地震作用下橋梁墩柱配筋分析

林子力，許蕓熙

(云南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650041)

我國(guó)是地震多發(fā)國(guó)家，橋梁在地震力作用下，上部結(jié)構(gòu)因具有足夠的強(qiáng)度、剛度和良好的延性，極少遭受直接破壞，而采用鋼筋混凝土材料的下部結(jié)構(gòu)往往遭受較大損傷。在橋梁的運(yùn)營(yíng)期限內(nèi)，破壞性的大震發(fā)生概率較低，要把橋墩設(shè)計(jì)成能抵抗罕遇地震，既不經(jīng)濟(jì)也無(wú)必要。因此，橋梁下部結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)是：在罕遇地震作用下，通過(guò)墩柱的變形來(lái)消耗地震作用，但需把墩柱位移控制在一定范圍內(nèi)，確保結(jié)構(gòu)不發(fā)生垮塌。

1 工程概況

研究對(duì)象為鶴慶至關(guān)坡高速公路跨線橋，上部結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，采用單箱雙室，孔跨布置為20 m+2×26 m+20 m，支座采用盆式橡膠支座，下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式矩形墩，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。橫斷面布置為0.5 m+凈8.0 m+0.5 m，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)。橋梁設(shè)計(jì)基本烈度為VIII度，場(chǎng)地特征周期0.45 s，峰值加速度為0.3 g，場(chǎng)地類(lèi)型為II類(lèi)。采用MIDAS Civil 2019軟件計(jì)算橋梁抗震特性，計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1，橋梁基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 跨線橋計(jì)算簡(jiǎn)圖(橋臺(tái)未示出)

表1 橋梁下部結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

2 計(jì)算方法

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG/T 2231-01-2020)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《抗震規(guī)范》)中把橋梁分為規(guī)則和非規(guī)則兩大類(lèi)，根據(jù)不同的地震作用，針對(duì)不同類(lèi)型橋梁推薦采用反應(yīng)譜法或者時(shí)程分析方法。

2.1 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中廣泛采用的一種分析方法，通過(guò)采用“地震荷載”的概念，結(jié)合地震反應(yīng)譜求出結(jié)構(gòu)最大的地震響應(yīng)值。反應(yīng)譜法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算量小、概念簡(jiǎn)單，對(duì)于規(guī)則結(jié)構(gòu)通?？珊?jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算過(guò)程主要是把結(jié)構(gòu)的振型方程進(jìn)行分解，再把反應(yīng)最大值進(jìn)行組合，從而得到結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)值。但是，采用反應(yīng)譜法計(jì)算只能得出下部結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算結(jié)果，不能考慮材料和支撐等的非線性影響。進(jìn)入彈塑性工作范圍時(shí)，有限元分析中只能結(jié)合下部結(jié)構(gòu)軸力-彎矩-曲率(P-M-φ)曲線，通過(guò)折減橋墩剛度考慮墩柱進(jìn)入彈塑性工作后的全橋受力性能，這種簡(jiǎn)化方法針對(duì)下部結(jié)構(gòu)彈塑性工作性能具有較大的局限性。

所以，反應(yīng)譜計(jì)算方法不適用與需要考慮非線性的下部結(jié)構(gòu)。并且，反應(yīng)譜法計(jì)算下部結(jié)構(gòu)受力時(shí)只能給出相應(yīng)陣型的最大地震力，無(wú)法精確計(jì)算模擬地震作用的全過(guò)程。對(duì)于高速公路常見(jiàn)的橋梁，相當(dāng)一部分符合《抗震規(guī)范》中所述的“規(guī)則橋梁”定義，其地震響應(yīng)較為簡(jiǎn)單，因此采用反應(yīng)譜法分析是適用的。

2.2 時(shí)程分析方法

時(shí)程分析法是將地震動(dòng)記錄或者人工波作用在結(jié)構(gòu)上，直接進(jìn)行運(yùn)動(dòng)方程的積分，可以得出任意時(shí)刻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)值。它可以考慮各種復(fù)雜非線性因素、樁土相互作用以及分塊阻尼等問(wèn)題。

