融入數(shù)學(xué)思想，展現(xiàn)數(shù)學(xué)風(fēng)采

徐雅南

【摘 要】數(shù)學(xué)思想是教師進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)性內(nèi)容，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)工作有著教育意義，可以幫助學(xué)生建立起良好的學(xué)習(xí)體系。在教學(xué)過程中，教師把握數(shù)學(xué)思想，將其與數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙結(jié)合，加以創(chuàng)新，賦予其獨(dú)特的價(jià)值與魅力。本文通過介紹不同數(shù)學(xué)思想，幫助教師靈活數(shù)學(xué)教學(xué)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)風(fēng)采。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;多樣教學(xué);思維訓(xùn)練

小學(xué)階段是學(xué)生自我認(rèn)知觀念和學(xué)習(xí)體系的初期，在這一時(shí)期，學(xué)生有著自主學(xué)習(xí)能力較差、靈活度高、自控能力較差以及創(chuàng)造性強(qiáng)的特點(diǎn)。在這一階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)體系的建立正無門路，需要教師的引導(dǎo)與幫助，學(xué)生的自控能力、自我調(diào)節(jié)能力也需要教師的監(jiān)督與培養(yǎng)。因此，幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)方面掌握數(shù)學(xué)思想，將其作為指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法指南，也成了教師責(zé)無旁貸的使命。那么，教師在教學(xué)過程中如何將數(shù)學(xué)思想滲入到數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，在傳遞知識(shí)的同時(shí)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，也成為每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注的問題。

一、掌握比較思想，開拓學(xué)生思維

比較思想是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想方法之一。采用比較可以幫助學(xué)生面對同類物體之間的差別迅速作出反應(yīng)，幫助學(xué)生系統(tǒng)的分析與判斷。在小學(xué)階段，比較的內(nèi)容一般比較單一、簡單，比如比較大小，這涉及到了對于數(shù)字大小的考察，當(dāng)然也包括對于實(shí)際問題的反應(yīng);比較重量，對待同等單位重量的比較可以簡化為對于數(shù)字大小的比較，而對待不同單位的比較則還包括對于單位變換的考察等等。在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)對所學(xué)較多內(nèi)容進(jìn)行歸類比較，方便掌握。

例如，在《平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這一課的學(xué)習(xí)過程中，教師可以這樣教學(xué)。首先，分別講述平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)知識(shí)，為了讓學(xué)生能夠更加清晰明白的理解，可以采用大的教具如教師用三角板來進(jìn)行模擬，也可以利用多媒體設(shè)備隨機(jī)進(jìn)行一個(gè)圖形的選擇來進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱操作。接著，教師可以就一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱操作來進(jìn)行比較。以三角形為例，教師先可以進(jìn)行一個(gè)不規(guī)則三角形的平移和軸對稱后，讓學(xué)生觀察兩者的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)平移與軸對稱的差別。在以一個(gè)等腰三角形為例，平移和軸對稱后觀察圖形區(qū)別。同樣的方法還可以運(yùn)用到旋轉(zhuǎn)和軸對稱上，觀察圖形旋轉(zhuǎn)和軸對稱后的區(qū)別。

通過這樣的嘗試比較，幫助學(xué)生可以對旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱有著更加清晰的認(rèn)知和理解，也對不同類別的圖形、不同形狀的圖形的特點(diǎn)有著更加深入的了解。在這個(gè)過程中也幫助學(xué)生開拓思維，面對簡單的知識(shí)可以將原先學(xué)過的內(nèi)容靈活的運(yùn)用于其中。

二、運(yùn)用符號(hào)化思想，濃縮數(shù)學(xué)信息

符號(hào)化是數(shù)學(xué)的常用特征之一。采用符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)有以下幾個(gè)好處。其一，可以幫助學(xué)生理解，快速接收訊息。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生很容易遇到數(shù)字繁多、難以區(qū)別的問題，這無形之中加大了學(xué)生解題的難度，讓學(xué)生摸不著頭腦，打擊了學(xué)習(xí)的信心。運(yùn)用符號(hào)化可以幫助學(xué)生快速地將題干信息加以歸類，從而可以理清思路。其二，可以濃縮數(shù)學(xué)信息，降低學(xué)生閱讀量和工作量，減輕學(xué)生閱讀負(fù)擔(dān)，減小學(xué)生理解難度。

