“活躍的小眾”與“安靜的大眾”：網(wǎng)絡(luò)口碑營(yíng)銷效果研究

李 鋒，朱彥霖，袁士超

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510640)

一、引 言

在平臺(tái)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，月度活躍用戶數(shù)(monthly active user,MAU)儼然成為評(píng)價(jià)第三方電商平臺(tái)運(yùn)營(yíng)績(jī)效的一項(xiàng)重要指標(biāo)。但是，相較于活躍用戶，平臺(tái)上不活躍的用戶體量更大，常常被形象地稱為“安靜的大眾”與“活躍的小眾”。這些不活躍的平臺(tái)用戶對(duì)其他用戶的影響誠(chéng)然不如活躍用戶；但是，作為網(wǎng)絡(luò)口碑營(yíng)銷的受眾，他們?nèi)藬?shù)眾多，貢獻(xiàn)了企業(yè)銷售收入的絕大多數(shù)。因此，領(lǐng)域?qū)＜曳浅Ｖ匾晫?duì)市場(chǎng)中“安靜的大眾”在產(chǎn)品口碑營(yíng)銷中表現(xiàn)出的行為和偏好的研究。例如，電子商務(wù)中非主流產(chǎn)品“熱銷”的長(zhǎng)尾現(xiàn)象，就被解釋為“安靜的大眾”用戶有限理性的產(chǎn)品購(gòu)買決策偏好[1]。實(shí)踐中，企業(yè)也非常重視這些“安靜的大眾”對(duì)企業(yè)口碑營(yíng)銷的反應(yīng)，即關(guān)心平臺(tái)用戶在口碑營(yíng)銷中表現(xiàn)出的行為或偏好對(duì)產(chǎn)品口碑營(yíng)銷效果的影響。因?yàn)?，只有在明晰多?shù)平臺(tái)用戶對(duì)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)口碑營(yíng)銷的反應(yīng)后，企業(yè)才能制訂出高效的口碑營(yíng)銷策略。

網(wǎng)絡(luò)口碑營(yíng)銷受到信息發(fā)布方、信息接收方、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、口碑信息本身等多方因素的影響，且口碑信息擴(kuò)散過程具有天然的隨機(jī)性和不確定性，研究難度非常大。當(dāng)前，網(wǎng)絡(luò)口碑營(yíng)銷的研究主要從產(chǎn)品口碑的信息擴(kuò)散模型和平臺(tái)用戶之間社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面展開。在這些研究工作中，平臺(tái)用戶(信息接收方)在口碑營(yíng)銷過程中的行為多被簡(jiǎn)化為一個(gè)隨機(jī)選擇，如用戶受產(chǎn)品口碑影響或不受其影響。然而，隨著相關(guān)實(shí)證研究的深入，平臺(tái)用戶在口碑營(yíng)銷過程中的表現(xiàn)被證實(shí)為一個(gè)復(fù)雜的隨機(jī)選擇函數(shù)，即用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的興趣或口碑營(yíng)銷的參與度會(huì)隨著其在社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的“鄰居們”對(duì)產(chǎn)品口碑的知曉率而呈現(xiàn)“U”形變化[2]。本文即是在此實(shí)證研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建更加貼近現(xiàn)實(shí)的產(chǎn)品口碑?dāng)U散和口碑營(yíng)銷模型，并以多智能體建模與仿真的研究方法，仿真分析平臺(tái)用戶之間復(fù)雜社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)對(duì)口碑營(yíng)銷效果的影響以及平臺(tái)用戶表現(xiàn)出的U形偏好對(duì)口碑營(yíng)銷效果的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

以微博、微信等為代表的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的信息擴(kuò)散，信息傳播路徑和擴(kuò)散結(jié)果通常難以預(yù)測(cè)。多數(shù)話題會(huì)短暫引起少數(shù)用戶的注意和轉(zhuǎn)發(fā)，隨后則被淹沒在其他信息擴(kuò)散之中。但是，少數(shù)話題會(huì)迅速擴(kuò)散，并逐步發(fā)酵，最終成為社會(huì)熱點(diǎn)問題。如此信息擴(kuò)散的不可預(yù)見性和不可復(fù)制性，領(lǐng)域?qū)＜彝ǔ钠脚_(tái)用戶在口碑營(yíng)銷/口碑?dāng)U散中表現(xiàn)出的異質(zhì)性以及平臺(tái)用戶之間的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)方面去解讀。

