非對(duì)稱碳排放信息下的政府補(bǔ)貼低碳消費(fèi)

馬 騁，楊紅果

（青島大學(xué) 商學(xué)院，山東 青島266061）

一、引 言

2021年3月的中國(guó)兩會(huì)上，碳達(dá)峰、碳中和被首次寫(xiě)入政府工作報(bào)告，也成為代表委員們討論的“熱詞”，其意味著我國(guó)二氧化碳排放力爭(zhēng)2030年前達(dá)到峰值，力爭(zhēng)2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和。隨著全球變暖逐漸對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響，二氧化碳的排放已經(jīng)引起了全世界的關(guān)注。從亞洲［1］、美國(guó)［2］到歐洲［3］、大洋洲［4］，大多數(shù)國(guó)家都頒布了相關(guān)法律法規(guī)，推動(dòng)了低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為環(huán)保企業(yè)提供了技術(shù)支持。

近年來(lái)，為了促進(jìn)節(jié)能減排，我國(guó)政府對(duì)環(huán)保冰箱、節(jié)能空調(diào)、新能源汽車等低碳產(chǎn)品的消費(fèi)分別進(jìn)行補(bǔ)貼。政府補(bǔ)貼政策使消費(fèi)者受惠，同時(shí)促進(jìn)了低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。然而，在現(xiàn)實(shí)中，制造商的碳減排水平往往被不可信地揭露出來(lái)，因?yàn)楹芏嗥髽I(yè)利用政府的信息劣勢(shì)，欺騙政府以獲取高額補(bǔ)貼。如一些新能源汽車企業(yè)涉嫌違反相關(guān)法律法規(guī)騙取財(cái)政補(bǔ)貼。在他們提前申報(bào)補(bǔ)貼之前，這些車并沒(méi)有賣給消費(fèi)者，而且在獲得補(bǔ)貼后一直閑置。2016年，中華人民共和國(guó)財(cái)政部宣布對(duì)新能源汽車推廣應(yīng)用補(bǔ)貼進(jìn)行專項(xiàng)檢查，公開(kāi)揭發(fā)了5起非法騙取新能源汽車財(cái)政補(bǔ)貼的典型案例。值得注意的是，據(jù)相關(guān)報(bào)道稱，最大的欺詐性補(bǔ)貼金額達(dá)到5.2億元。對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，在碳排放信息非對(duì)稱的情況下，決定是否補(bǔ)貼以及補(bǔ)貼多少變得十分困難。因此，如何防止低碳企業(yè)扭曲信息，騙取補(bǔ)貼，更合理有效地利用政府的低碳補(bǔ)貼，是亟待解決的問(wèn)題。

隨著人們對(duì)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的興趣日益濃厚，越來(lái)越多的文獻(xiàn)關(guān)注低碳經(jīng)濟(jì)與政府發(fā)布的環(huán)境保護(hù)法規(guī)之間的關(guān)系。相關(guān)研究主要有政府實(shí)行的各種低碳政策，如碳稅［5］、碳限額與交易［6］、低碳補(bǔ)貼［7］下政府與企業(yè)之間的博弈，還有部分文獻(xiàn)研究政府從需求端入手補(bǔ)貼低碳消費(fèi)的行為?；谝酝嚓P(guān)文獻(xiàn)，結(jié)合信息非對(duì)稱背景和政府對(duì)低碳產(chǎn)品消費(fèi)補(bǔ)貼問(wèn)題的研究較少，本文采用信號(hào)博弈方法研究信息非對(duì)稱條件下的企業(yè)碳減排與政府補(bǔ)貼問(wèn)題。

由于不能確保低碳企業(yè)準(zhǔn)確地向政府報(bào)告他們的碳排放水平，政府和企業(yè)之間產(chǎn)生信息的非對(duì)稱，這可能使得政府因其無(wú)法準(zhǔn)確地把握企業(yè)的類型而對(duì)低碳消費(fèi)補(bǔ)貼做出不恰當(dāng)?shù)臎Q策。信號(hào)博弈技術(shù)是研究信息非對(duì)稱問(wèn)題的一種有效方法。在政府不能清楚地了解企業(yè)碳減排信息的情況下，可以找到一種激勵(lì)相容機(jī)制，有效避免政府補(bǔ)貼支出的浪費(fèi)和不合理使用。在這種機(jī)制中，信號(hào)發(fā)送方在通過(guò)發(fā)送信號(hào)向接收方顯示自己類型的同時(shí)，使自己的利益最大化。而由于低碳認(rèn)證和減排技術(shù)的投資成本，低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格普遍高于傳統(tǒng)產(chǎn)品［8］，這意味著產(chǎn)品價(jià)格的高低可以在一定程度上反映減排投資水平高低。因此，價(jià)格是一個(gè)很好的信號(hào)工具，本文選擇這樣一個(gè)合適的信號(hào)來(lái)研究信息非對(duì)稱的問(wèn)題。

基于碳減排投資信息非對(duì)稱的情況下，在政府與低碳產(chǎn)品制造商之間的博弈過(guò)程中，政府追求廣義消費(fèi)者剩余最大化，而制造商則追求利潤(rùn)最大化。本文試圖探討兩個(gè)問(wèn)題：

一是在低碳消費(fèi)存在政府補(bǔ)貼的情況下，企業(yè)如何確定最優(yōu)定價(jià)決策，使自身利潤(rùn)最大化?

