三盛公水庫(kù)運(yùn)用對(duì)下游河道輸沙的影響

吳 騰，申孫平，李 濤，秦 杰

(1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.長(zhǎng)江保護(hù)與綠色發(fā)展研究院，江蘇 南京 210098； 3.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510640； 4.黃河水利科學(xué)研究院信息工程中心，河南 鄭州 450003)

水庫(kù)運(yùn)用改變了下游河道天然情況下的水沙條件，易引起河道輸沙特性的改變。長(zhǎng)期以來，人類在黃河流域活動(dòng)頻繁，黃河上游陸續(xù)修建了多座水庫(kù)，水庫(kù)的修建給河道沖淤帶來多重影響。一方面，水庫(kù)下游清水下泄，有利于沖刷下游河道；另一方面，水庫(kù)攔蓄了洪峰，減小了最大下泄流量，改變了斷面形態(tài)，增大了阻力[1-2]，降低了河道輸沙能力，不利于河道輸沙。近年來，三盛公水庫(kù)下游局部河道輸沙能力降低顯著，河槽淤積加速，河道萎縮明顯，排洪能力下降，洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)逐年提高。優(yōu)化水庫(kù)運(yùn)用是緩解下游河道淤積的重要方式，許多學(xué)者研究了黃河上游水庫(kù)運(yùn)用方式對(duì)下游河道沖淤的影響，其中，龍羊峽-劉家峽水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行對(duì)黃河上游內(nèi)蒙古河段沖淤的影響是研究的熱點(diǎn)方向[3-4]。研究認(rèn)為，可通過水庫(kù)運(yùn)用調(diào)整下泄水沙條件以實(shí)現(xiàn)河道減淤[3]。根據(jù)相關(guān)研究，提出了許多治理對(duì)策，如：建議河道流量保證在1 500～2 000 m3/s，并加強(qiáng)水土流失治理[5]，還應(yīng)盡可能增加汛期下泄流量，多輸送泥沙[6]。也有學(xué)者通過對(duì)比青銅峽水庫(kù)的不同排沙方式，分析下游河道的沖淤變化以研究青銅峽水庫(kù)運(yùn)行對(duì)下游河道的影響[7]。三盛公水庫(kù)至三湖河口河段屬于黃河內(nèi)蒙段，河道沖淤影響因素復(fù)雜[7-8]，三盛公水庫(kù)的控制運(yùn)用對(duì)下游河道輸沙的影響并不明確。隨著黃河上游水資源的開發(fā)利用，該河段局部區(qū)域的持續(xù)淤積成為制約水資源利用效率的瓶頸問題[9]。

為了緩解三盛公水庫(kù)至三湖河口河段泥沙淤積的惡化趨勢(shì)，提出消除河道萎縮的措施，需要明確水庫(kù)運(yùn)用對(duì)自然水沙過程的調(diào)節(jié)作用與疊加影響，了解河道水力因子調(diào)整對(duì)水沙條件變化的響應(yīng)。本文以三盛公水庫(kù)至三湖河口河段為研究對(duì)象，建立該河段一維水沙數(shù)學(xué)模型，探究水庫(kù)不同下泄流量和含沙量條件下下游河道的輸沙特性，比較沿程沖淤量與含沙量的變化，定量計(jì)算單位長(zhǎng)度河道的沖淤?gòu)?qiáng)度，并建立來沙系數(shù)與單位水量沖淤量之間的相關(guān)關(guān)系，得到了不同來沙系數(shù)與河段沖淤變化的規(guī)律。

