轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

王睿

摘 要：教師在進(jìn)行圖形與幾何知識(shí)的教學(xué)過程中，要通過對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，以學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的不斷提高來促進(jìn)學(xué)生高質(zhì)量掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;小學(xué)數(shù)學(xué);圖形與幾何

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的學(xué)科，在小學(xué)教學(xué)過程中有著重要的地位。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思想啟蒙的關(guān)鍵階段，教師既要引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論加以掌握，同時(shí)也要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，以多種數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所使用到的思維方式。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)思想，面對傳統(tǒng)教學(xué)模式下強(qiáng)調(diào)公式輕視推導(dǎo)的教學(xué)方法，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過以下幾種策略在圖形與幾何學(xué)習(xí)中融入轉(zhuǎn)化思想。

一、陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形

平面圖形的面積公式及立體圖形的體積公式的理解與掌握，對于學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。為了使學(xué)生更好地理解、掌握公式的意義，在教學(xué)中可以通過轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用拼接法和旋轉(zhuǎn)法把陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形，使學(xué)生在多次操作嘗試過程中發(fā)現(xiàn)新舊圖形之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確推導(dǎo)出計(jì)算公式。

如在三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)中，首先，教師可以以平行四邊形為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

在對三角形進(jìn)行分割、拼接或平移的過程中，使學(xué)生掌握平行四邊形和三角形之間的聯(lián)系，明確三角形面積公式的推導(dǎo)過程，以三角形面積公式的推導(dǎo)來使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。

其次，教師可以通過三角形拼接實(shí)踐活動(dòng)的組織，使學(xué)生在小組探索背景下探究三角形面積計(jì)算方法。而教師通過對學(xué)生探究過程的抽象總結(jié)，可以在陌生圖形轉(zhuǎn)化為熟悉圖形的教學(xué)方式應(yīng)用背景下，使學(xué)生深入理解三角形面積的計(jì)算公式，在拼接法的應(yīng)用背景下促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)認(rèn)知的加深。

二、曲線圖形轉(zhuǎn)化為直線圖形

小學(xué)階段所學(xué)的圖形既有平面圖形也有立體圖形，既有直線圖形也有曲線圖形，而在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不同圖形的面積公式過程中要把握不同圖形的特征，選擇合適的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用方式。在曲線圖形的學(xué)習(xí)過程中，教師可以運(yùn)用割補(bǔ)法與平移法，通過轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，對圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以新的規(guī)則圖形促進(jìn)學(xué)生對公式定理的深入理解。

以圓的面積教學(xué)為例，教師在轉(zhuǎn)化思想背景下，可以通過割補(bǔ)法來開展教學(xué)設(shè)計(jì)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對平面圖形進(jìn)行回憶與歸納，計(jì)算圓的面積時(shí)，教師可以組織課堂實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過分、剪、拼、轉(zhuǎn)化等不同的形式進(jìn)行嘗試。在學(xué)生進(jìn)行嘗試探究的過程中，教師可以對學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法加以引導(dǎo)。為了使學(xué)生對曲線與直線圖形之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行更加具體形象的認(rèn)知，教師可以通過現(xiàn)代信息手段的應(yīng)用，以動(dòng)畫的形式展示二者之間的變化，在動(dòng)畫演示的輔助背景下使學(xué)生理解圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也掌握圓的面積計(jì)算公式。

三、復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是循序漸進(jìn)的，因此其既有簡單的平面圖形的面積公式學(xué)習(xí)，也有較為復(fù)雜的組合面積學(xué)習(xí)，而在具體的習(xí)題練習(xí)過程中也存在著復(fù)雜圖形面積的求解問題，因此為了使學(xué)生掌握多種圖形的面積計(jì)算方法，教師在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用背景下要引導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的能力。

對于直線型組合圖形以及曲線型組合圖形面積的計(jì)算要通過分割法與等分法的圖形轉(zhuǎn)化方式，將圖形分割為規(guī)則的圖形或若干個(gè)小圖形，使學(xué)生掌握復(fù)雜圖形面積的計(jì)算方法。

在具體的課堂教學(xué)背景下，教師可以通過復(fù)雜組合圖形面積的求解來使學(xué)生掌握對圖形進(jìn)行分割的方式，以不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形的方式，在分別計(jì)算面積并相加的方式下使學(xué)生初步掌握復(fù)雜圖形簡單化的轉(zhuǎn)化思想。在具體的應(yīng)用過程中，教師可以通過對單個(gè)習(xí)題的精細(xì)講解，引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜圖形進(jìn)行分割。以學(xué)生的實(shí)踐演練促進(jìn)學(xué)生更好地掌握轉(zhuǎn)化的方式，使學(xué)生在積極思考背景下把握轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵。

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