二是政府補(bǔ)貼政策對(duì)低碳制造商的利潤(rùn)和普遍消費(fèi)者剩余的影響如何?

為了解決上述問(wèn)題，本文考察信息非對(duì)稱環(huán)境下對(duì)參與者的決策和績(jī)效的影響。制造商的碳減排水平是其私人信息，因此政府只能通過(guò)產(chǎn)品價(jià)格來(lái)判斷其碳減排水平并決定消費(fèi)補(bǔ)貼。本文發(fā)現(xiàn)，非對(duì)稱信息和政府補(bǔ)貼政策干預(yù)使參與者的決策和結(jié)果發(fā)生了顯著的變化，一方面，在唯一穩(wěn)定的分離均衡中，由于高碳減排水平的制造商可能會(huì)向上扭曲價(jià)格以使自己與低水平制造商區(qū)分開(kāi)，導(dǎo)致低類型制造商需要付出的模仿成本增加，因而失去模仿的動(dòng)機(jī)；另一方面，非對(duì)稱信息下，政府補(bǔ)貼政策不一定對(duì)政府和制造商都有利。具體來(lái)說(shuō)，如果消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感度比較適中，政府愿意提供補(bǔ)貼，且補(bǔ)貼有利于雙方；而如果消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策不敏感或者過(guò)于敏感，則政府不愿意補(bǔ)貼，因?yàn)檠a(bǔ)貼帶來(lái)的收益無(wú)法彌補(bǔ)因制造商的價(jià)格向上扭曲而造成的損失。

二、文獻(xiàn)綜述

與本研究相關(guān)的文獻(xiàn)主要有兩個(gè)方面：政府補(bǔ)貼下的低碳經(jīng)濟(jì)和信息非對(duì)稱戰(zhàn)略。

隨著人們低碳意識(shí)的增強(qiáng)，越來(lái)越多的企業(yè)投資于碳減排。一般來(lái)說(shuō)，為了促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，政府將實(shí)施兩種政策：碳稅和補(bǔ)貼。前者是對(duì)企業(yè)過(guò)多碳排放的一種懲罰手段，可以迫使企業(yè)研究和改進(jìn)碳減排技術(shù)，因此許多文章研究了碳稅政策對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的影響。例如，Zhou等研究了碳稅政策對(duì)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)決策和社會(huì)福利的影響，他們指出，當(dāng)單位產(chǎn)品碳排放量大或二氧化碳價(jià)格高，政府的碳稅監(jiān)管下的最優(yōu)稅率可以有效改善社會(huì)福利［9］。Dou等建立了碳稅管制下的兩階段制造商模型，發(fā)現(xiàn)提高第一階段的稅收價(jià)格會(huì)減少總排放量，而提高第二階段的稅收價(jià)格會(huì)增加總排放量［10］。然而，其他一些文獻(xiàn)表明，補(bǔ)貼政策在減少企業(yè)碳排放方面可能更有效。Yang等指出，政府補(bǔ)貼是支持小微可再生能源企業(yè)發(fā)展的主要力量［11］。Lee和Park的研究結(jié)果也表明，當(dāng)綠色投資有效時(shí)，綠色補(bǔ)貼優(yōu)于排放稅［12］。

通常，政府補(bǔ)貼政策從兩個(gè)不同的角度來(lái)激勵(lì)低碳生產(chǎn)或消費(fèi)。一種是通過(guò)補(bǔ)貼企業(yè)減排投資，從供給側(cè)入手激勵(lì)低碳生產(chǎn)。Huang等研究了企業(yè)向銀行申請(qǐng)綠色貸款進(jìn)行綠色創(chuàng)新時(shí)，政府補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)活動(dòng)的影響，他們證明了政府補(bǔ)貼作為支持綠色創(chuàng)新和環(huán)境保護(hù)的一種干預(yù)形式的有效性［13］。Wu等利用最小二乘法評(píng)價(jià)了政府研發(fā)補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)可再生能源投資的影響以及所有權(quán)屬性差異在這一影響中的作用［14］。以上研究討論的是政府直接對(duì)供給側(cè)的企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，而下面的文獻(xiàn)關(guān)注的是另一種補(bǔ)貼，即通過(guò)在需求側(cè)補(bǔ)貼購(gòu)買低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者來(lái)刺激低碳消費(fèi)。Ma等探討了消費(fèi)補(bǔ)貼對(duì)雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響以及政府補(bǔ)貼方案實(shí)施前后渠道成員的決策［15］。徐春秋等在供應(yīng)鏈聯(lián)合減排的微分博弈研究中，非常重視需求側(cè)消費(fèi)者低碳消費(fèi)的概念［16］。Fan和Dong認(rèn)為，政府補(bǔ)貼通過(guò)需求側(cè)可以更有力地驅(qū)動(dòng)低碳經(jīng)濟(jì)［17］。Huang等研究了節(jié)能產(chǎn)品的最優(yōu)消費(fèi)補(bǔ)貼問(wèn)題，提出了補(bǔ)貼方案下產(chǎn)品價(jià)格與效率策略的納什均衡［18］。與上述文獻(xiàn)相似，本文假設(shè)政府為擴(kuò)大消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的需求提供補(bǔ)貼，但將政府補(bǔ)貼作為主要決策變量之一，而不僅僅是影響因素。此外，我們發(fā)現(xiàn)政府在某些情況下可能不愿意補(bǔ)貼，并提供當(dāng)企業(yè)碳減排信息非對(duì)稱時(shí)制造商與政府在補(bǔ)貼政策中實(shí)現(xiàn)雙贏的條件。因此，在政府與制造商的博弈中，我們可以分析政府補(bǔ)貼政策如何影響低碳制造商的決策。

