非對(duì)稱V型磁極偏移內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

高鋒陽(yáng)， 李曉峰， 齊曉東， 陶彩霞， 高鵬

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(interior permanent magnet synchronous motor,IPMSM)由于具有高效率、高轉(zhuǎn)矩密度而廣泛應(yīng)用于牽引機(jī)車以及其他工業(yè)領(lǐng)域。但采用內(nèi)置式永磁同步輪轂電動(dòng)機(jī)時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)偏大，引起噪聲、振動(dòng)，從而影響系統(tǒng)運(yùn)行性能[1]。眾多文獻(xiàn)提出了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法，一些集中在電機(jī)控制方面，絕大部分研究是通過(guò)電機(jī)本體優(yōu)化來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)來(lái)源主要有：1)齒槽轉(zhuǎn)矩；2)永磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)(定子磁動(dòng)勢(shì)與反電動(dòng)勢(shì)的相互作用)；3)磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[2]。為了減小齒槽轉(zhuǎn)矩，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出諸多方法。選擇合適的定子槽和轉(zhuǎn)子磁極組合[3]，以及通過(guò)分段槽設(shè)計(jì)[4]都可以顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩；同時(shí)，定子槽或轉(zhuǎn)子磁極傾斜結(jié)構(gòu)也能大幅降低齒槽轉(zhuǎn)矩[5]，但這些結(jié)構(gòu)制造難度較大，增加了加工成本，雖然采用輔助齒或槽可以避免該缺陷[6-7]。此外，采用不同厚度永磁體、不對(duì)稱永磁體組合都可以抑制齒槽轉(zhuǎn)矩[8]。然而，齒槽轉(zhuǎn)矩只是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的來(lái)源之一，占轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的比例很低，有時(shí)僅通過(guò)降低齒槽轉(zhuǎn)矩并不一定能有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

針對(duì)IPMSM，增加轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)周期數(shù)[3]與相數(shù)[10](例如五相、九相、十二相)以及采用非對(duì)稱磁障[11]或轉(zhuǎn)子表面正弦形狀[12]等設(shè)計(jì)方法來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過(guò)采用三步斜交轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)來(lái)消除潛在的不平衡磁力，從而削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[13]。這些方法都能減小定子磁動(dòng)勢(shì)與反電動(dòng)勢(shì)的相互作用，但是這些結(jié)構(gòu)在電機(jī)制造時(shí)存在制造公差低、難以得出具體轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)解析式等問(wèn)題；采用轉(zhuǎn)子永磁體非對(duì)稱V型結(jié)構(gòu)[14]、轉(zhuǎn)子磁極偏移[15]同樣可以降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但兩者會(huì)出現(xiàn)永磁體用量不變情況下，電機(jī)平均輸出轉(zhuǎn)矩降低；文獻(xiàn)[16]提出了一種“Machaon”結(jié)構(gòu)，建立了分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與轉(zhuǎn)矩特性的幾何模型，通過(guò)分析得出該結(jié)構(gòu)使兩個(gè)不同轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)波形相反，從而降低磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但由于轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)是由定子磁動(dòng)勢(shì)計(jì)算得到的，該方法僅考慮了磁阻轉(zhuǎn)矩對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。

本文以30 kW永磁同步牽引輪轂電機(jī)為研究對(duì)象，提出一種可以同時(shí)降低IPMSM的永磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及齒槽轉(zhuǎn)矩的非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)，與單一的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)或磁極偏移結(jié)構(gòu)相比，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更加新穎，并基于繞組函數(shù)理論和等效磁路法，對(duì)該結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行解析建模，得到能直觀反映轉(zhuǎn)矩的解析式。通過(guò)對(duì)比所引入的三種磁極偏移方式下的徑向力，確定出最佳的磁極偏移方式，并且通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)傳統(tǒng)對(duì)稱V型、非對(duì)稱V型磁極和新型非對(duì)稱V型磁極偏移三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩及氣隙磁密高次諧波進(jìn)行比較研究。