平臺(tái)用戶在口碑營(yíng)銷和口碑?dāng)U散中表現(xiàn)出的行為因素研究，領(lǐng)域?qū)＜彝ǔＴ诮?jīng)典的信息擴(kuò)散模型上擴(kuò)展，模型中引入更加貼近現(xiàn)實(shí)世界中平臺(tái)用戶行為偏好的因素或參數(shù)。此類研究工作較多，近幾年代表工作包括：在產(chǎn)品口碑?dāng)U散的Bass模型基礎(chǔ)上，將信息擴(kuò)散的參數(shù)由常數(shù)值改為指數(shù)函數(shù)，從而模擬信息擴(kuò)散的強(qiáng)度不斷增加[3]；或者考慮正面、負(fù)面信息的同步擴(kuò)散和相互影響[4]以及相關(guān)信息(迭代產(chǎn)品的口碑信息)疊加影響[5]；考慮口碑信息擴(kuò)散過程中多個(gè)話題同時(shí)擴(kuò)散時(shí)的交互影響，提出了口碑信息擴(kuò)散和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲莼男畔鞑?dòng)力學(xué)模型[6]；將病毒擴(kuò)散SIS(Susceptible-Infected-Susceptible)模型與謠言傳播Maki-Thomson模型結(jié)合起來，分析多層社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的擴(kuò)散過程[7]；將口碑信息擴(kuò)散看作是不完全信息環(huán)境下的演化博弈過程，采用類似囚徒困境式的收益矩陣刻畫用戶行為和后果[8]等。

對(duì)平臺(tái)用戶的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的研究，主要是指分析社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)等對(duì)口碑信息擴(kuò)散的影響。近幾年，代表性工作包括：將平臺(tái)用戶的社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，考慮子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信息擴(kuò)散和子網(wǎng)絡(luò)之間信息擴(kuò)散的差異性[9]；分析社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)特征屬性如平均路徑長(zhǎng)度等與信息擴(kuò)散之間的關(guān)系[10]；多層超網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息擴(kuò)散研究，構(gòu)建信息擴(kuò)散過程中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別指標(biāo)(多層加權(quán)度指標(biāo))[6,11]；采用多指標(biāo)體系對(duì)信息擴(kuò)散效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[12]；對(duì)病毒擴(kuò)散SIR(Susceptible-Infected-Recovered)模型進(jìn)行擴(kuò)展，分析了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)下的信息擴(kuò)散過程[13]；分析病毒擴(kuò)散SIS模型在時(shí)變、多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的應(yīng)用[14]；同時(shí)考慮多層網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)，引入信息包傳播的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型分析社團(tuán)結(jié)構(gòu)對(duì)信息擴(kuò)散的影響[15]以及識(shí)別信息擴(kuò)散中意見領(lǐng)袖[16]、信息轉(zhuǎn)發(fā)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(“推手”節(jié)點(diǎn))[17]等。

以上這些研究工作中，平臺(tái)用戶在口碑信息擴(kuò)散中表現(xiàn)出的行為偏好刻畫較為簡(jiǎn)單。例如，在病毒擴(kuò)散SIR、SIS模型中，平臺(tái)用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的行為用一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量進(jìn)行刻畫，即傳播概率[7,13,14]；在Bass模型中，平臺(tái)用戶受產(chǎn)品口碑的影響同樣描述為一個(gè)隨機(jī)變量，即內(nèi)部影響因子[3]。隨著實(shí)證研究的深入，平臺(tái)用戶在口碑信息擴(kuò)散中表現(xiàn)出的非線性、非理性的行為特征被逐漸被發(fā)現(xiàn)，如演化博弈模型中的非理性行為[8]、從眾行為中的非線性特征[3]等。但是，這些實(shí)證研究的成果由于涉及的消費(fèi)者行為模型過于復(fù)雜，并沒有被引入口碑?dāng)U散模型之中。進(jìn)而，這些真實(shí)的平臺(tái)用戶行為偏好對(duì)口碑信息擴(kuò)散的影響也就無從談起。