許多情況下，信息非對(duì)稱會(huì)改變參與者在博弈中的決策，并可能給他們帶來(lái)額外的成本，本文主要研究低碳經(jīng)濟(jì)中的信息非對(duì)稱問(wèn)題，具體而言，相關(guān)研究可分為兩大類：信息非對(duì)稱對(duì)企業(yè)決策的影響和對(duì)政府政策決策的影響。

一方面，以下文獻(xiàn)探討了非對(duì)稱信息下綠色供應(yīng)鏈成員的決策和績(jī)效。Hong等認(rèn)為受信息非對(duì)稱影響顯著，企業(yè)應(yīng)該考慮綠色生產(chǎn)成本并采取差異化定價(jià)策略［19］。Xia和Niu考慮制造商的碳減排技術(shù)和零售商的綠色營(yíng)銷，表明在信息非對(duì)稱的情況下，制造商可以提供合同菜單說(shuō)服零售商披露真實(shí)的市場(chǎng)規(guī)模并積極參與減少碳足跡［20］。Hong等討論了綠色制造商是否應(yīng)該從第三方評(píng)估機(jī)構(gòu)獲取質(zhì)量信息，并向閉環(huán)供應(yīng)鏈中的其他供應(yīng)鏈成員披露質(zhì)量信息的決策［21］。Zhang等搭建了當(dāng)供應(yīng)商的環(huán)境信息不對(duì)稱時(shí)兩種信息篩選合同的分析框架，并研究了哪種類型的合同更有效地刺激供應(yīng)商的環(huán)境創(chuàng)新［22］。

另一方面，政府補(bǔ)貼政策對(duì)低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)、銷售和消費(fèi)起到了關(guān)鍵的引導(dǎo)和激勵(lì)作用，因此，在信息非對(duì)稱的背景下，政府如何刺激低碳經(jīng)濟(jì)是一個(gè)非常重要的課題，在以往的研究中也引起了很多關(guān)注。Yang等發(fā)現(xiàn)在信息非對(duì)稱的情況下，最優(yōu)補(bǔ)貼隨著高成本企業(yè)出現(xiàn)的概率增加而增加［23］。Jeon指出，在大多數(shù)專利保護(hù)水平下，非對(duì)稱信息下的社會(huì)福利高于完全信息下的社會(huì)福利，在信息非對(duì)稱的參與下研發(fā)補(bǔ)貼是最優(yōu)的［24］。根據(jù)我國(guó)新能源汽車補(bǔ)貼試點(diǎn)政策，Zhang和Cai引入信號(hào)博弈模型，從實(shí)證角度討論了政府與汽車企業(yè)之間的博弈均衡，給出了政府在不完全信息下的動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼政策［1］。本文在模型求解中應(yīng)用了信號(hào)博弈理論，這一理論為解決信息非對(duì)稱問(wèn)題提供了重要的方法。具體而言，我們考慮了當(dāng)碳減排水平為制造商的私人信息時(shí)，低碳制造商與補(bǔ)貼低碳消費(fèi)的政府之間的信號(hào)博弈過(guò)程。此外，我們提供了信息非對(duì)稱和政府補(bǔ)貼政策環(huán)境下的均衡結(jié)果，并確定了補(bǔ)貼政策對(duì)政府或制造商有利或不利的條件。

三、模型描述與求解

考慮一個(gè)制造商和政府之間的博弈。制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，承擔(dān)單位生產(chǎn)成本c，直接以定價(jià)p銷售給消費(fèi)者。政府根據(jù)制造商的碳減排水平e，對(duì)每一種產(chǎn)品進(jìn)行固定補(bǔ)貼s，從而鼓勵(lì)低碳消費(fèi)。制造商追求利潤(rùn)最大化，而政府追求的是廣義消費(fèi)者剩余的提高［23］。本文模型中的符號(hào)以及含義見(jiàn)表1。

表1 模型符號(hào)以及含義

假設(shè)制造商投資低碳技術(shù)的成本為二次型，記為：

它是隨碳減排水平e單調(diào)遞增且為凸函數(shù)［25］。假設(shè)市場(chǎng)上的低碳企業(yè)分為兩種類型，分別為高碳減排水平和低碳減排水平類型，即e為事前隨機(jī)的，有β的概率是eh，有1-β概率是el。因此，期望碳減排水平表示為：