1 研究區(qū)域概況

黃河寧蒙河段位于黃河上游的下段，自寧夏中衛(wèi)縣下河沿以上的南長(zhǎng)灘入境，全長(zhǎng)為1 149.6 km，約占黃河總長(zhǎng)的1/5。三盛公水庫(kù)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市磴口縣境內(nèi)總干渠的入口處，設(shè)計(jì)庫(kù)容約為0.8億m3，總裝機(jī)容量為2 000 kW，海拔約1 054 m，控制流域面積約為31.441萬km2[10]。三盛公水庫(kù)至三湖河口河段處于黃河上游(圖1)，是典型的沖積性河段。天然條件下，該河道處于緩慢抬升的狀態(tài)，河道平灘流量為3 500～4 500 m3/s。近年來受人類活動(dòng)的影響，河道淤積嚴(yán)重，局部平灘流量?jī)H有1 000 m3/s左右[11]。三盛公水庫(kù)至巴彥淖爾河道流向自南向北，從巴彥淖爾至三湖河口河道流向自西向東，河段長(zhǎng)約為210 km，平均寬約3 500 m，主槽平均約寬750 m，河道比降為0.014%[12]。

巴彥高勒是三盛公水庫(kù)下游進(jìn)入黃河上游內(nèi)蒙河段的控制水文站，來水來沙主要集中于汛期。1952—1968年，汛期水量占全年總水量的62.9%，來沙系數(shù)為0.006 8 kg·s/m6；1969—1986年，汛期水量占全年總水量的53.0%，來沙系數(shù)為0.005 4 kg·s/m6；1987—2012年，汛期水量占全年總水量的38.1%，來沙系數(shù)為0.012 1 kg·s/m6[13]。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，該河段汛期水量和沙量逐漸減少，但來沙系數(shù)變化較大，表明該河段水沙關(guān)系不穩(wěn)定，尤其是來沙系數(shù)較大的年份，容易產(chǎn)生局部河段的淤積。

2 研究方法

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

建立三盛公水庫(kù)至三湖河口段一維水沙數(shù)學(xué)模型，利用該模型研究三盛公水庫(kù)在不同下泄流量與不同的排沙強(qiáng)度下，下游河道的沖淤以及含沙量沿程變化規(guī)律。模型的基本方程[14]如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：i——斷面編號(hào)；j——子斷面編號(hào)；m——子斷面數(shù)；Q——流量；A——過水面積；t——時(shí)間；x——沿流程坐標(biāo)；qL——單位長(zhǎng)度側(cè)向入流量；α1——干流動(dòng)量修正系數(shù);α2——入?yún)R支流動(dòng)量修正系數(shù)；Z——水位；g——重力加速度；K1——附加系數(shù)；α*——平衡含沙量分布系數(shù)；f1——泥沙非飽和系數(shù)；b——斷面寬度；ωs——泥沙渾水沉速；S——含沙量；S*——水流挾沙力；SL——單位長(zhǎng)度側(cè)向入流量相應(yīng)的含沙量；Zb——斷面平均河床高程，γ0——淤積物干容重。方程采用Preissmann四點(diǎn)差分格式進(jìn)行離散，再用追趕法迭代求解。模型參數(shù)的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[14]。

2.2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

黃河上游內(nèi)蒙河段是泥沙淤積的主要區(qū)域，數(shù)學(xué)模型范圍選定三盛公水庫(kù)至三湖河口河段，采用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證。數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證計(jì)算時(shí)間為2015年1月1日至12月31日，模擬的沖淤演變時(shí)間為1 a，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1 min。主河槽糙率取0.015～0.022，灘地糙率取0.025～0.035，水流挾沙力采用張紅武公式[14]，動(dòng)量修正系數(shù)取1，淤積物干容重取1.3。巴彥高勒位于三盛公水庫(kù)下游，是下游河段的第一個(gè)控制水文站，水文資料完備，因此，本次數(shù)值模擬驗(yàn)證選取巴彥高勒至三湖河口河段，可以反映三盛公水庫(kù)下游河道的沖淤變化。圖2為巴彥高勒至三湖河口河段數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證結(jié)果(負(fù)值表示河床為沖刷，正值表示河床為淤積)，圖中計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較為接近，滿足精度要求，能體現(xiàn)汛期沖刷、非汛期淤積的變化趨勢(shì)。