鑒于理論研究與企業(yè)實(shí)踐之間的巨大鴻溝，本文結(jié)合最新的實(shí)證研究成果，側(cè)重研究平臺(tái)用戶復(fù)雜的口碑傳播行為對(duì)口碑營(yíng)銷效果的影響。相較于前人的研究，本文的最大創(chuàng)新之處是對(duì)平臺(tái)用戶口碑傳播行為的刻畫更加貼近現(xiàn)實(shí)，研究結(jié)論更加真實(shí)可信。為了能夠再現(xiàn)平臺(tái)用戶在口碑營(yíng)銷中表現(xiàn)出的非線性行為，本文在多智能體建模方法的指導(dǎo)下，通過模型仿真實(shí)現(xiàn)問題求解。因此，本文除了問題模型的創(chuàng)新外，研究方法也是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模分析的豐富和擴(kuò)展。

三、平臺(tái)用戶間產(chǎn)品口碑?dāng)U散的模型構(gòu)建

(一)平臺(tái)用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的隨機(jī)模型

根據(jù)最新實(shí)證研究成果[2]，本文定義網(wǎng)絡(luò)中用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的概率αU(0<αU≤1)為下面所示的分段線性函數(shù)(k≥1；0

(1)

(2)

其中，參數(shù)r定義為經(jīng)過歸一化處理后網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度指標(biāo)，即首先統(tǒng)計(jì)得到網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度指標(biāo)最大值(Dmax)和最小值(Dmin)，然后采用極差公式計(jì)算得到歸一化處理后的節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)(D)值r：

r=(D-Dmin)/(Dmax-Dmin)

(3)

其中，“安靜的大眾”是指節(jié)點(diǎn)度r位于[a,1-a]的用戶，這些用戶傳播口碑信息的可能性Pro(r)=b?！盎钴S的小眾”是指在網(wǎng)絡(luò)中朋友數(shù)量很少(0≤rb；而朋友數(shù)量很多的用戶(1-a

根據(jù)公式(1)描述的分段線性函數(shù)，繪制其圖形。如圖1所示，該分段線性函數(shù)為一個(gè)U形曲線。

圖1 平臺(tái)用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的概率

此函數(shù)描述了平臺(tái)用戶因網(wǎng)絡(luò)朋友數(shù)量多少而表現(xiàn)出傳播產(chǎn)品口碑信息的概率差異化。

為了與經(jīng)典的SIR模型對(duì)比，我們也計(jì)算了公式(1)對(duì)應(yīng)的常數(shù)值形式的傳播概率αC，即：

αC=Prob(r)=λ(0<λ≤1)

(4)

此時(shí)，由全概率公式，公式(1)所示U形曲線的參數(shù)與公式(4)所示常數(shù)值λ的關(guān)系為：

λ=b(ak-a+1)·

(5)

(二)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的過程模型——U形SIR模型

本文以產(chǎn)品口碑?dāng)U散的經(jīng)典模型——SIR模型，再現(xiàn)平臺(tái)用戶之間產(chǎn)品口碑信息傳播的過程。在此模型下，定義平臺(tái)上用戶傳播口碑信息的概率為αU，放棄傳播口碑信息的概率為μ(0<μ≤1)：

第一步，初始化網(wǎng)絡(luò)上所有平臺(tái)用戶/網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)為S(“易感者”)。

第二步，從所有節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)挑選出1個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義其狀態(tài)為I(“傳播者”)，即口碑營(yíng)銷的起始節(jié)點(diǎn)。

第三步，從狀態(tài)為I的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中，隨機(jī)選出一個(gè)節(jié)點(diǎn)i，并從節(jié)點(diǎn)i的所有相鄰節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選出一個(gè)節(jié)點(diǎn)j。

第四步，如果節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)為S，那么節(jié)點(diǎn)j以概率αU轉(zhuǎn)移為狀態(tài)I，表示節(jié)點(diǎn)j從節(jié)點(diǎn)i處感知到產(chǎn)品口碑信息(節(jié)點(diǎn)i的狀態(tài)保持為I不變)；如果節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)為I或R(“潛水者”)，那么節(jié)點(diǎn)i以概率μ轉(zhuǎn)移為狀態(tài)R，表示節(jié)點(diǎn)i不再繼續(xù)向鄰居節(jié)點(diǎn)傳播產(chǎn)品口碑(節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)保持不變)。