由于人們的低碳意識(shí)和對(duì)政府政策（如政府補(bǔ)貼）的信任度不斷提高，我們同時(shí)考慮了碳減排水平和政府補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者的影響，假設(shè)低碳產(chǎn)品的確定性需求為：

其中，a表示市場(chǎng)規(guī)模，m是消費(fèi)者的低碳偏好。θ代表消費(fèi)者對(duì)消費(fèi)補(bǔ)貼的敏感因素，這一設(shè)置參考了Fan和Dong的消費(fèi)者剩余的線性補(bǔ)貼效應(yīng)［17］。因此，制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

作為博弈中的另一個(gè)參與者，政府關(guān)注于廣義消費(fèi)者剩余（簡(jiǎn)稱“GCS”）的最大化，記為：

單位碳減排水平是制造商的私人信息，并不一定被可信地告知。然而，這一信息可以通過(guò)低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格反映出來(lái)，因?yàn)閮r(jià)格越高可能反映出更多的碳減排投資成本。制造商作為信號(hào)發(fā)送方，可以選擇一個(gè)最優(yōu)的價(jià)格信號(hào)發(fā)送給政府，由此發(fā)送不真實(shí)信號(hào)來(lái)獲得更多的補(bǔ)貼從而增加需求。因此，低類型的制造商可能會(huì)為了模仿高類型制造商而過(guò)高定價(jià)，同時(shí)高類型制造商為了與低類型制造商分離，可能會(huì)向上扭曲產(chǎn)品價(jià)格。

圖1是詳細(xì)說(shuō)明事件和決策順序的時(shí)間軸。如圖所示，首先，制造商在定價(jià)前就私下知道自己的真實(shí)碳減排信息，而政府只了解市場(chǎng)上高低兩種碳減排水平類型的企業(yè)的先驗(yàn)分布。然后，在制造商定價(jià)后，政府通過(guò)觀察制造商的價(jià)格決策，判斷制造商是高類型（e=eh）還是低類型（e=el）。政府通過(guò)為消費(fèi)者提供單位補(bǔ)貼，從而刺激低碳消費(fèi)。最終產(chǎn)品賣出，實(shí)現(xiàn)了制造商利潤(rùn)和廣義消費(fèi)者剩余。

圖1 時(shí)間軸

（一）非對(duì)稱信息下無(wú)補(bǔ)貼

（二）非對(duì)稱信息下有補(bǔ)貼

為了研究信息非對(duì)稱和政府補(bǔ)貼對(duì)制造商和政府的影響，我們密切關(guān)注政府在信息不對(duì)稱條件下為消費(fèi)提供補(bǔ)貼的情形，用上標(biāo)“SA”（“S”代表補(bǔ)貼政策，“A”代表非對(duì)稱信息）表示。

在這種情況下，制造商保留關(guān)于碳減排水平的信息優(yōu)勢(shì)，雖然政府只了解其先驗(yàn)分布情況，但政府可以根據(jù)制造商的定價(jià)決策推斷出制造商的實(shí)際類型（eh或el）。由需求函數(shù)式（3）得出，價(jià)格越低，市場(chǎng)需求越大。同時(shí)，如果政府推斷制造商的碳減排水平越低，政府提供的補(bǔ)貼就越低。事實(shí)上，補(bǔ)貼是一種可以刺激消費(fèi)同時(shí)提高企業(yè)銷售收益的措施。這表明，無(wú)論制造商是何種類型，盡管補(bǔ)貼是提供給消費(fèi)者而不是直接提供給制造商的，但制造商更傾向于獲得較高的補(bǔ)貼。因此，一種可能是，低類型制造商有動(dòng)機(jī)模仿高類型制造商，以獲得更多的補(bǔ)貼；然而，對(duì)于高類型制造商來(lái)說(shuō)，制造商希望通過(guò)設(shè)定更高的價(jià)格來(lái)證明自己的高碳減排水平，并與低類型分離，從而使低類型的模仿無(wú)利可圖。在信息非對(duì)稱情況下的另一種可能是，兩種類型的制造商會(huì)選擇一個(gè)相同的價(jià)格決策來(lái)混淆政府使得政府無(wú)法分辨其真實(shí)類型。這兩種可能性分別對(duì)應(yīng)了下面解釋的信號(hào)博弈中的兩種均衡。

碳減排信息的非對(duì)稱導(dǎo)致了政府和制造商兩者之間的信號(hào)博弈。眾所周知，信號(hào)博弈具有多種均衡，主要包括分離均衡和混同均衡。如前所述，一方面，在分離均衡中，低類型制造商模仿高類型制造商，而高減排水平的制造商可能會(huì)向上扭曲價(jià)格以避免被模仿；另一方面，如果兩種制造商選擇相同的價(jià)格，則在模型中存在一個(gè)混同結(jié)果?？紤]到兩種均衡的可能性后，有必要應(yīng)用Cho和Kreps提出的直觀準(zhǔn)則來(lái)精煉所得的均衡結(jié)果［26］，通過(guò)去除非均衡路徑上不可信的后驗(yàn)信念來(lái)消除不合理的均衡，從而得到更合理的均衡策略。