例如，在《多邊形的面積》這一課的學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用符號(hào)化思想方法就可以幫助學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)時(shí)，教師首先需要將多邊形面積的計(jì)算方法教給學(xué)生，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)學(xué)習(xí)方法。但在這個(gè)過程中，就會(huì)出現(xiàn)一些繁瑣的表達(dá)。比如，長方形的面積是長乘以寬，梯形的面積是上底加下底乘高除以二，在這樣的表達(dá)中如果學(xué)生不能夠做到熟練，對于學(xué)生知識(shí)的掌握有著很大的阻礙。而如果在這一過程中將符號(hào)化運(yùn)用其中，比如長方形的長為a寬為b，那么長方形的面積就為ab，正方形的面積為a的平方，梯形的上底為a，下底為b，高為h，梯形的面積就為（a+b）h÷2，這樣記憶也就變得簡單快捷起來。不僅如此，面對數(shù)值較多的計(jì)算，也可以將符號(hào)運(yùn)用到其中。

這樣，符號(hào)成為數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，不僅方便了學(xué)生的理解記憶，也為學(xué)生數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造出知識(shí)之間的聯(lián)系打好基礎(chǔ)。將符號(hào)運(yùn)用于解題過程中，在簡化解題步驟的同時(shí)，也避免了過多數(shù)字的混淆，為提高解題正確率提供了一定的幫助。

三、采用類比思想，掌握知識(shí)規(guī)律

類比是觀察事物過程中常用的方法之一。通過類比可以解決很多問題。首先，一個(gè)事物的關(guān)系推出另一個(gè)事物的關(guān)系，使具有聯(lián)系的事物的規(guī)律得以發(fā)展與延續(xù)，為更多可能的發(fā)現(xiàn)提供基礎(chǔ)和思路。其次，可以幫助學(xué)生對于新的知識(shí)的理解與記憶。采用類比，學(xué)生對于新的知識(shí)冠以舊的知識(shí)以背景和基礎(chǔ)，在舊的知識(shí)的基礎(chǔ)上理解和發(fā)展新的知識(shí)，從而架構(gòu)起和完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，拓寬自己的知識(shí)范圍，在聯(lián)系起新舊知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對新知識(shí)的聯(lián)想記憶。

例如，在《長方體和正方體》這一課的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以將這一部分的內(nèi)容與先前學(xué)過的《長方形和正方形》的內(nèi)容聯(lián)合起來進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在講述過程中，教師可以由正方形引出正方體，通過正方形的4條邊都相等這一特點(diǎn)，再結(jié)合正方體是由正方形構(gòu)成的特點(diǎn)，從而得出正方體的各個(gè)邊都相等的特點(diǎn)。教師還可以由正方形和長方形是平面圖形，正方體和長方體是立體圖形這一特征，展現(xiàn)出平面圖形和立體圖形的不同特點(diǎn)，再由平面圖形構(gòu)建出立體圖形，由平面圖形向立體圖形這一類的知識(shí)轉(zhuǎn)化，由簡單到困難，由平面到立體。此外教師還可以列表對平面圖形和立體圖形的特征進(jìn)行對比展示，尋找相似性與差異較大處。

在這一過程中，學(xué)生將新舊知識(shí)連接起來，通過分類對比也將具有相似性不同事物的不同特征直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，教學(xué)過程中也逐級增加教學(xué)難度，在了解學(xué)生基礎(chǔ)的前提下，幫助學(xué)生更快更好地掌握更高階的內(nèi)容，為架構(gòu)起良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)提供助力。

四、巧用分類理念，構(gòu)建知識(shí)體系

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以簡單的概括為幾大類知識(shí)的學(xué)習(xí)。其一是數(shù)字類，對于一些數(shù)字的認(rèn)識(shí)、了解、基礎(chǔ)計(jì)算，對于一些實(shí)際問題的解決都可以歸到其中;其二是圖形類，如長方形和正方形，長方形和正方體以及面積的計(jì)算，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，都是其中的內(nèi)容等等。那么除了這樣大的劃分，還可以繼續(xù)往下分類。通過簡單的分類可以幫助學(xué)生快速了解所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，掌握知識(shí)大框，而逐級細(xì)化則可以幫助學(xué)生對于知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的梳理，從而為構(gòu)建起知識(shí)體系，幫助其理解記憶打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。