以上所示的口碑?dāng)U散過程可以用狀態(tài)轉(zhuǎn)移描述為：

(6)

第五步，重復(fù)第三、第四步，直到網(wǎng)絡(luò)中不再存在狀態(tài)為I的節(jié)點(diǎn)。

第六步，統(tǒng)計(jì)狀態(tài)為R的節(jié)點(diǎn)的總數(shù),其占總節(jié)點(diǎn)數(shù)量的比例即是產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的范圍指標(biāo)——網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)。

如上所示，由于平臺(tái)上用戶的朋友數(shù)量(節(jié)點(diǎn)度指標(biāo))差異較大，使得用戶傳播口碑信息的概率αU差異巨大，從而導(dǎo)致產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散難以采用傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行數(shù)學(xué)分析和求解。因此，本文采用信息擴(kuò)散分析中常用的多智能體建模分析方法，建立平臺(tái)上產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的多智能體模型，通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)問題求解。

(三)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的多智能體模型

在多智能體建模方法論指導(dǎo)下，平臺(tái)上的產(chǎn)品口碑?dāng)U散被“分解”為每位平臺(tái)用戶的傳播行為的“匯總”，即復(fù)雜系統(tǒng)理論中的“涌現(xiàn)(emergence)”機(jī)制。在多智能體建模方法論下的產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散仿真描述如下：

第一步：系統(tǒng)初始化。

首先，生成N個(gè)智能體對(duì)象，用于代表平臺(tái)上N個(gè)用戶。

其次，引入社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，建立智能體對(duì)象/用戶之間的關(guān)系。

最后，計(jì)算每個(gè)智能體對(duì)象的鄰居數(shù)量，即節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)(D)。應(yīng)用公式(1)，計(jì)算每個(gè)智能體對(duì)象傳播口碑信息的概率。

第二步：初始化所有智能體對(duì)象的狀態(tài)為S，并以前文描述的SIR模型再現(xiàn)信息擴(kuò)散的整個(gè)過程。

第三步：統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散結(jié)束后，狀態(tài)為R的智能體對(duì)象的總數(shù)，并計(jì)算得到此類智能體的總占比，即口碑信息擴(kuò)散的最終結(jié)果——網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)C。

第四步：重復(fù)第二、第三步所示的信息擴(kuò)散過程M次。

第五步：以M次重復(fù)仿真得到的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)的平均值作為產(chǎn)品口碑?dāng)U散的最終結(jié)果。

四、模型仿真分析

為了研究平臺(tái)用戶在產(chǎn)品口碑營(yíng)銷中表現(xiàn)出的行為特征對(duì)口碑?dāng)U散和口碑營(yíng)銷效果的影響，我們以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析工具Pajek生成了一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，并在多智能體仿真平臺(tái)Netlogo上以代碼實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的多智能體模型。具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 多智能體模型中參數(shù)設(shè)置

(一)模型的驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性，我們?cè)O(shè)置參數(shù)k=1.0(其他參數(shù)不變)。根據(jù)公式(1)，可以知道此時(shí)U形曲線退化為一條直線——常數(shù)，即經(jīng)典SIR模型。

圖2為重復(fù)仿真1 000次得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，為了對(duì)比，我們同時(shí)也對(duì)經(jīng)典的SIR模型重復(fù)仿真1 000次?？梢钥闯?，兩個(gè)模型仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)分布完全一致；而且，本文模型仿真結(jié)果也得到了前期仿真所發(fā)現(xiàn)的“雙峰”現(xiàn)象，即存在信息擴(kuò)散不開的現(xiàn)象[9]。

(a)U形SIR模型(k=1.0)

表2給出了重復(fù)仿真1 000次的仿真結(jié)果。

表2 重復(fù)仿真結(jié)果的描述統(tǒng)計(jì)