接下來(lái)，逐步解決這個(gè)問(wèn)題。首先，將分離的結(jié)果用上標(biāo)“s”表示。現(xiàn)在用逆向歸納法研究分離完美貝葉斯均衡（以下簡(jiǎn)稱PBE）純策略。當(dāng)政府根據(jù)價(jià)格決策了解制造商的碳減排水平時(shí)，政府選擇合適的補(bǔ)貼決策，使廣義消費(fèi)者剩余最大化。

為了清晰地分析分離結(jié)果，給出PBE的充要條件，我們解釋如下：

命題1：給定任何碳減排水平ei，i表示制造商的類型，i=h,l；

命題2：Vij表示當(dāng)制造商實(shí)際類型為i，而政府認(rèn)為制造商為j類型的制造商利潤(rùn)；

命題3：考慮政府關(guān)于ej的信念為：

也就是說(shuō)，如果制造商選擇p≥ps，則政府認(rèn)為其為高類型企業(yè)；否則，政府相信對(duì)方是低碳減排水平的制造商。

根據(jù)上述定義，當(dāng)且僅當(dāng)制造商的價(jià)格決策滿足以下激勵(lì)相容約束條件時(shí)，存在分離均衡：

不等式（13）和不等式（14）確保兩種類型的制造商將分別準(zhǔn)確地向政府揭示它們的真實(shí)類型。具體來(lái)說(shuō)，不等式（13）表明低類型制造商發(fā)現(xiàn)假裝為高類型制造商是無(wú)利可圖的，而不等式（14）表明高類型制造商展示自己真實(shí)的碳減排水平比較有利，不等式（15）則保證了價(jià)格的非負(fù)性。在上述不等式的基礎(chǔ)上，我們?cè)谙旅娴拿}中得到分離均衡。

證明：在分離均衡的情況下，不同碳減排水平的制造商將設(shè)定不同的價(jià)格。如果制造商選擇p≥ps，政府對(duì)制造商的信念是e=eh；如果制造商選擇p

將式（11）代入式（12）可得當(dāng)e=el，則有：

顯然，對(duì)于高類型制造商來(lái)說(shuō)，最優(yōu)選擇是

命題1明確了分離均衡下的選擇結(jié)果，如命題1所示，在分離均衡中，低類型制造商會(huì)選擇最優(yōu)價(jià)格pl*

分離均衡之后是混同均衡的分析，用上標(biāo)“o”表示。由于政府無(wú)法獲得制造商準(zhǔn)確的類型信息，只能根據(jù)e的先驗(yàn)分布進(jìn)行補(bǔ)貼決策，使廣義消費(fèi)者剩余最大化。

得到混同補(bǔ)貼：

在混同情況下，如果制造商選擇的價(jià)格p≥po，則政府對(duì)制造商類型的信念與先驗(yàn)信念，如式（2）所描述相同。否則，政府推斷制造商為低類型。當(dāng)且僅當(dāng)制造商的價(jià)格決策滿足以下條件時(shí)，存在PBE。

不等式（18）和（19）表示如果制造商想通過(guò)定價(jià)p≥po來(lái)混淆政府，則在p=po時(shí)制造商的利潤(rùn)達(dá)到最大。不等式（20）和（21）確保了制造商更愿意通過(guò)選擇p≥po讓政府混淆其類型，而不是因定價(jià)p

命題2只有當(dāng)證明中的兩個(gè)約束條件都滿足，混同均衡才存在。在混同均衡中，兩種類型的制造商都會(huì)選擇最優(yōu)混同價(jià)格。

證明：如上文提到的，在制造商通過(guò)選擇相同的價(jià)格來(lái)混淆政府的情況下，如果制造商選擇價(jià)格p≥po，政府對(duì)其信念與先驗(yàn)信念相同，無(wú)法判斷制造商的類型；而如果制造商選擇p

首先，我們求解滿足式（18）和式（19）的臨界值。由于在混同情況下的低類型和高類型供應(yīng)商的利潤(rùn)分別為：

根據(jù)一階條件，分別得到：

為了達(dá)成條件式（18）和式（19），我們需要使pl和ph都小于po。否則，i類型的制造商更傾向于選擇最優(yōu)的價(jià)格p=pi而不會(huì)選擇p=po，因?yàn)榇藭r(shí)pi已在達(dá)到混同的價(jià)格條件范圍內(nèi)。因此，應(yīng)有po≥ph。容易發(fā)現(xiàn)，po越高，Vlo( p≥po)和Vho( p≥po)越小，因此如果制造商想要達(dá)到混同狀態(tài)，則其在選擇

為了滿足不等式（20）和（21），將混同補(bǔ)貼式（17）和混同價(jià)格式（23）代入不等式（20）的左側(cè)，不等式（21）用同樣的方法求解。然后得到以下約束條件：

