感悟數(shù)學的“有趣”“好玩”“很美”

葉娟

摘要：數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，能幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學家治學的嚴謹，欣賞數(shù)學的優(yōu)美。但是蘊含在課本里的數(shù)學文化往往不被教師們所重視。對于大部分學生來說，數(shù)學更像是一種負擔，他們覺得上數(shù)學課枯燥無味，提不起興趣。2019年，我校加入了宋乃慶教授領銜的團隊，開始嘗試把數(shù)學文化融入小學數(shù)學課程中，優(yōu)化數(shù)學課堂，豐富教育內容，提升教師、學生的數(shù)學文化素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學文化課;文化素養(yǎng);數(shù)學思維;教學設計和實施

學校特別重視有關數(shù)學文化的活動，為師生增添了大量的數(shù)學文化方面的書籍，其中就有宋乃慶教授主編的《數(shù)學文化讀本》 （以下簡稱“《讀本》” ）。我仔細品讀這套書，發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學如此有趣，里面通過故事、游戲和一些有趣的活動來加深學生對數(shù)學知識的理解，使他們更好地了解數(shù)學知識的來龍去脈，從而提高數(shù)學文化素養(yǎng)?？醋x本內容就像在看圖文并茂的連環(huán)畫，富有童趣，我當時就預想學生們肯定會喜歡上這套從書，從而愛上數(shù)學。果不其然，自從我將《讀本》中的內容融入課堂教學以來，每節(jié)課學生都感到特別有趣，非常樂意并踴躍投入好玩而又具有探索性的數(shù)學活動，接下來以《一筆畫》為例。

教材分析：一筆畫”是數(shù)學文化讀本三年級的內容，在教材中是屬于數(shù)學問題的課，“本課是從通過形象的一筆畫圖形的創(chuàng)作、體驗，判斷能否一筆畫，具有怎樣特征的圖形可以一筆畫，從而探索出圖形能否一筆畫的規(guī)律和方法。一筆畫既是探索性和趣味性都非常強的內容，也是數(shù)學思想和進行大腦創(chuàng)作極為顯著的內容，所有本內容對學生的吸引力和思維鍛煉力有很強的培養(yǎng)。

教學目標：

1.在組員協(xié)作的過程中經(jīng)歷一筆畫規(guī)律的探究過程，體驗思維的發(fā)散性，生成多種解決問題的方法，總結經(jīng)驗，會用一筆畫規(guī)律判斷一個圖形是否能一筆畫，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

2.在操作、探索、討論的過程中，發(fā)展動手操作、觀察比較和抽象概括的能力，感受數(shù)形結合和轉化思想。

3.理解大腦在進行創(chuàng)造性思維時的神經(jīng)加工，增強日常學習生活過程中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的意識，學會練習創(chuàng)造性思維的方法。

教學重點、難點：

探究一個圖形能不能一筆畫的規(guī)律，創(chuàng)造性思維鍛煉

教學準備：課件、板書貼紙、學力單

教學過程：

一、激趣導入，揭示課題

師：（課件播放好玩一筆畫視頻）同學們屏幕上寫的是什么字？

生：好玩

師：這兩個字在寫的方式上有什么特別之處??？

生：一起寫的，連著寫的，一筆寫成的等

師：其實在我們的數(shù)學里也藏著這樣的奧秘呢！你們看（出示五星圖）

師：孩子們你們想動手試著畫一個你們心中能一筆畫的作品嗎？

生：畫后展示評價（藝術性，創(chuàng)造性，很美）

師：剛才體驗了一筆畫你們認為什么是一筆畫??？

師：像這樣一筆不重復的畫完整個圖形就叫一筆畫。

師：對于一筆畫你想了解關于它的那些知識呢？

生：是不是所有圖形都能一筆畫？

生：怎么一筆畫？

生：一筆畫在生活中有什么用？

生：……

過程性板書由來、規(guī)律、應用

師：那今天我們就在一筆畫中解決大家的疑問

二、初步感知，建立表象

活動：

師：這些圖形哪些能一筆畫？請同學們當當小法官，請出你們手指嘗試后在學歷單上做判斷后小組進行交流（學力單）學生動手，師巡視，關注學生一筆畫的方法。

師：誰愿意說說？

預設：通過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)①②④⑤能一筆畫，③⑥ 不能一筆畫。

師：看來不是所有的圖形都能一筆畫？

師：那圖形能不能一筆畫與什么有關呢？（觀察圖形，疑惑神態(tài)）大膽的猜一猜。

生：形狀、點、線

師：同學們都能抓著圖形的要素進行猜測，這就是數(shù)學感覺，很好。有的猜與點有關，有的猜與線有關，有的猜與點引出的線有關。

師：為了弄清楚這個問題，我們首先要認識兩個新朋友，我們看看像這樣由一點引出的線有1條，3條，5條等等單數(shù)條的點我們把他叫做奇點（板書）由一點引出2條，4條，6條雙數(shù)條的點就叫做偶點（板書）