對(duì)兩個(gè)模型的仿真結(jié)果進(jìn)一步做方差齊性檢驗(yàn)和單因素方差分析。其中，方差齊性檢驗(yàn)計(jì)算得到的顯著性為0.519，遠(yuǎn)大于0.05，表明兩組數(shù)據(jù)的方差相等；單因素方差分析計(jì)算得到的顯著性(p值)為0.904，也遠(yuǎn)大于0.05，表明兩組數(shù)據(jù)平均值相等，也無顯著差異。

兩個(gè)模型重復(fù)仿真的結(jié)果平均值相等、方差相等，據(jù)此可以認(rèn)為兩個(gè)模型的仿真結(jié)果相同。因此，可以確認(rèn)本文實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品口碑?dāng)U散模型的正確性。

(二)仿真結(jié)果分析

以表1所示模型參數(shù)，進(jìn)行仿真。重復(fù)仿真1 000次，得到基礎(chǔ)模型的仿真結(jié)果如圖3所示。

(a)重復(fù)仿真的結(jié)果分布

如圖3所示，與經(jīng)典SIR模型的仿真結(jié)果相比，本文的U形SIR模型仿真得到的結(jié)果(仿真結(jié)束時(shí)狀態(tài)為R的節(jié)點(diǎn)數(shù)量)顯著較小，而且，產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的速度要更慢。這個(gè)仿真結(jié)果能夠用平臺(tái)用戶的U形行為模型解釋，即U形曲線暗示網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)用戶傳播口碑信息的興趣要低于經(jīng)典SIR模型中的興趣值，因此，其口碑?dāng)U散的速度和結(jié)果要低于經(jīng)典SIR模型的擴(kuò)散速度和結(jié)果。詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 基準(zhǔn)模型重復(fù)仿真的結(jié)果(狀態(tài)為R的節(jié)點(diǎn)數(shù)量)

根據(jù)仿真結(jié)果，計(jì)算得到信息擴(kuò)散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)C(U型SIR模型網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為CU，經(jīng)典SIR模型網(wǎng)絡(luò)覆蓋率其Cc)為：

(7)

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

現(xiàn)實(shí)世界中，平臺(tái)用戶在產(chǎn)品口碑傳播中表現(xiàn)出的異質(zhì)性，即用戶可以分為“安靜的大眾”和“活躍的小眾”，顯著降低口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)。如果企業(yè)忽視平臺(tái)用戶這樣的行為偏好，認(rèn)為所有用戶傳播口碑的概率相同，必將高估口碑營(yíng)銷的效果。進(jìn)而，企業(yè)基于此分析作出的口碑營(yíng)銷策略決策，必然帶來較高的成本。

五、參數(shù)分析

下面分別分析平臺(tái)用戶傳播概率U形曲線和信息擴(kuò)散SIR模型中的參數(shù)對(duì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的影響。

(一)參數(shù)k對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響

參數(shù)k值越高，表明朋友數(shù)量越少或越多的平臺(tái)用戶就越傾向于傳播信息，即兩類用戶傳播口碑信息的概率差異越大。并且，“活躍的小眾”傳播口碑信息概率越大，普通平臺(tái)用戶(“安靜的大眾”)傳播信息的概率就越小。

圖4為k分別等于2、3或4時(shí)，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的效果(參數(shù)k=1給出的是經(jīng)典SIR模型的數(shù)據(jù))。

(a)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率及參數(shù)b變化曲線

如圖4所示，隨著參數(shù)k取值增加，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的效果在下降。在小世界網(wǎng)絡(luò)中，“安靜的大眾”數(shù)量顯著多于“活躍的小眾”數(shù)量。因此，參數(shù)k值增加引起這些“安靜的大眾”用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的意愿下降，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的最終結(jié)果就變差。

(1)隨著參數(shù)k值增加，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)呈現(xiàn)單調(diào)下降趨勢(shì)，且呈線性趨勢(shì)明顯。

以a=0.3為例，采用線性回歸擬合得到的回歸模型為：

CU=-0.0452k+0.5258

(8)

(2)隨著參數(shù)a值增加，網(wǎng)絡(luò)中“安靜的大眾”用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的概率下降，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率下降更快。但是，當(dāng)參數(shù)a取值大于0.3時(shí)，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率的變化差異變小。

