指向深度學(xué)習(xí)的三視圖變式設(shè)計(jì)

梁靈輝 陳湛

[摘? ?要]三視圖作為培養(yǎng)學(xué)生圖樣表達(dá)能力的一個(gè)維度，在通用技術(shù)教學(xué)及紙筆測試中均占有一席之地，并在工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。三視圖教學(xué)需要教師具備一定的教學(xué)設(shè)計(jì)能力，但實(shí)際的教學(xué)案例有時(shí)卻存在梯度設(shè)計(jì)不合理或整體偏難等情況，脫離了實(shí)際的教學(xué)需求。主視圖變換法基于同一形體，通過各種變換設(shè)計(jì)成一系列的變式，這種設(shè)計(jì)方法降低了設(shè)計(jì)難度，加強(qiáng)了新知識(shí)與已有知識(shí)的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)有效的遷移與應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)。

[關(guān)鍵詞]三視圖;變式設(shè)計(jì);通用技術(shù)

[中圖分類號(hào)]? ?G632.4? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ?A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ?1674-6058（2021）30-0042-03

三視圖作為工程技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)語言，在表達(dá)設(shè)計(jì)思想、工程制圖、技術(shù)交流方面發(fā)揮著重要的作用，工程技術(shù)人員借助零件的三視圖，即能讀懂其表達(dá)的空間形體信息和設(shè)計(jì)思想。2017年版的通用技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求學(xué)生能識(shí)讀設(shè)計(jì)草圖、三視圖、機(jī)械加工圖等技術(shù)圖樣，并能結(jié)合二維軟件表達(dá)設(shè)計(jì)方案;面對復(fù)雜情境時(shí)，能主動(dòng)選擇與綜合運(yùn)用圖樣或技術(shù)語言表達(dá)設(shè)計(jì)構(gòu)想。

三視圖作為培養(yǎng)學(xué)生圖樣表達(dá)能力的一個(gè)維度，要求學(xué)生的掌握程度達(dá)到水平4至水平5，在通用技術(shù)教學(xué)中有較重要的地位。在浙江省近10年來開展的通用技術(shù)紙筆測試中，三視圖一直作為考點(diǎn)之一。學(xué)業(yè)水平考試說明與選考科目考試說明，均把“簡單形體的三視圖及尺寸標(biāo)注”列入C級(jí)要求（應(yīng)用），尤其是“七選三”考試中的技術(shù)科目，三視圖補(bǔ)線是每次考試的必考知識(shí)點(diǎn)，已成為通用技術(shù)部分難度最大的知識(shí)點(diǎn)之一，也是篩選此學(xué)科優(yōu)秀學(xué)生的考點(diǎn)之一。三視圖在通用技術(shù)學(xué)科紙筆測試中的地位，對教師的教學(xué)提出了更高的要求，所以，研究三視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)具有一定的價(jià)值，也是開展有效教學(xué)的前提。

一、三視圖教學(xué)的典型問題

三視圖的教學(xué)包含正反兩個(gè)方面。一方面是正向?qū)W習(xí)，學(xué)生通過對投影規(guī)律及軸測圖的分析，繪制成正確的三視圖;另一方面是反向?qū)W習(xí)，學(xué)生通過對三視圖的研究，能夠構(gòu)建出相應(yīng)的軸測圖。無論是給出軸測圖到三視圖的平面繪制，還是給出三視圖到軸測圖的立體構(gòu)建，均需要學(xué)生具備一定的空間思維能力。這種能力的培養(yǎng)，需要學(xué)生通過一定數(shù)量案例的學(xué)習(xí)，從而快速構(gòu)建出相應(yīng)的投影關(guān)系。這類案例的設(shè)計(jì)，并非簡單在數(shù)量上的堆積，而需要通過案例設(shè)計(jì)相應(yīng)的變式，形成合理的梯度。只有使學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生在最近發(fā)展區(qū)，才能使學(xué)生將新學(xué)到的知識(shí)形成體系，并納入自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

目前的通用技術(shù)教學(xué)中，還存在如下問題。一是有時(shí)教學(xué)進(jìn)度快，有的教師為完成教學(xué)進(jìn)度，在教學(xué)中并未研究知識(shí)的詳略分布，在所有知識(shí)點(diǎn)中平均用力，三視圖新課教學(xué)過程中所用的課時(shí)有時(shí)不足，導(dǎo)致有的學(xué)生在三視圖“點(diǎn)、線、面”關(guān)系方面掌握的基礎(chǔ)知識(shí)欠扎實(shí)。二是有的案例欠系統(tǒng)，有的教師在教學(xué)中以案例訓(xùn)練為主，不重視案例與案例之間的梯度關(guān)系，有的學(xué)生在學(xué)習(xí)案例后，無法構(gòu)建自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，未能發(fā)生有效的學(xué)習(xí)。三是有時(shí)復(fù)習(xí)難度高，有的教師為應(yīng)對考試需要，會(huì)在復(fù)習(xí)階段引入大量難度較高的三視圖案例，而并未研究學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)水平，導(dǎo)致有的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降，教師教學(xué)效率不高，教學(xué)及復(fù)習(xí)訓(xùn)練未能發(fā)生在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