命題2定義了混同均衡存在的約束條件，且在混同均衡下，兩種類型的制造商都可以以最小的代價(jià)混淆政府。由于他們決定相同的價(jià)格，政府無(wú)法區(qū)分兩種類型的制造商。

最后，采用直觀準(zhǔn)則對(duì)多個(gè)均衡進(jìn)行精煉，得到如下命題。

命題3任何混同均衡都無(wú)法通過(guò)直觀準(zhǔn)則，剩下唯一穩(wěn)定的均衡是命題1中的分離均衡。

證明：在得到分離均衡與混同均衡后，應(yīng)采用直觀準(zhǔn)則剔除不合理的部分。檢驗(yàn)均衡的過(guò)程分為以下兩個(gè)步驟。

步驟1：考察哪種類型的制造商會(huì)通過(guò)偏離原本的均衡路徑而獲益，即我們需要判斷哪個(gè)制造商在選擇非均衡價(jià)格時(shí)獲得的最大利潤(rùn)高于使用均衡策略時(shí)的利潤(rùn)。如果存在這樣的制造商，那么我們進(jìn)入步驟2；否則，相對(duì)于非均衡策略，所有均衡策略占據(jù)主導(dǎo)地位，此時(shí)步驟2是不必要的，所有得到的均衡都穩(wěn)定存在。

步驟2：第一步中定義的偏離存在，則判斷這樣的偏離是否會(huì)使政府認(rèn)為制造商屬于一種傾向于偏離均衡路徑的類型，并且使得在非均衡價(jià)格下的最低利潤(rùn)高于均衡利潤(rùn)。如果是，那么這種均衡在直覺(jué)準(zhǔn)則中就無(wú)法存在；如果否，則均衡穩(wěn)定，檢驗(yàn)完成。

現(xiàn)在，我們檢驗(yàn)前面提到的分離均衡和混同均衡，并證明出只有命題1中的分離均衡結(jié)果可以穩(wěn)定存在于直覺(jué)準(zhǔn)則中。

當(dāng)制造商選擇混同價(jià)格po，政府不知道制造商真實(shí)的碳減排水平ei，此時(shí)制造商利潤(rùn)為：

其中so表示當(dāng)政府無(wú)法判斷制造商實(shí)際類型時(shí)的補(bǔ)貼決策。

當(dāng)制造商選擇分離策略時(shí)，制造商的利潤(rùn)為：

其中表示當(dāng)政府認(rèn)為制造商符合j類型時(shí)的補(bǔ)貼決定。

首先，我們證明任何混同均衡都不能通過(guò)直覺(jué)準(zhǔn)則。對(duì)于高類型制造商來(lái)說(shuō)，總是存在p1>po使得Vhh(p1)=Vho(po)，注意：

結(jié)合以上表述，如圖2所示，我們總是可以找到一個(gè)p2=p1-ε，其中ε>0且足夠小以至于同時(shí)滿足：

圖2 剔除混同均衡的證明演示圖

也就是說(shuō)，在混同狀態(tài)下，如果制造商的碳減排水平較低（即制造商為低類型）時(shí)，制造商會(huì)堅(jiān)持選擇混同均衡路徑p=po；而如果碳減排水平較高，則制造商傾向于偏離混同均衡獲得更大利潤(rùn)。根據(jù)政府對(duì)制造商的信念法則，這種偏離總是導(dǎo)致政府認(rèn)為制造商是高類型的。因此，混同均衡違反了直觀準(zhǔn)則。

接下來(lái)，我們證明除了命題1之外，任何其他的分離均衡都不能穩(wěn)定存在于直覺(jué)準(zhǔn)則中。毫無(wú)疑問(wèn)，低類型制造商不會(huì)偏離其最優(yōu)價(jià)格而高類型為了獲得政府的信任，必須選擇p≥ps。顯然，在p=ps時(shí)，高類型制造商以最小的成本獲得最大的利潤(rùn)。因此，只有命題1中的分離均衡才能穩(wěn)定存在于直覺(jué)準(zhǔn)則中。

綜上所述，除了命題1中的分離均衡外，任何混同和分離均衡都不能通過(guò)直觀準(zhǔn)則的檢驗(yàn)。

命題3揭示了在直覺(jué)準(zhǔn)則中，只有命題1中的分離均衡穩(wěn)定存在，因此分離均衡是信息非對(duì)稱情況下最重要的關(guān)注點(diǎn)。在此均衡中，高類型制造商可能會(huì)為了區(qū)分于低類型制造商而向上扭曲價(jià)格，使低類型制造商的模仿成本增加從而失去模仿高類型的動(dòng)機(jī)。因此，政府可以從產(chǎn)品價(jià)格完美地推斷出制造商的碳減排水平，從而做出補(bǔ)貼決策。也就是說(shuō)，下面的分析是基于分離均衡結(jié)果的。因此，通過(guò)預(yù)測(cè)政府對(duì)價(jià)格的補(bǔ)貼反應(yīng)，制造商可以在預(yù)測(cè)需求的基礎(chǔ)上準(zhǔn)備生產(chǎn)計(jì)劃。

