基于改進熵值法的高等教育體系健康狀況評估指標體系研究

侯渚垚 馬瑤 王婉嬴

◆摘? 要：高等教育系統(tǒng)既是一個國家的重要產(chǎn)業(yè)，同時也能夠為國家發(fā)展建設培養(yǎng)訓練有素、受過高等教育的公民。一個健康、可持續(xù)的高等教育體系意味著公平、有學位價值等諸多方面。因此，本文建立一個模型來評估一個國家或地區(qū)的高等教育體系的健康狀況，以確定可持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。本文創(chuàng)新地采用基于改進熵值法的TOPSIS模型確定評價指標的權重，結(jié)合多個國家的11個指標數(shù)據(jù)，利用MATLAB編程方法求解得到指標權重及評價指標系數(shù)的計算公式。根據(jù)評價指標系數(shù)的大小，將健康狀況分為1 ～ 5級。并用七個國家的數(shù)據(jù)來評估他們的高等教育健康水平。

◆關鍵詞：高等教育系統(tǒng);健康與可持續(xù);TOPSIS模型;熵值法

高等教育是指在完成中等教育的基礎上進行的專業(yè)訓練。對于一個國家來說，高等教育往往承擔著提高公民素質(zhì)、培養(yǎng)技術創(chuàng)新和經(jīng)濟發(fā)展的專門人才的重要任務，其價值不言而喻。因此，許多國家支持建立高質(zhì)量的高等教育體系，并將其作為國家發(fā)展戰(zhàn)略的重要組成部分。

然而建立一個健康、可持續(xù)的高等教育體系往往受到國家財政資金、在校學生入學率、教師水平等諸多因素的影響。放眼全世界來看不難發(fā)現(xiàn)每個國家的高等教育體系都有自己的優(yōu)勢和劣勢，都面臨著教育發(fā)展的困難和挑戰(zhàn)。隨著Covid-19引發(fā)的全球局勢變化，如何評估世界高等教育的發(fā)展水平，確定一個目標發(fā)展藍圖，并提出一個可行的路徑來構建一個健康和可持續(xù)發(fā)展的高等教育系統(tǒng)在此基礎上，已經(jīng)成為值得討論的全球性問題。

1高等教育體系指標選取分析

構建全球高等教育評估體系需要考慮不同國家或地區(qū)高等教育的規(guī)模、結(jié)構、質(zhì)量和效率等多種因素。一方面，經(jīng)濟發(fā)展的水平在一定程度上影響高等教育的水平，世界上的國家或地區(qū)根據(jù)不同的經(jīng)濟發(fā)展水平被劃分為發(fā)展中國家和發(fā)達國家。因此，為了使評分體系更全面地評價世界上不同國家和地區(qū)的高等教育水平，選擇一些發(fā)展中國家和發(fā)達國家作為收集高等教育相關數(shù)據(jù)的主要來源。另一方面，不同的國家和地區(qū)有著不同的文化，每個地區(qū)都有自己獨特的高等教育評價指標。為了避免受到個別指標的嚴重影響，本文需要提取能夠代表不同國家和地區(qū)的共同指標。通過這些共同的指標，構建適合全球的高等教育評估體系。

因此本文根據(jù)相關文獻[1]選取11個能夠評價不同國家教育水平的常見指標如表1，建立了高等教育評價指標體系。

2基于熵值法的改進TOPSIS評價模型

熵值法是一種借鑒信息熵思想的客觀賦權方法[2]。它計算指標的信息熵，并根據(jù)指標對系統(tǒng)整體影響的相對變化程度確定指標的權重，即根據(jù)各指標的評分值的差異，按照程度進行加權，從而得到各指標的相應權重。變動程度相對較大的指數(shù)權重較大。本文采用德爾菲-熵組合法對評價指標進行賦權，再結(jié)合TOPSIS法對評價對象進行評價。

