“動·感數(shù)學”：撥動思維的主旋律

滿斌

【摘 要】學生的數(shù)學知識與能力的獲取需要實際的深入思考、動手操作、合作探究、體驗感悟等，在顯性的動態(tài)活動和隱形的思維發(fā)展中詮釋學生的“思維的體操”。數(shù)學課堂是學生的“動”與“感”的有機結(jié)合，讓“言行之動”去激起“思維之感”，進而撥動學生的思維深處，彰顯數(shù)學的思維之美。

【關(guān)鍵詞】“動·感數(shù)學”;“零距離”感受;深層次感知;多元化感悟

當下，小學數(shù)學教學圈子中一大熱詞“核心素養(yǎng)”已傳遍教師們的耳目之中;更有課堂轉(zhuǎn)型理念下的“先學后教”“以學定教”“多學少教”等等，于此而論，折射出現(xiàn)代小學數(shù)學課堂的教學理念。然而，不論如何體現(xiàn)學生的“核心素養(yǎng)”，教師怎樣創(chuàng)新“課堂轉(zhuǎn)型”，總之，學生的數(shù)學知識與能力的獲取需要實際的深入思考、動手操作、合作探究、體驗感悟等，在顯性的動態(tài)活動和隱形的思維發(fā)展中詮釋學生的“思維的體操”。正如許多一線數(shù)學教師所想，數(shù)學課堂是學生的“動”與“感”的有機結(jié)合，讓“言行之動”去激起“思維之感”，進而撥動學生的思維深處，彰顯數(shù)學的思維之美。

所謂“動·感”，即為多感官參與其中的體驗形式，是知識構(gòu)建的外在與內(nèi)在的有機結(jié)合?！稊?shù)學課程標準（2011版）》中指出：通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學習習慣?？梢?，這樣的學習習慣就是在動態(tài)活動之中感受和體悟數(shù)學思維的有機發(fā)展，也是“動·感”數(shù)學的基本樣態(tài)。

一、動，在于行：“零距離”感受數(shù)學

教學活動本身就是教師活動與學生活動的相互結(jié)合，參與者自然就是師生共同體。然而，課堂學習氣氛的形式就是“零距離”體會這種師生活動的過程。一是學生的學習活動為“身臨其境”，形成“我就在其中”的模樣;二是操作與探究活動中與數(shù)學“互動”，親身感受研究數(shù)學的樂趣，真正“零距離”感受數(shù)學學習的價值。因此，數(shù)學課堂中的學習行為需要師生的“親力親為”，在教學活動和自我行動中汲取數(shù)學知識。例如在教學四年級《交換律》一課時，教師作了如下設計與交流：

師：今天的學習就從課前研究單的這個問題開始。

生1：26+38=64? ? 38+26=64

我覺得小明的發(fā)現(xiàn)是正確的。因為就像這兩個算式它們的和沒有變化，都是64，所以是正確的。

生2：我覺得你可以多舉一些例子。不只是這一個。

生3：不一定。因為如果換過來的話，個位還是個位，十位還是十位，所以無論個位和十位怎么換，得數(shù)還是一樣的。

師：兩位同學的想法都有一定的道理。同學們贊成這位同學的想法，也就是說，一個規(guī)律、結(jié)論的提出需要更多的例子。

學生再次舉例說明。

師：既然舉例的式子得數(shù)都相等，那你能不能把這兩道算式合并成一道等式？

生4：2+8=8+2

生5： 7+151=151+7

生6：78+102=102+78

老師繼續(xù)板書學生的舉例。

接著，學生交流自己的式子，教師小結(jié)加法式子中的規(guī)律。

此教學環(huán)節(jié)，教師課前的研究單的問題非常開放，不論怎樣學習水平的學生都能進課前的知識預習，逐步研究其中的規(guī)律。可見教師的教學設計充分考慮了學生的“零距離”參與感受規(guī)律的探究過程，全體學生共同研究這個加法的規(guī)律問題，不僅僅只是一兩個例子就能歸納出規(guī)律，而是更多例子總結(jié)出規(guī)律。其實，在教學《交換律》時，教師往往會將規(guī)律直接告訴學生，進而進行反復練習，其實，這樣便會適得其反。任何一個新知識的接受都需要不同形式的感受知識，經(jīng)歷其研究過程。正如《數(shù)學課程標準（2011版）》中強調(diào)：教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。因此，教學活動中需要學生的“必要參與”，以實際的“動態(tài)活動”開展課堂教學是學生喜愛的，也是愿意主動投入精力的，“零距離”感受數(shù)學活動，使“思維體操”更有律動性。

二、動，驅(qū)其思：深層次感知數(shù)學

數(shù)學課堂中，無論是師生、生生互動，還是學習探究活動，都是將學生的數(shù)學思維逐步引入深刻思考的狀態(tài)，進而提升學習力，達到學生思維進階的過程。教師可以設計實踐探究環(huán)節(jié)、“大問題”教學、導學式思考模式促進學生深層次思考，感知數(shù)學知識的內(nèi)涵及外延。學生的以活動經(jīng)驗的積累充實思維的發(fā)展，體現(xiàn)出活動與知識獲得的相互結(jié)合。例如在教學六年級《圓柱和圓錐》的知識時，遇到這樣的問題（如圖）。

這兩幅圖展示了一個長方形紙和三角形繞一個邊旋轉(zhuǎn)時，形成了圓柱和圓錐。實際上把圓柱看作一個運動的長方形留下的軌跡。在這個運動的過程中，運動的對象是平面上的長方形，運動方式是旋轉(zhuǎn)。用運動的眼光觀察圓柱，有利于啟發(fā)學生的空間想象能力，深刻理解圓柱體和平面長方形之間的聯(lián)系。旋轉(zhuǎn)的三角形形成圓錐也是如此的動態(tài)演示，以“動”的圖形形象展現(xiàn)幾何知識中的立體模樣，生動直觀。

這樣一個“動態(tài)實驗”環(huán)節(jié)的設計，充分激發(fā)了學生對于數(shù)學知識的深入思考，然而學生對于幾何知識接觸并不多，平時習慣了靜態(tài)的圖形展示，缺少動態(tài)驅(qū)動思考，這樣的形式使得學生深層次感知數(shù)學的內(nèi)在意義。正如《數(shù)學課程標準（2011版）》中指出：教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展示思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。

動而驅(qū)其思，充分結(jié)合了小學生“愛動”的年齡特點，在一次次“活動”中學習知識，僅有親身參與之體驗，又有知識構(gòu)建的探究過程，打破了單一被動的接受式學習樣態(tài)，以活動探索形式走進數(shù)學、感悟數(shù)學，效果凸顯，意義不凡。“動”為基礎，“思”為升華，在學生活動中、思維撥動中感知數(shù)學知識的實際意義和內(nèi)在魅力，進而深層次感悟數(shù)學知識，彰顯出數(shù)學思想的現(xiàn)實價值。