轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

秦向前

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門具有較強(qiáng)邏輯性的科目，對(duì)學(xué)生的思維能力提出較高的要求，需要學(xué)生可以嫻熟地展開(kāi)復(fù)習(xí)，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要具有一定的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，也是學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法。新課標(biāo)提倡學(xué)生要重點(diǎn)培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，而轉(zhuǎn)化思維是最為常用的一種方法。通過(guò)讓學(xué)生掌握良好的轉(zhuǎn)化思想，并熟練應(yīng)用，可以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文對(duì)轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)了論述。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;形式;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-33-320

數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識(shí)的范疇。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生獲取知識(shí)、解決問(wèn)題、建立合理而又迅速的思維結(jié)構(gòu)的有效工具，是把數(shù)學(xué)知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的紐帶。綜觀初中數(shù)學(xué)教材體系，所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條線——“明線”和“暗線”。數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是獲取知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)素質(zhì)的動(dòng)力。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段，將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)中最基本、最重要、應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)思想?；诔踔袑W(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)規(guī)律，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，本人淺析轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種形式。

一、未知向已知轉(zhuǎn)化

有些問(wèn)題看起來(lái)無(wú)從下手，但轉(zhuǎn)化一下可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的效果。“曹沖稱象”的故事，使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，明白可以將未知轉(zhuǎn)化為已知。在方程（組）與不等式（組）的教學(xué)中可以體會(huì)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。通過(guò)學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生掌握解方程（組）的技能，更要使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)⑽粗D(zhuǎn)化為已知的具體思想方法。通過(guò)對(duì)方程的同解變形，未知數(shù)x的值由未知到已知;通過(guò)消元，多元方程組可化為一元方程來(lái)解;分式方程通過(guò)去分母轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解等等。未知向已知的轉(zhuǎn)化可謂應(yīng)用廣泛。

二、一般向特殊轉(zhuǎn)化

問(wèn)題解決若只采用直接求法，可能難以解決，甚至解不出來(lái)，若將一般問(wèn)題向特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)化更容易。有些題目，把抽象的問(wèn)題具體化，一般問(wèn)題特殊化，往往可以很快得到結(jié)果或答案。

從一般到特殊的思維方法是數(shù)學(xué)和其他科學(xué)領(lǐng)域中進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)真理知識(shí)的重要途徑。

三、部分向整體轉(zhuǎn)化

解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，由整體入手，通過(guò)細(xì)心地觀察和深入地分析，找出部分與局部的有機(jī)聯(lián)系，從整體上把握問(wèn)題，由部分向整體轉(zhuǎn)化會(huì)得到很好的效果。

四、新運(yùn)算向老運(yùn)算轉(zhuǎn)化

近幾年的中考題中出現(xiàn)了一類“定義新運(yùn)算”型的開(kāi)放題，這類題以加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算為基礎(chǔ)定義很多具有實(shí)際意義的新運(yùn)算，解這類題的關(guān)鍵是深刻理解所給的定義或規(guī)則，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的老運(yùn)算。

例 用“#”“¤”作為兩種運(yùn)算符號(hào)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有 a#b=b，a ¤b=a。例如，3#2=2，3 ¤2=3，那么（2009#2009）¤（2007#2006）= _______。

此題定義了某種新運(yùn)算，把握等式左邊運(yùn)算符號(hào)與右邊的結(jié)果形式是解題的關(guān)鍵，即新運(yùn)算向老運(yùn)算轉(zhuǎn)化。定義新運(yùn)算一般都是初中學(xué)生未學(xué)過(guò)的知識(shí)，其目的是考查學(xué)生的觀察、理解、歸納、自學(xué)等能力，以及獲取新知識(shí)的能力，即培養(yǎng)學(xué)生新運(yùn)算向老運(yùn)算轉(zhuǎn)化的能力。

五、數(shù)向形轉(zhuǎn)化

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微”所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)要求學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，要善于把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，以便化抽象為直觀。

六、不規(guī)則向規(guī)則轉(zhuǎn)化

將不規(guī)則問(wèn)題向規(guī)則問(wèn)題轉(zhuǎn)化也是一種非常有效的方法。在解決與圓有關(guān)的面積計(jì)算問(wèn)題時(shí)，常常通過(guò)等積變形將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)求面積。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是思維的轉(zhuǎn)化過(guò)程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度、不同的側(cè)面去探討問(wèn)題的解法，尋求最佳方法。在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，應(yīng)遵循三個(gè)原則：（1）熟悉化原則，即將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題;（2）簡(jiǎn)單化原則，即將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題;（3）直觀化原則，即將抽象內(nèi)容具體化。

轉(zhuǎn)化的內(nèi)容非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形、概念與概念之間都可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也常常在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間互相轉(zhuǎn)化，以獲得解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)機(jī)，可以說(shuō)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，轉(zhuǎn)化思想幾乎是無(wú)處不在的。熟練、扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法是轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ);豐富的聯(lián)想，機(jī)敏細(xì)微的觀察、比較、類比是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的橋梁;培養(yǎng)訓(xùn)練自己自覺(jué)的化歸與轉(zhuǎn)化意識(shí)需要對(duì)定理、公式、法則有本質(zhì)上的深刻理解和對(duì)典型習(xí)題的總結(jié)和提煉，要積極主動(dòng)有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)事物之間的本質(zhì)聯(lián)系?！白セA(chǔ)，重轉(zhuǎn)化”是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)的良策。

參考文獻(xiàn)

[1]黃川澤.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].農(nóng)家參謀，2017，（19）：195.

[2]趙亮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想[J].讀與寫，2017，（07）：86.

[3]朱英培.舉隅初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2017，（01）：36.

[4]康小燕.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].名師在線，2016，（11）：51.

[5]張潔彬.淺議初中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想[J].中國(guó)教師，2016.