1 工作原理

1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

該電機(jī)為三相IPMSM，由于能夠產(chǎn)生較大的磁阻轉(zhuǎn)矩和弱磁區(qū)域，目前應(yīng)用廣泛。與傳統(tǒng)IPMSM相比，內(nèi)轉(zhuǎn)子部分為V型永磁體結(jié)構(gòu)，極槽配比為8極36槽，永磁體材料為NdFe35，采用單層整數(shù)槽集中繞組串聯(lián)，如圖1所示。其相鄰兩磁極夾角α1不等于α2，即α2-α1≠0，磁極位置偏移，并且相鄰兩磁極之間的內(nèi)極弧夾角τ1不等于τ3，相鄰永磁體寬度wpm1不等于wpm2，永磁體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不對(duì)稱。因此，從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)來(lái)看，電機(jī)為非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)。

圖1 非對(duì)稱V型磁極偏移IPMSMFig.1 Asymmetric V-pole offset IPMSM

采用此結(jié)構(gòu)能從兩個(gè)方面降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)：首先，選擇適當(dāng)?shù)牟坏葮O弧夾角可以消除轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)中的奇次諧波，從而抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；其次，磁極偏移能夠降低齒槽轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，進(jìn)而達(dá)到降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的[15]。表1為主要的設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 非對(duì)稱V型磁極偏移IPMSM主要參數(shù)

1.2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

1.2.1 定子磁動(dòng)勢(shì)

假設(shè)在定子無(wú)磁飽和且定子槽為閉合的理想條件下，定子導(dǎo)體由沿氣隙表面外側(cè)的電流片建模，永磁體由沿氣隙表面內(nèi)側(cè)的電流片建模。根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]，A相繞組函數(shù)諧波傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)得

(1)

式中：Na(θ)表示a相電流在氣隙中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)分布；h為諧波次數(shù)；nh為定子繞組h次諧波幅值；假設(shè)注入的三相繞組電流為

(2)

式中：Im為注入三相電流幅值；ωrt為瞬時(shí)轉(zhuǎn)子位置，k值為1,2,3代表a、b、c三相，γd為相對(duì)d軸電流角；電機(jī)定子部分磁動(dòng)勢(shì)可以表示如下：

(3)

式中Fsh為h階定子磁動(dòng)勢(shì)系數(shù)，其取值為：

(4)

1.2.2 轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)

圖2為對(duì)稱V型結(jié)構(gòu)電機(jī)磁通分布以及轉(zhuǎn)子參數(shù)，這里τ2、τ4分別為相鄰磁極下的極弧數(shù)值。由于非對(duì)稱V型磁極偏移和對(duì)稱V型結(jié)構(gòu)磁路相似[16]，可以利用對(duì)稱V型結(jié)構(gòu)進(jìn)行磁路分析。通過(guò)有限元分析可以看出，IPMSM磁通由三部分組成，第一部分表示通過(guò)永磁體路徑的主磁通，另外兩部分表示通過(guò)隔磁橋b1的漏磁通和b2的端部漏磁。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)子部分磁力線分布Fig.2 Distribution of magnetic field lines in rotor of motor

圖3(a)為等效磁路模型，Фg1為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通，對(duì)應(yīng)的磁阻為Rg1，Фr1與Фm1為等效磁通源與漏磁通，對(duì)應(yīng)的漏磁磁阻為Rm1。Фδ1為通過(guò)隔磁橋b1的漏磁通，相應(yīng)的漏磁磁阻為Rδ1，Фr2為通過(guò)隔磁橋b2的端部漏磁，相應(yīng)的磁阻為Rδ2；Rs1、Rr1分別為定子軛與轉(zhuǎn)子軛磁阻。