圖2 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證Fig.2 Validation of numerical model

3 三盛公水庫(kù)運(yùn)用對(duì)下游河道沖淤影響

3.1 模型計(jì)算條件

近年來，三盛公水庫(kù)下游河道中小流量水位明顯抬高，平灘流量普遍降至1 500 m3/s左右，局部河段不足1 000 m3/s。以下游河道的平灘流量作為特征流量，分析三盛公水庫(kù)排沙期，確定三級(jí)排沙流量。三盛公水庫(kù)的下泄含沙量與下泄流量密切相關(guān)，下泄流量越大，下泄含沙量越大。根據(jù)實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)，三盛公水庫(kù)下泄水體的含沙量為0～50 kg/m3。本文對(duì)9種不同的水沙組合進(jìn)行模擬分析，含沙量分為低、中、高3個(gè)等級(jí)，流量也分為3級(jí)，取值見表1。河道地形條件采用2012年實(shí)測(cè)地形。上游控制條件為含沙量與流量，下游邊界條件采用三湖河口的實(shí)測(cè)水位流量關(guān)系，確定不同流量所對(duì)應(yīng)的水位。計(jì)算歷時(shí)取10 d。

表1 數(shù)學(xué)模型計(jì)算條件

3.2 三盛公水庫(kù)下游河道輸沙特性

圖3、圖4為不同出庫(kù)流量條件下三盛公水庫(kù)下游河道沿程沖淤量與含沙量關(guān)系。三盛公水庫(kù)下泄水體的含沙量越高，河道淤積量越大。低含沙量時(shí)河道以沖刷為主，高含沙量時(shí)河道基本處于淤積狀態(tài)。三盛公水庫(kù)至三湖河口河道沿程含沙量變化規(guī)律為：在距三盛公水庫(kù)30 km河段，進(jìn)口含沙量為3 kg/m3時(shí)，含沙量沿程持續(xù)增大；進(jìn)口含沙量為10 kg/m3以內(nèi)時(shí)，沿程含沙量先減小后增大，然后持續(xù)減??；進(jìn)口含沙量大于10 kg/m3時(shí)，沿程含沙量持續(xù)減小。不同的計(jì)算條件下，距三盛公水庫(kù)30～70 km河段含沙量下降較快，主要是由于該河段河寬變窄，水深增加，水流的挾沙力增大，導(dǎo)致河道含沙量增大，淤積減??；距三盛公水庫(kù)70～140 km河段含沙量基本保持不變；在距三盛公水庫(kù)150 km處，含沙量出現(xiàn)極大值，出現(xiàn)的原因主要是河道變窄，水流挾沙力增大。對(duì)于同一下泄流量，不同下泄含沙量的水體，在水庫(kù)下游100 km后水體的含沙量趨于一致，與進(jìn)口含沙量無關(guān)。

圖3 不同出庫(kù)流量下河道沿程沖淤量Fig.3 Erosion and deposition amount along river under different flow discharge

圖4 不同出庫(kù)流量下河道沿程含沙量Fig.4 Sediment concentrations along river under different flow discharge

3.3 河道單位長(zhǎng)度沖淤量變化

前文分析了不同水沙組合下沿程沖淤量與含沙量，但是選取的斷面數(shù)量有限，斷面之間的距離也長(zhǎng)短不一，斷面之間距離長(zhǎng)的河段沖淤量與距離短的河段沖淤量無法直接比較，因此，計(jì)算河道單位長(zhǎng)度沖淤量：

wi=Wi/li

(5)

式中：wi——第i至i+1個(gè)斷面之間河道單位長(zhǎng)度沖淤量；Wi——第i至i+1個(gè)斷面內(nèi)的沖淤量；li——第i至i+1個(gè)斷面的河段長(zhǎng)度。