二、三視圖變式的設(shè)計(jì)原則

三視圖中的三個(gè)視圖均來源于等軸測圖形在三個(gè)面上的投影，因此，三視圖的變式設(shè)計(jì)不同于一般知識(shí)點(diǎn)的變式設(shè)計(jì)方式，應(yīng)該結(jié)合等軸測圖形的投影規(guī)律進(jìn)行分析，同時(shí)關(guān)注在三個(gè)投影面上不同視圖之間的梯度關(guān)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的變式。三視圖變式設(shè)計(jì)中需遵循如下原則。

一是精選基本案例，能在教學(xué)中用盡量少的基本軸測圖案例，通過軸測圖的投影學(xué)習(xí)三視圖的主要知識(shí)點(diǎn)，以這些案例切入并把相關(guān)知識(shí)講解清楚;同時(shí)各個(gè)基本案例要具備邏輯關(guān)系，相互之間形成一定的學(xué)習(xí)梯度。

二是案例重復(fù)利用，選定的基本軸測圖變化要多，學(xué)生要能通過基本軸測圖的變化生成一系列的變式，使學(xué)習(xí)發(fā)生在最近發(fā)展區(qū);教師也可利用泡沫材料切割形體或3D打印機(jī)打印實(shí)物模型，達(dá)到三視圖教學(xué)素材的重復(fù)利用，減輕備課的時(shí)間負(fù)擔(dān)，把相應(yīng)的方法運(yùn)用至常規(guī)教學(xué)中。

三是整體設(shè)計(jì)理念，三視圖的變式設(shè)計(jì)，既要重視變式之間的變化引起的學(xué)習(xí)，又要把變式設(shè)計(jì)置于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)中，從圖樣表達(dá)的全局觀中展開設(shè)計(jì)，這樣才能跳出課時(shí)實(shí)施教學(xué)，研究教材前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，達(dá)到整體教學(xué)設(shè)計(jì)的目的。

三、三視圖案例的變式設(shè)計(jì)

（一）軸測圖切割法

三視圖的教學(xué)過程，要求學(xué)生在掌握基本形體投影規(guī)律的基礎(chǔ)上，能畫出軸測圖在三個(gè)投影面上的三個(gè)視圖，學(xué)生需要掌握的知識(shí)與點(diǎn)、線、面相關(guān)，線型包括實(shí)線、虛線、圓弧線等。組合體均由不同的基本形體，經(jīng)切割或疊加而形成，切面包括水平面、垂直面、斜切面，對于長方體等基本形體，斜切面包括斜切兩個(gè)平面、斜切三個(gè)平面。教學(xué)中常用的基本形體為正方體或長方體，軸測圖案例的選擇應(yīng)考慮學(xué)生的知識(shí)掌握要求與發(fā)展水平，在基本形體的基礎(chǔ)上，運(yùn)用切割法變換形成不同的形體。

圖 1為在正方體上切割長方體后形成的，產(chǎn)生了水平面與垂直面，投影后三視圖的圖線全部為正交直線，學(xué)生通過學(xué)習(xí)該案例可掌握實(shí)線與虛線。圖 2為在正方體上切割1/4圓柱后形成的，投影后三視圖的圖線為正交直線與圓弧線，該案例是學(xué)生在掌握圖 1直線的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，投影后的三視圖包含圓弧線。圖 3為在正方體上過兩個(gè)面斜切一個(gè)三棱柱后形成的，投影后三視圖的圖線為正交直線與斜線，該案例的學(xué)習(xí)可與圖 1投影的正交線及圖 2投影的圓弧線產(chǎn)生對比。 圖 4為在正方體上過三個(gè)面斜切一個(gè)三棱錐后形成的，投影后三視圖的圖線同樣為正交直線與斜線，是學(xué)習(xí)較大難度三視圖的基本形體，可與圖 3投影產(chǎn)生的斜線進(jìn)行對比，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握斜切三個(gè)面的投影規(guī)律。

（二）主視圖旋轉(zhuǎn)法

主視圖旋轉(zhuǎn)法可用于三視圖教學(xué)中的變式設(shè)計(jì)，是指軸測圖繞主視方向（默認(rèn)為X軸）不斷旋轉(zhuǎn)90度，會(huì)產(chǎn)生成系列軸測圖形體不變而三視圖改變的結(jié)果。每組三視圖之間由于變化不大，學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上會(huì)發(fā)生有效學(xué)習(xí)。上述4個(gè)軸測圖基本形體，采用主視圖旋轉(zhuǎn)法，均可以形成一系列的變式。以圖 1軸測圖形體為例，采用主視圖旋轉(zhuǎn)法后，可以得到4組不同的三視圖（如圖 5至圖 8）。