2.1指標的積極處理評價方案中可能出現(xiàn)的指標如下：

2.1.1較大指標（效益指標）：指標值越大越好。

2.1.2較小指標（成本指數(shù)）：指數(shù)值越小越好。

2.1.3中間指標：指數(shù)值越接近某一數(shù)值越好。

2.1.4區(qū)間指標：索引值在一定的間隔內(nèi)是最好的，間隔的值沒有區(qū)別。

2.2為了簡化分析，本文對數(shù)據(jù)進行了規(guī)格化處理，使數(shù)據(jù)越大越好，即：

（4）熵值計算：

假設I表示信息量，x表示事件x可能發(fā)生的特定情況，p（x）表示該事件發(fā)生的概率。本文建立它們之間的函數(shù)關系：

信息熵是概率和信息乘積的和，實際上是各種可能事件的概率的加權和。因此信息熵的定義為：

因此，熵的計算公式為：

（5）方差（信息效用值）計算：

（8）計算各區(qū)域高等教育發(fā)展水平的屬性指標值與正、負理想點的距離：

熵增法計算到理想點的距離用歐式距離計算：

在基于熵值法的改進TOPSIS模型中，每個平方項前乘以權重即：

（9）計算各地區(qū)高等教育發(fā)展水平與正理想點的相對接近度[C+i]，即評價指標系數(shù)[3][4]：

顯然0≤[C+i]≤1，且該地區(qū)或國家的高等教育體系越好，[C+i]越接近于1，可以通過將[C+i]值從大到小排序得到評價結(jié)果。

3各指標權重與水平

3.1 改進TOPSIS的指標權重

在基于熵值法[8]改進TOPSIS模型中，各指標的權重分別為：0.0471、0.0826、0.0422、0.2283、0.0343、0.0437、0.0934、0.0578、0.1365、0.1436、0.0905，即

3.2 高等教育系統(tǒng)的健康水平

為了更好的對不同國家的高等教育體系進行分類和評價，我們根據(jù)評價指標系數(shù)將國家高等教育體系的健康狀況劃分為五個等級[5]。第一級代表最糟糕的健康狀況，第五級代表最好的健康狀況。

4模型應用于實例分析

在建立了世界各國的高等教育評價模型后，我們將選擇不同的國家作為模型應用的樣本[6]。為了保證模型的可行性，同時使模型最大化保證科學性，本文最終選擇了7個經(jīng)濟發(fā)展水平不同、分布在世界各大洲、易于獲取教育數(shù)據(jù)的國家作為應用對象[7]，分別為：美國、德國、澳大利亞、日本、印度、中國和南非。將相應的數(shù)據(jù)代入模型，可以得到這些國家高等教育評價的指標系數(shù)和健康水平。

從模型結(jié)果可以看出，所選7個國家高等教育體系的健康水平從1到4不等。其中，美國高等教育體系評價指標系數(shù)最高，其次是德國和澳大利亞，而印度和中國的高等教育健康水平相對較低，南非最低，而且不難發(fā)現(xiàn)美國與南非的差距按上文的指標界定差距較大。

5結(jié)論

一個健康、可持續(xù)的高等教育體系對于國家和人民都是至關重要的，而對于高等教育體系健康狀況的評價涉及多方面因素。故此本文我們建立一個模型來評估一個國家或地區(qū)的高等教育體系的健康狀況，以確定可持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。本文采用基于改進熵值法的TOPSIS模型確定評價指標的權重，選取多個國家的11個指標數(shù)據(jù)，求解得到指標權重及評價指標系數(shù)的計算公式。根據(jù)評價指標系數(shù)的大小，將健康狀況分為1 ～ 5級。并用七個國家的數(shù)據(jù)來評估他們的高等教育健康水平，不難看出7個國家高等教育體系的健康水平從1到4不等且美國高等教育體系評價指標系數(shù)最高，其次是德國和澳大利亞，而印度和中國的高等教育健康水平相對較低，南非最低。

參考文獻

[1] Qu Baoquan. Collection of Educational Essays? uEducational Evaluation [C]. Pekingese Min Education Press， 1989： 31.

[2] Wang Weixia. The application of TOPSIS method based on entropy weight-Delphi in the evaluation of teachers "double teacher" ability[J].Fujian Tea，2019，41（05）：151.

[3] Yang Bin， Yang Y ong. Research on the Development Level of Regional Higher Education Based on TOPSIS[J].Journal of Anyang Institute of Technology，2009（06）：113-117.

[4] Zhu Yongdong， Xiang Xinghua， Ye Y ujia. Study on Comprehensive Evaluation of the Development Level of American Higher Education Based on Factor Analysis[J].Higher Education Research，2014（05）：68-73.

[5] Zhang Nanxing， Wang Shu， Sun Jihong. The evaluation of the comprehensive development level of my countrys higher education and the study of regional differences[J].Education Research，2014，35（05）：28-36.

[6] Trow Martin. Problems in the Transition from Elite to Mass Higher Education [R].Carnegie Commission on Higher Education， Berkeley， Calif. 1973： 57.

[7] Notice of duplicate publication： Engaging transformed fundamentals to design global hybrid higher education （TNE4.0）[J]. Studies in Higher Education，2021，46（2）.

[8]章穗，張梅，遲國泰.基于熵權法的科學技術評價模型及其實證研究[J].管理學報，2010，7（01）：34-42.

作者簡介

侯渚垚（2001.04-），女，漢族，北京市。