采用時(shí)程分析法雖能較為準(zhǔn)確地模擬出下部結(jié)構(gòu)在各個(gè)階段的地震響應(yīng)，但同樣存在幾點(diǎn)不足：通?？蛇M(jìn)行結(jié)構(gòu)時(shí)程分析的有限元軟件較為復(fù)雜、建模工作量大、運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)；采用時(shí)程分析方法需要設(shè)計(jì)人員掌握結(jié)構(gòu)非線性、材料非線性、邊界非線性等相關(guān)知識(shí)，從而較為準(zhǔn)確地模擬需要進(jìn)行地震分析的結(jié)構(gòu)；采用時(shí)程分析方法計(jì)算時(shí)通常需要考慮樁-土效應(yīng)，對(duì)于計(jì)算采用的土彈簧參數(shù)，因其參數(shù)較為復(fù)雜，主要參數(shù)都存在一定的范圍、離散性較大，不同土彈簧參數(shù)會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生較大影響；不同地震波對(duì)于計(jì)算結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響較大，一般情況下地震波可由地震相關(guān)部門(mén)提供當(dāng)?shù)氐牡卣鸩ㄟM(jìn)行分析，但是地震記錄不足時(shí)則需設(shè)計(jì)人員結(jié)合其它地震波結(jié)合相應(yīng)的頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間等因素，通過(guò)人工選取地震波，《抗震規(guī)范》中建議可選取三組地震波采用其中的最大值，或者選取七組地震波通過(guò)計(jì)算其平均值來(lái)綜合分析下部結(jié)構(gòu)性能。時(shí)程分析法可以對(duì)結(jié)構(gòu)的彈塑性狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，是目前進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析較為可靠的方法，有著明顯的優(yōu)勢(shì)。目前，大多數(shù)國(guó)家對(duì)大跨徑、高墩橋梁或者復(fù)雜重要的橋梁，因其地震響應(yīng)和下部結(jié)構(gòu)塑性鉸行程機(jī)制較為復(fù)雜，均建議采用時(shí)程分析計(jì)算方法。

2.3 本橋采用的分析方法

分析對(duì)象為4跨連續(xù)梁，橋梁平面位于直線上，單跨最大跨徑為26 m，邊中跨比為0.77，支座采用盆式橡膠支座；下部結(jié)構(gòu)橋墩采用矩形雙柱式墩，最大墩高11.6 m，橋墩計(jì)算高寬比適中。地質(zhì)條件為自地表往下依次為紅黏土、黏土巖、中風(fēng)化灰?guī)r，地質(zhì)條件良好。依據(jù)《抗震規(guī)范》表6.1.3，本文研究對(duì)象屬于規(guī)則橋梁，可采用反應(yīng)譜方法進(jìn)行計(jì)算。

3 參數(shù)分析

本橋2#橋墩為制動(dòng)墩，荷載作用下，所承受水平力遠(yuǎn)大于非制動(dòng)墩，故以2#橋墩為研究對(duì)象。2#橋墩選用方形截面，截面尺寸為1.4 m×1.4 m，墩高10 m，C35混凝土，墩柱縱向受力鋼筋和箍筋均采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用井字復(fù)合箍。

采用軸力-彎矩-曲率(P-M-φ)曲線分析橋墩延性時(shí)，需結(jié)合橋墩配筋定義約束混凝土及鋼筋的非線性材料特性，本文中采用Mander(1988)模型定義約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系，采用雙折線模型定義鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。

3.1 縱筋配筋率的影響

經(jīng)計(jì)算，為保證橋墩在E1地震作用下滿(mǎn)足順橋向強(qiáng)度驗(yàn)算，橋墩順橋向縱筋數(shù)量應(yīng)不小于42根32 mm直徑的HRB400級(jí)鋼筋，對(duì)應(yīng)縱筋配筋率1.72%，以此為起始每級(jí)增加2根32 mm直徑鋼筋，通過(guò)有限元分析計(jì)算2#橋墩的抗彎及延性性能，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 縱筋配筋率對(duì)橋墩延性的影響

計(jì)算結(jié)果表明，在相同受力模式、邊界條件約束相同的情況下，通過(guò)改變縱向受力鋼筋配筋率會(huì)影響截面的受力性能，從而改善下部結(jié)構(gòu)的性能和破壞形態(tài)。計(jì)算結(jié)果表明，增大縱向受力鋼筋配筋率將減小受壓破壞構(gòu)件的極限曲率，其位移延性也會(huì)隨之減小。

3.2 配箍率的影響

經(jīng)計(jì)算，為保證橋墩在E1地震作用下滿(mǎn)足抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算，橋墩箍筋的體積配筋率不應(yīng)小于0.215%，以此為起始每級(jí)增加HRB400級(jí)12 mm雙肢箍筋環(huán)，計(jì)算并分析2#橋墩的抗彎及延性性能，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，計(jì)算結(jié)果顯示：隨著箍筋配筋率的提高，塑性鉸區(qū)域截面核心混凝土約束隨之提高，混凝土的應(yīng)變能力隨橫向約束的增強(qiáng)而增大。計(jì)算結(jié)果表明，隨著箍筋體積配箍率的提高，墩柱延性系數(shù)不斷增大，墩柱獲得更大的延性。

圖3 配箍率對(duì)橋墩延性的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從墩柱縱向鋼筋配筋率和箍筋體積配箍率入手，計(jì)算分析了橋梁墩柱的延性性能，計(jì)算結(jié)果表明，縱筋配筋率的增大會(huì)降低墩柱的延性；箍筋體積配箍率提高的同時(shí)，墩柱延性性能也隨之增大。所以在橋墩的抗震設(shè)計(jì)中，在滿(mǎn)足E1強(qiáng)度驗(yàn)算的條件下，墩柱的設(shè)計(jì)應(yīng)控制縱筋的配筋率，且在滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性和施工方便性前提下，可適當(dāng)增大箍筋的體積配箍率以增加墩柱延性。