鑒于參數(shù)k值增加導(dǎo)致“安靜的大眾”用戶的傳播信息的意愿下降，下面仿真分析當(dāng)改變信息擴(kuò)散SIR模型中的參數(shù)λ時(shí)信息擴(kuò)散的結(jié)果。

從兩個(gè)不同維度看參數(shù)λ和參數(shù)k對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響，結(jié)果如圖5所示。從中可以發(fā)現(xiàn)：

(1)SIR模型中的參數(shù)λ能夠有效提高產(chǎn)品口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)，且參數(shù)λ的影響力呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減的特點(diǎn)。

(2)參數(shù)k對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響相對(duì)簡(jiǎn)單。不同的參數(shù)λ組合下，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的線性下降趨勢(shì)。

(a)U型曲線

(二)參數(shù)a對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響

參數(shù)a值越小，模型越接近經(jīng)典SIR模型。此時(shí)，U形曲線所示“安靜的大眾”用戶就越多(范圍為[a,1-a])。并且，當(dāng)參數(shù)a值越小，“安靜的大眾”用戶參與傳播產(chǎn)品口碑信息的概率也在上升。

圖6為a分別等于0.1、0.2、0.3或0.4時(shí)的產(chǎn)品口碑的擴(kuò)散效果(參數(shù)a=0.0時(shí)給出的是經(jīng)典SIR模型的仿真結(jié)果)。

(a)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率及參數(shù)b變化曲線

如圖6所示，隨著參數(shù)a取值的增加，產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)在單調(diào)下降。但是，當(dāng)參數(shù)取值a=0.3，網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)值變化較小，呈現(xiàn)為水平態(tài)勢(shì)。以k=2為例，擬合最好的曲線為對(duì)數(shù)曲線，即：

CU=-0.037ln(a)+0.4861

(9)

(1)隨著網(wǎng)絡(luò)中的“安靜的大眾”用戶數(shù)量增加，即[a,1-a]范圍的增加，且“安靜的大眾”用戶的產(chǎn)品口碑?dāng)U散概率增加，即b值增大，即產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的效果逐步增加。

(2)參數(shù)a取值為0.3后，產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的效果變化不大，這表明平臺(tái)用戶節(jié)點(diǎn)度主要集中在[0.3,0.7]段。當(dāng)超過這個(gè)范圍之后，由于用戶數(shù)量變化較少，對(duì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的影響不大。

鑒于參數(shù)a值增加導(dǎo)致“安靜的大眾”用戶的數(shù)量增多，且這些用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的概率增加，下面繼續(xù)分析當(dāng)改變信息擴(kuò)散SIR模型中的參數(shù)λ時(shí)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的結(jié)果。

(a)U型曲線

如圖7所示，從兩個(gè)不同維度看參數(shù)λ和參數(shù)a對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)相比于參數(shù)λ，參數(shù)a對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響較小，即產(chǎn)品口碑?dāng)U散效果的差異主要由參數(shù)λ決定。

(2)相比于參數(shù)k，參數(shù)a對(duì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的影響也相對(duì)較小。

(三)參數(shù)λ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響

參數(shù)λ定義了平臺(tái)用戶對(duì)傳播信息的興趣，即參數(shù)λ取值越大，其越傾向于接受產(chǎn)品口碑信息并成為該產(chǎn)品口碑信息的傳播者。下面對(duì)比不同參數(shù)λ值下產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的效果。根據(jù)公式(4)所示的參數(shù)之間的關(guān)系，我們?cè)O(shè)定參數(shù)λ的變化范圍為[0.1,0.6]。

圖8為參數(shù)λ對(duì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的影響，并且也給出了不同的參數(shù)μ對(duì)產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散的影響。

(a)不同信息擴(kuò)散模型的對(duì)比

從圖8可以看出，隨著參數(shù)λ取值增大，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率在提高。

(1)隨著平臺(tái)用戶傳播口碑信息的興趣增加，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的效果在增強(qiáng)。并且，隨著參數(shù)λ取值增大，兩個(gè)模型的傳播效果差異在縮小，即平臺(tái)用戶的異質(zhì)性影響在衰減。

