏差還沒能完全轉(zhuǎn)變，認(rèn)知偏差的轉(zhuǎn)變率為77.28%。

（3）授課教師的反饋

通過對授課教師訪談反饋，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生活躍度和之前正常上課相比提高不少。同時，由于分組和使用相關(guān)技術(shù)促進(jìn)學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的積極性也較高。針對不同認(rèn)知偏差的學(xué)生進(jìn)行分組學(xué)習(xí)，小組與小組之間的任務(wù)是不同的，通過不同任務(wù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有針對性，也更有利于知識的掌握。

（4）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生知識掌握整體情況

通過前后測成績對中位數(shù)與眾數(shù)的主要知識點(diǎn)進(jìn)行分析，得到實(shí)驗(yàn)班和對照班的關(guān)系雷達(dá)圖，具體如圖3、圖4所示。從雷達(dá)圖可以看出，在學(xué)習(xí)之前，實(shí)驗(yàn)班和對照班對知識點(diǎn)的理解基本一致，但學(xué)習(xí)之后實(shí)驗(yàn)班整體掌握情況要優(yōu)于對照班。實(shí)驗(yàn)班、對照班學(xué)生對中位數(shù)與眾數(shù)基本概念知識點(diǎn)掌握都比較好，但在中位數(shù)與眾數(shù)的計算、應(yīng)用、與平均數(shù)的聯(lián)系等方面，實(shí)驗(yàn)班的整體掌握水平要高于對照班的整體水平。

（5）學(xué)生個體分析

具體學(xué)生情況主要從前后測成績、對知識點(diǎn)的掌握程度等方面進(jìn)行分析。通過對每位學(xué)生的具體分析，可以得到每位學(xué)生的知識點(diǎn)掌握情況。其中，前測存在認(rèn)知偏差，同時前后測成績差別較大的學(xué)生有10位，這些學(xué)生通過學(xué)習(xí)，后測成績提升幅度較大。

本研究證明，基于前概念的個性化學(xué)習(xí)能有效糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，促進(jìn)學(xué)生概念轉(zhuǎn)變，提高學(xué)習(xí)效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果達(dá)到預(yù)期的效果。前期的問卷和訪談，能幫助教師更客觀地分析每一位學(xué)生的認(rèn)知偏差;根據(jù)認(rèn)知偏差的科學(xué)分組并提供相關(guān)個性化學(xué)習(xí)資源，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有針對性。同時，由前期的問卷和訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的認(rèn)知偏差與教師憑經(jīng)驗(yàn)的預(yù)期有較大出入，從而體現(xiàn)了用實(shí)證方法研究學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的必要性和重要性。

五、研究結(jié)論

個性化學(xué)習(xí)的有效推進(jìn)，離不開對學(xué)生精準(zhǔn)的學(xué)情分析?；谇案拍罘治龅膫€性化學(xué)習(xí)，有助于恰當(dāng)提供個性化的學(xué)習(xí)資源和途徑，以及及時的評價和反饋。

1.個性化學(xué)習(xí)要以客觀的學(xué)情分析為基礎(chǔ)

個性化學(xué)習(xí)必須在了解學(xué)生個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的基礎(chǔ)上進(jìn)行，即分析學(xué)生的學(xué)情，包括學(xué)生的年齡特征、已有認(rèn)知、學(xué)習(xí)傾向、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣等。前概念分析是學(xué)情分析極其重要的一部分。學(xué)情分析離不開教師的經(jīng)驗(yàn)，再加上量化的調(diào)查，才能使經(jīng)驗(yàn)更加準(zhǔn)確化、精細(xì)化和顯性化。通過理性的前概念分析，教師能夠更精準(zhǔn)、科學(xué)地找到學(xué)生的認(rèn)知困惑、認(rèn)知需求，以便用更有效的方法來幫助學(xué)生彌合最近發(fā)展區(qū)。因此我們在設(shè)計“前測問卷”時，不僅會檢測學(xué)生對概念的掌握情況，更會追究其結(jié)論背后的原因。不同答案的背后會隱藏著不同的理解，有時相同答案背后的理解也大相徑庭。只有找準(zhǔn)認(rèn)知偏差的原因，才能從根本上幫助學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)化。