對于選定的軸測圖，保持主視方向不變，分別旋轉(zhuǎn)90度、180度、-90度，可以得到共4組軸測圖形體，為便于分析，把這4組軸測圖形體分別稱為基本形體、右轉(zhuǎn)形體、左轉(zhuǎn)形體、翻轉(zhuǎn)形體。由于主視方向不變，該軸測圖對應(yīng)的左視圖與俯視圖整體不變，但內(nèi)部線條會(huì)產(chǎn)生虛實(shí)變化。以圖 5至圖 8為例，隨視圖方向的變化，虛線有0條、1條、2條之分，考慮教學(xué)過程的梯度以及學(xué)生的認(rèn)知水平，虛線即為存在不可見的相交面，應(yīng)該把0條虛線的這組視圖設(shè)為基本形體（如圖 5）。具體教學(xué)過程中，教師可以以基本形體為例導(dǎo)入講解，以右轉(zhuǎn)形體（如圖 6）、左轉(zhuǎn)形體（如圖 7）兩個(gè)變式作為學(xué)生訓(xùn)練的素材，翻轉(zhuǎn)形體（如圖 8）作為學(xué)生學(xué)習(xí)后知識(shí)運(yùn)用與鞏固的素材。

（三）主視圖切換法

主視圖切換法是指按軸測圖的對稱特征選擇不同的主視方向，會(huì)產(chǎn)生系列軸測圖形體不變而三視圖變化的變式設(shè)計(jì)方法。以圖 1所示的形體為例，分析該形體的特征，具有三組相同投影的對稱面，俯視方向與左視方向形成第一組相同的投影面，右視方向與仰視方向形成第二組相同的投影面，前視方向與后視方向形成第三組相同的投影面。其中，圖 9即選擇前視方向?yàn)橹饕暦较?，圖 10即以左視方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后切換成新的主視方向，圖 11即以右視方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)后切換成新的主視方向。

應(yīng)用主視圖切換法，可以基于相同的形體形成新的主視方向，從而產(chǎn)生不同的三視圖。取決于軸測圖形體特征的對稱程度與復(fù)雜程度，選擇不同的主視方向，可以形成1至6組不同的三視圖，視圖的對稱特征越明顯，產(chǎn)生的變式數(shù)量越少，如圖 4僅具有兩組相同的對稱投影面，則在原軸測圖的基礎(chǔ)上僅能形成一組變式。運(yùn)用主視圖切換法產(chǎn)生的軸測圖，還可進(jìn)一步結(jié)合主視圖旋轉(zhuǎn)法，形成基于同一主視方向的4組變式。教師在教學(xué)過程中，可按需要選擇不同難度的視圖方向，并按難度大小順序展開教學(xué)。

總而言之，通用技術(shù)教學(xué)要求教師具有一定的變式設(shè)計(jì)能力，但有的教師在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中有時(shí)很難把握變式的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致變式的梯度性不強(qiáng);或由于變式設(shè)計(jì)難度過大，導(dǎo)致有的師生浪費(fèi)了大量的時(shí)間，脫離了常規(guī)的教學(xué)需要。三視圖教學(xué)中運(yùn)用主視旋轉(zhuǎn)法、主視切換法等策略，可產(chǎn)生基于同一軸測圖形體而視角方向不同的三視圖，不僅在教學(xué)上有一定的參考價(jià)值，在培養(yǎng)學(xué)生的圖樣表達(dá)能力方面也有積極的作用。一是在三視圖教學(xué)中的適用性強(qiáng)，這種變式設(shè)計(jì)策略不僅可用于從軸測圖繪制三視圖，參考軸測圖進(jìn)行三視圖補(bǔ)線等正向教學(xué)，而且可用于通過三視圖重建軸測圖、無軸測圖進(jìn)行三視圖補(bǔ)線等反向教學(xué)。二是讓學(xué)生更易理解工程制圖的相關(guān)要求，工程制圖中要求選擇的主視方向最能反映組合體的特征及顯著減少俯視圖、左視圖中虛線的數(shù)量。學(xué)生在經(jīng)歷各種視角方向三視圖的繪制后，通過對各種方向視圖的對比，更容易選擇合理的主視方向。三是能使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，這種變式設(shè)計(jì)方式中的每組視圖之間具有較強(qiáng)的邏輯性，案例經(jīng)過適當(dāng)排序與篩選后，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，并使學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生在最近發(fā)展區(qū)。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部.普通高中通用技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]? 劉月霞，郭華.深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2018.

（責(zé)任編輯? ? 黃? ?曉）