師：老師考考你們，這幅圖中哪是奇點，哪是偶點？

生：匯報

二、探究規(guī)律

師：在找圖形奇點和偶點時，為了更清晰明了，我們可以在奇點處用“三角形”，偶點處用“圓形”這樣我們就能清晰的梳理出有2個奇點，2個偶點，你們能用這樣的思維方式來解決問題嗎？

師：那接下來請同學們梳理出學力單上其他圖形的奇點個數(shù)和偶點個數(shù)并填在表中。

師：師巡視，（重點關注孩子們的發(fā)現(xiàn)，思考呈現(xiàn)哪位孩子的作品）

師：老師這里有幾位同學的作品，我們一起看看，你們想重點聽聽幾號圖形的找法？快速對照一下自己的數(shù)據(jù)，（停頓）其他圖形的結果和你們的一樣嗎？

師：老師的也和他一樣呢！接下來我想請大家研究一下表格里的信息，為了方便大家觀察，我把能與不能的進行了分類，小組交流把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在學力單上。

展示匯報，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）解決和偶點無關

預設1：學生說和偶點無關。預設：最后一幅圖，偶點個數(shù)也大于奇點個數(shù)，但是卻不能一筆畫。師點評：偶點個數(shù)沒有規(guī)律可尋，與偶點個數(shù)無關。

預設2：你們關注的是奇點偶點，這么想的？

師評價語：能從這么多的數(shù)據(jù)中分析發(fā)現(xiàn)，只與奇點有關，真好。 一個能聽取別人的意見并反思，一個會用表中的數(shù)據(jù)舉例點評，真好，把掌聲送給他們。

（2）解決奇點是0或2

奇點個數(shù)小于等于2你有什么想說的？

預設1：男孩說，奇點個數(shù)沒有1，我們來看看有沒有1呢？找學生說，

奇點個數(shù)有0，2，4，6，有1嗎，3個的呢？老師告訴大家奇點個數(shù)沒有單數(shù)的時候。

師：那小于等于2里沒有1，你們能試著把個發(fā)現(xiàn)修改一下吧？

生：修改

師：通過我們的分析驗證得出了圖形能不能一筆畫與圖形的大小形狀，以及偶點都沒有關系，只要奇點個數(shù)為0個或者2個時才能一筆畫。

（3）應用與拓展

師：其實一筆畫在生活中有著廣泛的應用，讓我們一起來感受一下。

孩子們，看，這是上海迪士尼樂園平面圖，這些是主題樂園，如果要從任意一個景點開始不重復玩遍這些主題園你有什么好辦法？

生：如果我們把景點看成點，行走的路看成線，這樣就變成一個圖形

師：表揚你的思維能力和空間能力，那就在學力單上設計出路線，玩遍主題樂園吧！

生：設計后匯報交流（除了這些點出發(fā)，還有從其他點出發(fā)的嗎？）

師：他們設計的能不重復走完所有景點嗎？

生回答

師：真了不起，通過自己的動手動腦，同學們已經(jīng)玩出了自己的風格和智慧，打破了思維的定勢，思考出多種不同的答案，其實我們今天所學的一筆畫在很早以前就有數(shù)學家在研究，我們一起來看看吧?。ㄒ曨l介紹）

師：從微課中我們了解到數(shù)學家歐拉解決了一個困擾人們很久的七橋問題，你們有信心來解決這個問題嗎？

生回答后介紹七橋問題

師：你們覺得怎么能更好的來解決這個問題？

生：匯報（抽點連線）

（4）總結內化、課外探索

師：數(shù)學家歐拉當時就是用你們的這種思想把一個實際的問題轉化成了能否一筆畫的問題，并用此圖反證了這七座橋不能一次性走完，看來你們也是小小數(shù)學家呀！

師：如果島上的居民想一次性不重復的走遍這些橋，你們有辦法解決嗎？

生：匯報后

師：從大家的探究中可以看出你們在解決這個問題的方法之巧妙，你們關心的只是不重復走遍這些座橋，而不關心橋的長短和島的大小，這正是將創(chuàng)新思維運用到實際的體現(xiàn)。如果你是島上的居民，你準備從哪兒開始走？又打算怎么走呢？這是一筆畫中又一些值得我們研究的新問題。有興趣的同學課下進行思考、研究，讓我們的大腦特別是前額葉皮層區(qū)域運動起來。相信大家對一筆畫一定會有更深的認識！

板書設計：一筆畫

與什么有關

奇點：0或2 ?起點

偶點：無關 ? 終點

由來 ?規(guī)律 ? 運用

參考文獻：

[1]王淑玲.淺談小學數(shù)學校本課程如何培養(yǎng)學生的學習興趣[J].中國校外教育，2019（27）：132.

[2]宋乃慶.數(shù)學文化與教學設計[M].2017.10.79-82.

[3]張榮奎.數(shù)學文化在小學數(shù)學教學中的滲透研究[J].課程教育研究，2019（42）：31-32.