2.個性化學(xué)習(xí)要有多樣化且動態(tài)化的形式

量化的調(diào)查結(jié)果更有利于個性化學(xué)習(xí)的推進(jìn)。教師能更精準(zhǔn)地針對學(xué)生差異，根據(jù)學(xué)生的“已知”和“未知”提供各種學(xué)習(xí)機(jī)會，有效地將差異轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)資源，或針對不同的薄弱環(huán)節(jié)提供不同的學(xué)習(xí)方法。

個性化學(xué)習(xí)并不是個別化學(xué)習(xí)，教師既要照顧全體，也要兼顧個別。在集體教學(xué)中，依據(jù)調(diào)查結(jié)果，教師的提問可以更有針對性;問題設(shè)計可以更切中學(xué)生的薄弱點(diǎn)或易錯點(diǎn)，且更加符合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平;開放性的問題也能讓學(xué)生充分展示個性;有效的師生互動、生生互動也都是很好的教學(xué)資源。當(dāng)然個性化學(xué)習(xí)也離不開小組學(xué)習(xí)，對于前測中學(xué)生理解偏差較大的問題，可以進(jìn)行分組學(xué)習(xí)。當(dāng)然，分組類型也靈活多樣：可以根據(jù)偏差類別進(jìn)行同質(zhì)分組，提供有助于糾正偏差的學(xué)習(xí)材料或?qū)W習(xí)方法，讓學(xué)習(xí)更有針對性;也可以根據(jù)偏差類別進(jìn)行異質(zhì)分組，讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中互相提醒，互幫互助。

隨著信息技術(shù)與教學(xué)的不斷融合，個性化學(xué)習(xí)材料的提供、學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)也變得更加便捷和靈活，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知偏差提供不同的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生也可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，選擇合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容、挑戰(zhàn)級別。在信息技術(shù)環(huán)境下，小組的分配可以更加靈活，不受座位的制約。學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)需求來促成學(xué)習(xí)小組，教師也可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨時調(diào)整分組，甚至還能根據(jù)課上完成任務(wù)的速度或認(rèn)知差異來動態(tài)分組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到其學(xué)習(xí)發(fā)展情況，有效激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。

3.個性化學(xué)習(xí)要有及時客觀的評價和反饋

個性化學(xué)習(xí)離不開準(zhǔn)確、及時的評價。技術(shù)的支持，讓學(xué)生可以得到有效的學(xué)習(xí)反饋，客觀了解自己的學(xué)習(xí)效果及不足。有時還能根據(jù)需要提供針對性的鞏固練習(xí)，確保學(xué)生在扎實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

素質(zhì)教育追求人在各自不同資質(zhì)基礎(chǔ)上的最優(yōu)發(fā)展，應(yīng)避免只用一個尺度來度量，只用一個標(biāo)準(zhǔn)來規(guī)范。因此，個性化學(xué)習(xí)中教師的評價也尤為重要，及時、精準(zhǔn)的評價可以使學(xué)生獲得準(zhǔn)確的反饋信息，煥發(fā)新的需求，從而提高學(xué)習(xí)的自信心，為下一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。評價還應(yīng)以尊重學(xué)生的個性和可持續(xù)發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)，避免采用統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)，注重針對不同學(xué)生的具體情況，采用適當(dāng)?shù)牟町愋栽u價、激勵性評價。

An Empirical Study of Personalized Learning of Primary School Mathematics Based on Preconception Analysis

ZHANG Qi

（Shanghai Experimental School， Shanghai， 200125）

Abstract： As preconception analysis is an aspect of students academic analysis， this study has made an in-depth analysis of students preconception with empirical methods to understand their cognitive biases and the causes of formation. Moreover， based on the different types， this study also aims to provide personalized learning resources and to carry out a personalized teaching design and implementation， so as to help students learn more effectively. The findings show that personalized learning based on preconception analysis can effectively promote students concept transformation and improve their learning efficiency; and personalized learning should be based on objective academic analysis， should have diversified and dynamic forms， and should have timely objective evaluations and feedbacks.

Key words： preconception， precise academic analysis， personalized learning