圖3 對(duì)稱V型IPMSM等效及簡(jiǎn)化磁路模型Fig.3 Equivalent and simplified magnetic circuit modelof symmetrical V-type IPMSM

在此方法中，不考慮磁軛中的磁飽和，磁軛的磁導(dǎo)率被設(shè)為無(wú)窮大。因此，Rs1、Rr1相對(duì)于Rg1可以忽略不計(jì)，簡(jiǎn)化磁路模型如圖3(b)所示，根據(jù)電路分析方法可得：

(5)

Rδ1與Rδ2是非線性的，圖3(a)中其他參數(shù)結(jié)合圖2可得：

(6)

式中：μ0為空氣磁導(dǎo)率；μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率；Br為永磁體剩磁，這里取值為1.2T，g為氣隙長(zhǎng)度；hpm和wpm1為永磁體的長(zhǎng)度和寬度，可以得到氣隙磁通密度為

(7)

(8)

由式(1)～式(9)可得轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)Fr可以表示為：

(9)

(10)

式中：Frh為h階轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)系數(shù)；Bgh為對(duì)應(yīng)氣隙磁通密度h階系數(shù)，且有

(11)

(12)

在氣隙表面，根據(jù)洛倫茲力定律推導(dǎo)出了瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

(13)

從運(yùn)動(dòng)周期來(lái)看，有

(14)

然后，通過(guò)對(duì)式(13)中Fs、Fr傅里葉展開(kāi)可得

(15)

將推導(dǎo)出的非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)氣隙磁通密度可繪制成如圖(4)的等效圖，圖中x為由于磁極偏移導(dǎo)致的氣隙磁密波形產(chǎn)生的偏移。

圖4 非對(duì)稱V型磁極偏移氣隙磁密等效圖Fig.4 Equivalent diagram ofair gap magnetic density of asymmetric V-pole offset

最后得到平均轉(zhuǎn)矩T1以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Tripple表達(dá)式為

(16)

通過(guò)推導(dǎo)可以看出，通過(guò)對(duì)對(duì)稱V型IPMSM的相鄰永磁體極弧夾角的改變以及磁極位置的偏移可以使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生變化。

研究指出，抑郁癥具有一定的遺傳因素，可能與基因有關(guān)，也可能與血液有關(guān)，抑郁癥家族人員患抑郁癥的比例要比其他家庭高10倍以上，血緣關(guān)系越近，抑郁癥的發(fā)病率越高。筆者在近幾年的工作中發(fā)現(xiàn)，重度抑郁的學(xué)生多來(lái)自抑郁癥家族遺傳。

2 磁極偏移方式對(duì)比

當(dāng)未采用磁極偏移時(shí)，各磁極產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位相同，疊加得到的總轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大；當(dāng)采用磁極偏移后，各磁極產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位不同，疊加之后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可相互抵消，從而使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低[18]。

針對(duì)非對(duì)稱V型磁極偏移IPMSM，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，提出了三種通過(guò)調(diào)節(jié)不同重復(fù)單元的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)位置來(lái)減小齒槽轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。由于電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，引入了“重復(fù)單元”的概念，每個(gè)重復(fù)單元表示一組磁極，本文中電機(jī)有四對(duì)磁極，可劃分為4個(gè)重復(fù)單元，每對(duì)磁極按圖1中排列順序分別編號(hào)為1，2，3，4，總共4個(gè)重復(fù)單元，每個(gè)重復(fù)單元產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩相位幅值相同，通過(guò)磁極偏移削弱n次諧波的偏移角可以表示為[18]

(17)

式中，N2ps為槽數(shù)整數(shù)倍，根據(jù)文獻(xiàn)[18]所得，只有當(dāng)N2ps取槽數(shù)的最小倍整數(shù)時(shí)，磁極偏移削弱n次諧波效果最佳，因此本文取36。

圖5(a)為磁極未偏移時(shí)，每對(duì)磁極產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩相位和波形示意圖，4對(duì)磁極產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相互重疊。三種偏移方法分析如下：

