中考?？嫉娜N統(tǒng)計(jì)圖例析

陳巧薇

[摘 要]以統(tǒng)計(jì)圖為題材設(shè)計(jì)的考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的信息題，是中考的必考題.分類例析扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，可以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

[關(guān)鍵詞]中考;統(tǒng)計(jì)圖;初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）29-0025-02

美國(guó)科學(xué)院院士科拉姆·勞說(shuō)：“在終極分析中，一切知識(shí)都是歷史;在抽象意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué);在理性世界里，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué).”統(tǒng)計(jì)學(xué)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，以統(tǒng)計(jì)圖為題材設(shè)計(jì)的考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的信息題，是中考的必考題，考查形式多樣，既考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，也考查學(xué)生的思維能力.現(xiàn)通過(guò)實(shí)例對(duì)中考常見(jiàn)的三種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行歸納分析.

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖，用整個(gè)圓面積表示整體1，圓內(nèi)每個(gè)扇形表示各個(gè)小組，因?yàn)樯刃蚊娣e在半徑相等時(shí)，與圓心角度數(shù)成正比，所以每個(gè)圓心角度數(shù)占360°的百分比，就是該小組所占的百分比.扇形統(tǒng)計(jì)圖主要表示各小組所占的百分比.

[例1]隨著人民生活水平的不斷提高，外出旅游已成為家庭生活的一種方式.某社區(qū)為了解每戶家庭旅游的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)回答：

（1）本次被調(diào)查的家庭有________戶，表中m=__________________.

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表每一組的戶數(shù)，所考查所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪小組？

（3）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖中小組D所在扇形，計(jì)算此扇形圓心角度數(shù).

（4）若該社區(qū)有3 000戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年旅游消費(fèi)在10 000元以上的家庭戶數(shù).

（2）所考查所有數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組.

年旅游消費(fèi)在10 000元以上的家庭有1740戶.

點(diǎn)評(píng)：扇形統(tǒng)計(jì)圖單獨(dú)使用的較少，常與條形統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表結(jié)合使用.在解答時(shí)，從統(tǒng)計(jì)表中讀得各小組的頻數(shù)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀得部分小組的百分比，兩者結(jié)合解答相關(guān)問(wèn)題.

二、條形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖，是以長(zhǎng)方形的面積來(lái)表示各小組的頻數(shù)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬相等，所以長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，根據(jù)長(zhǎng)方形的高可以得到各小組的頻數(shù)，所以條形統(tǒng)計(jì)圖主要表示各小組的頻數(shù).

[例2]由中宣部建設(shè)的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)正式上線，這是推動(dòng)習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想，推進(jìn)馬克思主義學(xué)習(xí)型政黨和學(xué)習(xí)型社會(huì)建設(shè)的創(chuàng)新舉措.某校黨組織隨機(jī)抽取了部分黨員教師某天的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績(jī)，單位：分，且[20≤x<70]），根據(jù)學(xué)習(xí)積分繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，其中第2、第5兩組測(cè)試成績(jī)?nèi)藬?shù)直方圖的高度比為3∶1，請(qǐng)結(jié)合下列圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題.

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校共有黨員教師200人，請(qǐng)你估計(jì)每天學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)?0分以上的黨員教師人數(shù).

（2）由（1）知，[a=5]，則第二組的頻數(shù)為15，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖2所示;

每天學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)?0分以上的黨員教師有120人.

點(diǎn)評(píng)：在統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用中，利用“頻數(shù)÷頻率=總數(shù)”是解決其他問(wèn)題最關(guān)鍵的一步，得到抽樣調(diào)查的總數(shù)以后，可以計(jì)算小組的頻數(shù)，也可以計(jì)算小組的頻率，從而用樣本估計(jì)總體.

三、折線統(tǒng)計(jì)圖

折線統(tǒng)計(jì)圖，是將各小組的頻數(shù)描在坐標(biāo)系里，然后用線段把這些點(diǎn)連接起來(lái)，從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出事物的發(fā)展趨勢(shì)，如上升、下降或趨于穩(wěn)定等.

[例3]藍(lán)天體校有兩名射箭強(qiáng)手，學(xué)校將選其中一個(gè)進(jìn)行培養(yǎng)，讓他們每個(gè)發(fā)5箭，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的總成績(jī)一樣，張老師利用這兩位射箭強(qiáng)手的射箭數(shù)據(jù)作了一個(gè)折線圖和統(tǒng)計(jì)表，張老師得到了甲成員數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差.

點(diǎn)評(píng)：數(shù)據(jù)的特征數(shù)中，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，方差、標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度.

當(dāng)科學(xué)探索者在問(wèn)題的叢林中遇到難以逾越的障礙時(shí)，唯有統(tǒng)計(jì)工具可為其開辟一條前進(jìn)的通道.在今天的大數(shù)據(jù)時(shí)代，從大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中分析得到結(jié)論，已成為一種常態(tài)，因此以統(tǒng)計(jì)圖為題材設(shè)計(jì)的考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的信息題，復(fù)習(xí)備課時(shí)切不可忽視.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）