當(dāng)w為正值且越大時(shí)，該河段淤積量越高；當(dāng)w為負(fù)值且越小時(shí)，該河段沖刷量越高；當(dāng)w=0時(shí)，該河段沖淤平衡。不同流量與不同含沙量條件下，下游河道單位長(zhǎng)度沖淤?gòu)?qiáng)度見圖5?？傮w來看，不同等級(jí)流量下全河段的沖淤效率變化趨勢(shì)較為接近，進(jìn)口含沙量的大小直接影響河段的沖刷和淤積趨勢(shì)。與圖3、圖4不同，圖5計(jì)算的河道單位長(zhǎng)度沖淤?gòu)?qiáng)度與斷面間距無關(guān)。如三盛公水庫(kù)下游187.0～192.0 km河段，因斷面間距較短，總的淤積量不大，但是單位長(zhǎng)度淤積強(qiáng)度較高；類似的，距三盛公水庫(kù)59.1～74.4 km河段因斷面間距相對(duì)較長(zhǎng)，總淤積量較大，但單位長(zhǎng)度淤積強(qiáng)度不大。綜合而言，當(dāng)三盛公水庫(kù)下泄水體含沙量不大時(shí)，淤積強(qiáng)度較大的區(qū)域主要集中于下游187.0～209.3 km河段內(nèi)；當(dāng)三盛公水庫(kù)下泄水體含沙量大于10 kg/m3時(shí)，淤積強(qiáng)度較大的區(qū)域主要在下游18.0 km以內(nèi)河段、下游29.3～49.4 km河段和下游187.0～209.3 km河段。

4 下游河道沖淤平衡條件

根據(jù)三盛公水庫(kù)的運(yùn)用方式，設(shè)定不同的下泄流量和含沙量，采用一維水沙數(shù)學(xué)模型模擬分析三盛公水庫(kù)至三湖河口河段來沙系數(shù)與單位水量沖淤量之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。來沙系數(shù)為含沙量S與流量Q的比值，單位水量沖淤量為河道沖淤量W與總水量V的比值[15-16]。根據(jù)圖6得到來沙系數(shù)與單位水量沖淤量的擬合公式為

圖6 來沙系數(shù)與單位水量沖淤量關(guān)系Fig.6 Relationship between sediment coefficient and Erosion and deposition per volume of water

(6)

式中：當(dāng)W/V=0時(shí)，即不沖不淤的條件下，S/Q=0.004 kg·s/m6；當(dāng)S/Q<0.004 kg·s/m6時(shí)，河道具有沖刷趨勢(shì)；S/Q>0.004 kg·s/m6時(shí)，河道具有淤積趨勢(shì)。為了保持該河段的沖淤平衡，可通過水庫(kù)調(diào)節(jié)，控制來沙系數(shù)在0.004 kg·s/m6附近。

5 結(jié) 論

a.流量相同的條件下，進(jìn)口含沙量越大，河道沿程淤積量和累計(jì)淤積量越大；水庫(kù)下游100 km后，水體含沙量逐漸趨于一致，與進(jìn)口含沙量無關(guān)。

b.三盛公水庫(kù)的下泄流量和含沙量對(duì)下游河道的沖刷和淤積影響明顯。下泄含沙量不大于3 kg/m3時(shí)，下游河道以沖刷為主；當(dāng)下泄含沙量大于10 kg/m3時(shí)，淤積量較高的主要有3段，第一段是三盛公水庫(kù)下游18.9 km以內(nèi)河段，第二段是距三盛公水庫(kù)29.3～49.4 km河段，第三段是距三盛公水庫(kù)187.0～209.3 km河段。

c.三盛公水庫(kù)至三湖河口河段沖淤變化受上游來水來沙條件影響明顯，該河段沖淤平衡來沙系數(shù)在0.004 kg·s/m6附近，當(dāng)來沙系數(shù)小于0.004 kg·s/m6時(shí)，河段具有沖刷趨勢(shì)，當(dāng)來沙系數(shù)大于0.004 kg·s/m6時(shí)，河段具有淤積趨勢(shì)。