圖5 非對(duì)稱V型磁極偏移IPMSM偏移方式Fig.5 Asymmetric V-pole of fset IPMSM offset mode

在圖5(b)方法一中，1，3重復(fù)單元保持位置不變，2和4角度沿順時(shí)針?lè)较蚱?°，即180°電角度，則重復(fù)單元1，3產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形跟重復(fù)單元2，4產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形將相位相差180°，兩者轉(zhuǎn)矩波形相反，由于波形不重疊，波峰和波谷疊加，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)減小。在圖5(c)的方法二中，重復(fù)單元1保持不變，2，3，4分別沿順時(shí)針?lè)较蚱?.5°、5°、7.5°，重復(fù)單元2產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位與重復(fù)單元1產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位差90°，重復(fù)單元3產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位與重復(fù)單元1產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位差180°，重復(fù)單元4產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位與重復(fù)單元1產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形相位差270°，四個(gè)重復(fù)單元產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形將不重合，兩兩波形相反，從而使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小。在圖5(d)方法三中，重復(fù)單元1沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1.25°(45°電角度)，重復(fù)單元2，3，4分別沿順時(shí)針?lè)较蚱?.25°、3.75°、6.25°，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱原理與方法二相同。

可以看出，方法二與方法三效果相同，即通過(guò)磁極偏移使四對(duì)磁極產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩波形每?jī)蓪?duì)相反，不再疊加，從而相互抵消，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大大減小。

圖6為不同電流角時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化曲線，可以看出，三種不同的磁極偏移方式對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩曲線基本相同。為了進(jìn)一步分析，得到圖7三種偏移方式在不同電流角下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，在0°到90°時(shí)，三種方式產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均小于10%，由于方式二與方式三削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)原理相似，二者的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在不同電流角下基本相同；在0°到30°時(shí)，方式1轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要略高于其他兩種方式，在30°到40°的電流角之間，方式1的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較低，在40°到90°之間，方式1的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)則又高于方式2和方式3。整體來(lái)看，磁極偏移方式1產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要高于其他兩種方式，但是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)依然小于10%。

圖6 三種偏移方式下的轉(zhuǎn)矩Fig.6 Torque in three offset modes

圖7 三種偏移方式下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Fig.7 Torque ripple in three offset modes

圖8為徑向力變化曲線，沿轉(zhuǎn)子表面和沿氣隙中間的徑向力相同。因此，可以對(duì)三種偏移方式的沿氣隙中間的徑向力對(duì)比。圖9和圖10分別為負(fù)載和空載情況下諧波分析，可以看出，方式1的多數(shù)高次諧波幅值，相比較方式2和方式3要低，而方式3中多數(shù)高次諧波要稍高于方式1和2。由此得出，方式1所產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲最小，方式3產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲最大。綜合來(lái)看，磁極偏移方式選擇方式1。

圖8 徑向力比較Fig.8 Radial force comparison

圖9 負(fù)載徑向力傅里葉分析Fig.9 Fourier analysis of load radial force

圖10 空載徑向力傅里葉分析Fig.10 Fourier analysis of no-load radial force

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的合理性，需要對(duì)傳統(tǒng)對(duì)稱V型磁極、非對(duì)稱V型磁極和非對(duì)稱V型磁極偏移三種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩以及齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，表2為三種結(jié)構(gòu)電機(jī)轉(zhuǎn)子部分的永磁體各參數(shù)。