(2)隨著平臺(tái)用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的興趣更加持久，即參數(shù)μ取值越小，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的效果隨之增大。同樣，隨著參數(shù)μ取值增大，參數(shù)λ的影響效果變化在降低。

以μ=0.3為例，下面給出了擬合最好的回歸曲線形式：

CU=0.2238ln(λ)+0.1747

(10)

圖9為不同參數(shù)μ取值下，不同產(chǎn)品口碑信息擴(kuò)散模型的效果對(duì)比。

(a)參數(shù)μ=0.1

如圖9所示，經(jīng)典SIR模型中參數(shù)λ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響與U形SIR模型影響相同。另外，需要指出的是，當(dāng)參數(shù)λ<<μ時(shí)，兩個(gè)模型的差異性也在降低。這表明，此時(shí)μ參數(shù)對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散占據(jù)主導(dǎo)地位。

(四)參數(shù)μ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響

在信息擴(kuò)散SIR模型中，參數(shù)μ定義了平臺(tái)用戶對(duì)傳播信息的興趣持久性，即參數(shù)μ取值越大，其越容易放棄傳播產(chǎn)品口碑信息成為“潛水者”。因此，參數(shù)μ取值越大，口碑?dāng)U散的效果越差，反之則越好。圖10為參數(shù)μ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響，同時(shí)給出了不同參數(shù)λ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響。

如圖10所示，隨著平臺(tái)用戶傳播信息的興趣迅速衰減，即參數(shù)μ取值逐漸增大，信息擴(kuò)散的效果明顯變差。

(1)隨著平臺(tái)用戶傳播產(chǎn)品口碑信息的興趣降低，產(chǎn)品口碑?dāng)U散的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)呈現(xiàn)指數(shù)形式的衰減。并且，隨著參數(shù)μ的增大，兩個(gè)模型的仿真結(jié)果差異不斷增大。

以λ=0.3為例，下面給出了參數(shù)μ與產(chǎn)品信息擴(kuò)散的結(jié)果——網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)的關(guān)系模型：

CU=0.7094·exp(-0.165·μ)

(11)

(2)當(dāng)參數(shù)μ保持不變時(shí)，參數(shù)λ增大引起的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)的增加程度不斷下降，即參數(shù)λ對(duì)網(wǎng)絡(luò)覆蓋率指標(biāo)的變化呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減特征。

(a)不同產(chǎn)品口碑?dāng)U散模型的對(duì)比

圖11為不同參數(shù)λ取值下，不同產(chǎn)品口碑?dāng)U散模型的效果對(duì)比。

(a)參數(shù)λ=0.1

如圖11所示，不同參數(shù)λ取值下，參數(shù)μ對(duì)產(chǎn)品口碑?dāng)U散的影響表現(xiàn)一致。并且，當(dāng)參數(shù)μ與參數(shù)λ數(shù)值接近時(shí)，兩個(gè)模型的產(chǎn)品口碑?dāng)U散效果差異更大。而當(dāng)兩個(gè)參數(shù)差異較大時(shí)(λ<<μ或μ<<λ)，兩個(gè)模型的仿真結(jié)果更加接近。

六、結(jié)論與啟示

本文結(jié)合最新的實(shí)證研究成果，研究平臺(tái)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下產(chǎn)品口碑?dāng)U散及產(chǎn)品口碑營(yíng)銷的效果。通過構(gòu)建研究問題的多智能體模型，包括平臺(tái)用戶之間社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，采用仿真方法研究平臺(tái)用戶在產(chǎn)品口碑?dāng)U散的差異化表現(xiàn)對(duì)口碑營(yíng)銷的影響。

(一)仿真結(jié)果小結(jié)

仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)分析表明：平臺(tái)用戶差異化表現(xiàn)降低了產(chǎn)品口碑營(yíng)銷的營(yíng)銷效果。

(1)對(duì)比經(jīng)典SIR模型和U形SIR模型的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)社交平臺(tái)上的平臺(tái)用戶在口碑營(yíng)銷中表現(xiàn)出較強(qiáng)的異質(zhì)性，即“活躍的小眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性顯著高于“安靜的大眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性時(shí)，即使所有用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性的平均值保持不變，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果也會(huì)下降。如果企業(yè)希望提高產(chǎn)品口碑營(yíng)銷的效果，則需要提高“安靜的大眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與度。