此時(shí)，制造商的利潤(rùn)和廣義消費(fèi)者剩余分別是：

四、非對(duì)稱信息下無(wú)補(bǔ)貼VS.有補(bǔ)貼

為了研究政府補(bǔ)貼政策在非對(duì)稱信息下對(duì)企業(yè)的決策、利潤(rùn)及廣義消費(fèi)者剩余的影響，我們將非對(duì)稱信息下無(wú)補(bǔ)貼和有補(bǔ)貼的情況進(jìn)行比較分析并得到命題4。

命題4：在非對(duì)稱信息下，

從上式中容易發(fā)現(xiàn)，作為外生參數(shù)，θ對(duì)政府的補(bǔ)貼決策有很大的影響，因此我們分幾種情況討論：

因此，政府可以通過(guò)補(bǔ)貼獲得更多的廣義消費(fèi)者剩余。當(dāng)然同時(shí)，制造商也從補(bǔ)貼中因市場(chǎng)需求擴(kuò)大而獲利，即：

進(jìn)一步，我們有：

命題4解釋了非對(duì)稱信息環(huán)境下補(bǔ)貼政策對(duì)制造商利潤(rùn)和廣義消費(fèi)者剩余的影響。面對(duì)低類型制造商，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感度適中（即1<θ<2）時(shí)，政府總是愿意進(jìn)行補(bǔ)貼。同時(shí)，由于無(wú)需提高價(jià)格來(lái)模仿高類型制造商，低類型制造商也從補(bǔ)貼中受益。反之，如果消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策不敏感（即θ≤1）或者太過(guò)于敏感（即θ>2），政府則不愿意補(bǔ)貼。在解釋這種現(xiàn)象的原因之前，我們根據(jù)廣義消費(fèi)者剩余函數(shù)的構(gòu)成定義兩種效應(yīng)，以便更好地理解。一方面，補(bǔ)貼政策對(duì)消費(fèi)者而言在一定程度上降低了產(chǎn)品價(jià)格，購(gòu)買成本減少刺激消費(fèi)，使消費(fèi)者剩余增加，進(jìn)而使廣義消費(fèi)者剩余增加，稱為補(bǔ)貼的“消費(fèi)效應(yīng)”；另一方面，消費(fèi)補(bǔ)貼是政府的一項(xiàng)支出，會(huì)減少?gòu)V義消費(fèi)者剩余，稱為補(bǔ)貼的“支出效應(yīng)”。接下來(lái)，分三種情形解釋。首先，考慮消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感程度適中的情形。這種情況可以引起較多的“消費(fèi)效應(yīng)”以至于超過(guò)了所產(chǎn)生的“支出效應(yīng)”。因此，政府將提供補(bǔ)貼以增加廣義消費(fèi)者剩余。其次，由于價(jià)格較高，一些不重視政府政策的消費(fèi)者可能不愿意購(gòu)買低碳產(chǎn)品，此時(shí)一定數(shù)額的補(bǔ)貼很難產(chǎn)生相應(yīng)的“消費(fèi)效應(yīng)”，導(dǎo)致“支出效應(yīng)”遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于“消費(fèi)效應(yīng)”，因此政府選擇不補(bǔ)貼。最后，如果消費(fèi)者對(duì)政府補(bǔ)貼非常敏感，會(huì)導(dǎo)致過(guò)度消費(fèi)。但是，市場(chǎng)需求過(guò)高可能會(huì)導(dǎo)致價(jià)格上漲，因此實(shí)際上“消費(fèi)效應(yīng)”并不會(huì)很高，因?yàn)楸桓邇r(jià)格抵消了一部分，所以此時(shí)政府也不愿意提供補(bǔ)貼。