表2 三種電機(jī)結(jié)構(gòu)永磁體參數(shù)比較

在額定負(fù)載轉(zhuǎn)速達(dá)到3 000 r/min時(shí)，電流幅值為11.3 A、電流角為45°得到三種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩波形如圖11所示，由于電機(jī)起動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)大且不穩(wěn)定，因此從40 ms開(kāi)始得到轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定時(shí)的波形，在圖中，對(duì)稱V型磁極轉(zhuǎn)矩的解析結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果接近，平均轉(zhuǎn)矩為351.1 N·m，轉(zhuǎn)矩峰-峰值為75.3 N·m，計(jì)算所得轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為21.5%；而非對(duì)稱V型磁極結(jié)構(gòu)解析法與有限元法所得結(jié)果基本一致，平均轉(zhuǎn)矩為338.4 N·m，轉(zhuǎn)矩峰-峰值為83.1 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為24.4%；非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩解析結(jié)果與有限元計(jì)算相近，平均轉(zhuǎn)矩為338.1 N·m，轉(zhuǎn)矩峰-峰值為28.2 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為8.3%。

圖11 三種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.11 Torque comparison of three structures

相比較對(duì)稱V型磁極結(jié)構(gòu)，非對(duì)稱V型磁極和非對(duì)稱V型磁極偏移的平均轉(zhuǎn)矩要低，因?yàn)楹髢煞N結(jié)構(gòu)相鄰磁極永磁體大小和體積不同，永磁體總用量比對(duì)稱V型磁極結(jié)構(gòu)少，所以平均轉(zhuǎn)矩略低。而采用非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)要遠(yuǎn)低于其他兩種結(jié)構(gòu)，大約降低了14%。

圖12為三種結(jié)構(gòu)氣隙磁密，通過(guò)傅里葉分析得基波幅值分別為0.75、0.66、0.66T，通過(guò)之前公式分析，主要影響轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的5、7次諧波，得到5次諧波幅值分別為0.128、0.112、0.035T，7次諧波幅值為0.07、0.1、0.001T，非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)的5、7次諧波明顯降低，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)削弱有很好效果。

圖12 三種結(jié)構(gòu)氣隙磁密諧波對(duì)比Fig.12 Comparison of air gap magnetic density harmonics of three structures

圖13 900 r/min三種結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩對(duì)比Fig.13 Comparison of cogging torque of three structuresat 900 r/min

一般電機(jī)在低速情況下齒槽效應(yīng)更加明顯，因此將轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定轉(zhuǎn)速的30%(900 r/min)[20]此空載運(yùn)行條件下，得到三種結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比，可以看到，低速情況下，對(duì)稱V型磁極、非對(duì)稱V型磁極的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值較大，分別大約為7.5 N·m、7.1 N·m，而新型非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)齒槽轉(zhuǎn)矩波形與轉(zhuǎn)矩波形類似，產(chǎn)生相反的波形相互抵消齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，因此齒槽轉(zhuǎn)矩幅值降低明顯，大約為1.6 N·m，降低了大約78.7%?？梢钥吹?，在低速情況，新型非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)能很好抑制轉(zhuǎn)矩齒槽轉(zhuǎn)矩，從而使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低。

4 結(jié) 論

提出了一種非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)的IPMSM來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，通過(guò)繞組函數(shù)理論和等效磁路法推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)解析模型，并且對(duì)比了三種磁極偏移方式，通過(guò)解析模型計(jì)算以及有限元仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

1)模型解析計(jì)算結(jié)果與有限元仿真計(jì)算結(jié)果接近，所建立解析模型能夠準(zhǔn)確直觀反映轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)之間的關(guān)系。

2)采用非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)時(shí)，選擇最佳的偏移磁極方式以及偏移角度，能夠有效降低徑向力中高次諧波幅值。

3)非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)IPMSM相比于傳統(tǒng)對(duì)稱V型、非對(duì)稱V型磁極結(jié)構(gòu)，能削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密高次諧波，提高電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性。

所提出的非對(duì)稱V型磁極偏移結(jié)構(gòu)能解決IPMSM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)偏大問(wèn)題，但磁極發(fā)生偏移不對(duì)稱時(shí)，轉(zhuǎn)矩會(huì)略微降低，下一步將通過(guò)所制造樣機(jī)再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。