(2)對(duì)比不同U形SIR模型中參數(shù)k的仿真結(jié)果，當(dāng)社交平臺(tái)上“活躍的小眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性越強(qiáng)于“安靜的大眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性(參數(shù)k取值越大)時(shí)，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果就越差，并呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)。因此，如果企業(yè)希望提高產(chǎn)品口碑營(yíng)銷的效果，則需要提高“安靜的大眾”用戶的口碑營(yíng)銷參與積極性，從而降低不同用戶口碑營(yíng)銷參與積極性的差異性，即降低參數(shù)k值。

(3)對(duì)比不同U形SIR模型中參數(shù)a的仿真結(jié)果，當(dāng)社交平臺(tái)上“活躍的小眾”用戶數(shù)量越多(參數(shù)a取值越小)，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果越差，并呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)。但是，平臺(tái)用戶之間社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的小世界特性，“活躍的小眾”用戶數(shù)量無法隨著參數(shù)a取值減少而成比例下降，因此企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果存在下限。

(4)對(duì)比不同U形SIR模型中參數(shù)λ的仿真結(jié)果，當(dāng)平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的意愿更強(qiáng)(參數(shù)λ取值越大)，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果越好。但是，隨著平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的意愿增加，其對(duì)口碑營(yíng)銷效果的影響呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減的趨勢(shì)。因此，從成本效率的視角來看，試圖不斷刺激所有平臺(tái)用戶的參與口碑營(yíng)銷意愿并不經(jīng)濟(jì)。

(5)對(duì)比不同U形SIR模型中參數(shù)μ的仿真結(jié)果，當(dāng)平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的概率更耐久(參數(shù)μ取值越小)，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果越好。當(dāng)平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的概率更短暫，企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果越差，并呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減的趨勢(shì)。

(6)對(duì)照不同參數(shù)λ和參數(shù)μ的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的概率較強(qiáng)而且更加持久(μ<<λ)時(shí)，或者當(dāng)平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的概率較小而且意愿更加短暫(λ<<μ)時(shí)，平臺(tái)用戶的異質(zhì)性對(duì)口碑營(yíng)銷效果的影響并不顯著，即企業(yè)口碑營(yíng)銷的效果可以用簡(jiǎn)化后的經(jīng)典SIR模型分析得到。

(二)管理啟示

根據(jù)以上結(jié)論，可以得到以下管理啟示：

(1)針對(duì)社交平臺(tái)上的平臺(tái)用戶展開口碑營(yíng)銷，需要通過營(yíng)銷努力提高平臺(tái)用戶中大眾用戶的口碑營(yíng)銷熱情。在實(shí)踐中，企業(yè)應(yīng)通過激勵(lì)機(jī)制促進(jìn)“安靜的大眾”用戶積極參與口碑營(yíng)銷，避免“安靜的大眾”與“活躍的小眾”用戶的口碑營(yíng)銷熱情反差過大。

(2)從成本效率的角度出發(fā)，追求提高所有平臺(tái)用戶的口碑營(yíng)銷熱情并不高效，其將導(dǎo)致營(yíng)銷努力的邊際效應(yīng)遞減。在實(shí)踐中，最有效的口碑營(yíng)銷努力應(yīng)該是嘗試多種方式同步進(jìn)行，如提高用戶受口碑營(yíng)銷影響的轉(zhuǎn)化率，并同時(shí)制造一系列“衍生”話題維系平臺(tái)用戶參與口碑營(yíng)銷的熱情。

(3)如果平臺(tái)用戶對(duì)參與產(chǎn)品口碑營(yíng)銷的熱情非常高或非常低，此時(shí)對(duì)于口碑營(yíng)銷效果的估計(jì)可以忽略平臺(tái)用戶的異質(zhì)性，即假定平臺(tái)用戶完全同質(zhì)。在實(shí)踐中，在這兩種情景下，企業(yè)可以通過口碑營(yíng)銷的早期反應(yīng)，對(duì)口碑營(yíng)銷的效果作出準(zhǔn)確率較高的預(yù)測(cè)。