另外，上述命題也區(qū)分了當(dāng)制造商為高類型的幾種不同情況。θ≤1和θ>2兩種情況與低類型相同，下面著重分析1<θ<2的情形。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼的敏感度較低（即1<θ≤θ?）時(shí)，政府傾向于提供補(bǔ)貼政策。在這種情況下，即使面對(duì)非對(duì)稱信息，高類型制造商也不必支付高額的分離成本因其不會(huì)從最優(yōu)價(jià)格偏離，因而政府補(bǔ)貼政策同時(shí)增加了制造商利潤(rùn)和廣義消費(fèi)者剩余。然而，由于信息非對(duì)稱情況的復(fù)雜性，很難獲取θ?<θ<2情形下的解析結(jié)果。為了直觀地揭示非對(duì)稱信息下政府補(bǔ)貼政策對(duì)制造商績(jī)效和廣義消費(fèi)者剩余的影響，我們?cè)?<θ<2范圍內(nèi)進(jìn)行了數(shù)值分析，見(jiàn)圖3。首先，可以觀察到信息非對(duì)稱的存在會(huì)對(duì)補(bǔ)貼政策的效益產(chǎn)生顯著影響。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)政府補(bǔ)貼的反應(yīng)越強(qiáng)烈時(shí)，這種影響就越強(qiáng)。而且，補(bǔ)貼政策并不總是能同時(shí)利于高類型制造商和政府。一方面，高類型制造商，他們總是渴望獲得有助于刺激需求的消費(fèi)補(bǔ)貼。消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策越敏感，制造商從補(bǔ)貼中獲得的利潤(rùn)就越多。由于利潤(rùn)曲線的凸性，隨著消費(fèi)者敏感度的增加，其利潤(rùn)的增加量也會(huì)增大。另一方面，面對(duì)高類型制造商，政府對(duì)消費(fèi)者不同的補(bǔ)貼敏感性表現(xiàn)出不同的態(tài)度。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼的敏感度相對(duì)低（即1<θ<1.088）或相對(duì)很高（即1.788<θ<2）時(shí)，政府選擇補(bǔ)貼優(yōu)于不補(bǔ)貼。原因如下：如上文提到，如果θ≤θ?，則高類型制造商沒(méi)有向上扭曲價(jià)格的動(dòng)機(jī)，這對(duì)制造商和政府都有利。如果θ>θ?，高類型制造商會(huì)放棄無(wú)補(bǔ)貼時(shí)的最優(yōu)價(jià)格，而是選擇設(shè)定更高的價(jià)格。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼的敏感度相對(duì)較高時(shí)，“消費(fèi)效應(yīng)”較強(qiáng)，因此政府補(bǔ)貼帶來(lái)的收益可以彌補(bǔ)由價(jià)格向上扭曲所造成的損失。相比之下，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼不夠敏感（即1.088<θ<1.788）時(shí)，政府不愿意補(bǔ)貼。在這種情況下，高類型制造商有動(dòng)機(jī)故意扭曲價(jià)格，一定程度上會(huì)抑制消費(fèi)，從而使廣義消費(fèi)者剩余減少。這樣的損失無(wú)法用政府補(bǔ)貼帶來(lái)的有限的收益來(lái)彌補(bǔ)，因此補(bǔ)貼對(duì)政府來(lái)說(shuō)是無(wú)利可圖的。

圖3 非對(duì)稱信息下的高類型制造商利潤(rùn)和廣義消費(fèi)者剩余

五、結(jié) 論

政府補(bǔ)貼政策可以刺激低碳消費(fèi)，然而現(xiàn)實(shí)中有的低碳產(chǎn)品制造企業(yè)可能為了獲得更高的消費(fèi)補(bǔ)貼而向政府隱瞞自己真實(shí)的碳減排水平?；诖耍疚难芯苛诵畔⒎菍?duì)稱環(huán)境下當(dāng)制造商的碳減排水平為私人信息時(shí)的政府補(bǔ)貼政策問(wèn)題。由于信息不對(duì)稱，制造商和政府之間的信號(hào)博弈出現(xiàn)，但只有分離均衡可以通過(guò)直覺(jué)準(zhǔn)則的檢驗(yàn)從而穩(wěn)定下來(lái)。在這個(gè)均衡中，高類型制造商需要將價(jià)格向上扭曲，從而使自己與低類型制造商區(qū)分開(kāi)，以獲得相對(duì)應(yīng)多的補(bǔ)貼。信號(hào)博弈理論的應(yīng)用豐富了現(xiàn)有關(guān)于政府的低碳消費(fèi)補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)決策影響的研究。通過(guò)分析非對(duì)稱信息下政府補(bǔ)貼對(duì)制造商決策、利潤(rùn)以及廣義消費(fèi)者剩余的影響，本文得到了另一些有趣的發(fā)現(xiàn)。首先，在信息非對(duì)稱的情況下，如果消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策不敏感或者過(guò)于敏感，則政府不愿意補(bǔ)貼，因?yàn)檠a(bǔ)貼帶來(lái)的收益無(wú)法彌補(bǔ)因制造商價(jià)格扭曲造成的損失。所以如果觀察到市場(chǎng)上的消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感度很低或很高，制造商應(yīng)避免通過(guò)提高價(jià)格來(lái)證明其碳減排水平高，否則無(wú)法享受消費(fèi)補(bǔ)貼帶來(lái)的需求。其次，如果消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼政策的敏感度適中，則補(bǔ)貼政策對(duì)低類型制造商和政府都有利，但這情況不一定適用于高類型制造商。最后，在一定的敏感程度內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)補(bǔ)貼越敏感，補(bǔ)貼政策對(duì)雙方越有利，不管制造商是哪種類型。

當(dāng)然，雖然本文得到了一些關(guān)于政府補(bǔ)貼政策和信息管理的管理學(xué)啟示，但該模型也有一定的局限性。首先，本文建立了考慮消費(fèi)者剩余和補(bǔ)貼支出的廣義消費(fèi)者剩余的表達(dá)式。實(shí)際上，本文也可以將環(huán)境的影響考慮到政府的決策中。其次，為避免不必要的復(fù)雜性，該模型假設(shè)市場(chǎng)需求是確定的，且制造商的生產(chǎn)量與需求相等，或許考慮隨機(jī)需求或庫(kù)存的情況會(huì)更有趣。此外，本文假設(shè)市場(chǎng)上的低碳制造商僅分為兩類，后續(xù)研究可以考慮將制造商分為三種或更多類型。